What is Treynor Ratio Calculator?
▾
ટ્રેનોર રેશિયો, જેક એલ. ટ્રેયનોર દ્વારા 1965માં વિકસાવવામાં આવ્યો હતો, તે જોખમ-સમાયોજિત પ્રદર્શન મેટ્રિક છે જે બીટા દ્વારા માપવામાં આવેલા વ્યવસ્થિત જોખમના એકમ દીઠ કમાયેલા વધારાના વળતરને માપે છે. શાર્પ રેશિયોથી વિપરીત, જે કુલ વોલેટિલિટીનો ઉપયોગ કરે છે (વ્યવસ્થિત અને અવ્યવસ્થિત જોખમ બંને સહિત), ટ્રેનોર રેશિયો ફક્ત બજારના જોખમ પર ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે - જે જોખમને વૈવિધ્યકરણ દ્વારા દૂર કરી શકાતું નથી. આ સારી રીતે વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોના પ્રદર્શનનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે તેને ખાસ કરીને યોગ્ય બનાવે છે જ્યાં અવ્યવસ્થિત (રૂઢિચુસ્ત) જોખમ મોટે ભાગે દૂર કરવામાં આવ્યું છે. સૂત્ર સીધું છે: પોર્ટફોલિયોના વળતરમાંથી જોખમ-મુક્ત દરને બાદ કરો અને પોર્ટફોલિયોના બીટા દ્વારા વિભાજીત કરો. બીટા એકંદર માર્કેટમાં ચાલ માટે પોર્ટફોલિયોની સંવેદનશીલતાને માપે છે. 1.0 ના બીટાનો અર્થ છે કે પોર્ટફોલિયો બજાર સાથે લોકસ્ટેપમાં આગળ વધે છે; 1.5 ના બીટાનો અર્થ એ છે કે તે સરેરાશ બજાર કરતાં 50% વધુ અસ્થિર છે; અને 1.0 ની નીચેનો બીટા બજારના સ્વિંગ માટે ઓછી સંવેદનશીલતા દર્શાવે છે. ટ્રેનોરની સમજ એ હતી કે વ્યાપક માર્કેટ પોર્ટફોલિયોના એક ઘટક તરીકે પોર્ટફોલિયો ધરાવતા સંપૂર્ણ વૈવિધ્યસભર રોકાણકાર માટે, માત્ર વ્યવસ્થિત જોખમ જ સંબંધિત છે - અવ્યવસ્થિત જોખમ વૈવિધ્યીકરણ કરે છે. તેથી, મેનેજરોને માત્ર તેઓ જે બજાર જોખમ લેવાનું પસંદ કરે છે તેના માટે પુરસ્કૃત અથવા દંડ થવો જોઈએ, તર્કસંગત વૈવિધ્યકરણ દૂર કરશે તેવા જોખમો માટે નહીં. ઊંચો ટ્રેનોર રેશિયો સૂચવે છે કે પોર્ટફોલિયોએ લીધેલા બજાર જોખમના એકમ દીઠ વધુ વધારાનું વળતર જનરેટ કર્યું છે, જે બહેતર સક્રિય સંચાલન અથવા અનુકૂળ પરિબળ એક્સપોઝરની નિશાની છે. મ્યુચ્યુઅલ ફંડ્સ, પેન્શન ફંડ્સ અથવા સંસ્થાકીય પોર્ટફોલિયો કે જે મોટા, સારી રીતે વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોના ઘટકો છે તેની સરખામણી કરતી વખતે ટ્રેનોર રેશિયો સૌથી વધુ ઉપયોગી છે. તે કેન્દ્રિત પોર્ટફોલિયો અથવા વૈકલ્પિક વ્યૂહરચનાઓ માટે તેની સુસંગતતા ગુમાવે છે જ્યાં વૈકલ્પિક જોખમ ભૌતિક અને ઇરાદાપૂર્વક હોય છે. જ્યારે બે પોર્ટફોલિયોમાં અલગ-અલગ બીટા હોય છે, ત્યારે ટ્રેનોર રેશિયો કાચા વળતર અથવા તો શાર્પ રેશિયો કરતાં વધુ સારી સરખામણી પ્રદાન કરે છે, કારણ કે તે દરેક પોર્ટફોલિયોના વ્યવસ્થિત જોખમ એક્સપોઝરના સ્તરને સામાન્ય બનાવે છે.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
સૂત્ર
▾
Treynor રેશિયો ગણતરી:
પગલું 1: માપન સમયગાળા દરમિયાન પોર્ટફોલિયોનું કુલ વળતર (R_p) નક્કી કરો, સામાન્ય રીતે તુલનાત્મકતા માટે વાર્ષિક આંકડાઓનો ઉપયોગ કરો.
