Qu'est-ce que Sortino Ratio Calculator?
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Le ratio Sortino est un raffinement du ratio de Sharpe qui différencie la volatilité nuisible de la volatilité totale en utilisant uniquement l'écart type des rendements négatifs des actifs - appelé écart à la baisse - plutôt que l'écart type total de tous les rendements. Développé par Frank A. Sortino et Robert van der Meer en 1991, le ratio a été conçu pour remédier à une faiblesse clé du ratio de Sharpe : la pénalisation de la volatilité à la hausse, ce que les investisseurs accueillent généralement favorablement. En finance, toutes les volatilités ne sont pas égales. Un investissement qui réserve fréquemment d’importantes surprises positives mais qui chute occasionnellement est fondamentalement différent d’un investissement qui chute fréquemment fortement. Le ratio Sortino capture cette asymétrie en se concentrant exclusivement sur le risque de baisse que les investisseurs cherchent à éviter. La formule divise le rendement excédentaire du portefeuille au-dessus d'un rendement minimum acceptable (MAR) – souvent fixé à zéro, au taux sans risque ou à un seuil défini par l'investisseur – par l'écart à la baisse. L’écart à la baisse est calculé comme la moyenne quadratique de tous les rendements inférieurs au MAR. Les rendements supérieurs au MAR sont traités comme zéro dans ce calcul, de sorte que les mois fortement positifs ne gonflent pas le dénominateur et ne réduisent pas artificiellement le ratio. Un ratio Sortino plus élevé indique une meilleure performance ajustée au risque, notamment du point de vue de la protection contre les pertes. En règle générale, un ratio Sortino supérieur à 1,0 est considéré comme acceptable, supérieur à 2,0 est bon et supérieur à 3,0 est excellent. Les valeurs négatives indiquent que le portefeuille ne rémunère pas les investisseurs, même pour le taux sans risque, après avoir pris en compte le risque de baisse. Le ratio Sortino est largement utilisé par les hedge funds, les conseillers en trading de matières premières (CTA) et les gestionnaires d'investissements alternatifs dont les distributions de rendement sont anormales ou présentent une asymétrie significative. Il est particulièrement approprié pour comparer des stratégies qui ont des rendements positivement asymétriques – où le ratio de Sharpe les pénaliserait injustement – ou pour les investisseurs qui se soucient principalement des pertes et de la préservation du capital plutôt que de la volatilité symétrique. Lors de l'évaluation de deux fonds présentant des ratios Sharpe similaires, le ratio Sortino peut révéler lequel réalise ses rendements avec le moins de risque de baisse, aidant ainsi les investisseurs à prendre des décisions d'allocation plus éclairées.
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Formule
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Calcul du ratio de Sortino :
Étape 1 : Collectez les séries de rendements du portefeuille pour la période de mesure – généralement des rendements mensuels sur 3 à 5 ans pour un échantillon statistiquement significatif.
Étape 2 : Définir le rendement minimum acceptable (MAR). Les choix courants sont 0 %, le taux sans risque en vigueur (par exemple, le rendement des bons du Trésor à 3 mois) ou un taux critique spécifique fixé par l'investisseur ou le mandat.
Étape 3 : Pour chaque période, calculez le déficit : soustrayez le MAR du rendement de la période. Si le résultat est positif (retour dépassé MAR), enregistrer zéro ; si négatif, enregistrez la valeur du déficit négatif.
Étape 4 : Mettez au carré chaque déficit négatif, additionnez ces valeurs au carré, divisez par le nombre total de périodes n (pas seulement le nombre de périodes négatives) et prenez la racine carrée. Cela donne l’écart à la baisse σ_d.
Étape 5 : Calculez le rendement moyen du portefeuille R_p sur la même période, puis soustrayez le MAR pour obtenir le rendement excédentaire.
Étape 6 : Divisez le rendement excédentaire par l’écart à la baisse : Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Annualisez si vous utilisez des données mensuelles en multipliant le numérateur par 12 et le dénominateur par √12.
