What is Mortality Rate Calculator?
▾
મૃત્યુદરની ગણતરી એ એક્ચ્યુરિયલ સાયન્સનો પાયો છે - એક શિસ્ત કે જે વીમા, નાણા અને સંબંધિત ઉદ્યોગોમાં જોખમનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે ગાણિતિક અને આંકડાકીય પદ્ધતિઓ લાગુ કરે છે. મૃત્યુદર, જેને મૃત્યુ દર અથવા જોખમ દરનું બળ પણ કહેવાય છે, તે સંભવિતતાને માપે છે કે આપેલ વયની વ્યક્તિ ચોક્કસ સમયગાળાની અંદર મૃત્યુ પામે છે. એક્ચ્યુઅરી આ સંભાવનાઓને ઉંમર, લિંગ અને કેટલીકવાર અન્ય લાક્ષણિકતાઓ (ધુમ્રપાન કરનારની સ્થિતિ, વ્યવસાય, આરોગ્યની સ્થિતિ) દ્વારા જીવન કોષ્ટકમાં સંકલિત કરે છે (જેને મૃત્યુદર કોષ્ટક અથવા એક્ચ્યુરિયલ કોષ્ટક પણ કહેવાય છે) — મૃત્યુની સંભાવના (qx), જીવિત રહેવાની સંભાવના (px), દરેક સમયે અપેક્ષિત બાકીની વય અને સંબંધિત માપન દર્શાવે છે. જીવન કોષ્ટકો મોટી વસ્તીના ડેટાસેટ્સમાંથી બનાવવામાં આવે છે — સામાન્ય રીતે રાષ્ટ્રીય વસ્તી ગણતરીના ડેટા અને મહત્વપૂર્ણ આંકડા — અને સમય જતાં મૃત્યુદર બદલાતા હોવાથી નિયમિતપણે અપડેટ કરવામાં આવે છે. યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં, સોસાયટી ઑફ એક્ટ્યુઅરીઝ (SOA) વિવિધ વીમા એપ્લિકેશનો માટે ઉપયોગમાં લેવાતા ઘણા પ્રમાણભૂત મૃત્યુદર કોષ્ટકો પ્રકાશિત કરે છે: જીવન વીમા કિંમતો અને અનામત માટે 2017 CSO (કમિશનર્સ સ્ટાન્ડર્ડ ઓર્ડિનરી) કોષ્ટક, પેન્શન યોજના મૃત્યુદર માટે RP-2000 અને RP-2014 કોષ્ટકો, અને IAM માટે મૃત્યુપાત્ર કોષ્ટકો. કિંમત મૃત્યુદર સુધારણા સ્કેલ (જેમ કે SOA ના MP-2021 સ્કેલ) મૃત્યુદરમાં ભાવિ સુધારણાઓને પ્રોજેક્ટ કરે છે, જે અપેક્ષાને પ્રતિબિંબિત કરે છે કે તબીબી પ્રગતિને કારણે લોકો લાંબા સમય સુધી જીવતા રહેશે. એક્ચ્યુઅરી કિંમત વીમા પ્રિમીયમ પર મૃત્યુદર લાગુ કરે છે, પોલિસી અનામતની ગણતરી કરે છે, પેન્શનની જવાબદારીઓનું મૂલ્ય કરે છે અને સામાજિક સુરક્ષા અને મેડિકેરની નાણાકીય ટકાઉપણુંનું મૂલ્યાંકન કરે છે. ગ્રાહકો માટે, આયુષ્યના સંદર્ભમાં મૃત્યુદરને સમજવાથી જીવન વીમા કવરેજ સમયગાળા, વાર્ષિકી ખરીદીઓ, નિવૃત્તિ ઉપાડની વ્યૂહરચના અને લાંબા ગાળાની સંભાળ આયોજન વિશે માહિતગાર નિર્ણયો લેવામાં મદદ મળે છે.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
સૂત્ર
▾
લાગુ પડતા સૂત્રો અને ઇનપુટ્સ માટે કેલ્ક્યુલેટર ઇન્ટરફેસ જુઓ
જ્યાં દરેક ચલ ફાઇનાન્સ અને લેન્ડિંગ ડોમેનમાં ચોક્કસ માપી શકાય તેવા જથ્થાને રજૂ કરે છે. જાણીતા મૂલ્યોને બદલો અને અજાણ્યા માટે ઉકેલો. બહુ-પગલાની ગણતરીઓ માટે, પહેલા આંતરિક અભિવ્યક્તિઓનું મૂલ્યાંકન કરો, પછી કામગીરીના પ્રમાણભૂત ક્રમનો ઉપયોગ કરીને પરિણામોને જોડો.Variable Legend
▾
| પ્રતીક | નામ | એકમ | વર્ણન |
|---|---|---|---|
