Mikä on CAPM Expected Return?
▾
Capital Asset Pricing Model (CAPM) on nykyaikaisen rahoituksen perusyhtälö, joka kuvaa systemaattisen riskin ja riskialttiiden omaisuuserien odotetun tuoton välistä suhdetta. William Sharpen (1964), John Lintnerin (1965) ja Jan Mossinin (1966) itsenäisesti kehittämä se perustuu suoraan Harry Markowitzin keskivarianssin portfolioteoriaan ja ansaitsi Sharpelle vuoden 1990 taloustieteen Nobelin. CAPM vastaa harhaanjohtavan yksinkertaiseen kysymykseen: kun otetaan huomioon, kuinka paljon riskiä osake lisää hajautettuun salkkuun, mitä tuottoa sijoittajien tulisi vaatia sen säilyttämiseksi? Malli perustuu ajatukseen, että vain systemaattinen riski – riski, jota ei voida hajauttaa pois, koska se on sidottu koko markkinoihin – on riskipreemio. Yrityskohtaiset riskit (johtamisen epäonnistuminen, tuotteen takaisinveto, oikeudenkäyntitappio) voidaan eliminoida pitämällä hallussaan monia osakkeita, joten järkevä sijoittaja ei saa korvausta niiden kantamisesta. Beta (β) on CAPM:n systemaattisen riskin mitta: kuinka paljon omaisuus liikkuu suhteessa markkinoihin. Osake, jonka β = 1,5 vahvistaa markkinoiden heilahteluja 50 %; yksi, jonka β = 0,5 liikkuu puolet markkinoiden tahdista. Käytännössä CAPM:ää käytetään kolmella päätavalla: oman pääoman kustannussyöttönä painotetussa keskimääräisessä pääomakustannuksessa (WACC) DCF-arvosteluissa; vertailukohtana alfan havaitsemiseksi (ylimääräinen tuotto CAPM-ennusteen yläpuolella); ja esteenä pääomabudjetointipäätöksissä. Tyylikkyydestään huolimatta CAPM:n oletuksia – kitkattomat markkinat, identtiset sijoittajien odotukset, ei veroja tai transaktiokustannuksia – rikotaan todellisessa maailmassa, ja Fama ja French (1992) osoittivat, että se ei pysty täysin selittämään poikkileikkausosakkeiden tuottoa. Laajennukset, kuten Fama-French kolmi- ja viisitekijämallit, lisäävät kokoa, arvoa, kannattavuutta ja investointitekijöitä korjatakseen nämä puutteet. Siitä huolimatta CAPM on edelleen hallitseva malli, jota opetetaan rahoitusohjelmissa maailmanlaajuisesti, ja yleisin lähtökohta pääomakustannusarvioinnissa ammatinharjoittajien keskuudessa.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Kaava
▾
Odotettu tuotto = Rf + β × (Rm − Rf)
Vastaavasti: E(Ri) = Rf + βi × ERP
jossa ERP (osakeriskipreemio) = Rm − Rf
Alfa (Jensenin α) = todellinen tuotto − [Rf + β(Rm − Rf)]Muuttujan selitys
▾
| Symboli | Nimi | Yksikkö | Kuvaus |
|---|---|---|---|
| E(Ri) | Odotettu palautus | % | Tuotto, jota sijoittaja tarvitsee omaisuuserän i hallussapidosta sen systemaattisen riskin vuoksi |
| Rf | Riskitön korko | % | Riskittömän sijoituksen tuotto; tyypillisesti 10 vuoden valtion joukkolainojen tuotto |
| β | Beeta | dimensionless | Omaisuuden herkkyys markkinoiden liikkeille; β=1 liikkuu markkinoiden mukana, β>1 vahvistaa, β<1 vaimentaa |
| Rm | Odotettu markkinatuotto | % | Laajan markkinaindeksin odotettu vuosituotto (esim. S&P 500 historiallinen ~10 % nimellisesti) |
| ERP | Osakeriskipreemio | % | Rm − Rf; sijoittajien vaatimat korvaukset markkinariskin kantamisesta; historiallisesti 4–7 % maailmanlaajuisesti |
Kuinka CAPM Expected Return
▾
- 1Hanki nykyinen riskitön korko: käytä 10 vuoden valtion joukkolainojen tuottoa analyysisi valuutassa (esim. 10 vuoden US Treasury USD-määräisille osakkeille). Vältä lyhytaikaisia velkasitoumuksia osakkeiden pitkän aikavälin arvostuksessa – keston epäsuhta vääristää tulosta.
