Mortality Rate Calculator

Les professionnels de la finance et des prêts utilisent Mortality Rate Calc dans le cadre de leur flux de travail analytique standard pour vérifier les calculs, réduire les erreurs arithmétiques et produire des résultats cohérents qui peuvent être documentés, audités et partagés avec des collègues, des clients ou des organismes de réglementation à des fins de conformité.

Les professeurs et instructeurs d'université intègrent Mortality Rate Calc dans les supports de cours, les devoirs et les ressources de préparation aux examens, permettant aux étudiants de vérifier les calculs manuels, de développer leur intuition sur les relations entrées-sorties et de se concentrer sur la compréhension conceptuelle plutôt que sur l'arithmétique.

Les consultants et les conseillers utilisent Mortality Rate Calc pour modéliser rapidement différents scénarios lors des réunions avec les clients, permettant ainsi une exploration en temps réel des questions de simulation qui nécessiteraient autrement de retourner au bureau pour une analyse et un reporting détaillés basés sur une feuille de calcul.

Les utilisateurs individuels s'appuient sur Mortality Rate Calc pour prendre des décisions de planification personnelle : comparer les options, vérifier les devis reçus des prestataires de services, vérifier les calculs de tiers et s'assurer que les chiffres derrière une décision importante ont été calculés correctement et de manière cohérente.

Quelle est la différence entre les taux de mortalité bruts, spécifiques et standardisés ?

Un taux brut de mortalité est le nombre total de décès dans une population divisé par la taille totale de la population, exprimé pour 1 000 ou 100 000 personnes par an. Il est simple à calculer mais ne tient pas compte des différences dans la structure par âge de la population : un pays avec une population plus âgée aura un taux brut de mortalité plus élevé même si les taux de mortalité par âge sont identiques à ceux d’un pays plus jeune. Un taux de mortalité par âge calcule le taux de mortalité pour un groupe d’âge défini (par exemple, décès pour 1 000 personnes âgées de 65 à 74 ans). Un taux de mortalité standardisé (ou ajusté selon l’âge) utilise une population standard de référence pour éliminer l’effet confondant des différences de répartition par âge, permettant ainsi une comparaison équitable des taux de mortalité entre populations ou périodes avec différentes structures d’âge. Les actuaires travaillent généralement avec des taux spécifiques à l'âge dérivés des tables de mortalité, qui fournissent les informations les plus détaillées et les plus applicables pour la tarification et les réserves.

Quelles sont les principales tables de mortalité actuarielles utilisées aux États-Unis ?

Plusieurs tables de mortalité standard sont utilisées pour différentes applications d'assurance et de retraite aux États-Unis. Le tableau Commissioners Standard Ordinary (CSO) 2017 est mandaté par la réglementation de l'État en matière d'assurance pour l'évaluation des primes d'assurance-vie et le calcul des réserves. Le tableau de mortalité des rentes individuelles (IAM) 2012 (avec échelle de projection MP) est utilisé pour la tarification et la constitution des réserves des rentes individuelles. Le tableau RP-2014 (régimes de retraite) avec l'échelle d'amélioration MP-2021 constitue la norme actuelle pour les hypothèses de mortalité des régimes de retraite en vertu des réglementations ERISA et IRS. La Social Security Administration publie chaque année des tables de mortalité périodiques pour l’analyse actuarielle du programme de sécurité sociale. Le Centre national des statistiques de la santé du CDC publie des tables de mortalité nationales basées sur les statistiques de l'état civil. Les actuaires sélectionnent le tableau approprié en fonction du type de produit, des caractéristiques de la population assurée et des exigences réglementaires.

Qu’est-ce que la mortalité sélective et ultime ?

Certaines tables de mortalité reconnaissent que les individus ayant récemment souscrit une assurance sont, en moyenne, en meilleure santé que la population générale du même âge. La période sélectionnée couvre les années immédiatement après l'émission du contrat (généralement 5 à 15 ans) pendant lesquelles une souscription récente offre un avantage de mortalité favorable. Après la période sélectionnée, la mortalité de la population assurée est supposée converger vers le niveau de la population générale, appelé mortalité « ultime ». Un tableau de sélection et d'ultime montre ainsi des taux de mortalité plus faibles dans les années sélectionnées suivant la publication de la politique, augmentant progressivement jusqu'au niveau ultime. Cette distinction est importante pour évaluer avec précision les polices et calculer les réserves : appliquer la mortalité ultime aux assurances récemment souscrites surestimerait les coûts de mortalité et surévaluerait les nouveaux produits d’assurance.

Comment les différences entre les sexes affectent-elles les taux de mortalité et les tarifs d’assurance ?

