What is Risk-Adjusted Return (RAROC)?
▾
જોખમ-વ્યવસ્થિત વળતર તે વળતર પ્રાપ્ત કરવા માટે લીધેલા જોખમની તુલનામાં રોકાણની કામગીરીને માપે છે, જો તે પ્રમાણસર ઊંચા જોખમ સાથે આવે તો ઉચ્ચ વળતર અર્થહીન છે. જોખમ-સમાયોજિત કામગીરીના વિવિધ પરિમાણોને મેળવવા માટે બહુવિધ મેટ્રિક્સ વિકસાવવામાં આવ્યા છે, દરેક ચોક્કસ શક્તિઓ અને યોગ્ય ઉપયોગના કેસ સાથે. એકસાથે, તેઓ રોકાણકારો, ફંડ મેનેજરો અને બેંકરોને સમાન ધોરણે વિવિધ જોખમ પ્રોફાઇલ સાથે વ્યૂહરચનાઓમાં કામગીરીની તુલના કરવાની મંજૂરી આપે છે. 1966માં નોબેલ પુરસ્કાર વિજેતા વિલિયમ શાર્પે દ્વારા વિકસાવવામાં આવેલ શાર્પ રેશિયો, સૌથી વધુ ઉપયોગમાં લેવાતું જોખમ-સમાયોજિત વળતર મેટ્રિક છે: તે કુલ પોર્ટફોલિયો વોલેટિલિટી (સ્ટાન્ડર્ડ ડેવિએશન)ના એકમ દીઠ જોખમ-મુક્ત દર કરતાં વધુ વળતરને માપે છે. શાર્પ = (R_p − R_f) / σ_p. 1.0 ની શાર્પ એટલે પ્રમાણભૂત વિચલનના એકમ દીઠ વધારાના વળતરનો એક એકમ - સામાન્ય રીતે સારું માનવામાં આવે છે. 2.0 ઉપરની શાર્પ અપવાદરૂપ છે; 0.5 ની નીચે નબળું છે. શાર્પ રેશિયો સારી રીતે વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયો માટે શ્રેષ્ઠ કામ કરે છે જ્યાં વોલેટિલિટી કુલ જોખમ માટે સારી પ્રોક્સી છે. ટ્રેનોર રેશિયો છેદમાં બીટા (વ્યવસ્થિત જોખમ) સાથે અસ્થિરતાને બદલે છે: ટ્રેનોર = (R_p − R_f) / β. વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોમાં યોગદાનને માપવા માટે આ યોગ્ય છે, જ્યાં માત્ર વ્યવસ્થિત (બજાર) જોખમ સંબંધિત છે. વ્યાપક પોર્ટફોલિયો સંદર્ભમાં મેનેજ્ડ ફંડ્સની સરખામણી કરવા માટે Treynor રેશિયો વધુ સારો છે. જેન્સેનનો આલ્ફા CAPM-અનુમાનિત વળતર વિરુદ્ધ સંપૂર્ણ વધારાનું વળતર માપે છે: આલ્ફા = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]. પોઝિટિવ આલ્ફા મેનેજરે વ્યવસ્થિત માર્કેટ એક્સપોઝરની બહાર ઉમેરેલ મૂલ્ય સૂચવે છે. બેંકિંગમાં, RAROC (મૂડી પર જોખમ-સમાયોજિત વળતર) એ પ્રબળ માળખું છે: RAROC = (આવક − અપેક્ષિત નુકસાન − સંચાલન ખર્ચ) / આર્થિક મૂડી. તે જોખમને ટેકો આપવા માટે જરૂરી મૂડી પર અપેક્ષિત-નુકશાન, ખર્ચ પછીના વળતરને માપે છે. બિઝનેસ લાઇન અથવા લોન આકર્ષક છે જો તેનો RAROC બેંકના અવરોધ દર (ઇક્વિટી મૂડીની કિંમત, સામાન્ય રીતે 12-15%) કરતાં વધી જાય. RAROC એ કામગીરી માપન, પ્રોત્સાહન વળતર અને બેંકોમાં વ્યૂહાત્મક સંસાધન ફાળવણીનો પાયો છે. માહિતી ગુણોત્તર (IR) સક્રિય સંચાલન કામગીરીને માપે છે: IR = સક્રિય વળતર / સક્રિય જોખમ (ટ્રેકિંગ ભૂલ). 