પગલું 2: સમાન સમયગાળા માટે જોખમ-મુક્ત દર (R_f) ઓળખો — સામાન્ય રીતે 3-મહિનાના યુ.એસ. ટ્રેઝરી બિલ પર વાર્ષિક ઉપજ.
પગલું 3: સમાન સમયગાળા દરમિયાન પસંદ કરેલા માર્કેટ બેન્ચમાર્ક (દા.ત., S&P 500) ના વળતર સામે પોર્ટફોલિયોના સામયિક વળતર (દા.ત., માસિક) ને પાછો ખેંચીને પોર્ટફોલિયોના બીટા (β_p) ની ગણતરી કરો. બીટા આ રીગ્રેશનનો ઢાળ ગુણાંક છે.
પગલું 4: પોર્ટફોલિયોના વળતરમાંથી જોખમ મુક્ત દરને બાદ કરીને પોર્ટફોલિયોના વધારાના વળતરની ગણતરી કરો: (R_p − R_f).
પગલું 5: પોર્ટફોલિયોના બીટા દ્વારા વધારાના વળતરને વિભાજીત કરો: T = (R_p − R_f) / β_p.
પગલું 6: પરિણામી ટ્રેનોર રેશિયોની બજારના પોતાના ટ્રેનોર રેશિયો સાથે સરખામણી કરો: બજાર માટે, બીટા = 1.0, જેથી બજારનો ટ્રેનોર રેશિયો બરાબર થાય (R_m − R_f). બજાર કરતાં ઊંચા ટ્રેનોર રેશિયો સાથેનો પોર્ટફોલિયો વ્યવસ્થિત-જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે વધુ સારો દેખાવ કરે છે.
પગલું 7: દરેક પોર્ટફોલિયોની કુલ અસ્થિરતાથી સ્વતંત્ર, કયા મેનેજરે લીધેલા બજાર જોખમના એકમ દીઠ સૌથી વધુ મૂલ્ય ઉમેર્યું તે ઓળખવા માટે તેમના ટ્રેનોર રેશિયો દ્વારા સ્પર્ધાત્મક પોર્ટફોલિયોને રેન્ક આપો.
દરેક પગલું પાછલા પર બને છે, ઘટક ગણતરીઓને એક વ્યાપક ટ્રાયનોર રેશિયો પરિણામમાં જોડીને. સૂત્ર ટ્રેયનોર ગુણોત્તર વર્તનને સંચાલિત કરતા ગાણિતિક સંબંધોને મેળવે છે.Variable Legend
▾
| પ્રતીક | નામ | એકમ | વર્ણન |
|---|---|---|---|
| T | ટ્રેનોર રેશિયો | dimensionless | વ્યવસ્થિત (બજાર) જોખમના એકમ દીઠ વધારાનું વળતર; ઉચ્ચ મૂલ્યો બજારના એક્સપોઝરની તુલનામાં બહેતર જોખમ-સમાયોજિત કામગીરી દર્શાવે છે. |
| R_p | પોર્ટફોલિયો રીટર્ન | % per period | પોર્ટફોલિયોના વાર્ષિક અથવા સમયગાળાના વળતરનું મૂલ્યાંકન કરવામાં આવી રહ્યું છે. |
| R_f | જોખમ મુક્ત દર | % per period | જોખમ-મુક્ત સંપત્તિનું વળતર જેમ કે સમાન સમયગાળા માટે 3-મહિનાના યુ.એસ. ટ્રેઝરી બિલ્સ. |
| β_p | પોર્ટફોલિયો બીટા | dimensionless | બજારના બેન્ચમાર્કની તુલનામાં પોર્ટફોલિયોના વ્યવસ્થિત જોખમનું માપ; બજાર વળતર પર પોર્ટફોલિયો વળતરના રીગ્રેસન દ્વારા ગણતરી. |
| R_m | બજાર વળતર | % per period | માર્કેટ બેન્ચમાર્કનું વળતર (દા.ત., S&P 500) કમ્પ્યુટિંગ બીટા માટે સંદર્ભ તરીકે વપરાય છે. |
How to Treynor Ratio Calculator
▾
- 1માપન સમયગાળા દરમિયાન પોર્ટફોલિયોનું કુલ વળતર (R_p) નક્કી કરો, સામાન્ય રીતે તુલનાત્મકતા માટે વાર્ષિક આંકડાઓનો ઉપયોગ કરીને.
- 2સમાન સમયગાળા માટે જોખમ-મુક્ત દર (R_f) ઓળખો — સામાન્ય રીતે 3-મહિનાના યુ.એસ. ટ્રેઝરી બિલ પર વાર્ષિક ઉપજ.
