Runs for 90% Confidence
230
Median: 69 runs · 90th pct: 230 runs · Cost: 11500g
Qu'est-ce que Loot Drop Rate Calculator?
▾
Le calculateur de taux d'obtention de butin calcule la probabilité d'obtenir un objet spécifique lors d'une rencontre de jeu, le nombre attendu de courses pour l'obtenir et la distribution des probabilités de succès sur plusieurs tentatives. Les taux d'abandon sont fondamentaux dans presque tous les jeux dotés de systèmes de butin aléatoires – des boss de World of Warcraft à l'agriculture d'objets Diablo, en passant par la fabrication d'objets rares de Path of Exile, les tirages de bannières Genshin Impact, l'agriculture exotique Destiny 2 et les jeux gacha mobiles. Les mathématiques des taux d'abandon suivent la distribution géométrique : si chaque tentative a une probabilité p de succès, la probabilité d'obtenir l'objet en exactement k tentatives est (1-p)^(k-1) x p. Le nombre attendu de tentatives pour obtenir l'article est de 1/p. Surtout, la probabilité que vous n'ayez PAS reçu l'article après n tentatives est de (1-p)^n — c'est le calcul de la « malchance ». Après 100 tentatives avec un taux d'obtention de 1 %, vous avez (0,99) ^ 100 = 36,6 % de chances de ne toujours pas avoir l'objet, ce qui signifie que 36,6 % des joueurs cultivant le même objet auraient besoin de plus de 100 tentatives. Comprendre cette variance est psychologiquement important : obtenir 0 drop après deux fois le nombre de tentatives attendu n'est pas inhabituellement une malchance, cela arrive à environ 13,5 % des joueurs (e^-2). Les jeux mettent de plus en plus en œuvre des systèmes de pitié qui garantissent un objet après un nombre maximum de tentatives infructueuses pour résoudre cet écart – Genshin Impact garantit 5 étoiles après 90 tirages, WoW a une protection contre la malchance qui augmente les taux d'abandon après plusieurs échecs, et les jeux Pokémon garantissent un Pokémon brillant après 4 096 rencontres à pleine probabilité sans en trouver un.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Formule
▾
P (succès dans exactement k tentatives) = (1-p) ^ (k-1) x p
Tentatives attendues = 1 / p
P (pas de chute après n tentatives) = (1-p) ^ n
P (au moins 1 chute en n tentatives) = 1 - (1-p) ^ nLégende des variables
▾
| Symbole | Nom | Unité | Description |
|---|---|---|---|
| p | Taux de chute | probability (0-1) | Le taux d'intérêt annuel ou taux de rendement exprimé sous forme décimale ou en pourcentage, représentant le coût de l'emprunt ou le rendement de l'investissement sur un an. |
| n | Nombre de tentatives | runs/tries | Le nombre ou la quantité d'éléments discrets ou d'observations impliqués dans le calcul doit être non négatif. |
| k | Tentatives de premier largage | attempts | Le numéro de série spécifique sur lequel vous recevez l'article |
| E | Tentatives attendues | runs | Nombre moyen de tentatives pour recevoir l'article = 1/p |
Comment Loot Drop Rate Calculator
▾
- 1Étape 1 : Recherchez le taux d'abandon confirmé à partir du wiki du jeu ou de la source d'exploration de données.
- 2Étape 2 : Calculez les tentatives attendues : 1 divisé par le taux d’abandon.
- 3Étape 3 : Pour un nombre d'exécutions spécifique, calculez la probabilité de zéro chute : (1-p)^n.
- 4Étape 4 : Soustrayez de 1 pour obtenir la probabilité d’au moins une chute par exécution n.
- 5Étape 5 : Recherchez les systèmes de pitié qui garantissent des chutes après un maximum d'échecs.
- 6Étape 6 : Calculez les 50e et 90e percentiles pour une planification réaliste du temps.
