What is Bond Price Calculator?
▾
બોન્ડ પ્રાઇસીંગ એ બોન્ડના ભાવિ રોકડ પ્રવાહના વર્તમાન મૂલ્યને નિર્ધારિત કરવાની પ્રક્રિયા છે - તેની સામયિક કૂપન ચૂકવણી અને અંતિમ મુદ્દલની ચુકવણી - બોન્ડની આવશ્યક ઉપજ (પરિપક્વતા સુધીની ઉપજ) પર ડિસ્કાઉન્ટ આપવામાં આવે છે. બોન્ડની કિંમત આ તમામ રોકડ પ્રવાહના વર્તમાન મૂલ્યોનો સરવાળો છે, અને તે વાજબી બજાર મૂલ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે કે રોકાણકારોએ વર્તમાન બજાર પરિસ્થિતિઓને જોતાં બોન્ડ માટે ચૂકવણી કરવા તૈયાર હોવા જોઈએ. મૂળભૂત સિદ્ધાંત એ નાણાંનું સમય મૂલ્ય છે: આજે મળેલ ડૉલર ભવિષ્યમાં પ્રાપ્ત થયેલા ડૉલર કરતાં વધુ મૂલ્યવાન છે કારણ કે આજના ડૉલરનું વળતર મેળવવા માટે રોકાણ કરી શકાય છે. તેથી, ભવિષ્યના રોકડ પ્રવાહને વર્તમાનમાં પાછા ફરવા જોઈએ. ઉપયોગમાં લેવાતો ડિસ્કાઉન્ટ રેટ એ બોન્ડની યીલ્ડ ટુ મેચ્યોરિટી (YTM) છે, જે સમાન ક્રેડિટ ગુણવત્તા અને પાકતી મુદતના બોન્ડ માટેના વર્તમાન બજાર વ્યાજ દરને પ્રતિબિંબિત કરે છે, ઉપરાંત બોન્ડની વિશિષ્ટ લાક્ષણિકતાઓ માટે કોઈપણ વધારાના જરૂરી વળતરને દર્શાવે છે. બોન્ડની કિંમતો અને ઉપજ વચ્ચેનો સંબંધ નિશ્ચિત આવક રોકાણ માટે કેન્દ્રિય છે. જ્યારે બજારના વ્યાજ દરો વધે છે, ત્યારે નીચા નિશ્ચિત કૂપન્સ સાથેના હાલના બોન્ડ ઓછા આકર્ષક બને છે - રોકાણકારો નવા બોન્ડની સમાન કુલ ઉપજ મેળવવા માટે નીચા ભાવની માંગ કરે છે. તેનાથી વિપરિત, જ્યારે દરો ઘટે છે, ત્યારે હાલના ઉચ્ચ-કૂપન બોન્ડ વધુ મૂલ્યવાન બની જાય છે, જે કિંમતોને સમાન કરતા ઉપર લઈ જાય છે. આ વ્યસ્ત સંબંધ નિર્ણાયક અને ગાણિતિક રીતે ચોક્કસ છે. બોન્ડની કિંમત કૂપન રેટ અને YTM વચ્ચેના સંબંધના આધારે ત્રણ દૃશ્યો બનાવે છે: (1) પાર બોન્ડ — જ્યારે કૂપન રેટ YTMની બરાબર થાય છે, ત્યારે બોન્ડની કિંમતો બરાબર ફેસ વેલ્યુ ($1,000) પર હોય છે; (2) ડિસ્કાઉન્ટ બોન્ડ — જ્યારે કૂપનનો દર YTM કરતાં ઓછો હોય, ત્યારે ભાવ નીચે-બજાર કૂપન માટે ખરીદદારોને વળતર આપવા માટે સમાનથી નીચે આવે છે; (3) પ્રીમિયમ બોન્ડ — જ્યારે કૂપન રેટ YTM કરતાં વધી જાય છે, ત્યારે કિંમત ઉપરોક્ત બજારની કૂપન ચૂકવણીઓને પ્રતિબિંબિત કરતાં ઉપર વધે છે. ચોક્કસ બોન્ડની કિંમત નિશ્ચિત આવક બજારોમાં દરેક વસ્તુને અન્ડરપિન કરે છે: બજાર નિર્માણ, પોર્ટફોલિયો મૂલ્યાંકન, કોલેટરલ આકારણીઓ, નિયમનકારી મૂડી ગણતરીઓ અને પ્રદર્શન માપન. ફિક્સ્ડ ઇન્કમ સિક્યોરિટીઝમાં કામ કરતી અથવા રોકાણ કરતી કોઈપણ વ્યક્તિ માટે બોન્ડ પ્રાઇસિંગ ફોર્મ્યુલાને સમજવું પાયારૂપ છે.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