- 3સમાન સમયગાળા દરમિયાન પસંદ કરેલા માર્કેટ બેન્ચમાર્ક (દા.ત., S&P 500) ના વળતર સામે પોર્ટફોલિયોના સામયિક વળતર (દા.ત., માસિક) ને પાછો ખેંચીને પોર્ટફોલિયોના બીટા (β_p) ની ગણતરી કરો. બીટા આ રીગ્રેશનનો ઢાળ ગુણાંક છે.
- 4પોર્ટફોલિયો રિટર્નમાંથી જોખમ-મુક્ત દરને બાદ કરીને પોર્ટફોલિયોના વધારાના વળતરની ગણતરી કરો: (R_p − R_f).
- 5પોર્ટફોલિયોના બીટા દ્વારા વધારાના વળતરને વિભાજીત કરો: T = (R_p − R_f) / β_p.
- 6પરિણામી ટ્રેનોર રેશિયોની તુલના બજારના પોતાના ટ્રેનોર રેશિયો સાથે કરો: બજાર માટે, બીટા = 1.0, તેથી બજારનો ટ્રેનોર રેશિયો બરાબર (R_m − R_f). બજાર કરતાં ઊંચા ટ્રેનોર રેશિયો સાથેનો પોર્ટફોલિયો વ્યવસ્થિત-જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે વધુ સારો દેખાવ કરે છે.
- 7દરેક પોર્ટફોલિયોની કુલ અસ્થિરતાથી સ્વતંત્ર, કયા મેનેજરે લીધેલા બજાર જોખમના એકમ દીઠ સૌથી વધુ મૂલ્ય ઉમેર્યું તે ઓળખવા માટે તેમના ટ્રેનોર રેશિયો દ્વારા સ્પર્ધાત્મક પોર્ટફોલિયોને રેન્ક આપો.
Worked Examples
▾
માર્કેટ ટ્રેયનોર = (10% − 4%) / 1.0 = 6.0; આ ફંડ આઉટપરફોર્મ કરે છે.
લાર્જ-કેપ ગ્રોથ ફંડ (13−4)/1.1 = 8.18 નો ટ્રેનોર રેશિયો વિતરિત કરીને 1.1 ના બીટા સાથે 13% કમાય છે. માર્કેટ બેન્ચમાર્ક 1.0 ના બીટા સાથે 10% કમાણી કરે છે, જે 6.0 નું માર્કેટ ટ્રેયનોર આપે છે. 8.18 > 6.0 થી, ફંડે લીધેલા વ્યવસ્થિત જોખમની તુલનામાં શ્રેષ્ઠ જોખમ-સમાયોજિત વળતર જનરેટ કર્યું છે. નોંધપાત્ર રીતે, ફંડના સહેજ ઊંચા બીટા (1.1)ને નોંધપાત્ર રીતે વધુ સારા વળતર દ્વારા વળતર આપવામાં આવે છે, જે માત્ર લીવરેજ્ડ માર્કેટ એક્સપોઝરને બદલે અસલી આલ્ફા જનરેશનની પુષ્ટિ કરે છે.
નીચા સંપૂર્ણ વળતર છતાં 6.0 ના બજાર Treynor થી સહેજ ઉપર.
એક રક્ષણાત્મક ફંડ માત્ર 8% વળતર આપે છે, જે બજારના 10% કરતા પણ નીચે છે અને તે કદાચ નબળું પ્રદર્શન કરનાર હોવાનું જણાય છે. જો કે, તેનું બીટા 0.6 એટલે કે તે નોંધપાત્ર રીતે ઓછું વ્યવસ્થિત જોખમ લે છે. તેનો ટ્રેનોર રેશિયો (8−4)/0.6 = 6.67 બજારના 6.0 કરતાં વધી ગયો છે, જે દર્શાવે છે કે પ્રતિ-યુનિટ-ઓફ-માર્કેટ-રિસ્ક આધારે, તે વાસ્તવમાં બહેતર પ્રદર્શન કરે છે. આ દર્શાવે છે કે અલગ-અલગ બીટા પ્રોફાઈલ સાથેના ફંડ્સ વચ્ચેના વળતરની તુલના ગેરમાર્ગે દોરનારી હોઈ શકે છે — ટ્રેનોર રેશિયો સાચું ચિત્ર ઉજાગર કરે છે.
ઉચ્ચ નિરપેક્ષ વળતર હોવા છતાં રક્ષણાત્મક ફંડની સમાન - સમાન વ્યવસ્થિત જોખમ કાર્યક્ષમતા.
