🏏DLS Par Score Calculator
Qu'est-ce que Duckworth-Lewis-Stern Calculator?
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The Duckworth-Lewis-Stern (DLS) method is perhaps the most mathematically sophisticated rule ever adopted in mainstream sport. In the 1992 Cricket World Cup semi-final, England needed 22 runs from 13 balls when rain stopped play against South Africa. Lorsque le jeu a repris, la méthode obsolète des « overs les plus productifs » a révisé l'objectif de l'Afrique du Sud à un impossible 21 points avec 1 ballon – un résultat largement condamné comme absurde et incitant à la recherche mondiale de quelque chose de mieux. Les statisticiens Frank Duckworth et Tony Lewis ont répondu à cet appel en 1997 et leur méthode a été adoptée par le CCI en 1999. Le professeur Steven Stern a peaufiné le système en 2014, prêtant son nom à la version actuelle. The DLS method works on a core insight: a batting team has two resources at any point in an innings — overs remaining and wickets in hand. Both deplete as the match progresses, and their combined value determines how many runs a team can be expected to score from that point. La méthode code cette relation via un tableau de ressources dérivé mathématiquement couvrant toutes les combinaisons de dépassements (0 à 50) et de guichets perdus (0 à 9). Lorsque la pluie interrompt le jeu, la méthode calcule la proportion de ressources perdues par chaque équipe et ajuste l'objectif en conséquence, garantissant que la poursuite révisée reflète une disponibilité égale des ressources dans la mesure du possible. Le DLS est utilisé dans tous les matchs à séries limitées sanctionnés par la CPI dans le monde entier – ODI et T20I – ainsi que dans les compétitions nationales dans toutes les nations pratiquant le cricket. Match referees, umpires, and team analysts all monitor live DLS targets throughout any match where weather is possible. Broadcasters display the DLS par score in real time so fans can follow along. La critique demeure. La méthode rencontre des difficultés lorsque des conditions de score très élevé ou très faible prévalent, car ses pourcentages de ressources ont été calibrés sur des données historiques de score moyen. Dans les matchs où les équipes marquent régulièrement plus de 350 points, les tableaux standards peuvent sous-estimer la valeur des ressources, une limitation connue que la révision de Stern en 2014 a partiellement résolue en introduisant un paramètre de type de match (G50) qui peut être calibré en fonction de l'environnement de notation. Despite its complexity, DLS is the fairest rain-rule ever devised for cricket and has withstood decades of scrutiny.
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Formule
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Formule cible DLS :
Cible de l'équipe 2 = Score de l'équipe 1 × (R2 / R1)
Où :
R1 = Ressources disponibles pour l'équipe 1 (toujours 100% si pas d'interruption)
R2 = Ressources disponibles pour l'équipe 2 après tous les arrêts
Ressource% = Z(u, w) = Z_max × [1 − exp(−b(u) × u / Z_max)] où u = overs restants, w = guichets perdus
Formule simplifiée du Par Score :
Par Score = Team1_Score × (Resources_Team2 / Resources_Team1)
Exemple travaillé :
L'Angleterre marque 250/5 en 50 overs (R1 = 100%)
La pluie réduit les manches de l'Inde à 40 overs après 0 guichet perdu
Ressources disponibles pour l'Inde = R2 = Z(40, 0) ≈ 89,3 % des ressources totales
Cible révisée = 250 × (89,3/100) = 223,25 → arrondi = 224 courses en 40 overs
Le score par à tout moment pendant la poursuite de l'Inde est lu à partir du tableau DLS en direct.Légende des variables
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| Symbole | Nom | Unité | Description |
|---|---|---|---|
| R1 | Ressources de l'équipe 1 | % | Pourcentage de ressources au bâton disponibles pour l'équipe 1 (100 % si des manches complètes ininterrompues) |
| R2 | Ressources de l'équipe 2 | % | Pourcentage de ressources au bâton disponibles pour l'équipe 2 après toutes les interruptions dues à la pluie et les overs perdus |
| S1 | Score de l'équipe 1 | runs | Le total de points marqués par l'équipe 1 au cours de ses manches, utilisé comme base pour le recalcul de l'objectif |
| T | Cible révisée | runs | Les points ajustés que l'équipe 2 doit marquer pour gagner, arrondis au nombre entier supérieur |
| Z(u,w) | Fonction de pourcentage de ressources | % | La valeur de la ressource DLS pour une équipe avec des u overs restants et des guichets perdus, dérivée de tableaux de décroissance exponentielle |
| G50 | Paramètre de score de correspondance moyen | runs | Le score moyen attendu de plus de 50 pour les conditions de correspondance, utilisé pour calibrer le tableau des ressources sur des environnements à score élevé ou faible. |
Comment Duckworth-Lewis-Stern Calculator
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- 1Avant le début du match, les deux équipes se voient attribuer 100 % de leurs ressources au bâton disponibles, ce qui représente la combinaison complète de 50 overs et 10 guichets.