| q_x | મૃત્યુની સંભાવના (મૃત્યુ દર) | probability (0–1) | ચોક્કસ ઉંમરે જીવતી વ્યક્તિ x+1ની ઉંમરે પહોંચતા પહેલા મૃત્યુ પામે તેવી સંભાવના; જીવન કોષ્ટકોનો મૂળભૂત બિલ્ડીંગ બ્લોક. |
| p_x | સર્વાઇવલની સંભાવના | probability (0–1) | ચોક્કસ ઉંમરે જીવતી વ્યક્તિ x+1ની ઉંમર સુધી જીવિત રહેવાની સંભાવના; 1 − q_x બરાબર. |
| l_x | જીવનની સંખ્યા | lives (cohort) | 100,000 જન્મોના અનુમાનિત સમૂહમાંથી ચોક્કસ વય x સુધી જીવિત વ્યક્તિઓની સંખ્યા (જીવન કોષ્ટકનો મૂળાંક). |
| e_x | જીવનની સંપૂર્ણ અપેક્ષા | years | ચોક્કસ ઉંમરે જીવંત વ્યક્તિ માટે જીવનના વધારાના વર્ષોની અપેક્ષિત સંખ્યા, જેને બાકીની આયુષ્ય પણ કહેવાય છે. |
| mu_x | મૃત્યુનું બળ | per year | x વર્ષની વયે મૃત્યુદરનો તાત્કાલિક દર; સ્વતંત્ર મૃત્યુદર q_x ના સતત એનાલોગ. |
How to Mortality Rate Calculator
▾
- 10 થી મહત્તમ વય (સામાન્ય રીતે 120+) દરેક વય માટે વય-વિશિષ્ટ મૃત્યુદર (qx) પ્રદાન કરતા પ્રમાણભૂત મૃત્યુદર કોષ્ટક (દા.ત., વીમા માટે 2017 CSO, પેન્શન માટે RP-2014) સાથે પ્રારંભ કરો.
- 2મૂલાંક લાગુ કરો: l_0 = 100,000 જીવનથી પ્રારંભ કરો અને l_{x+1} = l_x × (1 − q_x) નો ઉપયોગ કરીને દરેક અનુગામી ઉંમરે બચી રહેલી સંખ્યાની ગણતરી કરો.
- 3દરેક ઉંમરે મૃત્યુની સંખ્યાની ગણતરી કરો: d_x = l_x × q_x.
- 4x થી વય x+n સુધી જીવિત રહેવાની સંભાવનાની ગણતરી કરો: _n_p_x = l_{x+n} / l_x.
- 5ભવિષ્યની તમામ ઉંમરના જીવનના સંભવિત-ભારિત વધારાના વર્ષોનો સરવાળો કરીને અપેક્ષિત બાકી જીવનકાળ (e_x) ની ગણતરી કરો.
- 6લાંબા ગાળાના અંદાજો માટે પેઢીગત મૃત્યુદર ઉત્પન્ન કરીને, ભવિષ્યના અનુમાનિત સુધારાઓ માટે વર્તમાન-ગાળાના મૃત્યુદરને સમાયોજિત કરવા માટે મૃત્યુદર સુધારણા સ્કેલ લાગુ કરો.
- 7પરિણામી સંભાવનાઓ અને આયુષ્યના અંદાજનો ઉપયોગ વીમા ઉત્પાદનો, મૂલ્ય વાર્ષિકી કરાર અને પેન્શન યોજના જવાબદારીઓનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે કરો.
Worked Examples
▾
મૃત્યુદર કોષ્ટકોમાંથી આયુષ્ય સરેરાશ દર્શાવે છે, મહત્તમ નહીં - ઘણી વ્યક્તિઓ નોંધપાત્ર રીતે આ અંદાજ કરતાં વધુ જીવશે
2017નું CSO ટેબલ બતાવે છે કે 65 વર્ષીય પુરૂષ આગામી વર્ષમાં મૃત્યુની લગભગ 1% સંભાવના ધરાવે છે. જીવન ટકાવી રાખવાની સંભાવનાઓનો સારાંશ આપતાં, અપેક્ષિત બાકી જીવનકાળ આશરે 20.8 વર્ષ છે, એટલે કે સરેરાશ 65-વર્ષનો પુરૂષ લગભગ 85-86 સુધી જીવવાની અપેક્ષા રાખી શકે છે. આ આયુષ્યનો આંકડો નિવૃત્તિ વાર્ષિકી કિંમતો નક્કી કરવા, ઉપાડના દરનું આયોજન કરવા અને નિવૃત્તિની અસ્કયામતો કેટલો સમય ચાલવી જોઈએ તે નિર્ધારિત કરવાનો પાયો છે. નોંધ કરો કે 'અપેક્ષિત' આયુષ્ય સરેરાશ છે - આશરે અડધી વસ્તી લાંબું જીવશે.