0.5 થી ઉપરનો IR સારો સક્રિય સંચાલન ગણવામાં આવે છે; 1.0 ઉપર અપવાદરૂપ છે. સોર્ટિનો રેશિયો છેદમાં ડાઉનસાઇડ ડેવિએશન (માત્ર નકારાત્મક વળતરની અસ્થિરતા) નો ઉપયોગ કરીને શાર્પ પર સુધારે છે, રોકાણકારોની અસમપ્રમાણતાના નુકસાનથી દૂર રહેવાને વધુ સારી રીતે પકડે છે. કૅલ્મર રેશિયો જોખમ માપદંડ તરીકે મહત્તમ ડ્રોડાઉનનો ઉપયોગ કરે છે, ખાસ કરીને ટ્રેન્ડ-ફૉલોઇંગ અને વૈકલ્પિક વ્યૂહરચનાઓ માટે સંબંધિત.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
સૂત્ર
▾
શાર્પ રેશિયો = (R_p − R_f) / σ_p
ટ્રેયનોર રેશિયો = (R_p − R_f) / β
જેન્સેનનો આલ્ફા = R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]
સોર્ટિનો રેશિયો = (R_p − R_f) / σ_ડાઉનસાઇડ
RAROC = (ચોખ્ખી આવક - અપેક્ષિત નુકસાન - સંચાલન ખર્ચ) / આર્થિક મૂડી
માહિતી ગુણોત્તર = (R_p − R_benchmark) / ટ્રેકિંગ ભૂલVariable Legend
▾
| પ્રતીક | નામ | એકમ | વર્ણન |
|---|---|---|---|
| R_p | પોર્ટફોલિયો રીટર્ન | % | મૂડી લાભો, ડિવિડન્ડ અને વ્યાજ સહિત માપન સમયગાળામાં કુલ પોર્ટફોલિયો વળતર. |
| R_f | જોખમ મુક્ત દર | % | જોખમ-મુક્ત બેન્ચમાર્ક પર પાછા ફરો (સામાન્ય રીતે 3-મહિનાનું ટી-બિલ અથવા SOFR); અવરોધ કે જેની નીચે કોઈ જોખમ પ્રીમિયમ પ્રાપ્ત થતું નથી. |
| σ_p | પોર્ટફોલિયો માનક વિચલન | % | પોર્ટફોલિયો વળતરની અસ્થિરતા; શાર્પ રેશિયો છેદમાં પ્રાથમિક જોખમ માપ. |
| β | પોર્ટફોલિયો બીટા | ratio | માર્કેટ પોર્ટફોલિયોને સંબંધિત વ્યવસ્થિત જોખમ; ટ્રેનોર રેશિયો અને જેન્સેનની આલ્ફા ગણતરીમાં વપરાય છે. |
| RAROC | મૂડી પર જોખમ-વ્યવસ્થિત વળતર | % | (ચોખ્ખી આવક - અપેક્ષિત નુકસાન) / આર્થિક મૂડી; ઇક્વિટી હર્ડલના ખર્ચની સરખામણીમાં બેન્કિંગ કામગીરી મેટ્રિક. |
| α | જેન્સેનનો આલ્ફા | % | R_p − [R_f + β × (R_m − R_f)]; CAPM અપેક્ષા કરતાં વધુ વળતર; મેનેજર કૌશલ્યને માપે છે (પોઝિટિવ આલ્ફા = મૂલ્ય ઉમેર્યું). |
How to Risk-Adjusted Return (RAROC)
▾
- 1માપન સમયગાળા દરમિયાન પોર્ટફોલિયો રિટર્ન ડેટા (R_p), જોખમ-મુક્ત દર (R_f), બેન્ચમાર્ક વળતર (R_m), અને પોર્ટફોલિયો જોખમ મેટ્રિક્સ (σ_p, β) એકત્રિત કરો.