Étape 7 : Interprétez le résultat dans son contexte : comparez-le avec des indices de référence, des fonds comparables ou au fil du temps pour évaluer si la stratégie rémunère adéquatement les investisseurs pour le risque de baisse qu'elle prend.
Chaque étape s'appuie sur la précédente, combinant les calculs des composants dans un résultat complet du rapport de tri. La formule capture les relations mathématiques régissant le comportement du rapport de sortie.Légende des variables
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| Symbole | Nom | Unité | Description |
|---|---|---|---|
| S_d | Ratio de sortie | dimensionless | Le rendement ajusté au risque par unité d'écart à la baisse ; des valeurs plus élevées indiquent de meilleures performances ajustées à la baisse. |
| R_p | Rendement du portefeuille | % per period | Le rendement moyen ou annualisé généré par le portefeuille sur la période de mesure. |
| MAR | Rendement minimum acceptable | % per period | Le seuil de rendement en dessous duquel la performance est considérée comme une perte ; souvent fixé à zéro, au taux sans risque ou à un rendement de référence. |
| σ_d | Déviation à la baisse | % per period | L'écart type des rendements inférieurs au MAR ; les rendements à la hausse sont exclus de ce calcul. |
| n | Nombre de périodes | count | Nombre total d'observations de rendement utilisées pour calculer l'écart à la baisse, généralement des données mensuelles ou quotidiennes. |
Comment Sortino Ratio Calculator
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- 1Collectez les séries de rendements du portefeuille pour la période de mesure – généralement des rendements mensuels sur 3 à 5 ans pour un échantillon statistiquement significatif.
- 2Définissez le rendement minimum acceptable (MAR). Les choix courants sont 0 %, le taux sans risque en vigueur (par exemple, le rendement des bons du Trésor à 3 mois) ou un taux critique spécifique fixé par l'investisseur ou le mandat.
- 3Pour chaque période, calculez le déficit : soustrayez le MAR du rendement de la période. Si le résultat est positif (retour dépassé MAR), enregistrer zéro ; si négatif, enregistrez la valeur du déficit négatif.
- 4Mettez au carré chaque déficit négatif, additionnez ces valeurs au carré, divisez par le nombre total de périodes n (pas seulement le nombre de périodes négatives) et prenez la racine carrée. Cela donne l’écart à la baisse σ_d.
- 5Calculez le rendement moyen du portefeuille R_p sur la même période, puis soustrayez le MAR pour obtenir le rendement excédentaire.
- 6Divisez le rendement excédentaire par l’écart à la baisse : Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Annualisez si vous utilisez des données mensuelles en multipliant le numérateur par 12 et le dénominateur par √12.
- 7Interprétez le résultat dans son contexte : comparez-le à des indices de référence, à des fonds comparables ou au fil du temps pour évaluer si la stratégie rémunère adéquatement les investisseurs pour le risque de baisse qu'elle prend.
Exemples résolus
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Bonne performance – 1,5 unités de rendement excédentaire par unité de risque de baisse.
Avec un rendement du portefeuille de 14 % et un MAR de 5 %, le rendement excédentaire est de 9 %. En divisant par l'écart à la baisse de 6 %, on obtient un ratio Sortino de 1,50. Il s'agit d'un résultat solide, indiquant que le fonds génère des rendements excédentaires significatifs par rapport à la volatilité néfaste qu'il produit. Un investisseur axé sur la préservation du capital trouverait ce ratio attrayant, surtout si des fonds comparables de la même catégorie affichent des ratios proches de 0,8 à 1,0.
Excellent – une très faible volatilité à la baisse amplifie le ratio.
Un hedge fund ciblant des rendements absolus affiche 9% avec une volatilité à la baisse quasiment nulle (écart à la baisse de 2% contre un MAR de 0%). Le ratio Sortino de 4,50 est exceptionnel et indique une gestion extrêmement efficace du risque de baisse. Ce type de profil est typique des stratégies neutres au marché ou à faible volatilité. Toutefois, les investisseurs doivent vérifier que le rendement n’est pas gonflé par des primes d’illiquidité ou des valorisations lissées avant de se fier uniquement à cet indicateur.
