What is Information Ratio Calculator?
▾
માહિતી ગુણોત્તર (IR) એ જોખમ-સમાયોજિત પ્રદર્શન મેટ્રિક છે જે તે વધારાના વળતરની સુસંગતતા (જેને ટ્રેકિંગ ભૂલ કહેવાય છે) સંબંધિત બેન્ચમાર્ક (જેને સક્રિય વળતર અથવા આલ્ફા કહેવાય છે) ઉપરના પોર્ટફોલિયોના વધારાના વળતરને માપે છે. તે વિલિયમ શાર્પ (1994) દ્વારા લોકપ્રિય બન્યું હતું અને સક્રિય પોર્ટફોલિયો મેનેજરોની કુશળતાના મૂલ્યાંકન માટે વ્યાપકપણે સૌથી મહત્વપૂર્ણ માપદંડ માનવામાં આવે છે, કારણ કે તે એકસાથે આઉટપરફોર્મન્સની તીવ્રતા અને સુસંગતતા બંનેને પુરસ્કાર આપે છે. અંશ — સક્રિય વળતર — માપન સમયગાળા દરમિયાન બેન્ચમાર્ક વળતરને બાદ કરતાં માત્ર પોર્ટફોલિયો વળતર છે. છેદ — ટ્રેકિંગ ભૂલ — એ રોલિંગ સમયગાળામાં સક્રિય વળતરનું વાર્ષિક પ્રમાણભૂત વિચલન છે, જે માપવા માટે કે મેનેજર વધુ વળતર કેવી રીતે સતત પ્રદાન કરે છે. મેનેજર કે જે અમુક મહિનામાં બેન્ચમાર્કને 2%થી હરાવે છે અને અન્યમાં 2% ઓછું પ્રદર્શન કરે છે તેની પાસે ઉચ્ચ ટ્રેકિંગ ભૂલ અને નીચી માહિતી ગુણોત્તર એવા મેનેજર કરતા હોય છે જે સંભવિત રીતે નીચી સરેરાશ આઉટપર્ફોર્મન્સ હોવા છતાં દર મહિને સતત 1%થી આગળ રહે છે. સુસંગતતા પરનો આ ભાર માહિતી ગુણોત્તરને આટલો શક્તિશાળી બનાવે છે. રોકાણકારને એવા મેનેજરની જરૂર હોય છે જે સમયાંતરે વિશ્વસનીય રીતે આલ્ફા જનરેટ કરી શકે, નહીં કે ક્યારેક ક્યારેક બોલ્ડ કૉલ્સ કરે છે જે ક્યારેક ભારે ચૂકવણી કરે છે અને ક્યારેક અદભૂત રીતે નિષ્ફળ જાય છે. માહિતી ગુણોત્તર અસંગતતાને દંડ કરે છે જેમ શાર્પ રેશિયો કુલ અસ્થિરતાને દંડ કરે છે, પરંતુ સક્રિય સંચાલન સંદર્ભમાં જ્યાં બેન્ચમાર્ક વળતર નિષ્ક્રિય રોકાણકારને ઉપલબ્ધ 'ફ્રી' વળતરનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. સક્રિય સંચાલનનો મૂળભૂત કાયદો, ગ્રિનોલ્ડ (1989) દ્વારા વિકસિત અને ગ્રિનોલ્ડ અને કાહ્ન (2000) દ્વારા વિસ્તૃત, બે ઘટકોમાં માહિતી ગુણોત્તરનું સૈદ્ધાંતિક વિઘટન પૂરું પાડે છે: માહિતી ગુણાંક (IC, આગાહી અને પરિણામો વચ્ચેનો સંબંધ) અને બ્રેડ્થ (BR, પ્રતિ વર્ષ રોકાણના નિર્ણયોની સંખ્યા). ફોર્મ્યુલા IR ≈ IC × √BR સુંદર રીતે બતાવે છે કે સક્રિય મેનેજરો અમુક બેટ્સ પર અત્યંત સચોટ રહીને અથવા તો રેન્ડમ બેટ્સ કરતાં થોડી-સારી-સારી બેટ્સ બનાવીને ઉચ્ચ માહિતી ગુણોત્તર હાંસલ કરી શકે છે — વ્યૂહરચના ડિઝાઇન માટે મુખ્ય સૂઝ. 0.5 થી ઉપરનો માહિતી ગુણોત્તર સામાન્ય રીતે સારો માનવામાં આવે છે, 1.0 થી ઉપર ખૂબ સારો છે, અને 1.5 થી ઉપરનો ટકાઉ બહુ-વર્ષના સમયગાળા માટે અપવાદરૂપ છે.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