- 2Löydä osakkeen beta-versio taloustietojen toimittajalta (Bloomberg, Reuters, Yahoo Finance). Useimmat palveluntarjoajat käyttävät 60 kuukauden kuukausituottoa, joka on regressoitu paikallisen markkinaindeksin mukaan. Huomaa, että eri palveluntarjoajien betaversiot voivat vaihdella merkittävästi käytetyn indeksin ja katsauskauden mukaan.
- 3Arvioi osakeriskipreemio (ERP). Markkinahinnoittelusta saatu ERP (Damodaranin lähestymistapa) on tulevaisuuteen katsovampi kuin historiallinen keskiarvo. Yhdysvaltain markkinoilla nykyinen oletettu ERP on 4,5–6 %; nousevien markkinoiden osalta lisää maariskipreemio.
- 4Käytä kaavaa: E(Ri) = Rf + β × ERP. Tämä antaa vähimmäistuoton, jonka sijoittajan on vaadittava pitääkseen osakkeita hajautetussa salkussa.
- 5Tulkitse tulos: jos analyytikko ennustaa itsenäisesti osakkeen odotetun tuoton (esim. DCF- tai tulosmallin perusteella) ja huomaa sen ylittävän CAPM-odotustuoton, osake voi tarjota positiivisen alfa-potentiaalisen tuoton. Jos alle, osake näyttää kalliilta suhteessa riskiin.
- 6Käytä CAPM:ää WACC:n Re-komponentin täyttämiseen yritysrahoituksen oman pääoman kustannuksia varten. Säädä beeta-arvoa yrityksen tavoitepääomarakenteen mukaan Hamada-yhtälön avulla, jos yrityksen vipuvaikutus poikkeaa vertailukelpoisista yrityksistä.
Ratkaistut esimerkit
▾
Sijoittajien tulisi vaatia vähintään 12,3 % omistaakseen tämän teknologiaosakkeen sen kohonneen systemaattisen riskin vuoksi.
Beta 1,45 tarkoittaa, että tämä osake liikkuu historiallisesti 45 % enemmän kuin markkinat keskimäärin. 10 %:n markkinarallin aikana se voi nousta ~14,5 %; 10 %:n myynnin aikana se voi laskea ~14,5 %. Tämä lisävolatiliteetti oikeuttaa korkeamman tuottovaatimuksen — 12,3 % vs. 9,8 % markkinoiden keskiarvoosakkeelle (β=1).
Defensiivinen osake, jolla on alhainen systemaattinen riski, ansaitsee alhaisemman vaaditun tuoton – mikä on johdonmukaista sen roolin kanssa salkun vakauttajana.
Sähköyhtiöillä on säännellyt tulot ja korkeat osingonmaksusuhteet, mikä tekee niistä vähän herkkiä suhdannekierrolle. Sijoittajat hyväksyvät alhaisemman odotetun tuoton, koska osakkeet lisäävät vähän volatiliteettia hajautettuun salkkuun. Vaadittava 7,2 %:n tuotto on hyödyllinen oman pääoman kustannuksella, kun arvostetaan laitoksen säänneltyä omaisuuskantaa.
CAPM ennustaa negatiivisesti korreloituneiden omaisuuserien riskittömän koron odotetun tuoton – ne tarjoavat portfoliovakuutuksia, joista kannattaa maksaa.
Tämä ristiriitainen tulos on teoriassa oikea: omaisuus, joka kasvaa markkinoiden laskussa, tarjoaa arvokasta vakuutusta hajautetulle salkulle. Sijoittajat ovat valmiita hyväksymään riskittömän koron alemman tuoton vastineeksi tästä suojasta – samalla tavalla kuin vakuutusmaksut ovat "negatiivinen" odotusarvo, mutta silti järkevä maksaa.
Tästä tulee jälleenmyyjän DCF-arvon uudelleensyöttö WACC:ssä.
Ammatinharjoittajat hyödyntävät alan vertaisbeetaversioita vastaamaan kohdeyrityksen pääomarakennetta Hamada-yhtälön avulla. Tämä selittää velan ylimääräisen taloudellisen riskin. Korkeampi D/E-suhde lisää β_levered -arvoa, mikä nostaa oman pääoman kustannuksia – mikä kuvastaa osakkeenomistajille velkaantumisesta aiheutuvaa suurempaa riskiä.