En dessous de 1,0 – risque de baisse élevé par rapport au rendement excédentaire.
Malgré un rendement global impressionnant de 22 %, la stratégie dynamique dynamique présente un écart à la baisse très élevé de 18 %, reflétant des mois de baisse importants. Le ratio Sortino de 0,94 tombe en dessous du seuil de 1,0, ce qui suggère que la stratégie ne compense pas adéquatement les investisseurs pour le risque de baisse pris. Un investisseur averse au risque préférera probablement un fonds à faible rendement avec un ratio Sortino plus élevé, car la préservation du capital pourrait être menacée en cas de tensions sur les marchés.
Ratio faible mais profil de risque faible – le contexte compte.
Un portefeuille obligataire conservateur rapporte 4 % contre un MAR de 3 %, générant seulement 1 % de rendement excédentaire, avec un écart à la baisse de 1,5 %. Le ratio Sortino de 0,67 semble faible, mais le contexte est essentiel : ce portefeuille comporte très peu de risque de baisse en termes absolus, et le ratio reflète un écart serré entre le rendement et le MAR. Pour un retraité ou un investisseur soucieux de son passif, cela peut être tout à fait acceptable. Les ratios Sortino doivent toujours être interprétés en fonction des objectifs des investisseurs et de leur tolérance au risque.
Applications pratiques
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Due diligence des hedge funds et sélection des gestionnaires par les répartiteurs institutionnels, représentant un domaine d'application important pour le ratio Sortino dans des contextes professionnels et analytiques où des calculs précis du ratio Sortino soutiennent directement une prise de décision éclairée, une planification stratégique et une optimisation des performances.
Rapports de performance dans les documents d'information du CTA (Commodity Trading Advisor), représentant un domaine d'application important du ratio Sortino dans des contextes professionnels et analytiques où des calculs précis du ratio Sortino soutiennent directement une prise de décision éclairée, une planification stratégique et une optimisation des performances.
Classement ajusté au risque des fonds communs de placement sur des plateformes comme Morningstar, représentant un domaine d'application important pour le ratio Sortino dans des contextes professionnels et analytiques où des calculs précis du ratio Sortino soutiennent directement une prise de décision éclairée, une planification stratégique et une optimisation des performances.
Évaluation interne des performances des stratégies de trading des sociétés de gestion d'actifs, représentant un domaine d'application important du ratio Sortino dans des contextes professionnels et analytiques où des calculs précis du ratio Sortino soutiennent directement une prise de décision éclairée, une planification stratégique et une optimisation des performances.
Reporting réglementaire pour les fonds OPCVM exigeant des informations sur les risques de baisse sur les marchés de l'UE, représentant un domaine d'application important pour le ratio Sortino dans des contextes professionnels et analytiques où des calculs précis du ratio Sortino soutiennent directement une prise de décision éclairée, une planification stratégique et une optimisation des performances.
Cas particuliers
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Zero Downside Deviation
Si aucune période de retour ne tombe en dessous du MAR, l'écart à la baisse est égal à zéro et le ratio de Sortino est mathématiquement indéfini (division par zéro). Cela se produit généralement dans le cadre de brefs antécédents de stratégies très stables. Les praticiens signalent le ratio comme étant N/A ou infini et doivent compléter par une évaluation qualitative des risques.
Utilisation de Daily vs.
Rendements mensuels', 'description': 'Les rendements quotidiens produisent des estimations d'écart à la baisse différentes de celles des rendements mensuels en raison des effets de réversion à la moyenne et d'autocorrélation. Les ratios de Sortino annualisés à partir de données quotidiennes (multipliés par √252) peuvent différer considérablement de ceux calculés à partir de données mensuelles (multipliés par √12). La cohérence de la fréquence des données est essentielle pour des comparaisons valides.'}
Rendements négatifs du portefeuille
Lorsque le rendement du portefeuille est négatif et que le MAR est positif ou nul, le ratio Sortino est négatif quel que soit le faible niveau de l'écart à la baisse. En périodes de marché baissier, presque tous les fonds afficheront des ratios de Sortino négatifs, ce qui rend la comparaison avec les pairs au cours de la période plus utile que les seuils absolus.