સૂત્ર
▾
P = C × [1 − (1+r)^−n] / r + F × (1+r)^−n
(જ્યાં r = YTM/m, n = વર્ષ × m, C = F × કૂપનરેટ / m). આ સૂત્ર ઇનપુટ ચલોને તેમના ગાણિતિક સંબંધ દ્વારા સંબંધિત કરીને બોન્ડની કિંમતની ગણતરી કરે છે. દરેક ઘટક માપી શકાય તેવા જથ્થાને રજૂ કરે છે જે સ્વતંત્ર રીતે ચકાસી શકાય છે.Variable Legend
▾
| પ્રતીક | નામ | એકમ | વર્ણન |
|---|---|---|---|
| P | બોન્ડની કિંમત | currency | તમામ ભાવિ રોકડ પ્રવાહનું વર્તમાન મૂલ્ય - બોન્ડનું વાજબી બજાર મૂલ્ય. |
| C | કૂપન ચુકવણી | currency per period | સામયિક વ્યાજ ચુકવણી: C = ફેસ વેલ્યુ × વાર્ષિક કૂપન રેટ / કૂપન આવર્તન. |
| F | ફેસ વેલ્યુ (સમાન) | currency | પરિપક્વતા પર ચૂકવેલ મુખ્ય રકમ; યુએસ બોન્ડ માટે પ્રમાણભૂત રીતે $1,000. |
| r | સામયિક ઉપજ | % per period | સમયગાળા દીઠ ડિસ્કાઉન્ટ દર: r = YTM/m, જ્યાં m એ કૂપન આવર્તન છે. |
| n | સમયગાળાની સંખ્યા | count | પાકતી મુદત માટે બાકી રહેલી કુલ કૂપન અવધિ: n = વર્ષ × m. |
| YTM | પરિપક્વતા માટે ઉપજ | % per year | ભાવિ રોકડ પ્રવાહને ડિસ્કાઉન્ટ કરવા માટે વપરાયેલ વાર્ષિક જરૂરી વળતર; સમાન બોન્ડ માટે વર્તમાન બજાર ઉપજ. |
How to Bond Price Calculator
▾
- 1બોન્ડના પરિમાણો એકત્ર કરો: ફેસ વેલ્યુ (F), વાર્ષિક કૂપન રેટ, કૂપન ફ્રિક્વન્સી (એમ - સામાન્ય રીતે યુએસ અર્ધ-વાર્ષિક બોન્ડ્સ માટે 2), પાકતી મુદતના વર્ષો અને પરિપક્વતા માટે વર્તમાન બજાર ઉપજ (YTM).
- 2સામયિક કૂપન ચુકવણીની ગણતરી કરો: C = F × (વાર્ષિક કૂપન દર / મીટર). 6% વાર્ષિક કૂપન સાથેના $1,000 બોન્ડ માટે અર્ધ-વાર્ષિક ચૂકવવામાં આવે છે: C = $1,000 × 0.03 = $30.
- 3સામયિક ડિસ્કાઉન્ટ દરની ગણતરી કરો: r = YTM/m. જો YTM = 5% અને m = 2, તો r = 0.025 (પીરિયડ દીઠ 2.5%).
- 4અવધિની કુલ સંખ્યાની ગણતરી કરો: n = પરિપક્વતાના વર્ષો × m. 10-વર્ષના અર્ધ-વાર્ષિક બોન્ડમાં n = 20 સમયગાળા હોય છે.
- 5કૂપન વાર્ષિકીના વર્તમાન મૂલ્યની ગણતરી કરો: PV_coupons = C × [1 − (1+r)^−n] / r. આ ફોર્મ્યુલા વાર્ષિકી તરીકે સમાન કૂપન ચૂકવણીના પ્રવાહને મૂલ્ય આપે છે.
- 6ફેસ વેલ્યુના વર્તમાન મૂલ્યની ગણતરી કરો: PV_face = F / (1+r)^n. આ પાકતી મુદત પર મુદ્દલની રકમની ચુકવણી પર છૂટ આપે છે.