- 2Lorsque la pluie interrompt le jeu, le buteur officiel ou l'arbitre du match calcule le pourcentage de ressources consommées ou perdues pour l'équipe concernée à l'aide des tableaux de ressources DLS approuvés par la CPI.
- 3Si les manches de l'équipe 1 sont interrompues, leur score final est augmenté pour refléter ce qu'ils auraient marqué avec toutes les ressources, ou l'objectif de l'équipe 2 est ajusté à la baisse pour refléter les ressources réduites de l'équipe 2.
- 4Si la manche de l'équipe 2 est interrompue en cours de poursuite, le score DLS par est consulté — si l'équipe 2 est en avance sur le par lorsque le match est abandonné, elle gagne ; s'ils sont en retard, ils perdent.
- 5L'objectif révisé est toujours arrondi au nombre entier supérieur pour garantir que l'équipe 2 doit marquer un point de plus que le score prévu pour gagner purement et simplement.
- 6Dans les matchs T20, la même logique DLS s'applique mais utilise un tableau de ressources distinct calibré pour les matchs de plus de 20, reflétant l'environnement de score de course plus élevé et la prime sur les premiers guichets.
- 7Les buteurs professionnels utilisent le logiciel DLS certifié ICC (actuellement administré par CricHQ) pour calculer automatiquement les cibles en direct, réduisant ainsi les erreurs de calcul manuel lors des arrêts pressés par le temps.
Exemples résolus
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Lorsque les deux équipes disposent de toutes les ressources, le DLS n'est pas déclenché. Le Pakistan avait besoin de 337 points pour gagner dans une poursuite simple, perdant finalement par 89 points.
Une brève bruine en finale n'a pas officiellement déclenché le DLS, mais le scénario illustre la façon dont les arrêts mineurs sont surveillés : toute perte d'overs aurait immédiatement recalibré la cible.
L'équipe 2 perd 10,7% de ressources donc la cible diminue proportionnellement. Il s’agit de l’un des scénarios DLS les plus courants dans le cricket quotidien de comté et national.
Cela illustre le mécanisme critique du score par : même si l'équipe 2 avait marqué 180, elle avait besoin de 196 à ce moment précis avec ces guichets en main pour être en avance sur le par DLS.
Applications pratiques
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Les officiels de match de l'ICC utilisent le logiciel DLS en temps réel pendant tous les matchs internationaux à séries limitées pour calculer les objectifs révisés dès que les matchs sont confirmés perdus. Cette application est couramment utilisée par les professionnels qui ont besoin d'une analyse quantitative précise pour soutenir la prise de décision, la budgétisation et la planification stratégique dans leurs domaines respectifs.
Les analystes de l'équipe suivent les scores DLS par en direct pour conseiller les capitaines sur l'opportunité d'accélérer, de consolider ou de protéger les guichets en fonction de leur position par rapport au par à chaque tour. Les praticiens de l'industrie s'appuient sur ce calcul pour évaluer les performances, comparer les alternatives et garantir le respect des normes établies et des exigences réglementaires.
Les diffuseurs (Star Sports, Sky Sports, Willow) superposent les graphiques DLS en direct par score afin que les téléspectateurs puissent suivre le récit du match pendant et après les retards de pluie. Les chercheurs universitaires et les étudiants utilisent ce calcul pour valider des modèles théoriques, terminer les devoirs et développer une compréhension plus approfondie des principes mathématiques sous-jacents.
Les plateformes de cricket fantastique ajustent automatiquement les points et les projections de scores lorsque le DLS est déclenché, recalibrant les totaux attendus pour tous les joueurs restants dans le match concerné. Les analystes et planificateurs financiers intègrent ce calcul dans leur flux de travail pour produire des prévisions précises, évaluer les scénarios de risque et présenter des recommandations basées sur les données aux parties prenantes.