સૂત્ર
▾
IR = (R_p − R_b) / TE = સક્રિય વળતર / ટ્રેકિંગ ભૂલ
જ્યાં દરેક ચલ ફાઇનાન્સ અને ઇન્વેસ્ટમેન્ટ ડોમેનમાં ચોક્કસ માપી શકાય તેવા જથ્થાને રજૂ કરે છે. જાણીતા મૂલ્યોને બદલો અને અજાણ્યા માટે ઉકેલો. બહુ-પગલાની ગણતરીઓ માટે, પહેલા આંતરિક અભિવ્યક્તિઓનું મૂલ્યાંકન કરો, પછી કામગીરીના પ્રમાણભૂત ક્રમનો ઉપયોગ કરીને પરિણામોને જોડો.Variable Legend
▾
| પ્રતીક | નામ | એકમ | વર્ણન |
|---|---|---|---|
| IR | માહિતી ગુણોત્તર | dimensionless | ટ્રેકિંગ ભૂલના એકમ દીઠ સક્રિય વળતર; ઉચ્ચ મૂલ્યો વધુ સુસંગત અને નોંધપાત્ર આઉટપરફોર્મન્સ સૂચવે છે. |
| R_p | પોર્ટફોલિયો રીટર્ન | % per period | માપન સમયગાળા દરમિયાન સક્રિય પોર્ટફોલિયોનું કુલ વળતર. |
| R_b | બેન્ચમાર્ક રીટર્ન | % per period | સમાન સમયગાળા દરમિયાન બેન્ચમાર્ક ઇન્ડેક્સનું કુલ વળતર (દા.ત., S&P 500). |
| α | સક્રિય વળતર (આલ્ફા) | % per period | બેન્ચમાર્કની ઉપરના પોર્ટફોલિયોનું વધારાનું વળતર: α = R_p − R_b. |
| TE | ટ્રેકિંગ ભૂલ | % per year (annualized) | સામયિક સક્રિય વળતરનું વાર્ષિક પ્રમાણભૂત વિચલન (R_p,t − R_b,t); આઉટપરફોર્મન્સની સુસંગતતાને માપે છે. |
| IC | માહિતી ગુણાંક | dimensionless (−1 to +1) | મૂળભૂત કાયદામાં, મેનેજરના વળતરની આગાહી અને વાસ્તવિક વળતર વચ્ચેનો ક્રોસ-વિભાગીય સંબંધ; આગાહીની ચોકસાઈ માપે છે. |
How to Information Ratio Calculator
▾
- 1મૂલ્યાંકન સમયગાળા દરમિયાન પોર્ટફોલિયો અને બેન્ચમાર્કની સામયિક વળતર શ્રેણી એકત્રિત કરો — આંકડાકીય વિશ્વસનીયતા માટે સામાન્ય રીતે 3-5 વર્ષથી વધુ માસિક વળતર.
- 2દરેક સમયગાળા માટે સક્રિય વળતરની ગણતરી કરો: AR_t = R_p,t − R_b,t. આ દરેક સમયગાળામાં બેન્ચમાર્કની તુલનામાં મેનેજરની કામગીરીનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે.
- 3તમામ સમયગાળામાં સરેરાશ સક્રિય વળતરની ગણતરી કરો: AR̄ = (1/n) × Σ AR_t. આ મેનેજર દ્વારા જનરેટ કરાયેલ સરેરાશ આલ્ફા છે.
- 4ટ્રેકિંગ ભૂલની ગણતરી કરો: TE = {AR_t} × √(વાર્ષિકીકરણ પરિબળ) નું પ્રમાણભૂત વિચલન. માસિક ડેટા માટે, √12 વડે ગુણાકાર કરો; દૈનિક ડેટા માટે, √252 વડે ગુણાકાર કરો.
- 5સરેરાશ સક્રિય વળતરને ટ્રેકિંગ ભૂલ દ્વારા વિભાજીત કરો: IR = AR̄ / TE. અંશ અને છેદ બંને સમાન વાર્ષિક ધોરણે હોવા જોઈએ.