Exemples résolus
▾
Invincible, la monture d'Arthas de la Citadelle de la Couronne de Glace, a un taux d'abandon de 1 % par rapport à la version héroïque à 25 hommes. Après 50 courses (50 semaines de farm une fois par semaine), il y a encore 60,5 % de chances que vous n'ayez pas reçu la monture. C'est normal : vous n'êtes qu'au 39,5e centile après le délai médian prévu. Les joueurs à 100 courses (la moyenne) ont 63,2 % de chances de succès, ce qui signifie que 36,8 % ont besoin de plus de 100 courses.
Le système de pitié de Genshin garantit 5 étoiles au pull 90 (forte pitié) et augmente les taux à partir du pull 74 (douce pitié). La moyenne effective, pitié comprise, est d'environ 80 tirages par 5 étoiles au lieu des 167 qu'implique le tarif de base. De plus, le système 50/50 signifie que le premier 5 étoiles d'un cycle de bannière a 50 % de chances d'être le personnage vedette, ce qui donne une moyenne réelle d'environ 160 tirages pour un personnage vedette garanti.
Un taux d'abandon de 2 % unique dans Diablo IV signifie 50 exécutions attendues pour voir l'objet. À 30 courses de difficulté tourment par heure, cela représente moins de 2 heures d’agriculture. Les 86,7 % de chances de succès en 100 exécutions signifient que 86,7 % des joueurs obtiennent l'objet dans les 3,3 heures, ce qui est raisonnable pour le contenu de la fin du jeu. Les 13,3 % restants pourraient nécessiter plus de 200 exécutions, ce qui constitue une expérience frustrante qui retient parfois l'attention dans les notes de mise à jour.
La chasse brillante standard à pleine cote dans les jeux Pokémon modernes a une chance sur 4096 par rencontre. Après 1 000 rencontres, seuls 21,7 % des chasseurs auraient trouvé le brillant – la plupart ont besoin de 2 000 à 4 000 rencontres. Des méthodes comme la méthode Masuda (1/682 issue d'un élevage international), le Shiny Charm (1/1365) ou le Chaining (augmente le taux avec la longueur de la chaîne) réduisent considérablement les rencontres attendues et sont presque obligatoires pour une chasse brillante efficace.
Applications pratiques
▾
Les professionnels des mathématiques et des statistiques utilisent Loot Drop Rate dans le cadre de leur flux de travail analytique standard pour vérifier les calculs, réduire les erreurs arithmétiques et produire des résultats cohérents qui peuvent être documentés, audités et partagés avec des collègues, des clients ou des organismes de réglementation à des fins de conformité.
Les professeurs et instructeurs d'université intègrent Loot Drop Rate dans les supports de cours, les devoirs et les ressources de préparation aux examens, permettant aux étudiants de vérifier les calculs manuels, de développer leur intuition sur les relations entrée-sortie et de se concentrer sur la compréhension conceptuelle plutôt que sur l'arithmétique.
Les consultants et les conseillers utilisent Loot Drop Rate pour modéliser rapidement différents scénarios lors des réunions avec les clients, permettant ainsi une exploration en temps réel des questions de simulation qui nécessiteraient autrement de retourner au bureau pour une analyse et un reporting détaillés basés sur une feuille de calcul.
Les utilisateurs individuels s'appuient sur Loot Drop Rate pour prendre des décisions de planification personnelle : comparer les options, vérifier les devis reçus des fournisseurs de services, vérifier les calculs de tiers et s'assurer que les chiffres derrière une décision importante ont été calculés correctement et de manière cohérente.
Cas particuliers
▾
Valeurs d'entrée extrêmes
En pratique, ce cas extrême nécessite un examen attentif car les hypothèses standard peuvent ne pas être valables. Lorsqu'ils sont confrontés à ce scénario dans les calculs du taux de chute du butin, les praticiens doivent vérifier les conditions aux limites, vérifier les risques de division par zéro et déterminer si les hypothèses du modèle restent valables dans ces conditions extrêmes.
