Mikä on Expected Loss Calculator?
▾
Odotettu tappio (EL) on keskimääräinen (keskimääräinen) luottotappio, jonka lainanantaja odottaa kokevansa lainasta tai lainasalkusta tietyn aikahorisontin, tyypillisesti yhden vuoden, aikana. Se on luottotappioiden jakautumisen tilastollinen keskeinen suuntaus – määrä, joka pankin tulisi varata (luottoliiketoiminnan kustannuksella), eikä odottamaton lopputappio, jota varten pääomaa pidetään. Baselin luottoriskin peruskaava on: EL = PD × LGD × EAD, jossa PD on maksukyvyttömyyden todennäköisyys, LGD on maksukyvyttömyyden aiheuttama tappio (murtoluku) ja EAD on maksukyvyttömyyshetkellä oleva vastuu (kanta laiminlyönnin hetkellä). PD (Probability of Default) edustaa todennäköisyyttä, että lainanottaja ei pysty maksamaan maksuaikataulun sisällä. LGD (Loss Given Default) on se osa jäljellä olevasta määrästä, joka lopulta menetetään perintätoimien, vakuuksien likvidoinnin ja konkurssimenettelyjen jälkeen – tyypillisesti 20–80 % vakuuden ja lainan vanhemmuudesta riippuen. EAD (Exposure at Default) on odotettu erääntyvä saldo maksukyvyttömyyshetkellä, joka uusiutuvien järjestelyjen osalta voi poiketa nykyisestä nostetusta saldosta. Odotetulla tappiolla on kriittinen rooli kahdessa toisiinsa liittyvässä, mutta erillisessä viitekehyksessä: (1) Pankkikirjan varaus IFRS 9 / US GAAP CECL:n mukaisesti, jossa varausten on vastattava elinikää tai 12 kuukauden EL:ää luottovaiheesta riippuen; ja (2) Baselin lakisääteinen pääoma, jossa EL:ää verrataan varauksiin – jos varaukset ylittävät EL:n, ylijäämä pienentää vaadittua pääomaa; jos varaus jää alle, alijäämä vähennetään pääomasta. Tällä yhdenmukaistamisella varmistetaan, että pankkien kirjanpitosäännökset ovat yhdenmukaisia niiden lakisääteisten pääomavaatimusten kanssa. Odottamaton tappio (UL) on volatiliteetti EL:n ympärillä – luottotappiojakauman keskihajonna. Sääntelypääomaa (Basel IRB:n mukaan) pidetään UL:ta vastaan (erityisesti 99,9 prosenttipisteen tappio miinus EL), ei itse EL:ää vastaan, koska EL pitäisi kattaa hinnoittelulla ja varauksilla. Taloudellinen pääoma kattaa tappiot vielä korkeammalla luottamustasolla (99,97 %) sisäiseen riskienhallintaan. Salkun EL:n osalta yksittäiset laina-EL:t summautuvat lineaarisesti (EL on additiivinen), mutta odottamaton tappio ei ole additiivinen – se hyötyy hajauttamisesta. Tästä syystä salkun luottoriskin mallinnus vaatii korrelaatiooletuksia salkun UL:n ja taloudellisen pääoman laskemiseksi, vaikka EL itsessään on suoraviivainen.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Kaava
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL (kertalaina) = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD))
EL (salkku) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_iMuuttujan selitys
▾
| Symboli | Nimi | Yksikkö | Kuvaus |
|---|---|---|---|
| PD | Laiminlyönnin todennäköisyys | % | Arvioitu lainanottajan maksukyvyttömyyden todennäköisyys aikahorisontin sisällä (yleensä 1 vuosi Baselin pääomalle). |
| LGD | Tappio oletuksena | % | Odotettu prosenttiosuus EAD:sta menetetään, jos maksuhäiriö tapahtuu; 1 miinus palautumisaste. Riippuu vakuuksista ja vanhemmista. |
| EAD | Valotus oletusarvoisesti | USD | Odotettu jäljellä oleva lainasaldo maksukyvyttömyyshetkellä; uusiutuvan luoton osalta, sisältää odotetun noston. |
| EL | Odotettu tappio | USD | EL = PD × LGD × EAD; keskimääräiset luottotappiovarauskustannukset; tulee kattaa lainan hinnoittelulla ja varauksilla. |
| UL | Odottamaton tappio | USD | Luottotappioiden keskihajonta EL:n ympärillä; vaatii pääomareserviä — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD)). |
Kuinka Expected Loss Calculator
▾
- 1Arvioi kunkin lainanottajan PD käyttämällä sisäisiä luottomalleja, ulkoisia luokituksia tai Baselin IRB-estimaatteja.