- 6આંકડાકીય મહત્વનું મૂલ્યાંકન કરો: અંગૂઠાનો નિયમ એ છે કે માહિતીના ગુણોત્તરને ઓછામાં ઓછા n = (IR/ target_precision)² સમયગાળાને આંકડાકીય રીતે શૂન્યથી અલગ કરવા માટે જરૂરી છે. 0.5 ના IR માટે 95% સ્તરે આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર હોવા માટે લગભગ 16 વર્ષનો માસિક ડેટા જરૂરી છે - સક્રિય કૌશલ્ય સાબિત કરવાની મુશ્કેલીને પ્રકાશિત કરે છે.
- 7પીઅર મેનેજરો અને મૂળભૂત કાયદાની આગાહી સામે IR ની સરખામણી કરો: IR ≈ IC × √Breadth. 0.05 ના IC ધરાવતા મેનેજર દર વર્ષે 100 સ્વતંત્ર નિર્ણયો લે છે તે IR ≈ 0.05 × √100 = 0.50 હાંસલ કરવાની આગાહી કરવામાં આવે છે.
Worked Examples
▾
0.5 થ્રેશોલ્ડથી ઉપર - વાસ્તવિક સક્રિય સંચાલન કૌશલ્ય સૂચવે છે.
લાર્જ-કેપ એક્ટિવ ફંડ 4.0% (મધ્યમ સક્રિય સ્થિતિ દર્શાવે છે) ની ટ્રેકિંગ ભૂલ સાથે વાર્ષિક સરેરાશ 3.5% ની સરેરાશથી તેના બેન્ચમાર્કને હરાવી દે છે. 0.875 નો માહિતી ગુણોત્તર 'સારી' શ્રેણીમાં આવે છે (0.5 થી ઉપર, 1.0 થી નીચે) અને સૂચવે છે કે મેનેજર સુસંગત, અર્થપૂર્ણ આલ્ફા જનરેટ કરી રહ્યા છે. સંદર્ભ માટે, માત્ર 20-30% સક્રિય લાર્જ-કેપ ઇક્વિટી મેનેજરો 5-વર્ષના સમયગાળામાં 0.5 થી વધુ IR ટકાવી રાખે છે, જે તેને સક્રિય મેનેજમેન્ટ ફીના મૂલ્યવાન વાસ્તવિક કુશળ મેનેજર બનાવે છે.
ઉચ્ચ સરેરાશ આલ્ફા હોવા છતાં, ઉચ્ચ ટ્રેકિંગ ભૂલ IR ને મર્યાદિત કરે છે - અસંગતતાને દંડ કરવામાં આવે છે.
આ મેનેજર પ્રભાવશાળી 5% સરેરાશ વાર્ષિક આલ્ફા પહોંચાડે છે, પરંતુ 9.5% ની ટ્રેકિંગ ભૂલ સાથે, વળતર ખૂબ જ અસંગત છે — કેટલાક વર્ષો બેન્ચમાર્કથી ઉપર છે, અન્ય ઘણા ઓછા છે. 0.53 નો માહિતી ગુણોત્તર 43% વધુ સરેરાશ આલ્ફા હોવા છતાં પ્રથમ ઉદાહરણ કરતાં માત્ર નજીવો સારો છે. વ્યવહારુ સૂચિતાર્થ એ છે કે આ મેનેજરના રોકાણકારો કોઈપણ સમયગાળામાં પરિણામની નોંધપાત્ર રીતે વધુ અસ્થિરતાનો સામનો કરે છે, જેના કારણે તેમના માટે અન્ડરપરફોર્મન્સ તબક્કાઓમાંથી કેપિટ્યુલેટ કર્યા વિના જાળવવાનું મુશ્કેલ બને છે - ચોક્કસ રીતે માહિતી ગુણોત્તર કેપ્ચર કરવા માટે શું રચાયેલ છે.
ઉચ્ચ પહોળાઈની જથ્થાત્મક વ્યૂહરચનાઓ ઘણા નાના સાતત્યપૂર્ણ બેટ્સ દ્વારા ખૂબ ઊંચી IR હાંસલ કરી શકે છે.