- 7બે ઘટકોનો સરવાળો કરો: P = PV_coupons + PV_face. આ બોન્ડની સંપૂર્ણ (ગંદી) કિંમત છે — જો કૂપનની તારીખો વચ્ચેની કિંમતો હોય, તો સ્વચ્છ (અવતરણ કરાયેલ) કિંમત મેળવવા માટે ઉપાર્જિત વ્યાજને બાદ કરો.
Worked Examples
▾
કૂપન રેટ YTM: બોન્ડની કિંમત બરાબર બરાબર છે.
જ્યારે કૂપન રેટ પાકતી મુદતની ઉપજની બરાબર હોય છે, ત્યારે બોન્ડની કિંમત તેની ફેસ વેલ્યુ બરાબર હોય છે. PV_coupons = $22.50 × [1−(1.0225)^−20]/0.0225 = $22.50 × 15.9827 = $359.61. PV_face = $1,000/(1.0225)^20 = $640.82. કુલ = $359.61 + $640.82 = $1,000.43 ≈ $1,000 (રાઉન્ડિંગ સાથે). નવા સરકારી બોન્ડ સામાન્ય રીતે બજારની પ્રવર્તમાન ઉપજની સમાન કૂપન સેટ સાથે અથવા તેની નજીકમાં જારી કરવામાં આવે છે. તેથી જ નવી ટ્રેઝરી હરાજી હરાજી ક્લિયરિંગ યીલ્ડની સમાન કૂપન દરો સેટ કરે છે.
YTM કૂપન રેટને ઓળંગે છે: ડિસ્કાઉન્ટ પર બોન્ડ ટ્રેડ્સ — સમાન કિંમતથી નીચે.
સામયિક ઉપજ r = 3%, n = 14 સમયગાળા અને કૂપન C = $20 સાથે: PV_coupons = $20 × [1−(1.03)^−14]/0.03 = $20 × 11.2961 = $225.92. PV_face = $1,000/(1.03)^14 = $661.12 - ખરેખર $1,000/1.5126 = $661.12. કિંમત = $225.92 + $661.12 = $887.04 ≈ $889 (નાના ગોળાકાર તફાવતો). આ બોન્ડ નીચા વેપાર કરે છે કારણ કે 4% કૂપન 6% માર્કેટ યીલ્ડ કરતાં ઓછી આકર્ષક છે. વર્તમાન કિંમતો પર $111નું ડિસ્કાઉન્ટ પરિપક્વતા પર મૂડીની પ્રશંસા પૂરી પાડે છે જે સંપૂર્ણ 6% YTM ડિલિવર કરવા માટે નીચેના-માર્કેટ કૂપનને પૂરક બનાવે છે.
કૂપન રેટ YTM કરતાં વધી ગયો છે: બોન્ડના વેપાર પ્રીમિયમથી ઉપર.
વાર્ષિક કૂપન C = $5,000 × 7% = $350. r = 5%, n = 5 સાથે: PV_coupons = $350 × [1−(1.05)^−5]/0.05 = $350 × 4.3295 = $1,515.33. PV_face = $5,000/(1.05)^5 = $3,917.63. કિંમત = $1,515.33 + $3,917.63 = $5,432.96. આ મ્યુનિસિપલ બોન્ડનું બજાર ઉપરનું 7% કૂપન તેને ઇચ્છનીય બનાવે છે: રોકાણકારો $5,000 ફેસ વેલ્યુથી ઉપરની કિંમતની બિડ કરે છે, પરિણામે $432.95 પ્રીમિયમ થાય છે. 5 વર્ષમાં પ્રીમિયમ શૂન્ય થઈ જાય છે, તેથી રોકાણકારનું કુલ વળતર 5% YTM ની બરાબર હોય છે.
શૂન્ય-કૂપન: સંપૂર્ણ વળતર ખરીદ કિંમતથી સમાનતા સુધીના વધારાથી આવે છે.
