Päätenopeus on suurin nopeus, jonka esine saavuttaa putoaessaan ilman läpi, kun vastusvoima on yhtä suuri kuin gravitaatiovoima. Laskuvarjohyppääjä vapaassa pudotuksessa kiihtyy aluksi, mutta ilmanvastus kasvaa nopeuden myötä, kunnes se saavuttaa tasapainon – nettovoiman puuttuminen ei tarkoita, että kiihtyvyys jatkuu. Tämä tasapaino on päätenopeus.
Kaava
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
Jossa:
- m = esineen massa (kg)
- g = painovoimakiihtyvyys (9,81 m/s²)
- ρ (rho) = ilman tiheys (1,225 kg/m³ merenpinnan tasolla)
- A = poikkileikkausala (m²)
- Cd = vastuskerroin (mitaton, ~0,5-1,5 useimmille kohteille)
Päätenopeus kasvaa massan mukaan ja pienenee vastuskertoimen ja poikkileikkausalan mukaan.
Toiminut esimerkki
Laskuvarjohyppääjä: massa 80 kg (varusteet mukaan lukien), poikkipinta-ala 0,5 m² (levitysasennossa), ilmanvastuskerroin ~1,1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
Pää alaspäin (pienempi alue, Cd ~0,7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
Asento vaikuttaa dramaattisesti päätenopeuteen.
Vetokertoimen arvot
| Esine | Muoto | CD |
|---|---|---|
| Pallo | Pyöristää | 0.47 |
| Kuutio | Tasainen pinta | 1.05 |
| Sylinteri | Sivulla | 1.1 |
| Laskuvarjohyppääjä | Levitän | 1.1 |
| Laskuvarjohyppääjä | Pää alas | 0.7 |
| Luoti | Virtaviivainen | 0.3 |
Aerodynaamisissa muodoissa on alhaisemmat vastuskertoimet.
Tosimaailman tekijät
Ilman tiheys pienenee korkeuden mukana, joten päätenopeus muuttuu korkeuden mukana. Matkalentokorkeudessa (11 km) ilma on 1/3 tiheydestä, joten päätenopeus on √3 ≈ 1,73× suurempi. Tästä syystä laskuvarjohyppykoneet saavuttavat suurempia nopeuksia korkeudessa.
Vinkkejä
Päätenopeus saavutetaan suhteellisen nopeasti - useimmat esineet saavuttavat sen sekunneissa tai metreissä. Oletetaan fysiikan ongelmissa vakionopeus, kun päätenopeus on saavutettu. Muista myös, että tämä koskee vain pystysuoraa tai lähes pystysuoraa liikettä; kulmalasku on monimutkaisempi.
Käytä [Terminal Velocity Calculator] (/en/praktinen/fysiikka/terminal-velocity-calc) löytääksesi päätenopeuden mille tahansa massalle, koolle ja vastuskertoimelle.