60 વર્ષીય મહિલાની 90 સુધી જીવવાની લગભગ 40% તક હોય છે - જે ઘણા લોકો ધારે છે તેના કરતા ઘણી વધારે છે
મૃત્યુદર સુધારણા અનુમાન સાથે 2017 CSO કોષ્ટકનો ઉપયોગ કરીને, એક સ્વસ્થ 60-વર્ષીય મહિલાની 90 વર્ષની વય સુધી જીવિત રહેવાની લગભગ 40% સંભાવના છે. આ લાંબી નિવૃત્તિ માટેના આયોજનના નિર્ણાયક મહત્વને રેખાંકિત કરે છે - હાલમાં 60 વર્ષની વયની લગભગ અડધી મહિલાઓ 90-20 વર્ષ કરતાં વધુ જીવન જીવવાની અપેક્ષા રાખી શકે છે. નિવૃત્તિ (80 વર્ષની વય સુધી) ઘણી સ્ત્રીઓને નોંધપાત્ર દીર્ધાયુષ્ય જોખમમાં મૂકે છે. નાણાકીય યોજનાઓ નિયમિતપણે 90-95 વર્ષની વયની યોજના હોવી જોઈએ જેથી બહાર રહેતી સંપત્તિના જોખમને ટાળી શકાય.
ખર્ચ, નફો અને રોકાણ આવક ક્રેડિટ માટે લોડ કરતા પહેલા આ ચોખ્ખું પ્રીમિયમ છે
40 વર્ષના પુરૂષ માટે $500,000 ટર્મ ઈન્સ્યોરન્સનો એક વર્ષનો શુદ્ધ ખર્ચ મૃત્યુની સંભાવના દ્વારા ગુણાકાર કરવામાં આવતા મૃત્યુ લાભની બરાબર છે: $500,000 × 0.00252 = $1,260. આ એક્ચ્યુરિયલ નેટ પ્રીમિયમ છે - તે રકમ જે કોઈ માર્જિન વિના અપેક્ષિત મૃત્યુના દાવાઓને બરાબર આવરી લે છે. વાસ્તવિક વીમા પ્રિમીયમ વધુ હોય છે, જે ખર્ચ લોડિંગ (એજન્ટ કમિશન, વહીવટી ખર્ચ), નફાના માર્જિન અને રોકાયેલ અનામત પર મેળવેલ રોકાણ આવક માટે ક્રેડિટ દર્શાવે છે. નેટ પ્રીમિયમ અને વાસ્તવિક પ્રીમિયમ (નેટ પ્રીમિયમ રેશિયો) નો ગુણોત્તર સામાન્ય રીતે લેવલ ટર્મ ઈન્સ્યોરન્સ માટે 60-80% સુધીનો હોય છે.
પેન્શન પ્રાયોજકોએ નિયમિતપણે મૃત્યુદરની ધારણાઓ અપડેટ કરવી જોઈએ; આમ કરવામાં નિષ્ફળતા એ જવાબદારીઓને ઓછી દર્શાવે છે અને એક્ચ્યુરિયલ નુકસાનનો સામાન્ય સ્ત્રોત છે
આ ઉદાહરણ દર્શાવે છે કે કેવી રીતે મૃત્યુદર સુધારણાની ધારણાઓ પેન્શન યોજનાના મૂલ્યાંકન પર સીધી અસર કરે છે. જ્યારે અપડેટ કરાયેલ મૃત્યુદર સુધારણા સ્કેલ (લોકો લાંબા સમય સુધી જીવે છે તે પ્રતિબિંબિત કરે છે) લાગુ કરવામાં આવે છે, ત્યારે પેન્શનની જવાબદારીનું વર્તમાન મૂલ્ય વધે છે કારણ કે યોજનાએ લાંબા સમય સુધી જીવતા લાભાર્થીઓને અપેક્ષિત ભાવિ ચૂકવણીઓની મોટી સંખ્યામાં ભંડોળ પૂરું પાડવું આવશ્યક છે. પેન્શન પ્રાયોજકો કે જેઓ વર્તમાન મૃત્યુદર સુધારણા માપદંડોને અપનાવવામાં નિષ્ફળ જાય છે તેઓ તેમની જવાબદારીઓને ઓછો જણાવે છે - એક પ્રથા જે સમય જતાં ઓછા ભંડોળ તરફ દોરી શકે છે. આ ઉદાહરણમાં $2.7M નો વધારો એક્ચ્યુરિયલ નુકશાન તરીકે જાહેર કરવામાં આવશે, ભંડોળની સ્થિતિ ઘટાડશે અને સંભવિતપણે વધારાની યોગદાન આવશ્યકતાઓને ટ્રિગર કરશે.