એક વ્યવસ્થિત જથ્થાત્મક ફંડ ઘણા નાના સક્રિય બેટ્સ બનાવે છે તે માત્ર 0.12% ની માસિક ટ્રેકિંગ ભૂલ સાથે 0.10% નું માસિક સક્રિય વળતર પ્રાપ્ત કરે છે. વાર્ષિક ધોરણે: સક્રિય વળતર = 0.10% × 12 = 1.2%; ટ્રેકિંગ ભૂલ = 0.12% × √12 = 0.416%. વાર્ષિક IR = 1.2% / 0.416% = 2.88 — અપવાદરૂપ. આ ક્રિયામાં મૂળભૂત કાયદાનું નિદર્શન કરે છે: સાધારણ IC સાથે ઘણા સ્વતંત્ર, સહેજ-સારા-બેટર-રેન્ડમ બેટ્સ (ઉચ્ચ પહોળાઈ) ખૂબ ઊંચા માહિતી ગુણોત્તર ઉત્પન્ન કરે છે, જે પદ્ધતિસરના માત્રાત્મક રોકાણ માટે સૈદ્ધાંતિક આધાર છે.
નેગેટિવ IR — ફી પછી સતત ઓછો દેખાવ કરવો; ઈન્ડેક્સ ફંડમાં રોકાણકારો વધુ સારું.
એક સક્રિય બોન્ડ ફંડ કે જે સતત ફી વસૂલ કરે છે તે તેના બેન્ચમાર્કને 2.5% ની ટ્રેકિંગ એરર સાથે દર વર્ષે 0.8% થી ઓછું કરે છે. -0.32 નો માહિતી ગુણોત્તર નકારાત્મક છે, જે દર્શાવે છે કે મેનેજર નિષ્ક્રિય બેન્ચમાર્ક રોકાણની તુલનામાં જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે મૂલ્યનો નાશ કરી રહ્યા છે. શૈક્ષણિક સંશોધનમાં દસ્તાવેજીકૃત થયેલ આ સામાન્ય પરિસ્થિતિ છે: મોટાભાગના સક્રિય મેનેજરો ફી પછી તેમના બેન્ચમાર્કને ઓછું કરે છે, ખાસ કરીને યુ.એસ. રોકાણ-ગ્રેડ બોન્ડ્સ જેવા કાર્યક્ષમ બજારોમાં જ્યાં માહિતી ગુણોત્તરનું વિતરણ શૂન્યથી થોડું નીચે કેન્દ્રિત હોય છે.
Real-World Applications
▾
ફાઇનાન્સ અને ઇન્વેસ્ટમેન્ટમાં પ્રોફેશનલ્સ ગણતરીઓને ચકાસવા, અંકગણિતની ભૂલો ઘટાડવા અને સુસંગત પરિણામો ઉત્પન્ન કરવા માટે તેમના પ્રમાણભૂત વિશ્લેષણાત્મક વર્કફ્લોના ભાગ રૂપે માહિતી ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરે છે જે અનુપાલન હેતુઓ માટે સહકર્મીઓ, ગ્રાહકો અથવા નિયમનકારી સંસ્થાઓ સાથે દસ્તાવેજીકૃત, ઓડિટ અને શેર કરી શકાય છે.
યુનિવર્સિટીના પ્રોફેસરો અને પ્રશિક્ષકો કોર્સ સામગ્રી, હોમવર્ક સોંપણીઓ અને પરીક્ષાની તૈયારીના સંસાધનોમાં માહિતી ગુણોત્તરનો સમાવેશ કરે છે, જે વિદ્યાર્થીઓને મેન્યુઅલ ગણતરીઓ તપાસવા, ઇનપુટ-આઉટપુટ સંબંધો વિશે અંતર્જ્ઞાન બનાવવા અને અંકગણિતને બદલે વૈચારિક સમજણ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરવાની મંજૂરી આપે છે.
કન્સલ્ટન્ટ્સ અને સલાહકારો ક્લાયંટ મીટિંગ્સ દરમિયાન વિવિધ દૃશ્યોને ઝડપથી મોડેલ કરવા માટે માહિતી ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરે છે, જે પ્રશ્નોના વાસ્તવિક સમયની શોધને સક્ષમ કરે છે જે અન્યથા વિગતવાર સ્પ્રેડશીટ-આધારિત વિશ્લેષણ અને રિપોર્ટિંગ માટે ઓફિસમાં પાછા ફરવાની જરૂર પડશે.