- 2Määritä LGD: vakuudellisten lainojen LGD riippuu vakuuden arvosta, likvidaatiokustannuksista ja takaisinmaksuajasta. Senior vakuudeton: 40–60 %. Seniorivakuus: 20–40 %.
- 3Laske EAD: määräaikaisille lainoille EAD = nykyinen jäljellä oleva saldo. Valmiusluoton osalta EAD = nostettu saldo + luottojen muuntokerroin × nostamaton sitoumus.
- 4Laske yksittäinen EL: EL = PD × LGD × EAD jokaiselle altistukselle.
- 5Salkun EL-arvojen summa koko salkun odotetulla tappiolla.
- 6Vertaa kokonaismäärärahaa todellisiin varauksiin: jos varaukset ylittävät EL:n, ylijäämä pienentää pääomavaatimusta. Jos varaukset jäävät vajaaksi, vaje vähennetään pääomasta.
- 7Käytä lainan hinnoittelussa EL:tä: minimiero = EL / (1 − PD) plus pääomakustannus odottamattomasta tappiosta.
Ratkaistut esimerkit
▾
Erittäin alhainen EL – investointiaste; UL on 13 × EL
EL = 0,0015 × 0,40 × 10 000 000 $ = 6 000 $. Investointiluokan 10 miljoonan dollarin lainan odotettu luottotappio on vain 6 000 dollaria vuodessa – 0,06 % saldosta. Tämä on perittävä takaisin lainan luottoriskimarginaalissa. UL = 10 M $ × 0,40 × √(0,0015 × 0,9985) = 10 M $ × 0,40 × 0,03873 = 154 920 $. Odottamaton tappio on noin 25 × EL, mikä heijastaa sitä, että vaikka maksuhäiriöt ovat harvinaisia, niiden tapahtuessa tappio on merkittävä. Sääntelypääoma Baselin IRB:n mukaan olisi noin 1,5–3 % EAD:sta tälle luokitukselle, mikä kattaisi odottamattoman menetyksen 99,9 %:n varmuudella.
EL/EAD=2,2 % — on perittävä takaisin lainan hinnoittelussa
EL = 0,04 × 0,55 × 2 000 000 = 44 000 $. UL = 2 miljoonaa dollaria × 0,55 × √(0,04 × 0,96) = 2 miljoonaa dollaria × 0,55 × 0,196 = 215 600 dollaria. 220 bps:n marginaali (vain EL) tarkoittaa, että lainan hinnoittelun on oltava vähintään SOFR + 220 bps, jotta odotetut tappiot katkaistaan. UL:n pääomakustannusten lisääminen (oletetaan 15 %:n ROE 8 %:n pääomalla): pääoma = 8 % × 2 miljoonaa dollaria = 160 000 dollaria; pääomakustannukset = 15 % × 160 000 $ = 24 000 $/vuosi; lisää vielä 120 bps. Minimilainan marginaali = noin 340 peruspistettä – vastaa tyypillisiä BB-yrityslainaeroja.
Kiinteistövakuuden alhainen LGD vähentää EL-arvoa kohtuullisesta PD:stä huolimatta
Lainakohtainen EL = 0,012 × 0,25 × 250 000 $ = 750 $. Portfolio EL = 1 000 × 750 dollaria = 750 000 dollaria. EL prosentteina salkusta = 750 000 $ / 250 M $ = 0,30%. Alhainen 25 % LGD (heijastaa asuntolainan turvallisuutta – jopa laiminlyöneet asuntolainat saavat takaisin 75 % kiinteistöjen myynnin kautta) pitää portfolio EL:n suhteellisen alhaisena. IFRS 9:n varaukset: Vaiheen 1 lainoissa (ei merkittävää luoton heikkenemistä) käytetään 12 kuukauden EL = 0,30 % = 750 000 dollarin varaus tarvitaan. Jos taloudelliset olosuhteet heikkenevät ja lainat siirtyvät vaiheeseen 2, elinikäinen EL (5+ vuotta) vaadittaisiin.
