Mikä on Treynor Ratio Calculator?
▾
Jack L. Treynorin vuonna 1965 kehittämä Treynor Ratio on riskisopeutettu suoritusmittari, joka mittaa ylimääräistä tuottoa systemaattisen riskin yksikköä kohden mitattuna beetalla. Toisin kuin Sharpe Ratio, joka käyttää kokonaisvolatiliteettia (sisältäen sekä systemaattisen että epäsysteemisen riskin), Treynor Ratio keskittyy yksinomaan markkinariskiin – riskiin, jota ei voida poistaa hajauttamalla. Tämä tekee siitä erityisen sopivan hyvin hajautettujen salkkujen suorituskyvyn arvioimiseen, joissa epäsysteeminen (idiosynkraattinen) riski on suurelta osin eliminoitu. Kaava on yksinkertainen: vähennä riskitön korko salkun tuotosta ja jaa salkun beta-arvolla. Beta mittaa salkun herkkyyttä yleismarkkinoiden liikkeille. Beta 1,0 tarkoittaa, että salkku liikkuu markkinoiden tahdissa; beeta 1,5 tarkoittaa, että se on 50 % epävakaampi kuin markkinat keskimäärin; ja beta-arvo alle 1,0 tarkoittaa alhaisempaa herkkyyttä markkinoiden heilahteluille. Treynorin näkemys oli, että täysin hajautetulle sijoittajalle, jolla on salkku osana laajempaa markkinasalkkua, vain systemaattisella riskillä on merkitystä – epäsysteeminen riski hajautuu pois. Siksi johtajia tulisi palkita tai rangaista vain niistä markkinariskeistä, jotka he haluavat ottaa, ei riskeistä, jotka järkevä hajautus poistaisi. Korkeampi Treynor Ratio kertoo, että salkku tuotti enemmän ylituottoa otettua markkinariskiyksikköä kohden, mikä on merkki ylivoimaisesta aktiivisesta johtamisesta tai suotuisasta tekijäalttiudesta. Treynor Ratio on hyödyllisin vertailtaessa sijoitusrahastoja, eläkerahastoja tai institutionaalisia salkkuja, jotka ovat osa suurempaa, hyvin hajautettua salkkua. Se menettää merkityksensä keskittyneissä salkuissa tai vaihtoehtoisissa strategioissa, joissa omaperäinen riski on olennainen ja tarkoituksellinen. Kun kahdella salkulla on eri beetat, Treynor Ratio tarjoaa reilumman vertailun kuin raakatuotto tai jopa Sharpen suhde, koska se normalisoituu kunkin salkun systemaattisen riskialttiuden tasolle.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Kaava
▾
Treynor-suhteen laskenta:
Vaihe 1: Määritä salkun kokonaistuotto (R_p) mittausjakson ajalta käyttämällä tyypillisesti vuosittaisia lukuja vertailun vuoksi.
Vaihe 2: Tunnista riskitön korko (R_f) samalle ajanjaksolle – tavallisesti 3 kuukauden Yhdysvaltain valtion velkasitoumusten vuosituotto.
Vaihe 3: Laske salkun beta (β_p) regressioimalla salkun säännölliset tuotot (esim. kuukausittain) valitun markkinaviitearvon (esim. S&P 500) tuottoja vastaan samalla ajanjaksolla. Beeta on tämän regression kaltevuuskerroin.
Vaihe 4: Laske salkun ylituotto vähentämällä salkun tuotosta riskitön korko: (R_p − R_f).
Vaihe 5: Jaa ylimääräinen tuotto salkun beta-arvolla: T = (R_p − R_f) / β_p.
Vaihe 6: Vertaa saatua Treynor-suhdetta markkinoiden omaan Treynor-suhteeseen: markkinoiden osalta beeta = 1,0, joten markkinoiden Treynor-suhde on yhtä suuri (R_m − R_f). Salkku, jonka Treynor Ratio on markkinoita korkeampi, on menestynyt systemaattisesti riskisopeutettuna paremmin.
