Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
Mikä on Chord Frequency Calculator?
▾
Chord Frequency Calculator laskee perustaajuudet hertseinä (Hz) jokaiselle soinnun sävelelle käyttämällä yhtäläistä temperamenttiviritysjärjestelmää. Tasainen temperamentti jakaa oktaavin 12 yhtä suureen puolisäveleen, joista jokainen erotetaan 2:n 12. juuren taajuussuhteella (noin 1,05946). Tämä järjestelmä, joka on standardoitu noin A4 = 440 Hz, on hallitseva viritys, jota käytetään länsimaisessa musiikissa kosketinsoittimille, särösoittimille ja nykyaikaisille digitaalisille soittimille. Sointutaajuuksien ymmärtäminen on elintärkeää äänisuunnittelijoille, jotka suunnittelevat crossovereja ja taajuuskorjainkäyriä, syntetisaattoriohjelmoijille, jotka rakentavat additio- tai subtrektiivisia patch-tiedostoja, akustikoille, jotka analysoivat huoneen resonansseja, ja säveltäjille, jotka työskentelevät elektronisten instrumenttien kanssa. Sointu koostuu kolmesta tai useammasta nuotista, joita soitetaan samanaikaisesti, ja kunkin sävelen taajuus määrittää, kuinka se on vuorovaikutuksessa muiden kanssa konsonanssin ja dissonanssin kautta. Sointujen nuottien väliset taajuussuhteet määrittävät sointujen emotionaalisen luonteen – tiiviit klusterit luovat jännitystä, kun taas leveämmät intervallit yksinkertaisilla taajuussuhteilla (kuten oktaavit 2:1:ssä tai täydelliset kvinttisuhteet 3:2) kuulostavat avoimelta ja vakaalta. Samassa temperamentissa täydelliset konsonanssit, kuten kvintti, ovat hieman vääristyneitä puhtaista intonaatiosuhteistaan (ET kvintti on 1,4983 puhtaan 1,5:n sijaan), mutta kompromissi mahdollistaa saman instrumentin soittamisen kaikilla 12 sävelsävyllä yhtä hyvin. Tämä laskin hyväksyy juurinuotin, oktaavin ja sointulaadun ja tulostaa sitten kunkin sointujäsenen taajuuden. Se kattaa duuria, mollia, dominanttia 7., duuria 7., molli 7., pienennettyjä, lisättyjä ja laajennettuja sointuja, kuten 9. ja 11., ja kattaa kaikki sointutyypit, joita käytetään jazzissa, klassisessa, popissa ja elektronisessa musiikissa.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Kaava
▾
f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
missä n on MIDI- nuotin numero (A4 = 69)
Tai: f = f_juuri × 2^(puolisävelet / 12)Muuttujan selitys
▾
| Symboli | Nimi | Yksikkö | Kuvaus |
|---|---|---|---|
| f | Taajuus | Hz | Nuotin perustaajuus hertseinä, joka on avainparametri sointutaajuuslaskennassa, joka vaikuttaa suoraan lopulliseen laskettuun tulokseen |
| n | MIDI-nuotin numero | integer | MIDI-nuotin numero, jossa keskimmäinen C (C4) = 60 ja A4 = 69. |
| f_root | Juuritaajuus | Hz | Sointujen alimman sävelen (juuren) taajuus. |
| semitones | Puolisävelväli | semitones | Puolisävelten määrä juurisävelen yläpuolella jokaiselle sointujäsenelle. |
Kuinka Chord Frequency Calculator
▾
- 1Vaihe 1: Tunnista juurisävel ja sen oktaavi (esim. C4, A3, G#5).
- 2Vaihe 2: Laske MIDI-sävelen numero: n = 12 × (oktaavi + 1) + pitch_class, jossa C=0, C#=1, D=2 ... B=11.
- 3Vaihe 3: Muunna MIDI-sävel taajuudelle: f = 440 × 2^((n - 69) / 12).
- 4Vaihe 4: Määritä sointuvälit (puolisäveliirtymät) juuresta sointujen laadun perusteella.
- 5Vaihe 5: Lisää kunkin intervallin puolisävelmäärä MIDI-juurinumeroon ja laske kunkin sointujäsenen taajuus uudelleen.
- 6Vaihe 6: Näytä kaikki nuottien nimet ja niiden taajuudet hertseinä.
Ratkaistut esimerkit
▾
C4 on MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261,63 Hz. E4 on 4 puolisäveltä ylöspäin: 261,63 × 2^(4/12) = 329,63 Hz. G4 on 7 puolisäveltä ylöspäin: 261,63 × 2^(7/12) = 392,00 Hz.
A3 = MIDI 57 = 220 Hz. Pieni sointuväli: juuri (0), pieni terts (3 puolisäveltä) = C4 taajuudella 261,63 Hz, täydellinen kvint (7 puolisäveltä) = E4 taajuudella 329,63 Hz.