Cas particuliers
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Lorsque la manche de l'équipe 1 est elle-même interrompue et qu'elle reçoit moins d'overs, son
Lorsque les manches de l'équipe 1 sont elles-mêmes interrompues et qu'elles reçoivent moins de overs, leur score doit être augmenté à l'aide d'un score « notionnel » de manche complète avant de calculer l'objectif de l'équipe 2 – la simple utilisation du score brut serait injuste. Lorsqu'ils rencontrent ce scénario dans les calculs de Duckworth Lewis Stern, les utilisateurs doivent vérifier que leurs valeurs d'entrée se situent dans la plage attendue pour que la formule produise des résultats significatifs. Les entrées hors plage peuvent conduire à des sorties mathématiquement valides mais pratiquement dénuées de sens et qui ne reflètent pas les conditions du monde réel.
Dans des conditions de très faibles scores (scores inférieurs à 100 dans un match à 50), le DLS
Dans des conditions de score très faible (scores inférieurs à 100 dans un match de plus de 50), l'objectif DLS peut parfois sembler supérieur à ce que l'équipe 1 a réellement marqué, car les ressources impliquent que l'équipe 1 a sous-performé compte tenu des overs disponibles. Les analystes doivent vérifier si le terrain/les conditions justifient un réglage manuel via le paramètre G50. Ce cas limite se produit fréquemment dans les applications professionnelles de Duckworth Lewis Stern où des conditions aux limites ou des valeurs extrêmes sont impliquées. Les praticiens doivent documenter lorsque cette situation se produit et déterminer si d’autres méthodes de calcul ou facteurs d’ajustement sont plus appropriés à leur cas d’utilisation spécifique.
Multiples interruptions de pluie composées : chaque arrêt recalcule les ressources
Plusieurs interruptions de pluie se composent : chaque arrêt recalcule les ressources de manière cumulative, et l'objectif final est dérivé des ressources nettes restantes après toutes les interruptions. Les équipes peuvent théoriquement affronter plusieurs cibles DLS différentes au cours d’une même manche. Dans le contexte de Duckworth Lewis Stern, ce cas particulier nécessite une interprétation prudente car les hypothèses standard peuvent ne pas être valables. Les utilisateurs doivent croiser les résultats avec l'expertise du domaine et envisager de consulter des références ou des outils supplémentaires pour valider les résultats dans ces conditions atypiques.
Tableau de pourcentage de ressources DLS (valeurs sélectionnées — format ODI 50-over)
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| Overs restants | 0 guichets perdus | 2 guichets perdus | 5 guichets perdus | 7 guichets perdus | 9 guichets perdus |
|---|---|---|---|---|---|
| 50 | 100,0% | 83,8% | 49,5% | 26,1% | 7,6% |
| 40 | 89,3% | 75,1% | 44,6% | 23,5% | 6,9% |
| 30 | 75,1% | 63,4% | 37,6% | 19,8% | 5,8% |
| 20 | 56,6% | 47,6% | 28,2% | 14,9% | 4,3% |
| 10 | 32,1% | 26,9% | 16,0% | 8,4% | 2,4% |
| 5 | 17,2% | 14,4% | 8,5% | 4,5% | 1,3% |
| 1 | 3,6% | 3,0% | 1,8% | 0,9% | 0,3% |
Questions fréquentes
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Qu'est-ce que la méthode DLS au cricket ?
La méthode Duckworth-Lewis-Stern (DLS) est une formule mathématique utilisée pour recalculer les objectifs lors de matchs de cricket à durée limitée interrompus par la pluie. Il tient compte à la fois des overs restants et des guichets en main pour garantir des objectifs révisés équitables. Elle a remplacé la méthode imparfaite des « dépassements les plus productifs » en 1999. En pratique, ce concept est central pour Duckworth Lewis Stern car il détermine la relation fondamentale entre les variables d'entrée.
Comment est calculé l’objectif DLS ?
DLS multiplie le score de l'équipe 1 par le rapport entre les ressources disponibles de l'équipe 2 et les ressources disponibles de l'équipe 1. Les ressources sont des pourcentages dérivés de tableaux qui prennent en compte les guichets perdus et les dépassements restants. L'objectif résultant est toujours arrondi à un run. Le processus consiste à appliquer systématiquement la formule sous-jacente aux intrants donnés. Chaque variable du calcul contribue au résultat final, et comprendre leurs rôles individuels permet de garantir une application précise.