Vaihe 7: Luokittele kilpailevat salkut niiden Treynor-lukujen perusteella, jotta voit tunnistaa, mikä johtaja lisäsi eniten arvoa otettua markkinariskiyksikköä kohti, riippumatta kunkin salkun kokonaisvolatiliteetista.
Jokainen vaihe perustuu edelliseen ja yhdistää komponenttilaskelmat kattavaksi treynor-suhdetulokseksi. Kaava kaappaa matemaattiset suhteet, jotka ohjaavat treynor-suhteen käyttäytymistä.Muuttujan selitys
▾
| Symboli | Nimi | Yksikkö | Kuvaus |
|---|---|---|---|
| T | Treynorin suhde | dimensionless | liiallinen tuotto systemaattisen (markkina)riskin yksikköä kohti; korkeammat arvot osoittavat parempaa riskisopeutettua suorituskykyä verrattuna markkinariskiin. |
| R_p | Portfolion tuotto | % per period | Arvioitavan salkun vuosituotto tai ajanjakson tuotto. |
| R_f | Riskitön korko | % per period | Riskittömän omaisuuden, kuten 3 kuukauden Yhdysvaltain valtion velkasitoumusten, palautus samalta ajanjaksolta. |
| β_p | Portfolion beta | dimensionless | Salkun systemaattisen riskin mitta suhteessa markkinoiden vertailuindeksiin; lasketaan regressiolla salkun tuotosta markkinatuottoon. |
| R_m | Markkinoiden tuotto | % per period | Markkinavertailuindeksin (esim. S&P 500) tuotto, jota käytetään referenssinä beta-laskentaan. |
Kuinka Treynor Ratio Calculator
▾
- 1Määritä salkun kokonaistuotto (R_p) mittausjakson ajalta käyttämällä tyypillisesti vuosittaisia lukuja vertailun vuoksi.
- 2Tunnista riskitön korko (R_f) samalle ajanjaksolle – tavallisesti 3 kuukauden Yhdysvaltain valtion velkasitoumusten vuosituotto.
- 3Laske salkun beta-arvo (β_p) regressioimalla salkun jaksolliset tuotot (esim. kuukausittain) valitun markkinoiden vertailuindeksin (esim. S&P 500) tuottoja vastaan samalla ajanjaksolla. Beeta on tämän regression kaltevuuskerroin.
- 4Laske salkun ylituotto vähentämällä salkun tuotosta riskitön korko: (R_p − R_f).
- 5Jaa ylimääräinen tuotto salkun beta-arvolla: T = (R_p − R_f) / β_p.
- 6Vertaa saatua Treynor-suhdetta markkinoiden omaan Treynor-suhteeseen: markkinoiden osalta beta = 1,0, joten markkinoiden Treynor-suhde on yhtä kuin (R_m − R_f). Salkku, jonka Treynor Ratio on markkinoita korkeampi, on menestynyt systemaattisesti riskisopeutettuna paremmin.
- 7Luokittele kilpailevat salkut niiden Treynor-lukujen perusteella selvittääksesi, mikä johtaja lisäsi eniten arvoa otettua markkinariskiyksikköä kohden, riippumatta kunkin salkun kokonaisvolatiliteetista.
Ratkaistut esimerkit
▾
Market Treynor = (10 % − 4 %) / 1,0 = 6,0; tämän rahaston tuotto on parempi.
Suuryhtiöiden kasvurahasto ansaitsee 13 % beetaluvulla 1,1, jolloin Treynor Ratio on (13−4)/1,1 = 8,18. Markkinoiden vertailuindeksi ansaitsee 10 % beta-arvolla 1,0, mikä tuottaa markkinoiden Treynorille 6,0. Vuodesta 8,18 > 6,0 rahasto on tuottanut ylivoimaista riskikorjattua tuottoa suhteessa ottamaansa systemaattiseen riskiin. Erityisesti rahaston hieman korkeampi beta (1,1) kompensoituu huomattavasti paremmalla tuotolla, mikä vahvistaa aidon alfa-sukupolven pelkän vipuvaikutteisen markkina-aseman sijaan.