Käytännön sovellukset
▾
Arvioi oman pääoman kustannukset julkisten ja yksityisten yritysten DCF-arviointien sisällyttämiseksi WACC:hen, jotta ammatinharjoittajat voivat tehdä tietoon perustuvia kvantitatiivisia päätöksiä validoitujen laskentamenetelmien ja alan standardilähestymistapojen perusteella
Suorituskyvyn attribuutio: salkunhoitajan alfan mittaaminen CAPM-vertailuarvoon nähden, auttaa analyytikoita tuottamaan tarkkoja tuloksia, jotka tukevat strategista suunnittelua, resurssien kohdentamista ja suorituskyvyn vertailua eri organisaatioissa, joissa tarkka numeerinen laskenta on välttämätöntä luotettavien tulosten tuottamiseksi, jotka antavat tietoa suunnittelusta, arvioinnista ja jatkuvasta parantamisesta sekä yritys- että yksilöympäristöissä.
Asetetaan projektien esteprosentit yritysten pääomabudjetointiin, jotta ammattilaiset voivat mitata tuloksia systemaattisesti ja verrata skenaarioita käyttämällä luotettavia matemaattisia viitteitä ja vakiintuneita kaavoja, vaativat systemaattisia laskentamenetelmiä, jotka muuntavat raakasyöttötiedon käyttökelpoisiksi oivalluksiksi sidosryhmille, jotka ovat riippuvaisia kvantitatiivisesta kurinalaisuudesta päivittäisessä ammatillisessa toiminnassaan.
Sääntelyn sallima pääoman tuotto yleishyödyllisille ja infrastruktuuriomaisuuksille, tukee tietopohjaisia arviointiprosesseja, joissa numeerinen tarkkuus on olennaista vaatimustenmukaisuuden, raportoinnin ja optimointitavoitteiden kannalta, mikä edellyttää vankkoja laskentamenetelmiä, jotka tuottavat johdonmukaisia ja todennettavia tuloksia, jotka sopivat raportointiin, auditointiin ja pitkän aikavälin trendianalyysiin ammattiympäristöissä.
Työntekijöiden osakeoptioiden ja rajoitettujen osakeapurahojen arvostaminen, mikä edellyttää tarkkaa kvantitatiivista analyysiä näyttöön perustuvien päätösten, strategisten resurssien allokoinnin ja suorituskyvyn optimoinnin tukemiseksi erilaisissa organisaatiokonteksteissa ja ammatillisilla aloilla.
Erikoistapaukset
▾
Kehittyvien markkinoiden osakkeet
Lisää kehittyvien markkinoiden osakkeiden osalta maariskipreemio (CRP) CAPM-tuotto-odotuksiin: E(Ri) = Rf + β × ERP_US + CRP. Damodaran arvioi CRP:t valtioiden joukkolainojen eroista ja osakemarkkinoiden volatiliteettisuhteista. Esimerkiksi Brasiliassa listatun yrityksen CRP saattaa olla 2–4 % Yhdysvaltain ERP:n lisäksi.
Beta epävakaus
Viiden vuoden aikana mitattu beta voi muuttua merkittävästi seuraavan 5 vuoden aikana, erityisesti yrityksissä, jotka ovat läpikäymässä strategista muutosta, vipuvaikutusmuutoksia tai toimivat syklisillä toimialoilla. Bayesian mukaiset beetat (Vasicek-säätö) kutistavat raakabeetat kohti alan keskiarvoa ja tuottavat vakaampia ennusteita kuin raakabeetat.
Nolla-beta-salkut
Fischer Black osoitti, että jos lainaamista riskittömällä korolla rajoitetaan, nolla-beta-salkku (ei korreloi markkinoiden kanssa) ansaitsee tuoton riskittömän koron yläpuolella mutta markkinoiden alapuolella. Tämä "musta CAPM" ennustaa tasaisempaa arvopaperimarkkinoiden linjaa, joka vastaa paremmin empiirisiä tietoja, jotka osoittavat, että matalan beta-osakkeet ovat yleensä parempia kuin CAPM-ennusteet.