Les femmes ont des taux de mortalité systématiquement inférieurs à ceux des hommes à pratiquement tous les âges dans les pays développés, principalement en raison de facteurs biologiques et de différences comportementales en matière de prise de risque, d’utilisation des soins de santé et de choix de mode de vie. À 40 ans, les taux de mortalité des femmes sont environ 40 à 50 % inférieurs à ceux des hommes. Cette différence se réduit avec l’âge mais persiste tout au long de la vie. Historiquement, les compagnies d’assurance fixaient le prix de l’assurance-vie et des rentes en utilisant des tables de mortalité distinctes selon le sexe : les femmes payaient des primes d’assurance-vie inférieures (risque de mortalité plus faible) mais recevaient des versements de rente plus faibles (période de versement attendue plus longue). Dans l'Union européenne, l'arrêt Test-Achats de 2011 de la Cour de justice européenne a interdit l'utilisation du sexe dans la tarification des assurances, exigeant des tables unisexes. Les États-Unis continuent d’autoriser une tarification distincte selon le sexe pour la plupart des produits d’assurance, bien que certains États en restreignent l’utilisation dans des contextes spécifiques.

Qu’est-ce que l’amélioration de la mortalité et pourquoi est-ce important pour l’assurance ?

L’amélioration de la mortalité fait référence à la tendance à long terme à la baisse des taux de mortalité par âge au fil du temps, entraînée par les progrès de la médecine, de la santé publique, de la nutrition et des changements de mode de vie. Aux fins de l’assurance et des retraites, l’amélioration de la mortalité est importante, car les produits et les obligations qui s’étendent sur des décennies doivent tenir compte de l’attente selon laquelle les taux de mortalité futurs seront inférieurs aux taux actuels, ce qui signifie que les rentiers vivront plus longtemps et que les bénéficiaires de pension percevront leurs prestations pendant plus d’années. Les actuaires appliquent des échelles d'amélioration de la mortalité (telles que l'échelle MP-2021 de la SOA) qui projettent dans le futur des réductions annuelles en pourcentage des taux de mortalité par âge. Ne pas tenir compte de l’amélioration de la mortalité sous-estime systématiquement les passifs de rentes et les obligations de retraite, conduisant à un sous-financement et à des pertes actuarielles. La projection de l’amélioration de la mortalité est l’une des hypothèses les plus incertaines – et les plus lourdes de conséquences – dans le travail actuariel à long terme.

Qu'est-ce que le modèle de mortalité de Makeham-Gompertz ?

Le modèle Gompertz, développé par Benjamin Gompertz en 1825, est une formule mathématique qui décrit l'augmentation exponentielle des taux de mortalité humaine avec l'âge : mu_x = Ae^(Bx), où mu_x est la force de mortalité à l'âge x et A et B sont des constantes estimées à partir des données des tables de mortalité. Le modèle capture le phénomène observé selon lequel le risque de mortalité double à peu près tous les 8 à 9 ans supplémentaires dans la population adulte. Makeham a étendu le modèle en ajoutant un terme constant C représentant la mortalité de fond indépendante de l'âge due à des accidents et à d'autres causes non liées à l'âge : mu_x = A + Be^(Cx). Ces modèles paramétriques sont utilisés lorsque les données complètes des tables de mortalité ne sont pas disponibles, pour lisser les données brutes de mortalité, à des fins de projection de mortalité et dans certains calculs actuariels fermés. Ils représentent des outils fondamentaux en mathématiques actuarielles et en modélisation démographique de la mortalité.

En quoi l’espérance de vie est-elle différente de la durée de vie maximale ?

L'espérance de vie est le nombre prévu (moyen) d'années qu'une personne d'un âge donné vivra, calculé à partir des taux de mortalité actuels ou projetés. Il s’agit d’une moyenne statistique : environ la moitié de la population mourra avant d’atteindre l’espérance de vie et l’autre moitié vivra plus longtemps. La durée de vie maximale fait référence à la limite biologique supérieure de la longévité humaine : l’âge humain le plus ancien et fiable était de 122 ans (Jeanne Calment, France, 1875-1997). À des fins actuarielles, les tables de mortalité s’étendent généralement jusqu’à 120 ou même 125 ans avec des taux de mortalité très faibles mais non nuls. Du point de vue de la planification financière, l’espérance de vie fournit une estimation médiane, tandis que la durée de vie maximale définit le risque extrême que les plans financiers doivent prendre en compte – le scénario dans lequel un individu vit jusqu’à 95 ou 100 ans et doit financer plusieurs décennies de retraite. Planifier uniquement en fonction de l'espérance de vie laisse une probabilité de 50 % de survivre à vos ressources financières.