Hieman markkinoiden Treynorin 6,0 yläpuolella alhaisemmasta absoluuttisesta tuotosta huolimatta.
Defensiivinen rahasto tuottaa vain 8 %, selvästi alle markkinoiden 10 %, ja saattaa näyttää huonolta. Sen beta-arvo 0,6 tarkoittaa kuitenkin, että se ottaa huomattavasti vähemmän systemaattista riskiä. Sen Treynor-suhde (8–4)/0,6 = 6,67 ylittää markkinoiden 6,0:n, mikä osoittaa, että markkinariskiyksikköä kohden se todella menestyi paremmin. Tämä osoittaa, miksi raakatuottovertailu eri betaprofiilien rahastojen välillä voi olla harhaanjohtavaa – Treynor Ratio paljastaa todellisen kuvan.
Sama kuin puolustava rahasto korkeammasta absoluuttisesta tuotosta huolimatta – sama systemaattinen riskitehokkuus.
Tämä aggressiivinen rahasto tuo 14 %, mikä on absoluuttisesti huomattavasti korkeampi kuin defensiivinen rahasto. Mutta 1,5-beeta-arvolla se ottaa 50 % enemmän systemaattista riskiä kuin markkinat. Sen Treynor-suhde (14−4)/1,5 = 6,67 vastaa tarkasti puolustusrahastoa. Molemmat rahastot ovat yhtä tehokkaita markkinariskiyksikköä kohden, vaikka tuotto- ja riskiprofiilit ovat hyvin erilaiset. Sijoittaja, joka haluaa korkeampaa absoluuttista tuottoa, voi valita aggressiivisen rahaston, mutta he eivät saa parempaa tarjousta markkinariskin perusteella.
Alle markkinoiden Treynor 6,0 - tuhosi arvoa riskikorjattu perusteella.
Huolimatta 11 prosentin tuotosta tämä rahasto otti beta-arvon 1,4, mikä on huomattavasti enemmän markkinariskiä kuin indeksi. Sen Treynor-suhde (11−4)/1,4 = 5,0 on alle markkinoiden arvon 6,0. Tämä tarkoittaa, että rahasto tuotti vähemmän ylimääräistä tuottoa systemaattisen riskin yksikköä kohden kuin pelkällä passiivisella sijoituksella markkinoille. Hoitaja tuhosi olennaisesti arvoa riskisopeutettuna ottamalla enemmän markkinariskiä ilman suhteellisesti korkeampaa tuottoa – yleinen havainto aktiivisessa rahastonhoitotutkimuksessa.
Käytännön sovellukset
▾
Eläkerahastojen ja sijoitusrahastojen hoitajat luokitellaan instituutioallokaatioiden systemaattisella riskisopeutetulla suorituskyvyllä, mikä edustaa Treynor Ration tärkeää sovellusaluetta ammatillisissa ja analyyttisissa yhteyksissä, joissa tarkat treynor-suhdelaskelmat tukevat suoraan tietoon perustuvaa päätöksentekoa, strategista suunnittelua ja suorituskyvyn optimointia.
Arvioimalla, tuovatko aktiiviset johtajat lisäarvoa markkinoiden beta-altistumiseensa verrattuna passiiviseen indeksointiin, mikä edustaa Treynor Ration tärkeää sovellusaluetta ammattimaisissa ja analyyttisissa yhteyksissä, joissa tarkat treynor-suhdelaskelmat tukevat suoraan tietoon perustuvaa päätöksentekoa, strategista suunnittelua ja suorituskyvyn optimointia.
Akateemiset tutkijat ja yliopiston opettajat käyttävät Treynor-suhdetta empiirisiin tutkimuksiin, opinnäytetutkimuksiin ja vertaisarvioituihin julkaisuihin, jotka edellyttävät tiukkaa kvantitatiivista Treynor-suhdeanalyysiä kontrolloiduissa koeolosuhteissa ja vertailevissa tutkimuksissa.