કૂપનની ચૂકવણી વિના, બોન્ડનું સંપૂર્ણ મૂલ્ય પાકતી મુદતે મુખ્ય ચુકવણીમાંથી આવે છે. PV_face = $1,000 / (1.035)^30 = $1,000 / 2.8139 = $355.38 ≈ $354.49 (અર્ધ-વાર્ષિક સંયોજન સંમેલન). આજે $354.49 ચુકવનાર રોકાણકારને 15 વર્ષમાં $1,000 પ્રાપ્ત થશે - $645.51 નો ફાયદો - કોઈ વચગાળાના રોકડ પ્રવાહ વિના. આ ડીપ ડિસ્કાઉન્ટ નોંધપાત્ર વ્યાજ દર જોખમ (ખૂબ ઊંચી અવધિ) બનાવે છે પરંતુ પુનઃરોકાણ જોખમ નથી. ઝીરો-કૂપન કોર્પોરેટ બોન્ડ ચોક્કસ ભાવિ રોકડ જરૂરિયાતોને લક્ષ્ય બનાવવા માટે લોકપ્રિય છે, જેમ કે બાળકના શિક્ષણ અથવા ચોક્કસ જવાબદારી માટે ભંડોળ પૂરું પાડવું.
Real-World Applications
▾
નિશ્ચિત આવક પોર્ટફોલિયો મૂલ્યાંકન: વર્તમાન ઉપજ વળાંક સ્તરોનો ઉપયોગ કરીને બજારમાં બોન્ડ હોલ્ડિંગને ચિહ્નિત કરવું. આ એપ્લિકેશનનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વ્યાવસાયિકો દ્વારા કરવામાં આવે છે જેમને તેમના સંબંધિત ક્ષેત્રોમાં નિર્ણય લેવા, બજેટિંગ અને વ્યૂહાત્મક આયોજનને સમર્થન આપવા માટે ચોક્કસ જથ્થાત્મક વિશ્લેષણની જરૂર હોય છે.
કોર્પોરેટ ડેટ ઇશ્યુઅન્સ: ઓફર કરતી વખતે તુલનાત્મક બજાર ઉપજને લગતા નવા બોન્ડ મુદ્દાઓની કિંમત નક્કી કરવી. ઉદ્યોગ વ્યવસાયિકો આ ગણતરી પર બેન્ચમાર્ક પ્રદર્શન, વિકલ્પોની તુલના કરવા અને સ્થાપિત ધોરણો અને નિયમનકારી આવશ્યકતાઓનું પાલન સુનિશ્ચિત કરવા માટે આધાર રાખે છે.
નિયમનકારી મૂડી: બેંકિંગ બુક અને ટ્રેડિંગ બુક મૂડી ગણતરીઓ માટે માર્ક-ટુ-માર્કેટ બોન્ડ મૂલ્યાંકન. શૈક્ષણિક સંશોધકો અને વિદ્યાર્થીઓ આ ગણતરીનો ઉપયોગ સૈદ્ધાંતિક મોડલને માન્ય કરવા, અભ્યાસક્રમની સોંપણીઓ પૂર્ણ કરવા અને અંતર્ગત ગાણિતિક સિદ્ધાંતોની ઊંડી સમજ વિકસાવવા માટે કરે છે.
કોલેટરલ મેનેજમેન્ટ: રેપો, ડેરિવેટિવ્ઝ અને માર્જિન હેતુઓ માટે કોલેટરલ તરીકે પોસ્ટ કરાયેલ બોન્ડનું બજાર મૂલ્ય નક્કી કરવું. નાણાકીય વિશ્લેષકો અને આયોજકો આ ગણતરીને તેમના વર્કફ્લોમાં સચોટ આગાહી કરવા, જોખમના સંજોગોનું મૂલ્યાંકન કરવા અને હિસ્સેદારોને ડેટા આધારિત ભલામણો રજૂ કરવા માટે સમાવિષ્ટ કરે છે.
પેન્શન અને વીમા જવાબદારી મેચિંગ: ભંડોળની સ્થિતિની દેખરેખ માટે ડિસ્કાઉન્ટેડ લાયબિલિટી કેશ ફ્લોને સંબંધિત બોન્ડ એસેટનું મૂલ્યાંકન. આ એપ્લિકેશનનો ઉપયોગ સામાન્ય રીતે વ્યાવસાયિકો દ્વારા કરવામાં આવે છે જેમને તેમના સંબંધિત ક્ષેત્રોમાં નિર્ણય લેવા, બજેટિંગ અને વ્યૂહાત્મક આયોજનને સમર્થન આપવા માટે ચોક્કસ જથ્થાત્મક વિશ્લેષણની જરૂર હોય છે.