આ આક્રમક ફંડ 14% વળતર આપે છે, જે રક્ષણાત્મક ફંડ કરતાં સંપૂર્ણ દ્રષ્ટિએ નોંધપાત્ર રીતે વધારે છે. પરંતુ 1.5 ના બીટા સાથે, તે બજાર કરતાં 50% વધુ વ્યવસ્થિત જોખમ લઈ રહ્યું છે. તેનો ટ્રેનોર રેશિયો (14−4)/1.5 = 6.67 રક્ષણાત્મક ફંડ સાથે બરાબર મેળ ખાય છે. ખૂબ જ અલગ વળતર અને જોખમ રૂપરેખાઓ હોવા છતાં બંને ફંડ બજાર જોખમના એકમ દીઠ સમાન કાર્યક્ષમ છે. એક રોકાણકાર જે ઉચ્ચ ચોક્કસ વળતર ઇચ્છે છે તે આક્રમક ફંડ પસંદ કરી શકે છે, પરંતુ તેઓને બજાર-જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે વધુ સારી ડીલ મળી રહી નથી.
6.0 ના માર્કેટ ટ્રેયનરની નીચે — જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે મૂલ્યનો નાશ કર્યો.
11% રિટર્ન પોસ્ટ કરવા છતાં, આ ફંડે 1.4 નું બીટા લીધું - ઇન્ડેક્સ કરતાં નોંધપાત્ર રીતે વધુ બજાર જોખમ. તેનો ટ્રેનોર રેશિયો (11−4)/1.4 = 5.0 બજારના 6.0 કરતાં નીચે આવે છે. આનો અર્થ એ છે કે ફંડે બજારમાં સામાન્ય નિષ્ક્રિય રોકાણ કરતાં સિસ્ટમેટિક જોખમના યુનિટ દીઠ ઓછું વધુ વળતર આપ્યું છે. મેનેજરે પ્રમાણસર ઊંચા વળતર વિના વધુ બજાર જોખમ ઉઠાવીને જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે મૂલ્યનો અનિવાર્યપણે નાશ કર્યો - સક્રિય ફંડ મેનેજમેન્ટ સંશોધનમાં એક સામાન્ય શોધ.
Real-World Applications
▾
સંસ્થાકીય ફાળવણી માટે વ્યવસ્થિત-જોખમ-સમાયોજિત કામગીરી દ્વારા પેન્શન ફંડ અને મ્યુચ્યુઅલ ફંડ મેનેજર્સનું રેન્કિંગ, વ્યાવસાયિક અને વિશ્લેષણાત્મક સંદર્ભોમાં ટ્રેયનોર રેશિયો માટે એક મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન ક્ષેત્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જ્યાં ચોક્કસ ટ્રેનોર રેશિયો ગણતરીઓ જાણકાર નિર્ણય લેવા, વ્યૂહાત્મક આયોજન અને પ્રદર્શન ઑપ્ટિમાઇઝેશનને સીધું સમર્થન આપે છે.
સક્રિય મેનેજરો તેમના માર્કેટ બીટા એક્સપોઝર વિરુદ્ધ નિષ્ક્રિય અનુક્રમણિકાની તુલનામાં મૂલ્ય ઉમેરે છે કે કેમ તેનું મૂલ્યાંકન કરવું, વ્યાવસાયિક અને વિશ્લેષણાત્મક સંદર્ભોમાં ટ્રેયનોર રેશિયો માટે એક મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન વિસ્તારનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જ્યાં સચોટ ટ્રેનોર રેશિયો ગણતરીઓ જાણકાર નિર્ણય લેવા, વ્યૂહાત્મક આયોજન અને પ્રદર્શન ઑપ્ટિમાઇઝેશનને સીધું સમર્થન આપે છે.
શૈક્ષણિક સંશોધકો અને યુનિવર્સિટી ફેકલ્ટી પ્રયોગમૂલક અભ્યાસો, થીસીસ સંશોધન અને પીઅર-સમીક્ષા કરેલ પ્રકાશનો માટે ટ્રેનોર રેશિયોનો ઉપયોગ કરે છે જેમાં નિયંત્રિત પ્રાયોગિક પરિસ્થિતિઓ અને તુલનાત્મક અભ્યાસોમાં સખત જથ્થાત્મક ટ્રેનોર રેશિયો વિશ્લેષણની જરૂર હોય છે.
બહુવિધ અધિકારક્ષેત્રોમાં નિયમનકારી રોકાણ ભંડોળ માટે નિયમનકારી કામગીરીની રિપોર્ટિંગ, વ્યાવસાયિક અને વિશ્લેષણાત્મક સંદર્ભોમાં ટ્રેનોર રેશિયો માટે એક મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન વિસ્તારનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જ્યાં ટ્રેયનોર રેશિયોની સચોટ ગણતરીઓ જાણકાર નિર્ણય લેવા, વ્યૂહાત્મક આયોજન અને પ્રદર્શન ઑપ્ટિમાઇઝેશનને સીધી રીતે સમર્થન આપે છે.