Real-World Applications
▾
ફાઇનાન્સ અને ધિરાણના વ્યવસાયિકો તેમના પ્રમાણભૂત વિશ્લેષણાત્મક વર્કફ્લોના ભાગ રૂપે મૃત્યુ દર કેલ્કનો ઉપયોગ ગણતરીઓ ચકાસવા, અંકગણિત ભૂલો ઘટાડવા અને સુસંગત પરિણામો ઉત્પન્ન કરવા માટે કરે છે જે દસ્તાવેજીકરણ, ઓડિટ અને સહકર્મીઓ, ગ્રાહકો અથવા નિયમનકારી સંસ્થાઓ સાથે અનુપાલન હેતુઓ માટે શેર કરી શકાય છે.
યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસરો અને પ્રશિક્ષકો કોર્સ સામગ્રી, હોમવર્ક સોંપણીઓ અને પરીક્ષાની તૈયારીના સંસાધનોમાં મૃત્યુ દર કેલ્કનો સમાવેશ કરે છે, જે વિદ્યાર્થીઓને મેન્યુઅલ ગણતરીઓ તપાસવા, ઇનપુટ-આઉટપુટ સંબંધો વિશે અંતર્જ્ઞાન બનાવવા અને અંકગણિતને બદલે વૈચારિક સમજણ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાની મંજૂરી આપે છે.
કન્સલ્ટન્ટ્સ અને સલાહકારો ક્લાયન્ટ મીટિંગ્સ દરમિયાન વિવિધ દૃશ્યોને ઝડપથી મોડેલ કરવા માટે મૃત્યુ દર કેલ્કનો ઉપયોગ કરે છે, જે પ્રશ્નોના વાસ્તવિક સમયની શોધને સક્ષમ કરે છે જે અન્યથા વિગતવાર સ્પ્રેડશીટ-આધારિત વિશ્લેષણ અને રિપોર્ટિંગ માટે ઓફિસમાં પાછા ફરવાની જરૂર પડશે.
વ્યક્તિગત વપરાશકર્તાઓ વ્યક્તિગત આયોજનના નિર્ણયો માટે મૃત્યુ દર કેલ્ક પર આધાર રાખે છે - વિકલ્પોની તુલના કરવી, સેવા પ્રદાતાઓ પાસેથી પ્રાપ્ત અવતરણોની ચકાસણી કરવી, તૃતીય-પક્ષની ગણતરીઓ તપાસવી અને વિશ્વાસ કેળવવો કે મહત્વપૂર્ણ નિર્ણય પાછળના આંકડાઓની ગણતરી યોગ્ય રીતે અને સાતત્યપૂર્ણ રીતે કરવામાં આવી છે.
Special Cases
▾
એક્સ્ટ્રીમ ઇનપુટ મૂલ્યો
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. જ્યારે મૃત્યુ દર કેલ્ક્યુલેટરની ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરવો પડે ત્યારે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિ ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
ધારણા ઉલ્લંઘન
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. જ્યારે મૃત્યુ દર કેલ્ક્યુલેટરની ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરવો પડે ત્યારે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિ ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. જ્યારે મૃત્યુ દર કેલ્ક્યુલેટરની ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરવો પડે ત્યારે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિ ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
2017 CSO કોષ્ટકમાંથી પસંદ કરેલ મૃત્યુદર (qx).
▾
| Age | પુરુષ qx | સ્ત્રી qx | M/F ગુણોત્તર | પુરૂષ શેષ જીવન એક્સપ. | ફિમેલ રેમેઇનિંગ લાઇફ એક્સપ. |
|---|---|---|---|---|---|
| 25 | 0.00075 | 0.00043 | 1.74x | 55.8 વર્ષ | 59.2 વર્ષ |
| 35 | 0.00122 | 0.00073 | 1.67x | 46.4 વર્ષ | 49.6 વર્ષ |
| 45 | 0.00219 | 0.00138 | 1.59x | 37.2 વર્ષ | 40.2 વર્ષ |
| 55 | 0.00467 | 0.00284 | 1.64x | 28.3 વર્ષ | 31.2 વર્ષ |
| 65 | 0.01001 | 0.00619 | 1.62x | 20.1 વર્ષ | 22.8 વર્ષ |
| 75 | 0.02454 | 0.01556 | 1.58x | 12.8 વર્ષ | 14.9 વર્ષ |
Frequently Asked Questions
▾
ક્રૂડ, ચોક્કસ અને પ્રમાણિત મૃત્યુદર વચ્ચે શું તફાવત છે?