G3 = MIDI 55 = 196 Hz. Intervallit: 0, 4, 7, 10 puolisäveltä. B3 = 196 × 2^ (4/12) = 246,94 Hz. D4 = 196 × 2^ (7/12) = 293,66 Hz. F4 = 196 × 2^ (10/12) = 349,23 Hz.
F#4 = MIDI 66 = 369,99 Hz. Pienennetyt intervallit: 0, 3, 6 puoliääntä. A4 = 440 Hz (3 puolisäveltä ylöspäin). C5 = 523,25 Hz (6 puolisävyä ylöspäin).
Bb3 = MIDI 58 = 233,08 Hz. Tärkeimmät 7. intervallit: 0, 4, 7, 11 puoliääntä. Suurin seitsemäs (11 puolisäveltä) laskeutuu A4:lle taajuudella 440 Hz.
Käytännön sovellukset
▾
Syntetisaattorin patch-suunnittelu ja oskillaattorin viritys — Tätä sovellusta käyttävät yleisesti ammattilaiset, jotka tarvitsevat tarkkaa kvantitatiivista analyysiä tukeakseen päätöksentekoa, budjetointia ja strategista suunnittelua omilla aloillaan
Äänen jakotaajuuden valinta kaiuttimien suunnittelua varten — Alan ammattilaiset luottavat tähän laskelmaan suorituskyvyn vertailuun, vaihtoehtojen vertailuun ja vakiintuneiden standardien ja sääntelyvaatimusten noudattamisen varmistamiseen, mikä auttaa analyytikoita tuottamaan tarkkoja tuloksia, jotka tukevat strategista suunnittelua, resurssien kohdentamista ja suorituskyvyn vertailua eri organisaatioissa.
Huoneakustinen resonanssianalyysi ja -käsittely – Akateemiset tutkijat ja opiskelijat käyttävät tätä laskelmaa validoidakseen teoreettisia malleja, suorittaakseen työkurssitehtäviä ja kehittääkseen syvempää ymmärrystä taustalla olevista matemaattisista periaatteista.
Mikrofonin sijoitus huonetilojen välttämiseksi sointutaajuuksilla. Talousanalyytikot ja suunnittelijat sisällyttävät tämän laskelman työnkulkuunsa tuottaakseen tarkkoja ennusteita, arvioidakseen riskiskenaarioita ja esittääkseen tietopohjaisia suosituksia sidosryhmille.
Digitaalinen instrumenttisuunnittelu ja virtuaalinen instrumenttiohjelmointi — Tätä sovellusta käyttävät yleisesti ammattilaiset, jotka tarvitsevat tarkkaa kvantitatiivista analyysiä tukeakseen päätöksentekoa, budjetointia ja strategista suunnittelua omilla aloillaan
Erikoistapaukset
▾
Enharmoniset vastineet
{'title': 'Enharmonic Equivalents', 'body': 'Samassa luonteessa C# ja Db ovat samat taajuudet (277,18 Hz oktaavissa 4). Name Alueen ulkopuoliset syötteet voivat johtaa matemaattisesti kelvollisiin, mutta käytännössä merkityksettömiin lähtöihin, jotka eivät heijasta todellisia olosuhteita.
Oktaavin tuplaukset
Jos G3 = 196 Hz, niin G4 = 392 Hz ja G5 = 784 Hz. Oktaavien pinoaminen lisää täyteläisyyttä lisäämättä harmonista monimutkaisuutta.'} Tämä reunatapaus ilmenee usein sointutaajuuslaskennan ammattisovelluksissa, joissa on kyse rajaolosuhteista tai ääriarvoista. Ammatinharjoittajien tulee dokumentoida tämän tilanteen esiintyminen ja harkita, ovatko vaihtoehtoiset laskentamenetelmät tai korjauskertoimet sopivampia heidän erityiseen käyttötapaukseensa.
Mikrotonaaliset soinnut
{'title': 'Microtonal Chords', 'body': 'Joissakin nykymusiikissa käytetään mikrotonaalisia viritysjärjestelmiä, joissa on yli 12 jakoa oktaavia kohti. 24-TET:ssä on 24 yhtäläistä jakoa, ja sointutaajuudet lasketaan käyttämällä 2^(1/24) askelta kohti 2^(1/12) sijaan.'} Sointutaajuuslaskennan yhteydessä tämä erikoistapaus vaatii huolellista tulkintaa, koska vakiooletukset eivät välttämättä päde. Käyttäjien tulee vertailla tuloksia verkkotunnuksen asiantuntemuksella ja harkita lisäviitteiden tai työkalujen käyttöä tulosten validoimiseksi näissä epätyypillisissä olosuhteissa.