આપેલ બીટા બજેટની અંદર ટ્રેયનોર રેશિયોને મહત્તમ કરવા માટે ફેક્ટર-ટિલ્ટેડ પોર્ટફોલિયોની રચના કરવી, વ્યાવસાયિક અને વિશ્લેષણાત્મક સંદર્ભોમાં ટ્રેયનોર રેશિયો માટે એક મહત્વપૂર્ણ એપ્લિકેશન વિસ્તારનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે જ્યાં ચોક્કસ ટ્રેયનોર રેશિયો ગણતરીઓ જાણકાર નિર્ણય લેવા, વ્યૂહાત્મક આયોજન અને પ્રદર્શન ઑપ્ટિમાઇઝેશનને સીધું સમર્થન આપે છે.
Special Cases
▾
જ્યારે ટ્રેનોર રેશિયો ઇનપુટ મૂલ્યો શૂન્યની નજીક આવે છે અથવા ટ્રેનોરમાં નકારાત્મક બને છે
જ્યારે ટ્રેયનોર રેશિયો ઇનપુટ મૂલ્યો શૂન્યની નજીક આવે છે અથવા ટ્રેયનોર રેશિયોમાં નકારાત્મક બને છે, ત્યારે ગાણિતિક વર્તન નોંધપાત્ર રીતે બદલાય છે. શૂન્ય મૂલ્યો શૂન્ય-બાય-શૂન્ય ભૂલો અથવા તુચ્છ રીતે શૂન્ય પરિણામોનું કારણ બની શકે છે, જ્યારે નકારાત્મક ઇનપુટ્સ ટ્રાયનોર રેશિયો સંદર્ભમાં ગાણિતિક રીતે માન્ય પરંતુ વ્યવહારિક રીતે અર્થહીન આઉટપુટ આપી શકે છે. વ્યવસાયિક વપરાશકર્તાઓએ માન્ય કરવું જોઈએ કે પરિણામોનું અર્થઘટન કરતા પહેલા તમામ ઇનપુટ્સ ભૌતિક અથવા નાણાકીય રીતે અર્થપૂર્ણ શ્રેણીમાં આવે છે. નકારાત્મક અથવા શૂન્ય મૂલ્યો ઘણીવાર ડેટા એન્ટ્રીની ભૂલો અથવા અસાધારણ ટ્રાયનોર રેશિયોના સંજોગો સૂચવે છે જેમાં અલગ વિશ્લેષણાત્મક સારવારની જરૂર હોય છે.
હકારાત્મક વધારાનું વળતર અને નકારાત્મક બીટા સાથે, ટ્રેનોર રેશિયો નકારાત્મક છે, જે વિરોધાભાસી રીતે ઇચ્છનીય હેજિંગ લાક્ષણિકતા સૂચવે છે. આ કેસોનું અર્થઘટન રોકાણકારના એકંદર પોર્ટફોલિયોના સંદર્ભમાં થવું જોઈએ, અલગતામાં નહીં."}
{'કેસ': 'ખૂબ જ અલગ બીટા સાથે પોર્ટફોલિયોની સરખામણી કરવી', 'વર્ણન': 'જ્યારે બે પોર્ટફોલિયોની સરખામણી કરવામાં આવે છે જેમાં એક બીટા 0.2 અને બીજો બીટા 2.0 ધરાવે છે, ત્યારે બીટા અંદાજમાં નાની ભૂલો નાટ્યાત્મક રીતે ટ્રેનોર રેશિયોને અસર કરી શકે છે. ઉચ્ચ-બીટા પોર્ટફોલિયો ખાસ કરીને બીટા અંદાજની ભૂલો માટે સંવેદનશીલ હોય છે, અને આવા પોર્ટફોલિયો માટે રિપોર્ટ કરેલ ટ્રેનોર રેશિયો સાવધાની સાથે જોવો જોઈએ.'}
ટ્રેનોર રેશિયો કમ્પેરિઝન: સેમ્પલ યુ.એસ. ઇક્વિટી ફંડ્સ (ઉદાહરણાત્મક)
▾
| ફંડનો પ્રકાર | સરેરાશ વાર્ષિક વળતર | બેટા | જોખમ મુક્ત દર | ટ્રેનોર રેશિયો |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 ઇન્ડેક્સ (બજાર) | 10.0% | 1.00 | 4.0% | 6.0 |
| લાર્જ-કેપ વેલ્યુ ફંડ | 11.5% | 0.95 | 4.0% | 7.89 |
| સ્મોલ-કેપ ગ્રોથ ફંડ | 13.0% | 1.30 | 4.0% | 6.92 |
| સંતુલિત (60/40) ફંડ | 8.5% | 0.65 | 4.0% | 6.92 |
| આક્રમક ગ્રોથ ફંડ | 12.0% | 1.40 | 4.0% | 5.71 |
| બજાર-તટસ્થ હેજ ફંડ | 6.5% | 0.10 | 4.0% | 25.0 |
| ઇન્વર્સ માર્કેટ ETF | -10.0% | -1.00 | 4.0% | N/A (નકારાત્મક બીટા) |
Frequently Asked Questions
▾
શાર્પ રેશિયોને બદલે મારે ટ્રેનોર રેશિયો ક્યારે વાપરવો જોઈએ?