Références du ratio Sortino par type de stratégie (moyennes historiques approximatives)
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| Type de stratégie | Rapport de Sortino typique | Interprétation |
|---|---|---|
| S&P 500 (moyenne à long terme) | 0,8 – 1,2 | Base de référence acceptable pour le marché des actions |
| Fonds de couverture macro mondiaux | 0,5 – 1,5 | Large gamme grâce à la diversité des stratégies |
| CTA qui suivent les tendances | 0,6 – 1,8 | Peut augmenter pendant les périodes de crise |
| Fonds neutres au marché | 1,5 – 3,0 | Un faible écart à la baisse gonfle le ratio |
| Fonds d'obligations de qualité investissement | 0,4 – 1,0 | Faible taux de compression des rendements absolus |
| Fonds d'actions du premier quartile | 1,5 – 2,5 | Alpha fort avec des prélèvements maîtrisés |
| Des fonds mal gérés | < 0,5 | Rendement ajusté à la baisse insuffisant |
Questions fréquentes
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En quoi le ratio de Sortino diffère-t-il du ratio de Sharpe ?
Le ratio de Sharpe divise le rendement excédentaire par l’écart type total, qui inclut à la fois la volatilité à la hausse et à la baisse. Le ratio Sortino remplace l’écart type total par l’écart à la baisse – uniquement la volatilité des rendements inférieurs au MAR. Cette distinction est significative car une stratégie d'investissement qui génère fréquemment des rendements positifs démesurés sera pénalisée par le ratio de Sharpe (volatilité totale élevée) mais récompensée par le ratio de Sortino (faible écart à la baisse). Pour les distributions de rendement asymétriques, le ratio Sortino donne une image plus précise du risque réellement supporté par l’investisseur.
Qu’est-ce qu’un bon ratio Sortino ?
À titre de référence générale, un ratio Sortino supérieur à 1,0 est considéré comme acceptable, supérieur à 2,0 est bon et supérieur à 3,0 est considéré comme excellent. Cependant, ces seuils dépendent du contexte. Un ratio Sortino de 1,5 dans une stratégie actions volatiles peut être exceptionnel, tandis que le même ratio dans un fonds obligataire à faible volatilité peut être décevant. Comparez toujours le ratio Sortino avec des pairs de la même classe d'actifs et du même type de stratégie, et tenez compte du niveau absolu d'écart à la baisse ainsi que du ratio lui-même.
Que dois-je utiliser comme rendement minimum acceptable (MAR) ?
Le MAR doit refléter l'exigence de rendement minimum réelle de l'investisseur. Les choix courants incluent 0 % (aucune tolérance aux pertes), le taux sans risque actuel (par exemple, le rendement des bons du Trésor à 3 mois), un taux critique spécifique intégré dans le mandat d'un fonds (par exemple, 5 % par an) ou le rendement d'un indice de référence. Le choix du MAR affecte sensiblement le ratio calculé, il est donc crucial de divulguer et de standardiser le MAR lors de la comparaison des ratios Sortino entre différents fonds ou périodes. Utiliser 0 % comme MAR est l’approche la plus conservatrice et correspond le mieux à l’aversion aux pertes des investisseurs.
Le ratio Sortino peut-il être négatif ?
Oui. Un ratio de Sortino négatif se produit lorsque le rendement moyen du portefeuille est inférieur au MAR, ce qui signifie que la stratégie ne parvient pas à compenser les investisseurs, même pour le risque de baisse pris. Dans de tels cas, le ratio perd son pouvoir interprétatif en tant qu’outil de classement : deux ratios négatifs ne peuvent pas être directement comparés (un ratio moins négatif ne signifie pas nécessairement une meilleure performance). Si de nombreux fonds dans un ensemble de comparaison ont des ratios Sortino négatifs, cela indique que l'ensemble de la classe d'actifs ou de la stratégie sous-performe son taux critique au cours de la période mesurée.