Säänneltyjen sijoitusrahastojen säännösten mukainen tulosraportointi useilla lainkäyttöalueilla. Se edustaa Treynor Ration tärkeää sovellusaluetta ammattimaisissa ja analyyttisissa yhteyksissä, joissa tarkat treynor-suhdelaskelmat tukevat suoraan tietoon perustuvaa päätöksentekoa, strategista suunnittelua ja suorituskyvyn optimointia.
Tekijöiden mukaan kallistettujen portfolioiden suunnittelu Treynor Ration maksimoimiseksi tietyn beta-budjetin puitteissa. Se edustaa Treynor Ration tärkeää sovellusaluetta ammattimaisissa ja analyyttisissa yhteyksissä, joissa tarkat treynor-suhteen laskelmat tukevat suoraan tietoon perustuvaa päätöksentekoa, strategista suunnittelua ja suorituskyvyn optimointia.
Erikoistapaukset
▾
Kun treynor-suhteen syöttöarvot lähestyvät nollaa tai muuttuvat negatiivisiksi Treynorissa
Kun treynor-suhteen syöttöarvot lähestyvät nollaa tai muuttuvat negatiivisiksi Treynor-suhteessa, matemaattinen käyttäytyminen muuttuu merkittävästi. Nolla-arvot voivat aiheuttaa nollalla jakovirheitä tai triviaaleja nollatuloksia, kun taas negatiiviset syötteet voivat tuottaa matemaattisesti päteviä, mutta käytännössä merkityksettömiä tulosteita treynor-suhteen konteksteissa. Ammattikäyttäjien tulee vahvistaa, että kaikki syötteet ovat fyysisesti tai taloudellisesti mielekkäillä alueilla ennen tulosten tulkintaa. Negatiiviset tai nolla-arvot osoittavat usein tiedonsyöttövirheitä tai poikkeuksellisia treynor-suhteen olosuhteita, jotka vaativat erillistä analyyttistä käsittelyä.
Positiivisella ylituoton ja negatiivisen beta-arvon kanssa Treynor Ratio on negatiivinen, mikä paradoksaalisesti saattaa viitata haluttuun suojausominaisuuteen. Näitä tapauksia on tulkittava sijoittajan kokonaissalkun yhteydessä, ei erillään."}
{'case': 'Vertaa portfolioita, joissa on erittäin erilaisia beta-asteita', 'description': 'Verrattaessa kahta portfoliota, joissa toisen beta-arvo on 0,2 ja toisen beta-arvo 2,0, pienet virheet beta-arvioinnissa voivat vaikuttaa dramaattisesti Treynor-suhteeseen. Korkean beta-vaiheen portfoliot ovat erityisen herkkiä beta-arviointivirheille, ja tällaisten salkkujen raportoituja Treynor-suhteita tulee tarkastella varoen.'}
Treynor-suhteen vertailu: Esimerkki yhdysvaltalaisista osakerahastoista (esimerkiksi)
▾
| Rahaston tyyppi | Keskimääräinen vuosituotto | Beeta | Riskitön korko | Treynorin suhde |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 -indeksi (markkinat) | 10,0 % | 1.00 | 4,0 % | 6.0 |
| Suuren pääoman arvorahasto | 11,5 % | 0.95 | 4,0 % | 7.89 |
| Pienten yhtiöiden kasvurahasto | 13,0 % | 1.30 | 4,0 % | 6.92 |
| Tasapainoinen (60/40) rahasto | 8,5 % | 0.65 | 4,0 % | 6.92 |
| Aggressiivinen kasvurahasto | 12,0 % | 1.40 | 4,0 % | 5.71 |
| Markkinaneutraali hedge-rahasto | 6,5 % | 0.10 | 4,0 % | 25.0 |
| Käänteismarkkinoiden ETF | -10,0 % | -1.00 | 4,0 % | Ei käytössä (negatiivinen beta) |
Usein kysytyt kysymykset
▾
Milloin minun pitäisi käyttää Treynor-suhdetta Sharpe-suhteen sijaan?