વ્યાપક રોકાણ કાર્યક્રમના એક ઘટક એવા સારી રીતે વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોનું મૂલ્યાંકન કરતી વખતે અને જ્યારે તમે વ્યવસ્થિત (માર્કેટ) જોખમનો ઉપયોગ કરવામાં મેનેજરની કાર્યક્ષમતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માંગતા હો ત્યારે ટ્રેનોર રેશિયોનો ઉપયોગ કરો. એકલતામાં પોર્ટફોલિયોનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે શાર્પ રેશિયો વધુ યોગ્ય છે, જ્યાં રોકાણકાર માટે કુલ વોલેટિલિટી મહત્વની છે. જો તમે મ્યુચ્યુઅલ ફંડ્સ અથવા પેન્શન ફંડ મેનેજર્સ વચ્ચે પસંદગી કરી રહ્યા છો જ્યાં બિનવ્યવસ્થિત જોખમને મોટાભાગે વૈવિધ્યસભર કરવામાં આવ્યું છે, તો ટ્રેનોર રેશિયો ક્લીનર સરખામણી પ્રદાન કરે છે જે વિવિધતાપાત્ર અસ્થિરતાને દંડ કરવાને બદલે બજારના એક્સપોઝરનું સંચાલન કરવાની કુશળતાને પુરસ્કાર આપે છે.
જો બજાર કરતા પોર્ટફોલિયોમાં ટ્રેનોર રેશિયો વધારે હોય તો તેનો શું અર્થ થાય?
બજારના Treynor રેશિયો કરતાં વધુ ટ્રેનોર રેશિયો ધરાવતો પોર્ટફોલિયો — જે બજારનો બીટા 1.0 હોવાથી (R_m − R_f) બરાબર છે — એ હકારાત્મક આલ્ફા જનરેટ કર્યું છે. તેણે બજાર કરતાં વ્યવસ્થિત જોખમના એકમ દીઠ વધુ વધારાનું વળતર આપ્યું છે. આ વાસ્તવિક સક્રિય સંચાલન કૌશલ્યની ઓળખ છે. જો કે, આઉટપરફોર્મન્સ આંકડાકીય રીતે નોંધપાત્ર અને સતત છે કે કેમ તેનું મૂલ્યાંકન કરવું અગત્યનું છે, કારણ કે ટૂંકા ગાળાના ટ્રેનોર રેશિયોને નસીબ, અનુકૂળ પરિબળ સમય અથવા બીટા અંદાજમાં આગળ જોવાની પૂર્વગ્રહ દ્વારા પ્રભાવિત કરી શકાય છે.
ટ્રેનોર રેશિયોની મર્યાદાઓ શું છે?
ટ્રેનોર રેશિયોમાં ઘણી મહત્વપૂર્ણ મર્યાદાઓ છે. પ્રથમ, તે બીટા પર આધાર રાખે છે, જે ઐતિહાસિક ડેટા પરથી અંદાજવામાં આવે છે અને ભવિષ્યના વ્યવસ્થિત જોખમને પ્રતિબિંબિત કરી શકતું નથી. બીજું, તે ધારે છે કે કેપિટલ એસેટ પ્રાઇસિંગ મોડલ (CAPM) એ વળતરનું માન્ય વર્ણન છે, જે મલ્ટિ-ફેક્ટર મોડલ્સ (ફામા-ફ્રેન્ચ, કારહાર્ટ) દ્વારા વિવાદિત છે. ત્રીજું, તે કેન્દ્રિત અથવા વૈકલ્પિક પોર્ટફોલિયો માટે અયોગ્ય છે જ્યાં વૈવિધ્યસભર જોખમ દૂર થતું નથી. ચોથું, નકારાત્મક બીટા નકારાત્મક ટ્રેનોર રેશિયો ઉત્પન્ન કરે છે જેનું અર્થઘટન કરવું મુશ્કેલ છે. છેલ્લે, તે બિન-રેખીય જોખમો, પૂંછડીનું જોખમ અથવા પ્રવાહિતા જોખમને કેપ્ચર કરતું નથી.