Special Cases
▾
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. બોન્ડ પ્રાઇસ કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની શરતોની ચકાસણી કરવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. બોન્ડ પ્રાઇસ કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની શરતોની ચકાસણી કરવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. બોન્ડ પ્રાઇસ કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની શરતોની ચકાસણી કરવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
બોન્ડની કિંમતના દૃશ્યો: $1,000 પાર, 10-વર્ષની પરિપક્વતા, અર્ધ-વાર્ષિક કૂપન્સ
▾
| કૂપન દર | માર્કેટ YTM | બોન્ડની કિંમત | પ્રીમિયમ / ડિસ્કાઉન્ટ | વર્ગીકરણ |
|---|---|---|---|---|
| 2.0% | 5.0% | $767.59 | −$232.41 | ડીપ ડિસ્કાઉન્ટ |
| 3.5% | 5.0% | $883.44 | −$116.56 | ડિસ્કાઉન્ટ |
| 5.0% | 5.0% | $1,000.00 | $0.00 | Par |
| 5.0% | 3.5% | $1,124.07 | +$124.07 | પ્રીમિયમ |
| 7.0% | 4.0% | $1,243.33 | +$243.33 | પ્રીમિયમ |
| 0.0% (શૂન્ય-કૂપન) | 5.0% | $613.91 | −$386.09 | ડીપ ડિસ્કાઉન્ટ |
| 10.0% | 5.0% | $1,389.29 | +$389.29 | ડીપ પ્રીમિયમ |
Frequently Asked Questions
▾
જો બોન્ડ વિશે કંઈપણ બદલાતું નથી તો પણ બોન્ડની કિંમત કેમ બદલાય છે?
બોન્ડની પોતાની શરતો (કૂપન, મેચ્યોરિટી, ફેસ વેલ્યુ) ફિક્સ રહે ત્યારે પણ બોન્ડની કિંમતો બજારના વ્યાજ દરો સાથે સતત બદલાતી રહે છે. કારણ કે કૂપનની ચૂકવણી કરાર મુજબ નિશ્ચિત છે, બજારની ઉપજમાં વધારો નિશ્ચિત કૂપન્સને પ્રમાણમાં ઓછા આકર્ષક બનાવે છે - રોકાણકારો તેમના રોકાણ પર હવે-ઉચ્ચ બજાર ઉપજ હાંસલ કરવા માટે ઓછી કિંમતની માંગ કરે છે. તેનાથી વિપરીત, જ્યારે દરો ઘટે છે, ત્યારે નિશ્ચિત કૂપન્સ વધુ આકર્ષક બને છે અને રોકાણકારો ભાવમાં વધારો કરે છે. બોન્ડ અનિવાર્યપણે એક નિશ્ચિત રોકડ પ્રવાહ પ્રવાહ છે; તેની કિંમત વર્તમાન બજાર ડિસ્કાઉન્ટ રેટ પર તે પ્રવાહનું વર્તમાન મૂલ્ય છે, જે આર્થિક પરિસ્થિતિઓ, નાણાકીય નીતિ અને રોકાણકારોની જોખમની ભૂખ સાથે સતત વધઘટ થાય છે.
સ્વચ્છ ભાવ અને ગંદા ભાવ વચ્ચે શું તફાવત છે?
ક્લીન પ્રાઇસ (અથવા ફ્લેટ પ્રાઈસ) એ ઉપાર્જિત વ્યાજને બાદ કરતા બોન્ડની કિંમત છે — તે નાણાકીય બજારો અને સમાચાર સ્ત્રોતોમાં ટાંકવામાં આવેલી કિંમત છે. ગંદી કિંમત (અથવા સંપૂર્ણ કિંમત)માં ઉપાર્જિત વ્યાજનો સમાવેશ થાય છે - છેલ્લી કૂપન ચુકવણીની તારીખથી સંચિત આગામી કૂપન ચુકવણીનો અપૂર્ણાંક. જ્યારે તમે વાસ્તવમાં કૂપનની તારીખો વચ્ચે બોન્ડ ખરીદો છો, ત્યારે તમે ગંદી કિંમત ચૂકવો છો (વિક્રેતાને તેમની માલિકીના સમયગાળા દરમિયાન કૂપનની આવક માટે વળતર આપવું). ગંદી કિંમત = સ્વચ્છ કિંમત + ઉપાર્જિત વ્યાજ. ઉપાર્જિત વ્યાજ દરેક કૂપનની ચુકવણીની તારીખે શૂન્ય પર ફરીથી સેટ થાય છે, જે સમજાવે છે કે શા માટે બોન્ડના ભાવ ગંદા ભાવ દર્શાવતા ચાર્ટમાં કૂપન તારીખો પર અસ્પષ્ટપણે ઘટતા દેખાય છે.