વ્યક્તિગત વપરાશકર્તાઓ વ્યક્તિગત આયોજનના નિર્ણયો માટે માહિતી ગુણોત્તર પર આધાર રાખે છે - વિકલ્પોની તુલના કરવી, સેવા પ્રદાતાઓ પાસેથી પ્રાપ્ત અવતરણોની ચકાસણી કરવી, તૃતીય-પક્ષની ગણતરીઓ તપાસવી અને વિશ્વાસ કેળવવો કે મહત્વપૂર્ણ નિર્ણય પાછળના આંકડાઓની ગણતરી યોગ્ય રીતે અને સાતત્યપૂર્ણ રીતે કરવામાં આવી છે.
Special Cases
▾
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. માહિતી ગુણોત્તર કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિ ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. માહિતી ગુણોત્તર કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિ ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. માહિતી ગુણોત્તર કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિ ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
માહિતી ગુણોત્તર બેન્ચમાર્ક્સ: સક્રિય ઇક્વિટી મેનેજર્સ (મોર્નિંગસ્ટાર/ઉદ્યોગ સંશોધન)
▾
| મેનેજર કેટેગરી | સરેરાશ IR (5-વર્ષ) | ટોપ-ક્વાર્ટાઇલ IR | IR સાથે % > 0.5 |
|---|---|---|---|
| યુ.એસ. લાર્જ-કેપ એક્ટિવ ઇક્વિટી | −0.15 થી 0.05 | 0.4 - 0.7 | ~15–20% |
| યુ.એસ. સ્મોલ-કેપ એક્ટિવ ઇક્વિટી | 0.00 થી 0.20 | 0.5 - 0.9 | ~25–30% |
| ઇમર્જિંગ માર્કેટ્સ એક્ટિવ ઇક્વિટી | 0.10 થી 0.30 | 0.6 - 1.0 | ~30–35% |
| વૈશ્વિક સક્રિય ઇક્વિટી | −0.05 થી 0.15 | 0.4 - 0.8 | ~20–25% |
| સક્રિય રોકાણ-ગ્રેડ બોન્ડ્સ | −0.20 થી 0.00 | 0.3 - 0.6 | ~15–20% |
| ક્વોન્ટિટેટિવ સિસ્ટમેટિક ઇક્વિટી | 0.30 થી 0.70 | 0.8 - 1.5 | ~50–65% |
| ટોપ-ટાયર હેજ ફંડ લોંગ/શોર્ટ | 0.50 થી 1.20 | 1.5 - 2.5 | ~40–50% |
Frequently Asked Questions
▾
સારો માહિતી ગુણોત્તર શું છે?
અંગૂઠાના નિયમ તરીકે: 0.0 થી નીચેનો માહિતી ગુણોત્તર નકારાત્મક છે (જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે ઓછો પ્રદર્શન કરે છે), 0.0 થી 0.5 સરેરાશથી નબળું છે, 0.5 થી 1.0 સારું છે, 1.0 થી 2.0 ખૂબ સારું છે અને 2.0 થી ઉપર અપવાદરૂપ છે. ગ્રિનોલ્ડ અને કાહ્ન સૂચવે છે કે 0.5 થી ઉપરનો સતત IR વાસ્તવિક રોકાણ કૌશલ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે. વ્યવહારમાં, સ્પર્ધાત્મક, કાર્યક્ષમ બજારોમાં સતત 5+ વર્ષથી વધુ 1.0 થી ઉપરનો IR હાંસલ કરવો અત્યંત મુશ્કેલ છે. ઉચ્ચ બ્રેડ્થ (ઘણા સ્વતંત્ર બેટ્સ) સાથે જથ્થાત્મક વ્યૂહરચનાઓ કેન્દ્રિત વિવેકાધીન સંચાલકો કરતાં ઉચ્ચ IR હાંસલ કરે તેવી શક્યતા વધારે છે.
માહિતી ગુણોત્તર શાર્પ રેશિયોથી કેવી રીતે અલગ છે?
શાર્પ રેશિયો કુલ પોર્ટફોલિયો વોલેટિલિટીના એકમ દીઠ જોખમ-મુક્ત દર કરતાં વધુ વળતરને માપે છે. માહિતી ગુણોત્તર ટ્રેકિંગ ભૂલ (સક્રિય વળતરની અસ્થિરતા)ના એકમ દીઠ બેન્ચમાર્ક કરતાં વધુ વળતરને માપે છે. મુખ્ય તફાવત એ સંદર્ભ બિંદુ (જોખમ મુક્ત દર વિ. બેન્ચમાર્ક) અને જોખમ માપ (કુલ વોલેટિલિટી વિ. ટ્રેકિંગ ભૂલ) છે. માહિતી ગુણોત્તર ખાસ કરીને બેન્ચમાર્ક સંબંધિત સક્રિય સંચાલનનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે રચાયેલ છે, જ્યારે શાર્પ રેશિયો સંપૂર્ણ જોખમ-સમાયોજિત કામગીરીનું મૂલ્યાંકન કરે છે. નિષ્ક્રિય ઇન્ડેક્સ ફંડમાં શૂન્યની ટ્રેકિંગ ભૂલ અને અવ્યાખ્યાયિત માહિતી ગુણોત્તર હોય છે; તેનો અર્થપૂર્ણ શાર્પ રેશિયો છે.