Pysyvät tilat nostavat voimakkaasti ennen oletusarvoa – CCF mukautuu tähän
EAD = arvottu + (CCF × nostamaton) = $ 2 000 000 + (0,75 × 3 000 000 $) = $ 2 000 000 + $ 2 250 000 = $ 4 250 000. EL = 0,03 × 0,60 × 4 250 000 = 76 500 $. 75 prosentin luottojen muuntokerroin (CCF) kuvastaa empiiristä havaintoa, jonka mukaan vaikeuksissa olevat lainanottajat käyttävät paljon valmiuslimiittejä ennen laiminlyöntiä, jolloin nostamattomat sitoumukset muuttuvat velaksi. Basel määrää 75 prosentin CCF:n uusiutuville sitoumuksille standardoidun lähestymistavan mukaisesti ja sallii sisäiset estimaatit AIRB:n puitteissa.
Käytännön sovellukset
▾
IFRS 9 / CECL luottotappiovaraus pankeille
Baselin IRB-luottoriskipääomalaskenta
Lainojen hinnoittelu ja RAROC-analyysi luottopäätöksiä varten
CLO ja luottosalkun strukturoitu tuoteriskianalyysi
Sisäiset luottoriskiraportoinnin ja salkun seurannan hallintapaneelit
Erikoistapaukset
▾
Käytännössä tämä reunatapaus vaatii huolellista harkintaa, koska standardioletukset eivät välttämättä pidä paikkaansa. Kun asiantuntijat kohtaavat tämän skenaarion odotettavissa olevien tappioiden laskelmissa, hänen tulee tarkistaa reunaehdot, tarkistaa nollalla jakoriskit ja harkita, pysyvätkö mallin oletukset voimassa näissä äärimmäisissä olosuhteissa.
Käytännössä tämä reunatapaus vaatii huolellista harkintaa, koska standardioletukset eivät välttämättä pidä paikkaansa. Kun asiantuntijat kohtaavat tämän skenaarion odotettavissa olevien tappioiden laskelmissa, hänen tulee tarkistaa reunaehdot, tarkistaa nollalla jakoriskit ja harkita, pysyvätkö mallin oletukset voimassa näissä äärimmäisissä olosuhteissa.
Käytännössä tämä reunatapaus vaatii huolellista harkintaa, koska standardioletukset eivät välttämättä pidä paikkaansa. Kun asiantuntijat kohtaavat tämän skenaarion odotettavissa olevien tappioiden laskelmissa, hänen tulee tarkistaa reunaehdot, tarkistaa nollalla jakoriskit ja harkita, pysyvätkö mallin oletukset voimassa näissä äärimmäisissä olosuhteissa.
Tyypilliset EL-parametrit omaisuusluokan ja vanhuuden mukaan
▾
| Omaisuusluokka | Tyypillinen PD-alue | Tyypillinen LGD | Tyypillinen EL/EAD | Pääomaintensiteetti |
|---|---|---|---|---|
| Investment Grade Corporate | 0,05–0,50 % | 35–45 % | 0,02–0,23 % | Low |
| Sub-Investment Grade Corporate | 1–10 % | 45–65 % | 0,45–6,5 % | Korkea |
| Senior Secured Commercial RE | 0,50–2,0 % | 20–35 % | 0,10–0,70 % | Kohtalainen |
| Asuntolaina | 0,50–3,0 % | 15–30 % | 0,08–0,90 % | Matala-Keskitaso |
| Pk-yritys (Senior Secured) | 2–8 % | 30–50 % | 0,60–4,0 % | Keskitaso-korkea |
| Kuluttaja Luottokortti | 2–8 % | 70–90 % | 1,40–7,20 % | Korkea |
| Vipulaina (B-luokitus) | 4–8 % | 40–60 % | 1,60–4,80 % | Korkea |
Usein kysytyt kysymykset
▾
Mitä eroa on odotetulla tappiolla ja odottamattomalla tappiolla?
Odotettu tappio (EL) on keskimääräinen odotettu luottotappio ajan mittaan – luottotappiojakauman keskiarvo. Se tulee kattaa lainan hinnoittelulla (luottoriskimarginaali) ja luottotappiovarauksilla. Odottamaton tappio (UL) on luottotappioiden vaihtelu keskiarvon – keskihajonnan ja tappiojakauman hännän ympärillä, joka syntyy satunnaisten maksukyvyttömyysklustereiden ja systeemisten tekijöiden vuoksi. Pääomaa suojataan odottamattomia tappioita vastaan, erityisesti Baselin IRB:n 99,9 prosenttipisteen tappion ja EL:n välistä eroa vastaan. Perusperiaate: EL on luotonannon kustannukset (jotka saadaan takaisin hinnoittelun kautta), UL on riski (pääomalla katettu).