- 2શાર્પ રેશિયોની ગણતરી કરો: (R_p − R_f) / σ_p. માસિક ડેટામાંથી વાર્ષિક શાર્પ માટે: અંશને 12 વડે અને છેદને √12 વડે ગુણાકાર કરો.
- 3ટ્રેયનોર રેશિયોની ગણતરી કરો: (R_p − R_f) / β. વ્યવસ્થિત જોખમ કાર્યક્ષમતાનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે વિવિધ બીટા એક્સપોઝર સાથે તમામ ફંડ્સની તુલના કરો.
- 4જેન્સેનના આલ્ફાની ગણતરી કરો: CAPM અપેક્ષિત વળતર સાથે વાસ્તવિક વળતરની તુલના કરો. હકારાત્મક આલ્ફા = outperformance; આંકડાકીય મહત્વ માટે પરીક્ષણની જરૂર છે.
- 5સોર્ટિનો રેશિયોની ગણતરી કરો: ડાઉનસાઇડ ડેવિએશન σ_d ની ગણતરી કરવા માટે માત્ર નકારાત્મક વળતર સમયગાળાનો ઉપયોગ કરો. સોર્ટિનો = (R_p − R_f) / σ_d. સકારાત્મક ત્રાંસી વ્યૂહરચનાઓ માટે શાર્પ કરતા વધારે.
- 6બેંકિંગ RAROC માટે: આવક = વ્યાજની આવક + ફી; અપેક્ષિત નુકશાન = PD × LGD × EAD; ઇકોનોમિક કેપિટલ = પોર્ટફોલિયો સ્તરે 99.9મી ટકાની ખોટ.
- 7RAROC ની હર્ડલ રેટ (ઇક્વિટી મૂડીની કિંમત) સાથે સરખામણી કરો. અડચણ નીચે RAROC સાથેની વ્યાપાર રેખાઓ શેરહોલ્ડરના મૂલ્યનો નાશ કરે છે; ઉપરના લોકો તેને બનાવે છે.
Worked Examples
▾
ઉચ્ચ નિરપેક્ષ વળતર (ફંડ A) ફંડ Bમાં જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે ગુમાવે છે
ફંડ A: શાર્પ = (15% − 4%) / 20% = 11% / 20% = 0.55. ફંડ B: શાર્પ = (10% − 4%) / 8% = 6% / 8% = 0.75. ફંડ Aના 5% વધુ સંપૂર્ણ વળતર હોવા છતાં, ફંડ B જોખમ-સમાયોજિત ધોરણે શ્રેષ્ઠ છે કારણ કે તે વોલેટિલિટીના એકમ દીઠ ઊંચું વળતર પ્રાપ્ત કરે છે. ફંડ B 2×નો લાભ લેનાર રોકાણકાર પાસે 20% વોલેટિલિટી (ફંડ A સાથે મેળ ખાતી) હશે પરંતુ 16% અપેક્ષિત વળતર - ફંડ A ના 15% કરતા વધારે. આ લીવરેજ્ડ-ફંડ-બી વ્યૂહરચના ફંડ A જેટલું જ જોખમ ધરાવે છે પરંતુ વધુ વળતર ધરાવે છે, જે ફંડ Bની જોખમ-સમાયોજિત શ્રેષ્ઠતાની પુષ્ટિ કરે છે.