શું Treynor ગુણોત્તર નકારાત્મક હોઈ શકે છે?
હા, બે પરિસ્થિતિઓમાં: (1) જ્યારે પોર્ટફોલિયોનું વળતર સકારાત્મક બીટા સાથે જોખમ-મુક્ત દર (નકારાત્મક અંશ) કરતા ઓછું હોય અથવા (2) જ્યારે પોર્ટફોલિયોમાં નકારાત્મક બીટા હોય (દા.ત., ઇન્વર્સ ફંડ્સ અથવા ચોક્કસ હેજ વ્યૂહરચના) હકારાત્મક વધારાના વળતર સાથે. નેગેટિવ બીટાનો અર્થ છે કે પોર્ટફોલિયો બજાર સાથે ઉલટું ફરે છે - હેજિંગ અથવા વીમા જેવું વર્તન. આ કિસ્સાઓમાં, નકારાત્મક Treynor ગુણોત્તર ખરેખર ચોક્કસ રોકાણકાર ધ્યેય માટે ઇચ્છનીય પોર્ટફોલિયો લાક્ષણિકતાઓનું પ્રતિનિધિત્વ કરી શકે છે. સંદર્ભ અને અંશ અને છેદ બંનેની નિશાની ધ્યાનમાં લેવી આવશ્યક છે.
ટ્રેનોર રેશિયો માટે બીટાની ગણતરી કેવી રીતે કરવામાં આવે છે?
સામાન્ય રીતે 36 થી 60 મહિનાના રોલિંગ વિન્ડો પર માર્કેટ બેન્ચમાર્કના વળતરની સામે પોર્ટફોલિયોના સામયિક વળતર (દા.ત. માસિક)ના સામાન્ય લઘુત્તમ ચોરસ (OLS) રીગ્રેસનનો ઉપયોગ કરીને બીટાનો અંદાજ લગાવવામાં આવે છે. આ રીગ્રેશનનો ઢાળ ગુણાંક એ બીટા અંદાજ છે. વૈકલ્પિક રીતે, બીટાની ગણતરી પોર્ટફોલિયો અને બજાર વળતરના સહપ્રવર્તન તરીકે બજાર વળતરના તફાવત દ્વારા વિભાજિત કરી શકાય છે. આગળ દેખાતા પૃથ્થકરણ માટે, સમાયોજિત બીટા (દા.ત., બ્લુમ એડજસ્ટમેન્ટ: બે-તૃતીયાંશ ઐતિહાસિક બીટા વત્તા 1.0નો એક તૃતીયાંશ) ઉપયોગ કરવામાં આવે છે, જે સમય જતાં બીટાના 1.0 તરફ પાછા ફરવાના વલણને પ્રતિબિંબિત કરે છે.
ટ્રેનોર રેશિયો જેન્સનના આલ્ફા સાથે કેવી રીતે સંબંધિત છે?
જેન્સેનનો આલ્ફા અને ટ્રેનોર રેશિયો બંને કેપિટલ એસેટ પ્રાઇસિંગ મોડલ (CAPM) માં મૂળ છે અને વ્યવસ્થિત જોખમ સામે જોખમ-સમાયોજિત પ્રદર્શનને માપે છે. જેન્સેનનો આલ્ફા = R_p − [R_f + β_p × (R_m − R_f)], જે CAPM જે આગાહી કરે છે તેનાથી વધુ વળતર છે. ટ્રેનોર રેશિયો = (R_p − R_f) / β_p, જે બીટા દ્વારા વધારાના વળતરને સામાન્ય બનાવે છે. બજારના Treynor રેશિયોથી ઉપરના Treynor રેશિયો સાથેનો પોર્ટફોલિયો પણ હકારાત્મક જેન્સેનનો આલ્ફા ધરાવે છે અને તેનાથી ઊલટું. બે મેટ્રિક્સ પૂરક છે: જેન્સેનનો આલ્ફા વળતરની શરતોમાં આઉટપરફોર્મન્સની તીવ્રતાને માપે છે, જ્યારે ટ્રેનોર રેશિયો વિવિધ બીટા પ્રોફાઇલ્સ સાથે રેન્કિંગ પોર્ટફોલિયો માટે ગુણોત્તર પૂરો પાડે છે.
શું બોન્ડ અને ઇક્વિટી ફંડ્સની સરખામણી કરવા માટે ટ્રેનોર રેશિયો ઉપયોગી છે?