Sointuvälit laadun mukaan (puolisävelet juuresta)
▾
| Sointutyyppi | Intervallit (puoliäänet) | Esimerkki (juuri C) |
|---|---|---|
| Majuri | 0, 4, 7 | C, E, G |
| Pieni | 0, 3, 7 | C, Eb, G |
| Vähentynyt | 0, 3, 6 | C, Eb, Gb |
| Lisätty | 0, 4, 8 | C, E, G# |
| Hallitseva 7 | 0, 4, 7, 10 | C, E, G, Bb |
| Majuri 7 | 0, 4, 7, 11 | C, E, G, B |
| Alaikäinen 7 | 0, 3, 7, 10 | C, Eb, G, Bb |
| Majuri 9 | 0, 4, 7, 11, 14 | C, E, G, B, D |
| Alaikäinen 9 | 0, 3, 7, 10, 14 | C, Eb, G, Bb, D |
| Sus2 | 0, 2, 7 | C, D, G |
| Sus4 | 0, 5, 7 | C, F, G |
Usein kysytyt kysymykset
▾
Miksi A4 = 440 Hz on standardi vertailutaso?
A4 = 440 Hz on kansainvälisesti standardoitu Kansainvälisen standardointijärjestön (ISO) toimesta vuonna 1955 ja vahvistettu ISO 16:1975:llä. Ennen standardointia sävelkorkeus vaihteli suuresti – barokkiyhtyeet viritettiin usein A=415 Hz:iin, ja jotkut 1800-luvun orkesterit käyttivät A:ta jopa 452 Hz. 440 Hz standardin ansiosta eri valmistajien instrumentit ja eri maiden muusikot voivat soittaa yhdessä. Jotkut orkesterit (erityisesti Berliinissä ja Wienissä) virittävät A=442 tai A=444 Hz kirkkaamman äänen saamiseksi.
Mitä on tasa-arvoinen temperamentti ja miksi sillä on väliä?
Equal temperament (ET) jakaa oktaavin 12 yhtä suureen logaritmiseen portaan. Jokaisen puolisävelen taajuussuhde on 2^(1/12) ≈ 1,05946. Tämä tarkoittaa, että jokainen näppäin soi yhtä vireessä (tai yhtä epävirillään perspektiivistä riippuen). Ennen ET:tä soittimia viritettiin erilaisissa järjestelmissä, kuten meantone tai Pythagoran viritys, jotka olivat joissakin koskettimissa konsonoivampia mutta toisissa käyttökelvottomia. ET sallii pianon soittamisen yhtä hyvin C-duurissa ja F#-duurissa, mikä on välttämätöntä länsimaiselle klassiselle ja popmusiikille.
Mitä eroa on duuri- ja mollisointujen välillä taajuuksien suhteen?
Duurisointu käyttää 0, 4 ja 7 puolisävelen intervalleja juuresta (duuri terts + täydellinen kvint). Mollisointu käyttää 0, 3 ja 7 puolisäveltä (molli terts + täydellinen kvint). Ainoa ero on yksi puolisävel keskisävelissä, mutta tämä muuttaa dramaattisesti emotionaalista luonnetta. Suuren tertin (4 puolisäveltä) taajuussuhde on noin 1,26, kun taas pienen tertin (3 puolisäveltä) suhde on noin 1,189. Tämä hienovarainen suhdeero on se, mikä antaa duurisointuille niiden "kirkkaan" laadun ja mollisoittojen "tummemman" laadun.
Miten yliäänet liittyvät sointutaajuuksiin?
Jokainen nuotti tuottaa yliääniä (harmonisia) perustaajuuden kokonaislukukerroina. Kun kaksi nuottia soinnuksessa jakavat yläsävelet, ne kuulostavat konsonantti. Esimerkiksi C4:llä (261,63 Hz) ja G4:llä (392 Hz) on ylisävy lähellä 784 Hz (G4:n toinen harmoninen). Mitä lähempänä kahden sävelen taajuussuhde on yksinkertaista kokonaislukusuhdetta, sitä enemmän ne jakavat ylisävyjä ja sitä enemmän konsonantteja ne kuulostavat. Tasainen temperamentti vastaa näitä yksinkertaisia suhteita, minkä vuoksi sointuja toimii hyvin, vaikka ET-välit ovatkin hieman irronneet puhtaista matemaattisista suhteista.
Voinko käyttää tätä laskinta ei-standardin mukaisiin virityksiin, kuten A=432 Hz?