ક્રૂડ મૃત્યુદર એ વસ્તીમાં મૃત્યુની કુલ સંખ્યા છે જે કુલ વસ્તીના કદ દ્વારા વિભાજિત કરવામાં આવે છે, જે દર વર્ષે 1,000 અથવા 100,000 લોકો દીઠ વ્યક્ત કરવામાં આવે છે. તે ગણતરી કરવી સરળ છે પરંતુ વસ્તીના વય માળખામાં તફાવત માટે જવાબદાર નથી — જૂની વસ્તી ધરાવતા દેશમાં ક્રૂડ મૃત્યુદર વધુ હશે, ભલે વય-વિશિષ્ટ મૃત્યુદર નાના દેશ જેવો જ હોય. વય-વિશિષ્ટ મૃત્યુદર નિર્ધારિત વય જૂથ માટે મૃત્યુ દરની ગણતરી કરે છે (દા.ત., 65-74 વર્ષની વયના 1,000 લોકો દીઠ મૃત્યુ). પ્રમાણિત (અથવા વય-વ્યવસ્થિત) મૃત્યુદર વય વિતરણ તફાવતોની મૂંઝવણભરી અસરને દૂર કરવા સંદર્ભ પ્રમાણભૂત વસ્તીનો ઉપયોગ કરે છે, જે વિવિધ વય બંધારણો સાથેની વસ્તી અથવા સમયગાળામાં મૃત્યુદરની વાજબી સરખામણીને સક્ષમ કરે છે. એક્ચ્યુઅરીઝ સામાન્ય રીતે જીવન કોષ્ટકોમાંથી મેળવેલા વય-વિશિષ્ટ દરો સાથે કામ કરે છે, જે કિંમતો અને અનામત માટે સૌથી વિગતવાર અને લાગુ માહિતી પ્રદાન કરે છે.
યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં વપરાતા મુખ્ય એક્ચ્યુરિયલ લાઇફ કોષ્ટકો શું છે?
યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સમાં વિવિધ વીમા અને પેન્શન અરજીઓ માટે કેટલાક પ્રમાણભૂત મૃત્યુદર કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે. 2017 કમિશનર્સ સ્ટાન્ડર્ડ ઓર્ડિનરી (CSO) ટેબલ જીવન વીમા પ્રીમિયમ મૂલ્યાંકન અને અનામત ગણતરી માટે રાજ્ય વીમા નિયમો દ્વારા ફરજિયાત છે. 2012 વ્યક્તિગત વાર્ષિકી મૃત્યુદર (IAM) ટેબલ (પ્રોજેક્શન સ્કેલ MP સાથે)નો ઉપયોગ વ્યક્તિગત વાર્ષિકી કિંમત નિર્ધારણ અને અનામત માટે થાય છે. MP-2021 સુધારણા સ્કેલ સાથેનું RP-2014 (નિવૃત્તિ યોજનાઓ) ટેબલ એ ERISA અને IRS નિયમો હેઠળ પેન્શન પ્લાન મૃત્યુદરની ધારણાઓ માટે વર્તમાન ધોરણ છે. સોશિયલ સિક્યુરિટી એડમિનિસ્ટ્રેશન સોશિયલ સિક્યુરિટી પ્રોગ્રામના એક્ચ્યુરિયલ એનાલિસિસ માટે વાર્ષિક પીરિયડ લાઇફ કોષ્ટકો પ્રકાશિત કરે છે. સીડીસી નેશનલ સેન્ટર ફોર હેલ્થ સ્ટેટિસ્ટિક્સ મહત્વપૂર્ણ આંકડાઓના આધારે રાષ્ટ્રીય જીવન કોષ્ટકો પ્રકાશિત કરે છે. એક્ચ્યુઅરી ઉત્પાદનના પ્રકાર, વીમાધારક વસ્તીની લાક્ષણિકતાઓ અને નિયમનકારી જરૂરિયાતોના આધારે યોગ્ય કોષ્ટક પસંદ કરે છે.
પસંદગી અને અંતિમ મૃત્યુદર શું છે?