મેનેજરે એકલા બીટા એક્સપોઝરનું ઉત્પાદન કર્યું હશે તેના કરતાં 2% ઉમેર્યું
CAPM અપેક્ષિત વળતર = R_f + β × (R_m − R_f) = 4% + 1.2 × (14% − 4%) = 4% + 12% = 16%. વાસ્તવિક વળતર = 18%. જેન્સેનનો આલ્ફા = 18% − 16% = +2%. 2% નો આ સકારાત્મક આલ્ફા વાસ્તવિક મેનેજર કૌશલ્યનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે - જે વ્યવસ્થિત માર્કેટ એક્સપોઝર સમજાવે છે તેનાથી આગળ સિક્યોરિટીઝ અથવા સમય બજારો પસંદ કરવાની ક્ષમતા. આંકડાકીય મહત્વ માટે બહુવિધ વર્ષોમાં પરીક્ષણની જરૂર છે: એક વર્ષનો 2% આલ્ફા ઓછામાં ઓછા 3-5 વર્ષના ડેટા વિના નસીબથી આંકડાકીય રીતે અલગ નથી.
હર્ડલ રેટથી ઉપરના RAROCનો અર્થ છે કે આ ધિરાણ પ્રવૃત્તિ શેરધારકોનું મૂલ્ય બનાવે છે
કર પહેલાં ચોખ્ખી આવક = $5M − $0.8M − $1.5M = $2.7M. RAROC = $2.7M / $15M = 18%. અવરોધ દર (ઇક્વિટી મૂડીની કિંમત) 14% છે. RAROC (18%) > હર્ડલ (14%) હોવાથી, આ બિઝનેસ લાઇન શેરહોલ્ડર મૂલ્ય બનાવે છે — તૈનાત આર્થિક મૂડીના દરેક ડૉલર માટે, તે 14% ન્યૂનતમ જરૂરી વિરુદ્ધ 18% જોખમ-સમાયોજિત વળતર જનરેટ કરે છે. જો RAROC 10% (અવરોધની નીચે) હોત, તો મૂડી અન્યત્ર વધુ સારી રીતે જમાવવામાં આવશે અથવા શેરધારકોને પરત કરવામાં આવશે, અને બિઝનેસ લાઇનનું પુનર્ગઠન અથવા બહાર નીકળવું જોઈએ.
જ્યારે અપસાઇડ વોલેટિલિટી વધારે હોય, ત્યારે સોર્ટિનો રોકાણકારોના અનુભવને વધુ સારી રીતે પ્રતિબિંબિત કરે છે
શાર્પ = (12% − 4%) / 12% = 0.67. સોર્ટિનો = (12% − 4%) / 6% = 1.33. સોર્ટિનો બરાબર 2× શાર્પ છે કારણ કે ડાઉનસાઇડ ડેવિએશન કુલ પ્રમાણભૂત વિચલનનો અડધો ભાગ છે — ફંડમાં ડાઉનસાઇડ (ખરાબ) ની તુલનામાં નોંધપાત્ર ઊલટું વોલેટિલિટી (સારી) છે. સકારાત્મક ત્રાંસીવાળી વ્યૂહરચનાઓ માટે (વીમા જેવા પેઓફ સાથે વેચાણના વિકલ્પો, ટ્રેન્ડ-ફૉલોઇંગ સાથે મેનેજ ફ્યુચર્સ), સોર્ટિનો એ વધુ યોગ્ય માપ છે કારણ કે તે અપસાઇડ વોલેટિલિટીને દંડિત કરતું નથી. સપ્રમાણ વળતર વિતરણ માટે, શાર્પ અને સોર્ટિનો પ્રમાણસર છે અને સમાન સંબંધિત રેન્કિંગ તરફ દોરી જાય છે.
Real-World Applications
▾
સંસ્થાકીય રોકાણકાર મેનેજરની પસંદગી અને કામગીરીનું મૂલ્યાંકન, જ્યાં જોખમ સમાયોજિત વળતર દ્વારા સચોટ જોખમ સમાયોજિત વળતર વિશ્લેષણ વિવિધ સંગઠનાત્મક સંદર્ભો અને વિશ્લેષણાત્મક આવશ્યકતાઓમાં વ્યાવસાયિક વર્કફ્લોમાં પુરાવા-આધારિત નિર્ણય લેવા અને માત્રાત્મક કઠોરતાને સમર્થન આપે છે.
