La loi de Snell décrit la façon dont la lumière se courbe lorsqu'elle passe entre des milieux de densités différentes, comme de l'air à l'eau ou au verre. Cette courbure (réfraction) explique pourquoi une paille dans l'eau semble courbée et pourquoi les lentilles focalisent la lumière. Comprendre la réfraction est essentiel pour l'optique, la conception des lentilles et la compréhension de phénomènes tels que les mirages et les arcs-en-ciel.
La formule
n₁ × sin(θ₁) = n₂ × sin(θ₂)
Où:
- n₁ = indice de réfraction du premier milieu
- θ₁ = angle d'incidence (par rapport à la normale)
- n₂ = indice de réfraction du deuxième milieu
- θ₂ = angle de réfraction (par rapport à la normale)
Les angles sont toujours mesurés depuis la normale (perpendiculaire) à la surface, et non depuis la surface elle-même.
Indices de réfraction courants
| Moyen | Indice de réfraction |
|---|---|
| Vide | 1.0 |
| Air | 1,0003 ≈ 1,0 |
| Eau | 1.33 |
| Verre | 1,5 – 1,9 |
| Diamant | 2.42 |
Un indice de réfraction plus élevé signifie que la lumière se déplace plus lentement dans ce milieu.
Exemple travaillé
La lumière se propage de l’air (n=1,0) à l’eau (n=1,33) selon un angle d’incidence de 45°.
1.0 × sin(45°) = 1.33 × sin(θ₂)
sin(θ₂) = sin(45°) / 1.33 = 0.707 / 1.33 = 0.531
θ₂ = arcsin(0.531) = 32.1°
La lumière se courbe vers la normale lorsqu’elle pénètre dans un milieu plus dense. Le rayon réfracté est plus proche de la normale (32,1°) que le rayon incident (45°).
Angle critique et réflexion interne totale
Lorsque la lumière se déplace d'un milieu plus dense à un milieu moins dense (par exemple, du verre à l'air), il existe un angle critique au-delà duquel la lumière ne se réfracte pas mais se réfléchit entièrement. C’est une réflexion interne totale :
sin(θc) = n₂ / n₁
Pour le verre (n=1,5) à l'air (n=1,0) :
θc = arcsin(1.0 / 1.5) = 41.8°
Les angles d'incidence supérieurs à 41,8° provoquent une réflexion interne totale. Ce principe permet à la fibre optique de piéger la lumière.
## Candidatures
Lentilles : La forme de la lentille et l'indice de réfraction fonctionnent ensemble pour focaliser ou diverger la lumière. Une réfraction plus forte (n plus élevé) signifie que des lentilles plus fines peuvent atteindre la même distance focale.
Prismes : La réfraction à différentes longueurs d'onde (dispersion) sépare la lumière blanche en un spectre.
Fibre optique : La réflexion interne totale contient des signaux lumineux dans les câbles à fibre optique.
Conseils
Mesurez toujours les angles par rapport à la normale, pas à la surface. Lorsque la lumière pénètre dans un milieu plus dense, elle se courbe vers la normale. En sortant d’un milieu plus dense, il s’écarte de la normale. Cette asymétrie explique pourquoi les piscines semblent moins profondes qu’elles ne le sont.
Utilisez notre Calculateur de réfraction de la loi de Snell pour trouver instantanément les angles de réfraction.