Violations des hypothèses
En pratique, ce cas extrême nécessite un examen attentif car les hypothèses standard peuvent ne pas être valables. Lorsqu'ils sont confrontés à ce scénario dans les calculs du taux de chute du butin, les praticiens doivent vérifier les conditions aux limites, vérifier les risques de division par zéro et déterminer si les hypothèses du modèle restent valables dans ces conditions extrêmes.
Effets d'arrondi et de précision
En pratique, ce cas extrême nécessite un examen attentif car les hypothèses standard peuvent ne pas être valables. Lorsqu'ils sont confrontés à ce scénario dans les calculs du taux de chute du butin, les praticiens doivent vérifier les conditions aux limites, vérifier les risques de division par zéro et déterminer si les hypothèses du modèle restent valables dans ces conditions extrêmes.
Repères courants de taux de chute
▾
| Taux de chute | Exécutions attendues | 50e centile | 90e centile |
|---|---|---|---|
| 50% | 2 | 1 | 4 |
| 10% | 10 | 7 | 22 |
| 5% | 20 | 14 | 45 |
| 1% | 100 | 69 | 229 |
| 0,1% | 1,000 | 693 | 2,302 |
| 0,01% | 10,000 | 6,931 | 23,026 |
Questions fréquentes
▾
Quelle est l'erreur du joueur et comment s'applique-t-elle à l'agriculture de butin ?
L'erreur du joueur est de croire à tort que les échecs passés rendent le succès futur plus probable lorsque chaque tentative est indépendante. Dans la plupart des systèmes d'abandon de jeu, chaque exécution a exactement la même probabilité que la précédente : 100 tentatives infructueuses avec un taux d'abandon de 1 % ne rendent pas l'exécution 101 plus susceptible de réussir. La probabilité reste de 1 % par exécution. Ce qui augmente avec le nombre d'exécutions, c'est la probabilité cumulée d'avoir reçu l'article au moins une fois, mais la probabilité par exécution ne change jamais.
Qu’est-ce qu’un système de pitié et comment change-t-il les mathématiques agricoles ?
Les systèmes de pitié garantissent une baisse spécifique après un nombre maximum de tentatives infructueuses, réduisant ainsi considérablement la variance. Avec un taux d'abandon de 1 % et un plafond de pitié de 200 exécutions, le pire des cas est de 200 exécutions. Sans pitié, certains joueurs ont véritablement besoin de plus de 500 courses en raison de la pure variance. Les systèmes de pitié sont les plus courants dans les jeux gacha (Genshin, Honkai) et ont été partiellement implémentés dans des jeux comme WoW via Bad Luck Protection, qui augmente les taux d'abandon après des échecs consécutifs.
Quels sont le 50e percentile et le 90e percentile pour un taux d'abandon donné ?
Le 50ème centile (médiane) est le nombre de courses par lesquelles la moitié de tous les joueurs auront reçu l'objet. Pour une baisse de 1 %, le 50e centile est d'environ 69 exécutions (ln(0,5)/ln(0,99)). Le 90e centile est l'endroit où 90 % des joueurs l'auront reçu, soit environ 229 points. Planifier autour du 90ème centile plutôt que de la moyenne donne une estimation plus réaliste de l'engagement agricole requis.
Est-ce que courir sur plusieurs personnages ou alts augmente mes chances ?
Oui – chaque personnage ou alt pouvant exécuter la rencontre indépendamment vous donne une tentative indépendante supplémentaire par période de verrouillage. Si un donjon hebdomadaire a un taux d'abandon de 5 % et que vous l'exécutez sur 10 alts, votre probabilité d'obtenir au moins un donjon est de 1 - 0,95^10 = 40,1 %, contre 5 % sur un seul personnage. C'est pourquoi les joueurs maintiennent des « armées alternatives » spécifiquement pour récolter des objets rares provenant de contenus restreints par verrouillage.