પસંદગીના મૃત્યુદર કોષ્ટકો ઓળખે છે કે જે વ્યક્તિઓએ તાજેતરમાં વીમા અન્ડરરાઈટિંગ કરાવ્યું છે તેઓ એ જ ઉંમરે સામાન્ય વસ્તી કરતા સરેરાશ સ્વસ્થ છે. પસંદગીનો સમયગાળો પોલિસી ઇશ્યૂ (સામાન્ય રીતે 5-15 વર્ષ) પછી તરત જ વર્ષોને આવરી લે છે જે દરમિયાન તાજેતરના અન્ડરરાઇટિંગ મૃત્યુદરનો અનુકૂળ લાભ પૂરો પાડે છે. પસંદગીના સમયગાળા પછી, વીમાધારક વસ્તીની મૃત્યુદર સામાન્ય વસ્તીના સ્તર તરફ વળે તેવું માનવામાં આવે છે, જેને 'અંતિમ' મૃત્યુદર કહેવાય છે. એક પસંદ-અને-અંતિમ કોષ્ટક આમ પોલિસી ઇશ્યૂ પછીના પસંદગીના વર્ષોમાં નીચો મૃત્યુદર દર્શાવે છે, ધીમે ધીમે અંતિમ સ્તર સુધી વધી રહ્યો છે. આ તફાવત સચોટ રીતે કિંમત નિર્ધારણ નીતિઓ અને અનામતની ગણતરી માટે મહત્વપૂર્ણ છે: તાજેતરમાં અન્ડરરાઇટ થયેલા જીવન માટે અંતિમ મૃત્યુદર લાગુ કરવાથી મૃત્યુદર ખર્ચમાં વધારો થશે અને નવા વીમા ઉત્પાદનોની કિંમત વધારે હશે.
લિંગ તફાવતો મૃત્યુદર અને વીમા કિંમતોને કેવી રીતે અસર કરે છે?
મુખ્યત્વે જૈવિક પરિબળો અને જોખમ લેવા, આરોગ્યસંભાળના ઉપયોગ અને જીવનશૈલીની પસંદગીમાં વર્તણૂકના તફાવતોને કારણે, વિકસિત દેશોમાં લગભગ દરેક વયે સ્ત્રીઓનો મૃત્યુદર પુરુષો કરતાં સતત ઓછો છે. 40 વર્ષની ઉંમરે, સ્ત્રી મૃત્યુદર પુરૂષ દરો કરતાં લગભગ 40-50% ઓછો છે. આ તફાવત વધતી ઉંમર સાથે સંકુચિત થાય છે પરંતુ સમગ્ર જીવનકાળ દરમિયાન ચાલુ રહે છે. ઐતિહાસિક રીતે, વીમા કંપનીઓ લિંગ-વિશિષ્ટ મૃત્યુદર કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરીને જીવન વીમા અને વાર્ષિકીની કિંમત નક્કી કરે છે - સ્ત્રીઓએ ઓછું જીવન વીમા પ્રિમીયમ (ઓછું મૃત્યુ જોખમ) ચૂકવ્યું હતું પરંતુ નાની વાર્ષિકી ચૂકવણીઓ (લાંબા અપેક્ષિત ચૂકવણીનો સમયગાળો) મેળવ્યો હતો. યુરોપિયન યુનિયનમાં, યુરોપિયન કોર્ટ ઓફ જસ્ટિસ દ્વારા 2011ના ટેસ્ટ-અચાટ્સના ચુકાદાએ વીમા કિંમતમાં લિંગના ઉપયોગ પર પ્રતિબંધ મૂક્યો હતો, જેમાં યુનિસેક્સ કોષ્ટકોની જરૂર છે. યુનાઇટેડ સ્ટેટ્સ મોટાભાગની વીમા પ્રોડક્ટ્સ માટે લિંગ-વિશિષ્ટ કિંમતોને મંજૂરી આપવાનું ચાલુ રાખે છે, જોકે કેટલાક રાજ્યો ચોક્કસ સંદર્ભોમાં તેનો ઉપયોગ પ્રતિબંધિત કરે છે.
મૃત્યુદર સુધારણા શું છે અને તે વીમા માટે શા માટે વાંધો છે?