ટ્રેકિંગ ભૂલ શું છે અને સામાન્ય શ્રેણી શું છે?
ટ્રેકિંગ એરર એ સમય જતાં પોર્ટફોલિયોના સક્રિય વળતર (પોર્ટફોલિયો રીટર્ન માઈનસ બેન્ચમાર્ક રીટર્ન)નું વાર્ષિક પ્રમાણભૂત વિચલન છે. તે માપે છે કે મેનેજર બેન્ચમાર્કને કેટલી નજીકથી અથવા ઢીલી રીતે ટ્રેક કરે છે. તેના બેન્ચમાર્કને લક્ષ્યાંકિત કરતા ઇન્ડેક્સ ફંડમાં દર વર્ષે 0.05%–0.20%ની નજીક ટ્રેકિંગ ભૂલ હશે. ઉન્નત ઇન્ડેક્સ ફંડ 0.5%-1.5% લક્ષ્યાંક હોઈ શકે છે. મધ્યમ સક્રિય ભંડોળ સામાન્ય રીતે 2%–5% ટ્રેકિંગ ભૂલ ચલાવે છે. અત્યંત સક્રિય અથવા કેન્દ્રિત ભંડોળમાં 8%–15%+ ટ્રેકિંગ ભૂલ હોઈ શકે છે. ખૂબ જ ઊંચી ટ્રેકિંગ ભૂલ સાચી સક્રિય, ઉચ્ચ પ્રતીતિ વ્યૂહરચના માટે યોગ્ય હોઈ શકે છે, પરંતુ તેને હકારાત્મક માહિતી ગુણોત્તર જાળવવા માટે પ્રમાણસર વધુ સક્રિય વળતરની જરૂર છે.
સક્રિય સંચાલનનો મૂળભૂત કાયદો શું છે?
રિચાર્ડ ગ્રિનોલ્ડ (1989) દ્વારા વિકસિત અને ગ્રિનોલ્ડ અને કાહ્ન (2000) દ્વારા વિસ્તરણ કરાયેલ, મૂળભૂત કાયદો જણાવે છે: IR ≈ IC × √BR, જ્યાં IC (માહિતી ગુણાંક) એ મેનેજરના વળતરની આગાહી અને વાસ્તવિક પરિણામો વચ્ચેનો સહસંબંધ છે, અને BR (B) વર્ષ દીઠ નિર્ણયની સંખ્યા પર આધારિત છે. કાયદો સૂચવે છે કે મેનેજર ઉચ્ચ IR હાંસલ કરી શકે છે કાં તો ઉચ્ચ આગાહી ચોકસાઈ (ઉચ્ચ IC, દા.ત., મેક્રો વેપારી 5-10 ઉચ્ચ પ્રતીતિ કૉલ્સ કરે છે) અથવા ઘણા સ્વતંત્ર, સહેજ-સારા-રાન્ડમ નિર્ણયો દ્વારા (ઉચ્ચ BR, દા.ત., માત્રાત્મક સ્ટોક સ્ક્રીનર પ્રતિ 1,0+0 નિર્ણય લે છે). કાયદો એ સમજવા માટે એક શક્તિશાળી માળખું પૂરું પાડે છે કે શા માટે વ્યવસ્થિત ક્વોન્ટ વ્યૂહરચના ઘણીવાર જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે વિવેકાધીન સંચાલકોને પાછળ પાડે છે.
માહિતી ગુણોત્તર પર વિશ્વાસ કરવા માટે કેટલા સમય સુધી ટ્રેક રેકોર્ડની જરૂર છે?