Comment fonctionnent les lancers bonus ou les tentatives supplémentaires ?
Les lancers bonus (comme le système Bonus Roll de WoW utilisant des devises) permettent des tentatives indépendantes supplémentaires de butin sur un boss sans le tuer à nouveau. Si le taux d'obtention de base est de 1 % et qu'un jet bonus a 1 % de chances supplémentaires, l'utilisation d'un jet bonus augmente votre probabilité par visite à environ 1 - 0,99 x 0,99 = 1,99 %. Les lancers bonus augmentent efficacement votre nombre de tentatives hebdomadaires sans investir de temps supplémentaire dans les éliminations.
Quelle est la probabilité d’obtenir n copies d’un élément en m tentatives ?
Plusieurs copies suivent une distribution binomiale. La probabilité d'obtenir exactement n succès en m tentatives au taux p est : C(m,n) x p^n x (1-p)^(m-n). Par exemple, obtenir exactement 2 gouttes rares en 100 tentatives à un taux de 1 % équivaut à C(100,2) x 0,01^2 x 0,99^98 = 4950 x 0,0001 x 0,37 = 18,3 %. En obtenir 2 ou plus équivaut à 1 moins la probabilité de 0 ou 1 chute = 1 - 0,366 - 0,370 = 26,4 %.
Les taux d'abandon augmentent-ils avec le niveau de difficulté ?
Dans la plupart des jeux, oui : les modes de difficulté plus élevée (Normal, Héroïque, Mythique dans WoW ; niveaux Tourment dans Diablo) ont des taux de chute plus élevés pour les objets rares, la qualité du butin ou les objets uniques exclusifs à cette difficulté. Cela crée la boucle de progression « effort-récompense ». Cependant, l'augmentation est rarement proportionnelle à l'augmentation de la difficulté : le mode Mythique peut avoir un taux d'abandon deux fois supérieur mais nécessite 10 fois plus de compétences de joueur, de sorte que le temps absolu pour obtenir un objet peut encore être plus long sur Mythique pour de nombreux groupes de joueurs.
Erreurs courantes à éviter
▾
- !Croire que les échecs précédents rendent la prochaine tentative plus probable – chaque exécution est indépendante.
- !Utiliser les courses attendues comme si c'était garanti : la moitié de tous les joueurs ont besoin de plus que le nombre attendu.
- !Ignorer les systèmes de pitié lors du calcul du temps d'agriculture pour les jeux gacha.
- !Ne pas convertir les taux de chute en estimations horaires lors de la comparaison de l'efficacité de différentes méthodes agricoles.
- !Calcul de la probabilité d'abandon à partir d'exécutions sur un seul caractère lorsque plusieurs alts pourraient augmenter de manière multiplicative les tentatives hebdomadaires.
Conseil Pro
Calculez à la fois les courses attendues et les courses du 90e percentile avant de vous engager à cultiver des objets rares. Si le 90e percentile se situe dans votre seuil de patience, cultivez librement. Si cela nécessite des centaines d'heures, envisagez des méthodes d'acquisition alternatives (commerce, artisanat ou maison de vente aux enchères).
Le saviez-vous?
La goutte la plus rare pouvant être cultivée de manière cohérente dans l'histoire de World of Warcraft est le Drake de pierre phosphorescent issu de la rare apparition d'Aeonaxx, avec un taux d'apparition estimé d'une fois toutes les 2 à 12 heures et un taux d'abandon de près de 100 % lors de la mise à mort – mais trouver et tuer l'apparition est si compétitif que le « taux d'abandon » effectif tenant compte de la concurrence est estimé à moins de 0,001 %.
Références
Obtenez des conseils mathématiques hebdomadaires
Rejoignez les abonnés 12 000+ qui reçoivent des conseils sur la calculatrice chaque semaine.