મૃત્યુદર સુધારણા એ દવા, જાહેર આરોગ્ય, પોષણ અને જીવનશૈલીમાં ફેરફારોના વિકાસને કારણે સમય જતાં વય-વિશિષ્ટ મૃત્યુદરમાં ઘટાડો કરવાના લાંબા ગાળાના વલણનો સંદર્ભ આપે છે. વીમા અને પેન્શન હેતુઓ માટે, મૃત્યુદર સુધારણા મહત્વની છે કારણ કે ઉત્પાદનો અને જવાબદારીઓ કે જે દાયકાઓ સુધી વિસ્તરે છે તે અપેક્ષા માટે જવાબદાર હોવા જોઈએ કે ભાવિ મૃત્યુદર વર્તમાન દરો કરતા ઓછો હશે - એટલે કે વાર્ષિકી લેનારા લાંબા સમય સુધી જીવશે અને પેન્શન લાભાર્થીઓ વધુ વર્ષો સુધી લાભ મેળવશે. એક્ચ્યુઅરીઝ મૃત્યુદર સુધારણા સ્કેલ (જેમ કે SOA ના MP-2021 સ્કેલ) લાગુ કરે છે જે ભવિષ્યમાં મૃત્યુદરમાં વય-વિશિષ્ટ વાર્ષિક ટકાવારી ઘટાડાનો પ્રોજેક્ટ કરે છે. મૃત્યુદર સુધારણા માટે એકાઉન્ટમાં નિષ્ફળતા વ્યવસ્થિત રીતે વાર્ષિકી જવાબદારીઓ અને પેન્શનની જવાબદારીઓને ઓછી કરે છે, જેનાથી અંડરફંડિંગ અને એક્ચ્યુરિયલ નુકસાન થાય છે. લાંબા ગાળાના એક્ચ્યુરિયલ વર્કમાં મૃત્યુદર સુધારણાનું અનુમાન સૌથી અનિશ્ચિત - અને પરિણામલક્ષી - ધારણાઓમાંની એક છે.
મેકહેમ-ગોમ્પર્ટ્ઝ મૃત્યુદર મોડેલ શું છે?
1825 માં બેન્જામિન ગોમ્પર્ટ્ઝ દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલ ગોમ્પર્ટ્ઝ મોડેલ, એક ગાણિતિક સૂત્ર છે જે વય સાથે માનવ મૃત્યુદરમાં ઘાતાંકીય વધારાનું વર્ણન કરે છે: mu_x = Ae^(Bx), જ્યાં mu_x એ x વયે મૃત્યુદરનું બળ છે અને A અને B એ જીવન કોષ્ટક ડેટામાંથી અંદાજિત સ્થિરાંકો છે. મોડેલ પુખ્ત વસ્તીમાં પ્રત્યેક 8-9 વધારાના વર્ષની વય સાથે આશરે બમણા મૃત્યુ જોખમની અવલોકન કરેલ ઘટનાને કેપ્ચર કરે છે. મેકહામે અકસ્માતો અને અન્ય બિન-વય-સંબંધિત કારણોથી વય-સ્વતંત્ર પૃષ્ઠભૂમિ મૃત્યુદરનું પ્રતિનિધિત્વ કરતી સતત શબ્દ C ઉમેરીને મોડેલને વિસ્તૃત કર્યું: mu_x = A + Be^(Cx). આ પેરામેટ્રિક મોડલ્સનો ઉપયોગ જ્યારે સંપૂર્ણ જીવન કોષ્ટક ડેટા ઉપલબ્ધ ન હોય ત્યારે, કાચા મૃત્યુદરના ડેટાને સરળ બનાવવા માટે, મૃત્યુદર પ્રક્ષેપણ હેતુઓ માટે અને ચોક્કસ બંધ-સ્વરૂપ એક્ચ્યુરિયલ ગણતરીઓમાં થાય છે. તેઓ એક્ચ્યુરિયલ ગણિત અને વસ્તી વિષયક મૃત્યુદર મોડેલિંગમાં પાયાના સાધનોનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
આયુષ્ય મહત્તમ આયુષ્યથી કેવી રીતે અલગ છે?