માહિતી ગુણોત્તરનું આંકડાકીય મહત્વ આશ્ચર્યજનક રીતે પ્રપંચી છે. 95% આત્મવિશ્વાસના સ્તરે શૂન્યથી 0.5 ના IRને અલગ પાડવા માટે આશરે (1.645/0.5)² ≈ 11 વર્ષનો વાર્ષિક ડેટા અથવા તેની સમકક્ષ લગભગ 130 મહિનાની જરૂર છે. 1.0 ના IR માટે, આશરે 3 વર્ષનો વાર્ષિક ડેટા પૂરતો છે. આનો અર્થ એ છે કે મોટાભાગના 3-થી-5 વર્ષના ટ્રેક રેકોર્ડ, સારા મેનેજરો માટે પણ, 95% સ્તરે નસીબથી આંકડાકીય રીતે અલગ કરી શકાતા નથી. સક્રિય સંચાલન કૌશલ્યમાં વિશ્વાસ માટે બહુવિધ બજાર શાસનોમાં લાંબા ટ્રેક રેકોર્ડની જરૂર છે. આથી જ ઘણા અત્યાધુનિક ફાળવણીકારોને મોટી ફાળવણી કરતા પહેલા 7-10 વર્ષના ટ્રેક રેકોર્ડની જરૂર પડે છે.
શું માહિતી ગુણોત્તર ગેમ કરી શકાય છે?
હા — માહિતી ગુણોત્તરને ઘણી રીતે બદલી શકાય છે. સક્રિય મેનેજમેન્ટ ચલાવવાનો દાવો કરતી વખતે મેનેજર બેન્ચમાર્ક (ક્લોસેટ ઇન્ડેક્સીંગ) ને ગળે લગાવીને ટ્રેકિંગ ભૂલને કૃત્રિમ રીતે ઘટાડી શકે છે - આ નાના પોઝિટિવ આલ્ફા પર ઉચ્ચ IR ઉત્પન્ન કરે છે, પરંતુ રોકાણકારો નજીકના-નિષ્ક્રિય એક્સપોઝર માટે સક્રિય ફી ચૂકવે છે. વૈકલ્પિક રીતે, મેનેજર એક બેન્ચમાર્ક પસંદ કરી શકે છે જેની સામે તેમને માળખાકીય લાભ હોય. રિટર્ન સ્મૂથિંગ (પ્રાઇવેટ ઇક્વિટી અથવા ઇલિક્વિડ હોલ્ડિંગવાળા હેજ ફંડ્સમાં) દેખીતી ટ્રેકિંગ ભૂલને ઘટાડે છે, જે IRને વધારી દે છે. સક્રિય વળતર ચૂકવવામાં આવેલ ફી અને લીધેલા જોખમની તુલનામાં અર્થપૂર્ણ છે તેની ખાતરી કરવા માટે રોકાણકારોએ IR ની સાથે ટ્રેકિંગ ભૂલની તીવ્રતાની તપાસ કરવી જોઈએ.
ફી માહિતી ગુણોત્તરને કેવી રીતે અસર કરે છે?
મેનેજમેન્ટ ફી અને પર્ફોર્મન્સ ફી માહિતી ગુણોત્તરના સક્રિય વળતર અંશને સીધી રીતે ઘટાડે છે. 0.8 ની પ્રી-ફી IR અને 100bps વાર્ષિક મેનેજમેન્ટ ફી સાથેના ફંડમાં પોસ્ટ-ફી IR અંદાજે (સક્રિય વળતર − 1.0%) / ટ્રેકિંગ ભૂલ હશે. જો 5.0% ટ્રેકિંગ ભૂલ (IR = 0.80) સાથે પ્રી-ફી સક્રિય વળતર 4.0% હતું, તો પોસ્ટ-ફી સક્રિય વળતર 3.0% અને પોસ્ટ-ફી IR = 3.0% / 5.0% = 0.60 બને છે. પર્ફોર્મન્સ ફી પરફોર્મન્સ ફી રેટ અને હાઇ-વોટર માર્ક ક્રોસિંગની આવર્તનના પ્રમાણમાં IR ને વધુ ઘટાડે છે. મોટા ભાગના અભ્યાસો દર્શાવે છે કે સક્રિય મેનેજરોનું પોસ્ટ-ફી IR વિતરણ શૂન્યથી થોડું નીચે કેન્દ્રિત છે, એટલે કે સરેરાશ, સક્રિય સંચાલન કાર્યક્ષમ બજારોમાં ફી પછી મૂલ્યનો નાશ કરે છે.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !અયોગ્ય અથવા સરળ-થી-બીટ બેન્ચમાર્કનો ઉપયોગ કરવો - આ વાસ્તવિક કૌશલ્યને પ્રતિબિંબિત કર્યા વિના સક્રિય વળતર અને માહિતી ગુણોત્તરને કૃત્રિમ રીતે વધારી દે છે.