Käytä Treynor-lukua arvioidessasi hyvin hajautettuja salkkuja, jotka ovat osa laajempaa sijoitusohjelmaa, ja kun haluat arvioida hoitajan tehokkuutta systemaattisen (markkina)riskin käytössä. Sharpe-luku soveltuu paremmin salkun arvioimiseen erillisenä, kun kokonaisvolatiliteetti on sijoittajalle tärkeä. Jos valitset sijoitusrahastojen tai eläkerahastojen hoitajien välillä, joissa epäsysteeminen riski on suurelta osin hajautettu pois, Treynor Ratio tarjoaa puhtaamman vertailun, joka palkitsee taitoa hallita markkinariskiä sen sijaan, että rankaisisi hajautettavaa volatiliteettia.
Mitä tarkoittaa, jos salkun Treynor Ratio on korkeampi kuin markkinoilla?
Salkku, jonka Treynor Ratio on suurempi kuin markkinoiden Treynor Ratio – joka on yhtä kuin (R_m − R_f), koska markkinoiden beta on 1,0, on tuottanut positiivisen alfan. Se on tuottanut enemmän ylituottoa systemaattisen riskin yksikköä kohden kuin itse markkinat. Tämä on aidon aktiivisen johtamistaidon tunnusmerkki. On kuitenkin tärkeää arvioida, onko ylisuoritus tilastollisesti merkitsevä ja pysyvä, koska lyhyen aikavälin Treynor-suhteisiin voi vaikuttaa onni, suotuisa tekijän ajoitus tai ennakoiva harha beta-arviossa.
Mitkä ovat Treynor Ration rajoitukset?
Treynor Ratiolla on useita tärkeitä rajoituksia. Ensinnäkin se perustuu betaan, joka on arvioitu historiallisten tietojen perusteella ja joka ei välttämättä kuvasta tulevaa systemaattista riskiä. Toiseksi se olettaa, että Capital Asset Pricing Model (CAPM) on kelvollinen kuvaus tuotoista, minkä monitekijämallit (Fama-French, Carhart) kiistävät. Kolmanneksi se ei sovellu keskitetyille tai vaihtoehtoisille salkuille, joissa yksilöllistä riskiä ei ole hajautettu pois. Neljänneksi negatiivinen beeta tuottaa negatiivisen Treynor-suhteen, jota on vaikea tulkita. Lopuksi se ei kata epälineaarisia riskejä, tail-riskiä tai likviditeettiriskiä.
Voiko Treynor Ratio olla negatiivinen?
Kyllä, kahdessa skenaariossa: (1) kun salkun tuotto on alle riskittömän koron (negatiivinen osoittaja) positiivisella beta-arvolla tai (2) kun salkun beta-arvo on negatiivinen (esim. käänteisrahastot tai tietyt suojausstrategiat) ja positiivinen ylituotto. Negatiivinen beta tarkoittaa, että salkku liikkuu käänteisesti markkinoiden kanssa – suojaus tai vakuutusten kaltainen käyttäytyminen. Näissä tapauksissa negatiivinen Treynor Ratio voi itse asiassa edustaa haluttuja salkun ominaisuuksia tietylle sijoittajatavoitteelle. Konteksti ja osoittajan ja nimittäjän etumerkki on otettava huomioon.
Miten beta lasketaan Treynor-suhteelle?
Beta arvioidaan tyypillisesti käyttämällä salkun säännöllisen tuoton (esim. kuukausittain) tavallista pienimmän neliösumman (OLS) regressiota suhteessa markkinoiden vertailuindeksin tuottoon rullaavan ikkunan aikana, joka on yleensä 36–60 kuukautta. Tämän regression kaltevuuskerroin on beeta-arvio. Vaihtoehtoisesti beta voidaan laskea salkun ja markkinatuoton kovarianssina jaettuna markkinoiden tuottojen varianssilla. Tulevaisuuteen suuntautuvassa analyysissä käytetään joskus mukautettuja beta-vaiheita (esim. Blume-säätö: kaksi kolmasosaa historiallisesta betasta plus yksi kolmasosa 1,0:sta), mikä kuvastaa beetojen taipumusta palata kohti 1,0:aa ajan myötä.
