Le taux de croissance annuel composé (TCAC) mesure le taux de croissance annuel moyen d’un investissement sur une période supérieure à un an. Il atténue la volatilité pour donner un chiffre de croissance représentatif unique.
La formule TCAC
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
Où n = nombre d'années
Exemple : Un investissement passe de 10 000 £ à 18 000 £ sur 6 ans :
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Pourquoi le TCAC est utile
Les rendements réels d’une année à l’autre sont souvent volatils. Le CAGR fournit un nombre unique et comparable.
| Année | Retour | Valeur du portefeuille |
|---|---|---|
| Commencer | — | 10 000 £ |
| 1 | +30% | 13 000 £ |
| 2 | −15% | 11 050 £ |
| 3 | +22% | 13 481 £ |
| 4 | +5% | 14 155 £ |
| 5 | −8% | 13 023 £ |
| 6 | +38% | 17 972 £ |
Moyenne arithmétique : (30−15+22+5−8+38)/6 = 12 % — trompeur TCAC : (17 972/10 000)^(1/6) − 1 = 10,2 % — précis
La moyenne arithmétique surestime le véritable rendement composé.
Tableau de référence TCAC
| Scénario | Valeur de départ | Valeur finale | Années | TCAC |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (long terme) | 10 000 £ | 76 000 £ | 20 | 10.7% |
| Propriété | 150 000 £ | 280 000 £ | 10 | 6.5% |
| Compte d'épargne | 10 000 £ | 12 200 £ | 5 | 4.0% |
| Chiffre d'affaires | 1 million de livres sterling | 3,5 millions de livres sterling | 8 | 16.9% |
CAGR vs rendement absolu
| Métrique | Formule | Idéal pour |
|---|---|---|
| Rendement absolu | (Fin − Début) / Début | Comparaison sur une seule période |
| TCAC | (Fin/Début)^(1/n) − 1 | Comparaison pluriannuelle |
| Rendement annualisé | Comme le TCAC mais pour la sous-année | Moins de 12 mois |
Valeur future projetée à l'aide du CAGR
Réorganisation de la formule :
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Exemple : Si une entreprise croît à un TCAC de 15 %, quel sera le chiffre d'affaires de 2 millions £ dans 5 ans ?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Limites
- Le TCAC suppose une croissance régulière – il cache la volatilité
- Deux investissements avec le même TCAC peuvent avoir des profils de risque très différents
- Ne tient pas compte des flux de trésorerie entrants et sortants d'un investissement