આયુષ્ય એ અપેક્ષિત (સરેરાશ) વર્ષોની સંખ્યા છે જે આપેલ વયની વ્યક્તિ જીવશે, જેની ગણતરી વર્તમાન અથવા અનુમાનિત મૃત્યુદરથી કરવામાં આવે છે. તે આંકડાકીય સરેરાશ છે - આશરે અડધી વસ્તી આયુષ્ય સુધી પહોંચતા પહેલા મૃત્યુ પામશે અને અડધી લાંબુ જીવશે. મહત્તમ આયુષ્ય માનવ દીર્ધાયુષ્યની જૈવિક ઉપલી મર્યાદાનો સંદર્ભ આપે છે - સૌથી જૂની વિશ્વસનીય રીતે દસ્તાવેજીકૃત માનવ ઉંમર 122 વર્ષ હતી (જીએન કેલમેન્ટ, ફ્રાન્સ, 1875-1997). એક્ચ્યુરિયલ હેતુઓ માટે, મૃત્યુદર કોષ્ટકો સામાન્ય રીતે 120 અથવા તો 125 વર્ષની વય સુધી વિસ્તરે છે જેમાં ખૂબ જ નાનો પરંતુ બિન-શૂન્ય મૃત્યુદર હોય છે. નાણાકીય આયોજનના પરિપ્રેક્ષ્યમાં, આયુષ્ય મધ્યબિંદુનો અંદાજ પૂરો પાડે છે જ્યારે મહત્તમ આયુષ્ય એ પૂંછડીના જોખમને વ્યાખ્યાયિત કરે છે જેને નાણાકીય યોજનાઓએ ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ - તે દૃશ્ય જ્યાં વ્યક્તિ 95 અથવા 100 સુધી જીવે છે અને નિવૃત્તિના ઘણા દાયકાઓ માટે ભંડોળ પૂરું પાડવું જોઈએ. માત્ર આયુષ્યનું આયોજન કરવાથી તમારા નાણાકીય સંસાધનો બહાર રહેવાની 50% સંભાવના રહે છે.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !કોહોર્ટ લાઇફ કોષ્ટકો (જે અનુમાનિત ભાવિ મૃત્યુદર સુધારણાઓનો ઉપયોગ કરીને ચોક્કસ જન્મ વર્ષને ટ્રૅક કરે છે) સાથે ગૂંચવણભરી પીરિયડ લાઇફ કોષ્ટકો (જે તમામ ઉંમરના વર્તમાન-વર્ષના મૃત્યુદરનો ઉપયોગ કરે છે) — સમૂહ કોષ્ટકો લાંબા ગાળાના અંદાજો માટે વધુ યોગ્ય છે.
- !આયુષ્યનો ઉપયોગ સંભવિત પરિણામોના મધ્યબિંદુ તરીકે કરવાને બદલે આયોજન ક્ષિતિજ તરીકે કરવો - માત્ર આયુષ્યનું આયોજન કરવાથી નાણાકીય સંસાધનોને જીવિત કરવાની 50% તક રહે છે.
- !સ્ત્રીના જીવનમાં પુરૂષ મૃત્યુ દર લાગુ કરવો અથવા લિંગ-યોગ્ય ગોઠવણો વિના ઊલટું - સ્ત્રી મૃત્યુદર વર્ચ્યુઅલ રીતે દરેક ઉંમરે નોંધપાત્ર રીતે ઓછો છે.
- !લાંબા ગાળાની જવાબદારીઓ રજૂ કરતી વખતે મૃત્યુદર સુધારણા વલણોની અવગણના કરવી - સુધારણા સ્કેલ લાગુ કરવામાં નિષ્ફળતા વાર્ષિકી અને પેન્શન જવાબદારીઓને ઓછી દર્શાવે છે.
- !સાનુકૂળ અન્ડરરાઇટિંગ પસંદગીના પૂર્વગ્રહને ઓળખ્યા વિના વીમેદાર જીવન માટે વસ્તી મૃત્યુદર કોષ્ટકોનો ઉપયોગ કરવો જે તાજેતરમાં વીમા લીધેલી વસ્તીને સામાન્ય વસ્તી કરતા વધુ તંદુરસ્ત (ઓછી મૃત્યુદર) બનાવે છે.
Pro Tip
એક્ચ્યુરિયલ લાઇફ કોષ્ટકો પીરિયડ મૃત્યુદર (વર્તમાન દરનો સ્નેપશોટ) અને સમૂહ મૃત્યુદર (સમય સાથે ચોક્કસ જન્મ વર્ષ ટ્રૅક કરે છે) વચ્ચે તફાવત કરે છે. કોહોર્ટ કોષ્ટકો લાંબા ગાળાના વીમા અને પેન્શન અંદાજો માટે વધુ યોગ્ય છે કારણ કે તે મૃત્યુદર સુધારણા વલણોને સમાવિષ્ટ કરે છે.
Did you know?
જન્મ સમયે યુ.એસ.નું આયુષ્ય 1900 માં આશરે 47 વર્ષ થી વધીને 2023 માં 76 વર્ષ થયું છે, જે મુખ્યત્વે શિશુ અને બાળ મૃત્યુદરમાં ઘટાડો, એન્ટિબાયોટિક વિકાસ અને કાર્ડિયોવેસ્ક્યુલર રોગની સારવારમાં સુધારાઓ દ્વારા સંચાલિત છે. 65 વર્ષની વયે આયુષ્યમાં પણ નોંધપાત્ર સુધારો થયો છે, જે 1940માં 11 વર્ષથી આજે લગભગ 19 વર્ષ છે.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
સાપ્તાહિક ગણિત ટિપ્સ મેળવો
12,000+ સબ્સ્ક્રાઇબર્સ સાથે જોડાઓ કે જેઓ દર અઠવાડિયે કેલ્ક્યુલેટર ટીપ્સ મેળવે છે.