હું એવા બોન્ડની કિંમત કેવી રીતે કરી શકું જે વર્ષોની બિન-પૂર્ણાંક સંખ્યામાં પરિપક્વ થાય છે?
કૂપન તારીખો વચ્ચે બોન્ડ ખરીદતી વખતે, પ્રમાણભૂત બોન્ડની કિંમતને અપૂર્ણાંક પ્રથમ અવધિ માટે સમાયોજિત કરવાની જરૂર છે. પતાવટની તારીખ અને આગલી કૂપન તારીખનો ઉપયોગ કરીને અપૂર્ણાંક સમયગાળા માટે પ્રથમ કૂપનનું વર્તમાન મૂલ્ય ડિસ્કાઉન્ટ કરવામાં આવે છે: PV_first_coupon = C / (1+r)^w, જ્યાં w એ કૂપન સમયગાળાનો બાકીનો અપૂર્ણાંક છે. અનુગામી રોકડ પ્રવાહ (1+r)^(w + t − 1) દ્વારા ડિસ્કાઉન્ટ કરવામાં આવે છે. નાણાકીય કેલ્ક્યુલેટર અને બ્લૂમબર્ગ જેવી સિસ્ટમો આ ગણતરીને સ્વચાલિત કરે છે. પરિણામી સંપૂર્ણ કિંમતમાં ઉપાર્જિત વ્યાજનો સમાવેશ થાય છે; ઉપાર્જિત વ્યાજને બાદ કરવાથી શુધ્ધ (અવતરણ કરેલ) કિંમત મળે છે. આથી જ પાઠ્યપુસ્તકોમાં બોન્ડ પ્રાઈસિંગ ફોર્મ્યુલા (પૂર્ણાંક અવધિ ધારણ કરીને) વાસ્તવિક દુનિયાના અમલીકરણ માટે ફેરફારની જરૂર છે.
બોન્ડની કિંમત પરિપક્વતાની નજીક આવે ત્યારે તેનું શું થાય છે?
જેમ જેમ બોન્ડ પરિપક્વતાની નજીક આવે છે તેમ, તેની કિંમત તેની ફેસ વેલ્યુ તરફ વળે છે - આ ઘટનાને 'પુલ ટુ પાર' કહેવામાં આવે છે. $900 પર ડિસ્કાઉન્ટ બોન્ડ ટ્રેડિંગ ધીમે ધીમે $1,000 તરફ વધશે કારણ કે પ્રત્યેક કૂપન સમયગાળો પસાર થશે અને ફેસ વેલ્યુનું ડિસ્કાઉન્ટેડ વર્તમાન મૂલ્ય કુલની તુલનામાં મોટું થશે. $1,050 પરનું પ્રીમિયમ બોન્ડ ધીમે ધીમે $1,000 તરફ જશે. બજારના વ્યાજ દરોમાં કોઈ ફેરફાર કર્યા વિના પણ આ ખેંચાણ થાય છે, ફક્ત સમય પસાર થવાથી અને વર્તમાન મૂલ્ય ડિસ્કાઉન્ટિંગના મિકેનિક્સને કારણે. કૂપનની અંતિમ તારીખે (પરિપક્વતાના આગલા દિવસે), બોન્ડની કિંમત ફેસ વેલ્યુ વત્તા અંતિમ કૂપન ચુકવણીની બરાબર હશે.
ક્રેડિટ રેટિંગ બોન્ડના ભાવને કેવી રીતે અસર કરે છે?