બેંક બિઝનેસ લાઇન પ્રોફિટિબિલિટી એસેસમેન્ટ અને કેપિટલ એલોકેશન (RAROC), જ્યાં રિસ્ક એડજસ્ટેડ રિટર્ન દ્વારા સચોટ રિસ્ક એડજસ્ટેડ રિટર્ન વિશ્લેષણ વિવિધ સંસ્થાકીય સંદર્ભો અને વિશ્લેષણાત્મક આવશ્યકતાઓમાં વ્યાવસાયિક વર્કફ્લોમાં પુરાવા-આધારિત નિર્ણય લેવા અને માત્રાત્મક કઠોરતાને સમર્થન આપે છે.
હેજ ફંડ ડ્યૂ ડિલિજન્સ અને પર્ફોર્મન્સ એટ્રિબ્યુશન, જ્યાં રિસ્ક એડજસ્ટેડ રિટર્ન દ્વારા સચોટ જોખમ એડજસ્ટેડ રિટર્ન વિશ્લેષણ વિવિધ સંસ્થાકીય સંદર્ભો અને વિશ્લેષણાત્મક આવશ્યકતાઓમાં વ્યાવસાયિક વર્કફ્લોમાં પુરાવા-આધારિત નિર્ણય લેવા અને માત્રાત્મક કઠોરતાને સમર્થન આપે છે.
પોર્ટફોલિયો કન્સ્ટ્રક્શન - મલ્ટિ-એસેટ પોર્ટફોલિયોના શાર્પ રેશિયોને ઑપ્ટિમાઇઝ કરીને, જ્યાં રિસ્ક એડજસ્ટેડ રિટર્ન દ્વારા સચોટ રિસ્ક એડજસ્ટેડ રિટર્ન વિશ્લેષણ વ્યાવસાયિક વર્કફ્લોમાં પુરાવા-આધારિત નિર્ણય લેવા અને માત્રાત્મક કઠોરતાને સમર્થન આપે છે.
રેગ્યુલેટરી રિપોર્ટિંગ - રોકાણની યોગ્યતા માટે જોખમ-સમાયોજિત મેટ્રિક્સ
Special Cases
▾
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. મૂડી (raroc) કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીઓ પર જોખમ-સમાયોજિત વળતરમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિને ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. મૂડી (raroc) કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીઓ પર જોખમ-સમાયોજિત વળતરમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિને ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
વ્યવહારમાં, આ ધાર કેસને સાવચેતીપૂર્વક વિચારણાની જરૂર છે કારણ કે પ્રમાણભૂત ધારણાઓ પકડી શકાતી નથી. મૂડી (raroc) કેલ્ક્યુલેટર ગણતરીઓ પર જોખમ-સમાયોજિત વળતરમાં આ દૃશ્યનો સામનો કરતી વખતે, પ્રેક્ટિશનરોએ સીમાની સ્થિતિને ચકાસવી જોઈએ, શૂન્ય-બાય-શૂન્ય જોખમો માટે તપાસ કરવી જોઈએ અને આ આત્યંતિક પરિસ્થિતિઓમાં મોડેલની ધારણાઓ માન્ય રહે છે કે કેમ તે ધ્યાનમાં લેવું જોઈએ.
