Yhdistelmätaajuus – kuinka usein korko lasketaan ja lisätään saldoosi – vaikuttaa merkittävästi siihen, kuinka nopeasti rahasi kasvavat. Tässä on tarkkaa matematiikkaa.

Yhdistelmäkorkokaava

A = P × (1 + r/n)^(n×t)

Jossa:

  • A = loppusumma
  • P = päämies
  • r = vuosikorko (desimaalilukuna)
  • n = sekoitusjaksot vuodessa
  • t = aika vuosina

Taajuusarvojen yhdistäminen

Taajuus n
Vuosittain 1
Puolivuosittain 2
Neljännesvuosittain 4
Kuukausittain 12
Päivittäin 365
Jatkuvasti e^(rt)

Todellinen esimerkki: 10 000 dollaria 8 %:lla 10 vuoden ajan

Yhdistäminen Lopullinen määrä Ansaittu korko
Vuosittainen $21,589.25 $11,589.25
Puolivuosittain $21,911.23 $11,911.23
Neljännesvuosittain $22,080.40 $12,080.40
Kuukausittain $22,196.40 $12,196.40
Päivittäin $22,253.46 $12,253.46
Jatkuva $22,255.41 $12,255.41

Päivittäinen sekoitus ansaitsee 664 dollaria enemmän kuin vuosittainen sekoitus 10 vuoden aikana.

Jatkuva sekoitus

Matemaattinen raja n lähestyessä ääretöntä:

A = P × e^(r×t)

Esimerkki: 10 000 $ 8 %:lla 10 vuoden ajan:

A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255

Käytännössä mikään pankki ei tarjoa todellista jatkuvaa komponointia, mutta se on lähellä päivittäistä yhdistämistä.

Todellinen vuosikorko (EAR)

Jos haluat verrata tilejä, joilla on eri yhdistelmätiheys, muunna EAR:

EAR = (1 + r/n)^n - 1

Esimerkki: 8 % lisätty päivittäin vs. 8,1 % vuosittain

  • Päivittäin: EAR = (1 + 0,08/365)^365 - 1 = 8,328 %
  • Vuosittainen: EAR = 8,1 %

8 %:n päivätili ansaitsee itse asiassa enemmän kuin 8,1 %:n vuositili.

Mitä tämä tarkoittaa lainoille

Yhdistäminen toimii sinua vastaan ​​velassa. Luottokortit yhdistetään päivittäin – 20 %:n ilmoitetusta vuosikorosta tulee efektiivinen korko 22,13 %. Tarkista aina, ovatko korot nimellisiä vai tehokkaita, kun vertaat lainatarjouksia.

Käytä [Korkokorkolaskuriamme] (/en/financial/savings/compound-interest) laskeaksesi minkä tahansa koronkorotusskenaarion kokonaisen vuosittaisen kasvukaavion avulla.