Qu’est-ce que le score DLS ?
Le score DLS par est le nombre de points que l'équipe 2 doit avoir marqués à un point spécifique au cours de ses manches (à un état de perte de guichet donné) pour être « au niveau » du score ajusté en fonction des ressources de l'équipe 1. Si le jeu est abandonné, une équipe en avance sur la normale gagne et une équipe derrière la normale perd.
Pourquoi le DLS est-il controversé ?
Les critiques soutiennent que le DLS peut produire des cibles qui semblent contre-intuitives, en particulier lorsque des scores très élevés ou très faibles sont impliqués. La méthode a été calibrée sur les taux de notation historiques, donc à une époque de plus de 400 scores ODI, certains pensent que les ressources sont sous-évaluées. La mise à jour de Steven Stern en 2014 répondait à certaines de ces préoccupations. Cela est important car les calculs précis de Duckworth Lewis Stern affectent directement la prise de décision dans des contextes professionnels et personnels.
Le DLS est-il utilisé dans les matchs T20 ?
Oui, le DLS s'applique à tous les matchs T20I sanctionnés par la CPI et à la plupart des ligues T20 nationales. Un tableau de ressources distinct calibré pour le cricket 20-over est utilisé, ce qui reflète le rythme de notation beaucoup plus rapide et la dynamique stratégique différente du T20 par rapport aux ODI. Il s'agit d'une considération importante lorsque vous travaillez avec les calculs de Duckworth Lewis Stern dans des applications pratiques. La réponse dépend des valeurs d'entrée spécifiques et du contexte dans lequel le calcul est appliqué.
Quelle est l’exigence minimale de dépassement pour que DLS puisse s’appliquer ?
Dans les ODI, l'ICC exige un minimum de 20 overs par côté pour qu'un résultat soit conforme au DLS. Dans les T20I, le minimum est de 5 overs par côté. Si ces minimums ne sont pas respectés, le match est déclaré sans résultat ou reporté. En pratique, ce concept est central pour Duckworth Lewis Stern car il détermine la relation fondamentale entre les variables d'entrée.
Qui administre la méthode DLS ?
L'ICC détient les droits intellectuels sur la méthode DLS et concède sa mise en œuvre sous licence au CricHQ, qui développe le logiciel DLS officiel utilisé par les marqueurs du monde entier. Steven Stern de l'Université de technologie du Queensland (aujourd'hui Bond University) est le gardien officiel du cadre statistique de la méthode. Il s'agit d'une considération importante lorsque vous travaillez avec les calculs de Duckworth Lewis Stern dans des applications pratiques.
Erreurs courantes à éviter
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- !Confondre la « cible » du DLS (courses nécessaires pour gagner) avec le « score par » DLS (courses nécessaires à un point donné pour être au niveau) — ce sont des nombres différents calculés à différents moments.
- !En supposant une réduction proportionnelle directe (par exemple, 40 overs = 80 % de l'objectif) au lieu d'utiliser le tableau des ressources, qui prend en compte la valeur non linéaire des guichets et des combinaisons de over.
- !En oubliant que le seuil minimum de dépassements doit être atteint pour que DLS produise un résultat valide – si moins de 20 dépassements par équipe sont possibles dans un ODI, le match est sans résultat quels que soient les scores.
Conseil Pro
Lorsque vous regardez un match interrompu par la pluie, suivez simultanément l'objectif DLS ET le score par. L'objectif est fixé une fois les overs confirmés, mais le score par balle change balle par balle - c'est le nombre le plus dynamique et tactiquement critique pour le capitaine de l'équipe qui poursuit.
Le saviez-vous?
La méthode originale de Duckworth-Lewis a été publiée pour la première fois dans une revue de statistiques en 1997 et initialement calculée à la main à l'aide de tableaux imprimés. Frank Duckworth a conservé les pourcentages de ressources dans une feuille de calcul sur une seule disquette, et le premier match officiel à l'utiliser a été le Zimbabwe contre l'Angleterre en janvier 1997 – un match que l'Angleterre a remporté avec le nouveau système.
Références
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