Un centile vous indique quel pourcentage d'un ensemble de données se situe à ou en dessous d'une valeur particulière. Si vous avez obtenu un score dans le 85e centile à un test, cela signifie que vous avez obtenu un score supérieur à 85 % de tous les candidats.
Percentile vs pourcentage : différence clé
On les confond souvent :
- Pourcentage — un ratio sur 100 (vous avez répondu correctement à 85 % des questions) - Percentile – votre position par rapport aux autres (vous avez fait mieux que 85 % des personnes)
Un étudiant peut obtenir 60 % à un test, mais se situer dans le 90e centile s’il s’agit d’un examen difficile et que la plupart des gens ont obtenu des résultats inférieurs.
Comment calculer le classement centile
Le rang centile vous indique où se situe une valeur par rapport au reste de l’ensemble de données.
Percentile rank = (number of values below X / total values) × 100
Exemple : Dans une classe de 30 élèves, vous avez obtenu un score de 78. 21 élèves ont obtenu un score inférieur à 78.
Percentile rank = (21 / 30) × 100 = 70th percentile
Vous avez obtenu un score supérieur à 70 % du cours.
Formule alternative (inclus)
Certaines sources incluent la partition elle-même :
Percentile rank = ((number below + 0.5) / total) × 100
En utilisant l'exemple : ((21 + 0,5) / 30) × 100 = 71,7e centile
La formule que vous utilisez dépend du contexte. La version inclusive est courante dans les tests pédagogiques.
Trouver la valeur à un centile donné
Pour trouver quelle valeur correspond à un centile spécifique (par exemple, « quel score se situe au 75e centile ? ») :
Étape 1 : Triez les données par ordre croissant.
Étape 2 : Calculez l'indice :
Index = (percentile / 100) × n
Où n = nombre total de valeurs.
Étape 3 :
- Si l'index est un nombre entier, faites la moyenne des valeurs aux positions index et index + 1
- S'il ne s'agit pas d'un nombre entier, arrondissez et utilisez cette position
Exemple : Ensemble de données (triés) : 12, 15, 18, 22, 25, 28, 31, 35, 40, 45. Trouvez le 75e centile (n = 10).
Index = (75 / 100) × 10 = 7.5
Arrondissez à 8. La 8ème valeur est 35.
Le 75e percentile est 35.
Percentiles communs et leurs noms
| Centile | Aussi appelé |
|---|---|
| 25 | Quartile inférieur (Q1) |
| 50ème | Médiane (Q2) |
| 75ème | Quartile supérieur (Q3) |
| 90ème | P90 |
| 95ème | P95 |
| 99ème | P99 |
Applications pratiques
Résultats des tests (SAT, GRE, IQ) : Un score GRE de 163 en raisonnement verbal vous place dans le 91e centile : vous avez obtenu un score supérieur à 91 % des candidats.
Tableaux de croissance des enfants : La taille d'un bébé au 60e centile signifie que 60 % des bébés de cet âge sont plus petits. Ni les percentiles élevés ni les percentiles bas n’indiquent un problème en soi.
Statistiques sur les revenus : Un revenu supérieur au 80e centile signifie que votre revenu dépasse 80 % de la population.
Performances Web : Le temps de chargement des pages P95 signifie que 95 % des utilisateurs connaissent ce temps de chargement ou plus rapidement. Les ingénieurs optimisent P99 spécifiquement pour améliorer l'expérience dans le pire des cas.
Finance — Valeur à risque (VaR) : Un résultat du 5e centile représente les 5 % des scénarios les plus mauvais — utilisés dans la gestion des risques.
Échelle interquartile (IQR)
L'IQR mesure la diffusion des 50 % moyens des données :
IQR = Q3 − Q1 = 75th percentile − 25th percentile
Il s'agit d'une mesure robuste de l'écart qui n'est pas affectée par les valeurs aberrantes, contrairement à l'étendue ou à la variance.
Erreurs courantes
Percentile confus avec score en pourcentage — Votre centile dépend de la façon dont tout le monde a fait, pas seulement de vous.
En supposant qu'un chiffre plus élevé est toujours préférable — Pour les temps de réponse, la latence et les taux d'erreur, les centiles inférieurs sont meilleurs.
Un par un sur l'index — En particulier pour les petits ensembles de données. Vérifiez toujours que votre méthode d'indexation correspond à la convention utilisée.