CAPM:n odotettu tuotto betassa – Yhdysvaltain markkinat (Rf=4,3 %, ERP=5,5 %)
▾
| Beta (β) | Tulkinta | CAPM:n odotettu tuotto | Esimerkki omaisuusluokkasta |
|---|---|---|---|
| −0.2 | Vahva käänteinen korrelaatio | 3,2 % | Jotkut kulta/volatiliteettituotteet |
| 0.0 | Ei korreloi markkinoiden kanssa | 4,3 % | Käteinen, T-setelit |
| 0.5 | Matala systemaattinen riski | 7,1 % | Käyttövarastot, kulutustavarat |
| 1.0 | Liikkuu markkinoiden mukana | 9,8 % | S&P 500 -indeksirahasto |
| 1.3 | Kohtalaisen korkea riski | 11,5 % | Keskisuurten yhtiöiden kasvuosakkeet |
| 1.8 | Suuri systemaattinen riski | 14,2 % | Pienyhtiön tekniikka, biotekniikka |
Usein kysytyt kysymykset
▾
Mikä on beeta ja miten se mitataan?
Beta on jyrkkyyskerroin omaisuuserän ylituoton lineaarisesta regressiosta markkinoiden ylituottoon historiallisen ajanjakson aikana (tyypillisesti 60 kuukautta). 1,3:n kaltevuus tarkoittaa, että jokaista 1 %:a kohden markkinat liikkuvat, osake on historiallisesti liikkunut 1,3 % samaan suuntaan keskimäärin. Eri datantarjoajat tuottavat erilaisia betaversioita, koska ne käyttävät erilaisia markkinaindeksejä, erilaisia tarkastelujaksoja ja erilaisia palautustiheyksiä (päivittäin, viikoittain tai kuukausittain).
Miksi käyttää 10 vuoden Treasury-tuottoa riskittömänä korkona?
Pääomaanalyysi on pitkäkestoinen – yritysten odotetaan tuottavan kassavirtoja useiden vuosien ajan. Sopiva kesto käyttämällä pitkäaikaista joukkovelkakirjakorkoa välttää keinotekoisen epäsuhtauden. Kolmen kuukauden velkasitoumus, vaikka se on maksukyvytön, kuvastaa lyhyen aikavälin rahapolitiikkaa pikemminkin kuin osakesijoituspäätösten kannalta merkityksellistä pääoman pitkän aikavälin vaihtoehtoiskustannuksia.
Mikä on Jensenin alfa ja miten CAPM luo sen?
Jensenin alfa (α) on salkun todellisen tuoton ja sen CAPM-ennustetun tuoton välinen ero: α = Todellinen tuotto − [Rf + β(Rm − Rf)]. Positiivinen alfa viittaa siihen, että johtaja tuotti enemmän kuin riski yksin ennustaisi. Sharpen suhdeluku sisältää kokonaisriskin; alfa käyttää vain systemaattista riskiä. Tehokkailla markkinoilla jatkuvan positiivisen alfan pitäisi olla lähellä nollaa useimmille johtajille.
Toimiiko CAPM käytännössä?
CAPM on testattu laajasti ja siinä on havaittu merkittäviä empiirisiä puutteita. Fama ja French (1992) osoittivat, että koko (pienten yhtiöiden palkkio) ja arvo (book-to-market premium) selittävät poikkileikkauksen tuottoerot, joita beeta yksinään ei pysty. Myös vauhti, laatu, kannattavuus ja investointitekijät on dokumentoitu. Tästä huolimatta CAPM on edelleen laajalti käytössä, koska se tarjoaa seurattavan, intuitiivisen kehyksen ja vaihtoehdot (monitekijämallit) vaativat enemmän tietoa ja harkintaa.
Kuinka valitsen osakeriskipreemion?
On olemassa kaksi pääasiallista lähestymistapaa: historiallinen (osakkeiden keskimääräinen ylimääräinen tuotto joukkovelkakirjoihin verrattuna pitkän historiallisen ajanjakson aikana – noin 5–7 % Yhdysvalloissa vuodesta 1926 lähtien) ja implisiittinen (ratkaisu ERP:lle, joka rinnastaa nykyiset markkinahinnat diskontattuihin tuleviin osingoihin/tuloihin). Aswath Damodaran julkaisee kuukausittain implisiittisiä ERP-arvioita NYU:ssa, jotka mainitaan laajalti arvostuskäytännössä. Oletettu ERP on tulevaisuuteen katsovampi ja mukautuu nykyisiin markkinaolosuhteisiin.
Mitä eroa on levered ja unlevered beta välillä?
Levered beta (equity beta) heijastaa sekä liiketoimintariskiä että velan taloudellista riskiä. Viputon beta (asset beta) poistaa taloudellisen riskin ja jättää vain taustalla olevan liiketoimintariskin. Kun vertailet yritystä eri pääomarakenteiden omaaviin vertailukelpoisiin yrityksiin, analyytikot poistavat kunkin vertaisyrityksen beetan, ottavat mediaanin velkattoman beetan ja yhdistävät sen sitten uudelleen kohdeyrityksen pääomarakenteeseen käyttämällä Hamada-yhtälöä: β_levered = β_levered × [1 + (1−T)] × (D/E)
Voinko soveltaa CAPM:ää yksityisiin yrityksiin?