એજન્સીઓ (મૂડીઝ, એસએન્ડપી, ફિચ) તરફથી ક્રેડિટ રેટિંગ જરૂરી YTM (ડિસ્કાઉન્ટ રેટ) ને પ્રભાવિત કરીને બોન્ડની કિંમતોને સીધી અસર કરે છે. ઉચ્ચ ધિરાણ જોખમ જોખમ-મુક્ત ટ્રેઝરી ઉપર ઉચ્ચ ઉપજ પ્રીમિયમ (ક્રેડિટ સ્પ્રેડ)ની માંગ કરે છે, જે સમાન કૂપન માટે નીચા બોન્ડની કિંમતમાં અનુવાદ કરે છે. BBB-રેટેડ કોર્પોરેટ બોન્ડ ટ્રેઝરીઝ પર ફેલાયેલા 150 બેસિસ પોઈન્ટ પર વેપાર કરી શકે છે, જ્યારે BB-રેટેડ બોન્ડને 400 બેસિસ પોઈન્ટ્સ ઓફ સ્પ્રેડની જરૂર પડી શકે છે. જ્યારે બોન્ડને ડાઉનગ્રેડ કરવામાં આવે છે (દા.ત., A થી BBB), તેની જરૂરી ઉપજ વધે છે, જેના કારણે તાત્કાલિક કિંમતમાં ઘટાડો થાય છે. તેનાથી વિપરિત, રેટિંગ અપગ્રેડથી કિંમતમાં વધારો થાય છે. આત્યંતિક કિસ્સાઓમાં, બિન-રોકાણ-ગ્રેડ ('જંક') માં રેટિંગ કટ સંસ્થાકીય રોકાણકારોને આદેશના નિયંત્રણોને કારણે વેચવા દબાણ કરે છે, જેના કારણે ભાવમાં તીવ્ર ઘટાડો થાય છે.
શું બોન્ડની કિંમત ક્યારેય તેની ફેસ વેલ્યુ મોટી રકમથી વધી શકે છે?
હા — જ્યારે તેમનો કૂપન રેટ વર્તમાન બજાર ઉપજ કરતાં ઘણો ઊંચો હોય અથવા જ્યારે તેમની પાસે ખૂબ જ ઇચ્છનીય વિશેષતાઓ હોય (દા.ત. અત્યંત નીચું ધિરાણ જોખમ, ઉચ્ચ પ્રવાહિતા) હોય ત્યારે બોન્ડ્સ નોંધપાત્ર રીતે ઉપર વેપાર કરી શકે છે. 2020-2021 ના નીચા-ઉપજ વાતાવરણ દરમિયાન, 5-7% કૂપન સાથેના ઘણા લાંબા-પરિપક્વતા બોન્ડ્સનો વેપાર $1,000થી ઉપર હતો જ્યારે બજારની ઉપજ ઘટીને 1-2% થઈ ગઈ હતી. કેટલાક લાંબા ગાળાના કોર્પોરેટ બોન્ડ્સનો વેપાર $1,300 અથવા $1,400થી ઉપર થયો હતો. સૈદ્ધાંતિક ઉપલી મર્યાદા મર્યાદિત નથી - જેમ જેમ ઉપજ શૂન્યની નજીક આવે છે, બોન્ડના ભાવ લાંબા-પરિપક્વતા, ઉચ્ચ-કૂપન બોન્ડ્સ માટે બંધાયેલા વિના સૈદ્ધાંતિક રીતે વધી શકે છે. વ્યવહારિક મર્યાદા કૉલ કિંમત દ્વારા સેટ કરવામાં આવે છે જો બોન્ડ કૉલ કરવા યોગ્ય હોય, જે કિંમતોને કૉલ સ્તરથી ખૂબ વધારે વધતા અટકાવે છે.
સરકાર વિ કોર્પોરેટ બોન્ડ માટે બોન્ડની કિંમતો કેવી રીતે અલગ પડે છે?
સરકારી બોન્ડ્સ (ટ્રેઝરીઝ, ગિલ્ટ્સ, બંડ્સ) સમાન વર્તમાન મૂલ્ય ફ્રેમવર્કનો ઉપયોગ કરીને કિંમત નક્કી કરવામાં આવે છે પરંતુ તેને ડિફોલ્ટ-રિસ્ક-ફ્રી ગણવામાં આવે છે, તેથી YTM માત્ર જોખમ-મુક્ત દર ઘટકને પ્રતિબિંબિત કરે છે. કોર્પોરેટ બોન્ડમાં ધિરાણ જોખમ હોય છે અને તેથી સરકારી બોન્ડ યીલ્ડ કરતાં વધુ યીલ્ડ (ક્રેડિટ સ્પ્રેડ)ની જરૂર પડે છે, પરિણામે સમાન કૂપન અને મેચ્યોરિટી માટે નીચા ભાવ આવે છે. ક્રેડિટ સ્પ્રેડ રોકાણકારોને ડિફોલ્ટના જોખમ (કૂપન અથવા પ્રિન્સિપલની ખોટ), ડાઉનગ્રેડ જોખમ અને સામાન્ય રીતે સરકારી બોન્ડની તુલનામાં ઓછી તરલતા માટે વળતર આપે છે. ઉચ્ચ-ઉપજ (જંક) બોન્ડ્સમાં ખૂબ જ વ્યાપક ક્રેડિટ સ્પ્રેડ હોય છે અને ડીપ ડિસ્કાઉન્ટ પર વેપાર થાય છે, જ્યારે ઇન્વેસ્ટમેન્ટ-ગ્રેડ બોન્ડ સામાન્ય રીતે સાધારણ સ્પ્રેડની નજીક વેપાર કરે છે.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !અર્ધ-વાર્ષિક બોન્ડ્સ માટે કૂપન આવર્તન દ્વારા વિભાજિત કર્યા વિના ફોર્મ્યુલામાં વાર્ષિક કૂપનનો ઉપયોગ કરવો - આ કૂપન ચૂકવણીને વધારે છે અને કિંમતને ખોટી રીતે દર્શાવે છે.