Kyllä. Jos vertailutaso ei ole A4=440 Hz, voit skaalata kaikki taajuudet referenssisi suhteella 440:ään. Jos A=432 Hz, kerro kaikki 440-pohjaiset taajuudet 432/440 = 0,9818:lla. Jokainen nuotti ja sointutaajuus muuttuu suhteessa. Vaikka A=432 Hz:llä on omistautunut seuraaja, jotka uskovat sen olevan harmonisempi luonnon kanssa, ei ole olemassa tieteellistä akustista tutkimusta, joka tukisi yli 440 Hz:n havaintohyötyjä – ero on vain noin 32 senttiä, alle kolmannes puolisävelestä.
Kuinka sointutaajuudet auttavat äänen miksauksessa ja EQ:ssa?
Sointujen jäsenten perustaajuuksien tunteminen auttaa insinöörejä tunnistamaan ongelmalliset resonanssit. Jos kitaran sointu soi epämiellyttävästi, sen juuri- ja kvintin taajuuksien tarkistaminen auttaa paikantamaan, mitkä EQ-kaistat leikataan. Mastering-insinöörit käyttävät harmonisten taajuuksien tietämystä päättääkseen, missä kohdistetaan lempeitä tehosteita tai leikkauksia häiritsemättä sointujen sävytasapainoa. Syntetisaattorin äänisuunnittelijat käyttävät sointutaajuuksia oskillaattorien virittämiseen, suodattimen raja-arvojen asettamiseen harmonisesti merkityksellisiin kohtiin ja sointujen rakentamiseen yksittäisistä siniaaloista additiivisessa synteesissä.
Mikä on keskimmäisen C:n taajuus?
Keskimmäinen C, tieteellisessä äänenkorkeusmerkinnässä C4 (kutsutaan myös C4:ksi MIDI:ssä, jossa C-1 = 0), on noin 261,626 Hz:n taajuus normaalissa yhtäläisessä temperamentissa A4 = 440 Hz. Se on MIDI nuotti 60. Keski-C on merkittävä pianon kosketinsoittimen likimääräisenä keskipisteenä, tyypillisenä diskantin ja bassoavaimen rajana pianomusiikissa ja yhteinen viitekohta akustiikan ja musiikin teoriakeskusteluissa.
Miksi jotkin soinnut kuulostavat dissonanttilta, vaikka kaikki nuotit ovat sopusoinnussa?
Dissonanssi syntyy ylisävelten vuorovaikutuksesta pikemminkin kuin siitä, että se on "viritetty". Kun kahdella nuotilla on monimutkainen taajuussuhde ja monia yhteensopimattomia ylisävyjä, ne luovat lyöntikuvioita – nopeita amplitudivaihteluita, jotka kuuluvat karkeana, jännittyneenä äänenä. Esimerkiksi trisävy (6 puolisäveltä, suhde ≈ 1,414) tuottaa monia ristiriitaisia ylisävyjä luoden sille ominaisen jännityksen. Tämä jännitys on sävellysresurssi, ei virhe – dissonanssi luo emotionaalista intensiteettiä ja saa konsonanssisointujen ratkaisun tuntemaan tyydytystä.
Yleisiä virheitä vältettäväksi
▾
- !Hämmentävät oktaavin numerointijärjestelmät - MIDI-keski-C on C4, mutta jotkut vanhemmat järjestelmät kutsuvat sitä C3:ksi.
- !Unohdetaan, että yhtäläiset temperamenttivälit ovat vain-intonaatiosuhteiden likiarvoja.
- !Olettaen, että kaikki instrumentit käyttävät A=440 Hz — monet orkesterit ja vanhan musiikin yhtyeet käyttävät erilaisia standardeja.
- !Hämmentävät sävelten nimet enharmonisille vastineille (C# vs Db), jotka ovat identtisiä temperamenttiltaan.
- !Ei huomioida pianon kielten epäharmonisuutta, joka aiheuttaa venytettyä viritystä äärimmäisissä kohdissa.
Ammattilaisen vinkki
Kun suunnittelet syntetisaattoripaitoja, yritä virittää oskillaattorit muutamalla sentillä täydellisistä sointutaajuuksista, jotta oskillaattorien välille syntyy kuoromainen lyöminen. Tämä on klassisten Juno- ja Jupiter-syntetisaattoreiden paksun ja rehevän soundin salaisuus.
Tiesitkö?
Täydellisen kvintin taajuussuhde yhtäläisessä luonteessa on 2^(7/12) ≈ 1,4983 verrattuna puhtaaseen juuri-intonaatiosuhteeseen 3/2 = 1,5. Tätä noin 2 sentin (0,02 puolisävelen) eroa pidettiin merkittävänä kompromissina, kun tasa-arvoinen temperamentti otettiin ensimmäisen kerran laajalti käyttöön 1700-luvulla, mikä herätti kiivasta keskustelua musiikin teoreetikkojen keskuudessa.
Viitteet
Hanki viikoittaisia matematiikkavinkkejä
Liity 12 000+ tilaajien joukkoon, jotka saavat laskurivinkkejä joka viikko.