Kyllä, säätöjen kanssa. Yksityisiltä yrityksiltä puuttuu havaittavissa olevia markkinoiden betaversioita, joten harjoittajat arvioivat vertailukelpoisten julkisten yritysten beetan (vapauta ja uudelleenvipu kuten yllä). Pienille yksityisille yrityksille lisätään usein ylimääräinen kokopreemio (Freeman-Reilly pienosakepalkkio), joka kuvastaa epälikviditeettiä, omistajien rajoitettua hajauttamista ja suurempaa tiedon epäsymmetriaa. Build-Up Method on vaihtoehto, joka lisää riskikomponentteja ilman beta-arviota.
Yleisiä virheitä vältettäväksi
▾
- !3 kuukauden T-setelikoron käyttäminen Rf-arvona osakkeiden arvostuksessa – tämä luo kestoeron. Käytä 10 vuoden (tai 20 vuoden) valtion joukkovelkakirjalainojen tuottoa vastaamaan osakkeiden kassavirtojen pitkän aikavälin luonnetta.
- !Käyttämällä yhtä historiallista ERP:tä (esim. 6 % Yhdysvaltain historian oppikirjasta) kaikille maille ja ajanjaksoille – ERP vaihtelee maan, talouden ja nykyisen markkinatason mukaan. Käytä maakohtaisia ja tämänhetkisiä arvioita.
- !Raa'an (säätämättömän) betaversion käyttäminen ottamatta huomioon tarkastelujaksoa tai indeksivalintaa – tarkista, käyttääkö beta-palveluntarjoaja paikallista markkinaindeksiä vai globaalia indeksiä, ja harkitse Blumen säätöä kohti 1.0:aa.
- !Unohdetaan hyödyntää betaa uudelleen käytettäessä alan vertailukelpoisia osia yksityisten yritysten arvostukseen – veloituksettomat vertaisbeetat on liitettävä uudelleen kohteen omaan pääomarakenteeseen.
- !CAPM:n odotetun tuoton käsitteleminen tuottoennusteena - se on vaadittu tuotto (diskonttokorko), ei ennuste siitä, mitä osakkeet todella tuottavat tietyllä pitojaksolla.
Ammattilaisen vinkki
Kun rakennat DCF-mallia, testaa arviosi herkkyyttä CAPM-syötteille: 1 %:n muutos riskittömässä korossa tai ERP:ssä voi siirtää implisiittistä osakkeen arvoa 15–25 % pitkäaikaisissa omaisuuserissä. Esitä DCF:si herkkyystaulukko, joka näyttää arvon eri Rf- ja ERP-yhdistelmillä – tämä viestii arvostuksen epävarmuudesta rehellisesti ja on standardikäytäntö investointipankkitoiminnassa.
Tiesitkö?
William Sharpen oli aluksi vaikeuksia saada CAPM julkaistavaksi. Journal of Finance hylkäsi hänen alkuperäisen ehdotuksensa, ja se hyväksyttiin vasta sen jälkeen, kun hän oli tarkistanut sen erotuomarin ehdotusten perusteella. Hänellä oli myös vaikeuksia löytää väitöskirjan ohjaajaa, joka olisi halukas käsittelemään aihetta – hänen mahdollinen neuvonantajansa Armen Alchian myönsi, ettei hän ymmärtänyt täysin matematiikkaa. Paperi julkaistiin vuonna 1964, ja se on nyt yksi lainatuimmista julkaisuista koko taloustieteen alalla.
Viitteet
- ›Sharpe WF. Pääomavarojen hinnat: Teoria markkinoiden tasapainosta riskiolosuhteissa. Talouslehti 1964
- ›Fama EF, Ranskan KR. Odotettujen osakkeiden palautusten poikkileikkaus. Talouslehti 1992
- ›Damodaran A. Osakkeen riskipreemiot (ERP): määräävät tekijät, arviot ja vaikutukset. NYU Stern 2024
- ›CAPM – Investopedia
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Lue lisää →Hanki viikoittaisia matematiikkavinkkejä
Liity 12 000+ tilaajien joukkoon, jotka saavat laskurivinkkejä joka viikko.