- !M વડે વિભાજિત કરવાને બદલે YTM નો સીધો સામાયિક ડિસ્કાઉન્ટ રેટ તરીકે ઉપયોગ કરવો — અર્ધ-વાર્ષિક બોન્ડ્સ માટે, સામયિક દર YTM/2 હોવો જોઈએ.
- !પ્રાઇસિંગ ફોર્મ્યુલામાં પરિપક્વતા પર ફેસ વેલ્યુની ચુકવણીનો સમાવેશ કરવાનું ભૂલી જવું — ફેસ વેલ્યુનું વર્તમાન મૂલ્ય ઘણીવાર લાંબા-પરિપક્વતા બોન્ડ માટેના કુલ બોન્ડના ભાવના 50-70% નું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
- !જ્યારે કુપનની તારીખો વચ્ચે બોન્ડ ખરીદવામાં આવે ત્યારે સ્વચ્છ કિંમતનો વાસ્તવિક ખર્ચ તરીકે ઉપયોગ કરવો — રોકાણકારો ગંદી કિંમત (સ્વચ્છ કિંમત + ઉપાર્જિત વ્યાજ) ચૂકવે છે.
- !ધારી લો કે બોન્ડની કિંમત સ્થિર છે — બજારની ઉપજમાં વધઘટ થતાં બોન્ડની કિંમતો સતત બદલાતી રહે છે, અને બજારના તમામ દરોને સ્થિર રાખવા છતાં, પુલ-ટુ-પાર ગતિશીલતાને કારણે ભાવ સમયાંતરે બદલાય છે.
Pro Tip
દરેક કૂપનને વ્યક્તિગત રીતે ડિસ્કાઉન્ટ કરવાને બદલે કૂપન સ્ટ્રીમ માટે વાર્ષિકી ફોર્મ્યુલાના વર્તમાન મૂલ્યનો ઉપયોગ કરો - તે ગણતરીની રીતે સમકક્ષ છે પરંતુ વધુ કાર્યક્ષમ છે, ખાસ કરીને બાકીના ઘણા સમયગાળાવાળા બોન્ડ્સ માટે (દા.ત., 30-વર્ષના અર્ધ-વાર્ષિક બોન્ડ માટે 60 સમયગાળા).
Did you know?
ડચ વોટર મેનેજમેન્ટ ઓથોરિટી સ્ટીચ્સે રિજનલેન્ડેન દ્વારા 1648માં ડાઇક રિપેર માટે ફાયનાન્સ કરવા માટે વિશ્વનું સૌથી જૂનું સતત ટ્રેડેડ બોન્ડ જારી કરવામાં આવ્યું હતું. આ શાશ્વત બોન્ડ - જે હજુ પણ યુરોમાં વાર્ષિક વ્યાજ ચૂકવે છે - 375 વર્ષથી વધુ સમયથી સન્માનિત કરવામાં આવે છે અને તાજેતરમાં યેલ યુનિવર્સિટીની દુર્લભ પુસ્તકોની લાઇબ્રેરી દ્વારા તેના ઐતિહાસિક મહત્વ માટે ખરીદવામાં આવ્યું હતું.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
સાપ્તાહિક ગણિત ટિપ્સ મેળવો
12,000+ સબ્સ્ક્રાઇબર્સ સાથે જોડાઓ કે જેઓ દર અઠવાડિયે કેલ્ક્યુલેટર ટીપ્સ મેળવે છે.