Miten IFRS 9 käyttää odotettua tappiota?
IFRS 9 (voimassa 2018) korvasi IAS 39:n toteutuneiden tappioiden mallin odotetun luottotappion (ECL) mallilla. IFRS 9: Vaiheen 1 omaisuuserät (ei merkittävää luottokelpoisuuden heikkenemistä alullepanon jälkeen) edellyttävät 12 kuukauden ECL-varausta (EL maksukyvyttömyystapahtumien varalta mahdollista seuraavien 12 kuukauden aikana). Vaiheen 2 omaisuuserät (merkittävä luottojen heikkeneminen) edellyttävät elinkaaren ECL-varauksia (EL instrumentin jäljellä olevan käyttöiän aikana). Vaiheen 3 omaisuuserät (jo oletusarvoisesti) vaativat koko elinkaaren ECL:n, jonka korko kirjataan vain nettokirjanpitoarvoon. IFRS 9:n tulevaisuuteen katsova luonne edellyttää makrotaloudellisten ennusteiden (BKT, työttömyys, asuntojen hinnat) sisällyttämistä PD- ja LGD-arvioihin.
Mikä on CECL-malli ja miten se eroaa IFRS 9:stä?
Nykyinen odotettavissa oleva luottotappio (CECL) -standardi (ASU 2016-13, voimassa suurille yhdysvaltalaisille pankeille vuodesta 2020) edellyttää, että yhdysvaltalaiset GAAP-yhteisöt kirjaavat useimpien rahoitusvarojen elinkaariaikaiset odotettavissa olevat tappiot luomisen yhteydessä. Tämä on konservatiivisempaa kuin IFRS 9:n kahden kauhan lähestymistapa. CECL:n mukaan kaikki lainat on varattu odotettavissa oleville tappioille koko sopimuskauden aikana 1. päivästä alkaen, nykyiset ja ennustetut taloudelliset olosuhteet huomioon ottaen. Tämä tuottaa huomattavasti suurempia varauksia kuin vanha tappiollinen malli, erityisesti pitkäaikaisille omaisuuserille, kuten asuntolainoille. CECL eliminoi IFRS 9:n kaksijakoisen rakenteen ja soveltaa yhtä elinikäistä ECL:ää kaikkiin lainoihin.
Miten LGD määritetään käytännössä?
LGD riippuu ensisijaisesti: (1) Vakuuksien laadusta ja kattavuudesta – vakuudellisten lainojen, joissa on korkealaatuinen vakuus (liikekiinteistöt, laitteet), LGD on 20–40 %; vakuudettomien lainojen LGD on 50–75 %; (2) Vanhemmuus pääomarakenteessa — etuoikeutettu vakuutettu > etuoikeusasemaltaan vakuudeton > etuoikeusasemaltaan huonompi > oma pääoma; (3) Teollisuus – toimialoilla, joilla on enemmän aineellista omaisuutta (kiinteistöt, yleishyödylliset palvelut), elpyminen on suurempi kuin ohjelmistojen tai asiantuntijapalvelujen; (4) Makrotaloudellinen tilanne – LGD nousee taantuman aikana, kun vakuuksien arvot laskevat ja kilpailu ostajasta vähenee. (5) Lainkäyttövalta – takaisinperintäasteet vaihtelevat huomattavasti maittain maksukyvyttömyyslainsäädännön ja täytäntöönpanon tehokkuuden perusteella.
Mikä on taseen ulkopuolisten erien luottojen muuntokerroin?
Luottomuutoskerroin (CCF) muuntaa taseen ulkopuoliset vastuut luottoa vastaaviksi taseen sisäisiksi määriksi. Baselin standardimenetelmässä: sitovat mutta nostamattomat valmiusluottolimiitit, joiden maturiteetti on > 1 vuosi: 75 % CCF; sitoumukset, joiden maturiteetti on ≤ 1 vuosi: 25 % CCF; ehdoitta peruutettavat sitoumukset: 10 % CCF; remburssit: 100 % CCF; suoritustakaukset: 50 % CCF. AIRB:n puitteissa pankit arvioivat CCF:t sisäisesti. Valmiuslimiittien korkea CCF (75 %) heijastaa sitä, että lainanottajat nostavat järjestelmällisesti luottolimiittejä taloudellisen tilanteensa huonontuessa – sitoumus nostetaan täyteen juuri silloin, kun maksukyvyttömyyden todennäköisyys on suurin.