Combien de périodes de données sont nécessaires pour un ratio de Sortino fiable ?
Un minimum de 36 observations mensuelles (3 ans) est généralement recommandé pour obtenir un rapport de Sortino statistiquement significatif, avec une préférence de 60 mois (5 ans). Moins d’observations produisent des estimations avec une erreur d’échantillonnage élevée, en particulier pour l’écart à la baisse, qui dépend de la fréquence et de l’ampleur des rendements inférieurs au MAR. Pour les stratégies avec des retraits peu fréquents, même 5 ans de données mensuelles peuvent s'avérer insuffisantes, et les données de rendement quotidien peuvent être plus appropriées. Les antécédents courts doivent toujours être accompagnés d’une analyse de tests de résistance et d’une modélisation de scénarios.
Le Ratio Sortino est-il adapté à toutes les stratégies d’investissement ?
Le ratio Sortino est le plus approprié pour les stratégies avec des distributions de rendement asymétriques : fonds d'actions à biais long, CTA qui suivent les tendances, fonds alternatifs à primes de risque et toute stratégie présentant une asymétrie ou un kurtosis significatif. Il est moins différencié pour les stratégies aux rendements à peu près symétriques, où les ratios de Sharpe et de Sortino donneront des classements similaires. Il est également moins utile pour les stratégies de vente d'options qui présentent une asymétrie positive sur des marchés calmes mais un risque catastrophique de gauche, puisque l'écart à la baisse peut paraître faible jusqu'à ce qu'un événement extrême se produise. Les investisseurs doivent utiliser le ratio Sortino parallèlement à des mesures de baisse maximale et de risque extrême.
Comment annualiser le Ratio Sortino à partir de données mensuelles ?
Pour annualiser un ratio Sortino calculé à partir des données de rendement mensuel, multipliez le rendement excédentaire mensuel (R_p − MAR) par 12 pour obtenir le rendement excédentaire annualisé et multipliez l'écart mensuel à la baisse par la racine carrée de 12 (environ 3,464). Le ratio Sortino annualisé est égal au rendement excédentaire annualisé divisé par l’écart à la baisse annualisé. De manière équivalente, vous pouvez multiplier le ratio Sortino mensuel par √12. Notez que cette annualisation suppose des rendements distribués indépendamment et de manière identique (i.i.d.), ce qui peut ne pas être valable pour les stratégies avec autocorrélation en série, telles que les rendements d'actifs lissés ou illiquides.
Erreurs courantes à éviter
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- !Utiliser l’écart type total au lieu de l’écart à la baisse – cela convertit le Sortino en un ratio de Sharpe et va à l’encontre de son objectif.
- !En comparant les ratios Sortino calculés avec différents MAR : un fonds utilisant 0 % MAR sera presque toujours meilleur qu'un fonds utilisant le taux sans risque comme MAR.
- !Ne pas annualiser de manière cohérente : mélanger les chiffres mensuels et annualisés au numérateur et au dénominateur produit des ratios incorrects.
- !Considérer comme concluant un ratio de Sortino élevé à partir d'un court historique - moins de 36 observations mensuelles rendent l'estimation de l'écart à la baisse très peu fiable.
- !Ignorer le risque extrême – un bon ratio de Sortino ne protège pas contre les événements de réduction rares et catastrophiques qui ne relèvent pas de l’échantillon historique.
Conseil Pro
Associez toujours le ratio Sortino à une analyse de rabattement maximal. Un fonds peut avoir un ratio de Sortino élevé tout en subissant une baisse ponctuelle dévastatrice qui efface des années de gains – le ratio reflète la volatilité moyenne à la baisse, et non les pires scénarios.
Le saviez-vous?
Frank Sortino a initialement appelé sa mesure le cadre de « rendement cible souhaité » et n'a pas donné son nom au ratio. Ce sont des praticiens et des universitaires qui y ont ensuite attaché son nom en reconnaissance de son travail fondamental sur la théorie du risque de baisse publié dans le Journal of Portfolio Management.
Références
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