Miten Treynor Ratio liittyy Jensenin alfaan?
Jensenin Alpha ja Treynor Ratio perustuvat molemmat CAPM-malliin (Capital Asset Pricing Model) ja mittaavat riskisopeutettua suorituskykyä systemaattiseen riskiin verrattuna. Jensenin alfa = R_p − [R_f + β_p × (R_m − R_f)], joka on CAPM:n ennustaman ylimääräinen tuotto. Treynor Ratio = (R_p − R_f) / β_p, joka normalisoi ylimääräisen tuoton beetalla. Salkulla, jonka Treynor-luku on markkinoiden Treynor-lukua korkeampi, on myös positiivinen Jensenin alfa ja päinvastoin. Nämä kaksi mittaria täydentävät toisiaan: Jensenin Alpha kvantifioi paremman suorituskyvyn suuruuden tuottosuhteessa, kun taas Treynor Ratio tarjoaa suhdetta sijoitussalkkujen sijoittumiseen eri beetaprofiileilla.
Onko Treynor Ratio hyödyllinen korko- ja osakerahastojen vertailussa?
Treynor Ratio on vähemmän hyödyllinen omaisuuserien välisissä vertailuissa, kuten korkorahaston vertailussa osakerahastoon, koska beta-arvoa mitataan suhteessa tiettyyn markkina-arvoon. Korkorahaston beta suhteessa S&P 500:aan voi olla lähellä nollaa tai negatiivinen, mikä tuottaa erittäin korkean tai määrittelemättömän Treynor-suhteen, jota ei voida verrata osakerahaston beetaan. Järkevän vertailun saavuttamiseksi on käytettävä samaa markkina-arvoa ja mittausjaksoa, ja omaisuuserien välisiä vertailuja palvelee paremmin Sharpe Ratio, joka käyttää kokonaisvolatiliteettia, joka on vertailukelpoinen eri omaisuusluokkien välillä.
Yleisiä virheitä vältettäväksi
▾
- !Yhden jakson beta-arvion käyttäminen rullaavan tai pidemmän ikkunan arvion sijaan, mikä voi tuottaa erittäin epävakaita Treynor-suhteita.
- !Vertaamalla eri vertailuindeksien Treynor-lukuja (esim. yhden rahaston beta vs. S&P 500 ja toisen vs. Russell 2000) vertailuindeksien on vastattava.
- !Treynor-suhteen soveltaminen keskittyneisiin tai yhden osakkeen salkkuihin, joissa epäsysteeminen riski hallitsee ja beta ei ole relevantti riskimittari.
- !Unohdat käyttää samaa ajanjaksoa ja jaksotusta sekä tuotto- että beta-laskelmissa, mikä johtaa yhteensopimattomiin lukuihin.
- !Lähes nolla-beta-rahaston (esim. markkinaneutraalin) Treynor-suhteen käsitteleminen korkeaa alfaa vastaavana - näillä rahastoilla on erilaiset riskiprofiilit ja suhde vahvistaa pieniä tuottoeroja.
Ammattilaisen vinkki
Vertaa kunkin rahaston Treynor-lukua markkinoiden Treynor-suhteeseen (R_m − R_f), älä mielivaltaiseen kiinteään vertailuindeksiin. Treynor Ratio 7,0 on erinomainen, jos markkinoiden arvo on 5,0, mutta vain keskimääräinen, jos markkinoiden on 7,5.
Tiesitkö?
Jack Treynor kehitti suhdelukunsa julkaisemattomassa 1965 käsikirjoituksessa ennen kuin William Sharpe julkaisi Sharpe Ration vuonna 1966. Treynorin työ oli pääomasijoitusten hinnoittelumallin perusta, mutta sitä ei koskaan julkaistu virallisesti lehdessä – se levisi sisäisenä muistion Merrill Lynchissä.
Viitteet
Hanki viikoittaisia matematiikkavinkkejä
Liity 12 000+ tilaajien joukkoon, jotka saavat laskurivinkkejä joka viikko.