ટ્રેનોર રેશિયો ક્રોસ-એસેટ સરખામણીઓ માટે ઓછો ઉપયોગી છે, જેમ કે ઇક્વિટી ફંડ સામે બોન્ડ ફંડની સરખામણી કરવી, કારણ કે બીટા ચોક્કસ બજાર બેન્ચમાર્કની તુલનામાં માપવામાં આવે છે. S&P 500 સાથે સંબંધિત બોન્ડ ફંડનો બીટા શૂન્યની નજીક અથવા નકારાત્મક હોઈ શકે છે, જે ખૂબ જ ઊંચો અથવા અવ્યાખ્યાયિત ટ્રેનોર રેશિયો ઉત્પન્ન કરે છે જે ઈક્વિટી ફંડના બીટા સાથે તુલનાત્મક નથી. અર્થપૂર્ણ સરખામણી માટે, સમાન બજાર બેન્ચમાર્ક અને માપન અવધિનો ઉપયોગ કરવો આવશ્યક છે, અને ક્રોસ-એસેટ સરખામણી શાર્પ રેશિયો દ્વારા વધુ સારી રીતે સેવા આપવામાં આવે છે, જે કુલ વોલેટિલિટીનો ઉપયોગ કરે છે જે એસેટ વર્ગોમાં તુલનાત્મક છે.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !રોલિંગ અથવા લાંબી-વિન્ડો અંદાજને બદલે સિંગલ-પીરિયડ બીટા અંદાજનો ઉપયોગ કરવો, જે અત્યંત અસ્થિર ટ્રેનોર રેશિયો પેદા કરી શકે છે.
- !વિવિધ બેન્ચમાર્ક ઇન્ડેક્સમાં ટ્રેનોર રેશિયોની સરખામણી કરવી (દા.ત., એક ફંડના બીટા વિ. એસએન્ડપી 500 અને બીજાના વિ. રસેલ 2000) - બેન્ચમાર્ક મેળ ખાતા હોવા જોઈએ.
- !સંકેન્દ્રિત અથવા સિંગલ-સ્ટોક પોર્ટફોલિયોમાં ટ્રેનોર રેશિયો લાગુ કરવો જ્યાં અવ્યવસ્થિત જોખમ પ્રભુત્વ ધરાવે છે અને બીટા સંબંધિત જોખમ માપ નથી.
- !વળતર અને બીટા બંને ગણતરીઓ માટે સમાન સમયગાળો અને સામયિકતાનો ઉપયોગ કરવાનું ભૂલી જવું, જે મેળ ખાતા આંકડા તરફ દોરી જાય છે.
- !નજીકના-શૂન્ય-બીટા ફંડ (દા.ત., માર્કેટ-ન્યુટ્રલ) માંથી ખૂબ ઊંચા ટ્રેનોર રેશિયોને ઉચ્ચ આલ્ફા સમકક્ષ તરીકે ગણવામાં આવે છે - આ ભંડોળમાં વિવિધ જોખમ પ્રોફાઇલ્સ હોય છે અને ગુણોત્તર નાના વળતર તફાવતોને વધારે છે.
Pro Tip
દરેક ફંડના ટ્રેયનોર રેશિયોની બજારના ટ્રેયનોર રેશિયો (R_m − R_f) સાથે સરખામણી કરો, મનસ્વી નિશ્ચિત બેન્ચમાર્ક સાથે નહીં. જો માર્કેટ 5.0 હોય તો 7.0 નો ટ્રેનોર રેશિયો ઉત્તમ છે, પરંતુ જો માર્કેટ 7.5 હોય તો જ સરેરાશ.
Did you know?
વિલિયમ શાર્પે 1966માં શાર્પ રેશિયો પ્રકાશિત કર્યો તે પહેલાં જેક ટ્રેનોરે 1965ની અપ્રકાશિત હસ્તપ્રતમાં તેમનો ગુણોત્તર વિકસાવ્યો હતો. ટ્રેનોરનું કાર્ય કેપિટલ એસેટ પ્રાઇસિંગ મોડલ માટે પાયાનું હતું પરંતુ તે ક્યારેય ઔપચારિક રીતે જર્નલમાં પ્રકાશિત થયું ન હતું - તે મેરિલ લિંચ ખાતે આંતરિક મેમો તરીકે પ્રસારિત થયું હતું.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
સાપ્તાહિક ગણિત ટિપ્સ મેળવો
12,000+ સબ્સ્ક્રાઇબર્સ સાથે જોડાઓ કે જેઓ દર અઠવાડિયે કેલ્ક્યુલેટર ટીપ્સ મેળવે છે.