Miten EL:ää käytetään lainojen hinnoittelussa ja RAROCissa?
Lainojen hinnoittelussa käytetään riskisopeutettua tuottokehystä: all-in-luottomarginaalin on palautettava: (1) Odotettu tappio (EL = PD × LGD) — varauskustannus; (2) Sääntelypääoman tuotto – lakisääteisen pääoman (noin 8–12 % EAD:sta Baselin IRB:n mukaisten yrityslainojen osalta) on ansaittava pankin rajakorko (tyypillisesti 12–15 % ROE); (3) Rahoituskustannukset (SOFR/LIBOR plus pankkikohtainen rahoitusero); (4) Käyttökustannukset ja yleiskulut. Riskipainotettu pääoman tuotto (RAROC) = (Revenue − EL − Operating Costs) / taloudellinen pääoma. Lainoja tulee nostaa vain, jos RAROC ylittää pankin rajakoron, mikä varmistaa riskisopeutetun kannattavuuden.
Miksi portfolio EL summautuu lineaarisesti, mutta portfolio UL ei?
EL on lineaarinen odotusarvo: E[L_portfolio] = Σ E[L_i] = Σ EL_i. Tämä additiivisuus pätee riippumatta yksittäisten lainojen maksuhäiriöiden välisistä korrelaatioista. Odottamaton menetys (keskipoikkeama) ei ole additiivinen, koska: Var[L_salkku] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j]. Kovarianssitermit heijastavat oletuskorrelaatiota – kun lainanottajat korreloivat, salkun varianssi ylittää yksittäisten varianssien summan. Hajautus (matalat korrelaatiot) pienentää salkun UL:n yksittäisten UL:iden summan alapuolelle, minkä vuoksi hajautetut lainasalkut vaativat vähemmän pääomaa EAD-dollaria kohden kuin keskittyneet yhden nimen salkut. Tämä matemaattinen ominaisuus ajaa pääomahyötyä lainojen hajauttamisesta.
Yleisiä virheitä vältettäväksi
▾
- !EL:n pitäminen määränä, joka vaatii lakisääteistä pääomaa – pääomaa pidetään odottamattomien tappioiden varalta, ei odotettavissa olevaa tappiota vastaan.
- !Koko syklin PD:n käyttö IFRS 9:n mukaisessa varauksessa — IFRS 9 edellyttää ajankohtaisia, tulevaisuuteen suuntautuvia PD-arvioita.
- !Kiinteän LGD:n käyttäminen ilman vakuuden, vanhemman ja suhdannetilanteen mukauttamista.
- !Käyttämättömien uusiutuvien sitoumusten CCF:n huomiotta jättäminen aliarvioi EAD:n ja siten EL:n käyttämättömän kapasiteetin osalta.
- !Salkun UL:n summaaminen sen sijaan, että se laskettaisiin kovarianssimatriisista – hajauta UL aina salkun pääoman laskelmia varten.
Ammattilaisen vinkki
Rakenna EL-lämpökartta koko lainasalkkusi PD-kaistan ja LGD-sämpön mukaan. Solut, joissa on korkein EL-pitoisuus (korkea PD × korkea LGD), ansaitsevat suurimman valvonnan ja tiukimman luottovalvonnan riippumatta niiden yksittäisestä lainakoosta.
Tiesitkö?
Basel I -sopimuksessa (1988), jossa ensimmäisen kerran otettiin käyttöön kansainvälisesti koordinoidut pankkien pääomavaatimukset, käytettiin tasaisia riskipainoja ilman mitään nimenomaista PD × LGD -kehystä. Läpimurto tuli Basel II:sta (2004), jossa otettiin käyttöön sisäinen luokitukseen perustuva lähestymistapa käyttämällä EL = PD × LGD × EAD. Tämän ansiosta pankit saattoivat viimein kohdistaa pääoman allokoinnin todelliseen lainanottajan riskiin – muutos, jonka toteuttaminen kesti yli vuosikymmenen akateemisen tutkimuksen ja kansainvälisten sääntelyneuvottelujen.
Viitteet
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Lue lisää →Hanki viikoittaisia matematiikkavinkkejä
Liity 12 000+ tilaajien joukkoon, jotka saavat laskurivinkkejä joka viikko.