- !ખૂબ જ ટૂંકા ગાળામાં IR નું મૂલ્યાંકન કરવું — 3 વર્ષથી ઓછા માસિક ડેટા સકારાત્મક IR ને રેન્ડમ તકોથી અલગ પાડવા માટે અપર્યાપ્ત છે.
- !ટ્રેકિંગ ભૂલના સ્તરને અવગણવું - 1% ટ્રેકિંગ ભૂલ અને 1% આલ્ફા સાથે પ્રાપ્ત થયેલ 1.0 ની IR એ 10% ટ્રેકિંગ ભૂલ અને 10% આલ્ફા સાથે રોકાણકારના અનુભવની દ્રષ્ટિએ પ્રાપ્ત કરેલ સમાન IR કરતાં મૂળભૂત રીતે અલગ છે.
- !ગ્રોસ-ઓફ-ફી અને નેટ-ઓફ-ફી સરખામણીઓનો ઉપયોગ કરવામાં નિષ્ફળતા — રોકાણકાર માટે મૂલ્યનું મૂલ્યાંકન કરતી વખતે હંમેશા નેટ-ઓફ-ફીના આધારે IRનું મૂલ્યાંકન કરો.
- !માહિતી ગુણોત્તરને બેન્ચમાર્ક-સ્વતંત્ર તરીકે ગણવું - બેન્ચમાર્ક બદલવાથી અંશ (સક્રિય વળતર) અને છેદ (ટ્રેકિંગ ભૂલ) અને તેથી IR બંનેમાં નોંધપાત્ર ફેરફાર થાય છે.
Pro Tip
મેનેજરની પસંદગી માટે માહિતી ગુણોત્તર પર વિશ્વાસ કરતા પહેલા ઓછામાં ઓછા 5 વર્ષ (પ્રાધાન્ય 7+) માસિક ડેટાની જરૂર છે. સારા બજારોમાં શોર્ટ ટ્રેક રેકોર્ડ પ્રભાવશાળી IR પેદા કરી શકે છે જે આંકડાકીય રીતે નસીબથી અભેદ્ય હોય છે. માત્ર હેડલાઇન નંબર પર જ નહીં, વિવિધ બજાર શાસનમાં ગુણોત્તરની સુસંગતતા પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરો.
Did you know?
રિચાર્ડ ગ્રિનોલ્ડે મૂળરૂપે 1989ના પેપરમાં ફન્ડામેન્ટલ લો ઓફ એક્ટિવ મેનેજમેન્ટ (IR ≈ IC × √BR)ની રચના કરી હતી જે માત્ર 7 પાનાની હતી. આ ભ્રામક રીતે સરળ સૂત્ર ત્યારથી જથ્થાત્મક એસેટ મેનેજમેન્ટમાં સૌથી વધુ ટાંકવામાં આવેલા અને પ્રભાવશાળી વિચારોમાંનું એક બની ગયું છે, જે વ્યવસ્થિત રોકાણ માટેના સમગ્ર સૈદ્ધાંતિક આધારને આધાર આપે છે.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
- ›ગ્રિનોલ્ડ, આર.સી. (1989). સક્રિય સંચાલનનો મૂળભૂત કાયદો. જર્નલ ઓફ પોર્ટફોલિયો મેનેજમેન્ટ, 15(3), 30–37.
- ›ગ્રિનોલ્ડ, આર.સી. એન્ડ કાહ્ન, આર.એન. (2000). સક્રિય પોર્ટફોલિયો મેનેજમેન્ટ (2જી આવૃત્તિ). મેકગ્રો-હિલ.
- ›ઇન્વેસ્ટોપીડિયા: માહિતી ગુણોત્તર વ્યાખ્યા
- ›CFA સંસ્થા: પ્રદર્શન મૂલ્યાંકન: સક્રિય વળતર અને ટ્રેકિંગ ભૂલ
સાપ્તાહિક ગણિત ટિપ્સ મેળવો
12,000+ સબ્સ્ક્રાઇબર્સ સાથે જોડાઓ કે જેઓ દર અઠવાડિયે કેલ્ક્યુલેટર ટીપ્સ મેળવે છે.