રિસ્ક-એડજસ્ટેડ રીટર્ન મેટ્રિક્સ: સારાંશ અને સરખામણી
▾
| મેટ્રિક | ફોર્મ્યુલા | જોખમ માપ | માટે શ્રેષ્ઠ વપરાય છે | લાક્ષણિક સારી કિંમત |
|---|---|---|---|---|
| શાર્પ રેશિયો | (Rp−Rf)/σ | કુલ અસ્થિરતા | એકલ પોર્ટફોલિયોને પૂર્ણ કરો | > 1.0 |
| ટ્રેનોર રેશિયો | (Rp−Rf)/β | વ્યવસ્થિત જોખમ (બીટા) | વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોનો ઘટક | સંબંધિત સરખામણી |
| જેન્સેનનો આલ્ફા | Rp−[Rf+β(Rm−Rf)] | CAPM શેષ | સંપૂર્ણ વ્યવસ્થાપક કુશળતા | > 0% (પોઝિટિવ) |
| માહિતી ગુણોત્તર | સક્રિય વળતર/ટ્રેકિંગ ભૂલ | સક્રિય જોખમ | સક્રિય વિ. બેન્ચમાર્ક મેનેજર | > 0.5 |
| સોર્ટિનો રેશિયો | (Rp−Rf)/σ_ડાઉનસાઇડ | માત્ર નુકસાન વિચલન | અસમપ્રમાણ વળતર વ્યૂહરચના | > 1.5 |
| કેલ્મર રેશિયો | વાર્ષિક વળતર/મહત્તમ ડ્રોડાઉન | મહત્તમ ડ્રોડાઉન | વલણ અનુસરે છે, alts | > 1.0 |
| RAROC | (રેવન્યુ−EL)/Econ.Cap. | આર્થિક મૂડી | બેંક બિઝનેસ લાઇન, લોન | > હર્ડલ રેટ |
Frequently Asked Questions
▾
સારો શાર્પ રેશિયો શું છે?
સામાન્ય માર્ગદર્શિકા તરીકે: 0 ની નીચે શાર્પનો અર્થ છે કે પોર્ટફોલિયો જોખમ-મુક્ત દરને ઓછો પ્રદર્શન કરે છે; 0-0.5 નબળું છે; 0.5-1.0 સારા માટે સ્વીકાર્ય છે; 1.0-2.0 ખૂબ સારું છે; 2.0 થી ઉપર અસાધારણ અને બહુ-વર્ષના સમયગાળામાં દુર્લભ છે. S&P 500 એ ઐતિહાસિક રીતે લાંબા ક્ષિતિજ પર આશરે 0.4-0.6 ની તીવ્રતા હાંસલ કરી છે. ટોચના હેજ ફંડ્સ 1.0-2.0 ની શાર્પ હાંસલ કરી શકે છે. સતત સમયગાળામાં શાર્પ 3.0 થી ઉપરની જાણ કરતી વ્યૂહરચનાઓ ઘણીવાર નોંધપાત્ર છુપાયેલા જોખમો (અસરકારકતા, લીવરેજ, પૂંછડીનું જોખમ) અથવા ટૂંકા માપન સમયગાળાનો સમાવેશ કરે છે જ્યાં નસીબ મેટ્રિકને વધારે છે. ટકાઉ ઉચ્ચ-શાર્પ વ્યૂહરચના એ રોકાણ વ્યવસ્થાપનની પવિત્ર ગ્રેઇલ છે.
શાર્પ રેશિયો કરતાં ટ્રેનોર રેશિયો ક્યારે પસંદ કરવો જોઈએ?
મોટા, સારી રીતે વૈવિધ્યસભર પોર્ટફોલિયોના ઘટકનું મૂલ્યાંકન કરતી વખતે Treynor રેશિયોને પ્રાધાન્ય આપવામાં આવે છે. કુલ સંપત્તિના માત્ર એક ભાગનું પ્રતિનિધિત્વ કરતા ફંડ માટે, રોકાણકારો પોર્ટફોલિયો જોખમમાં ફંડના યોગદાનની કાળજી રાખે છે - જે સિસ્ટમેટિક રિસ્ક (બીટા) છે, કુલ વોલેટિલિટી નથી (જેમાં એકંદર પોર્ટફોલિયોમાં પહેલેથી જ નાબૂદ થયેલ વૈવિધ્યસભર વૈવિધ્યસભર જોખમ શામેલ છે). પોર્ટફોલિયોના ઘટકો માટે શાર્પનો ઉપયોગ ઉચ્ચ વૈવિધ્યસભર જોખમ સાથેની વ્યૂહરચનાઓને દંડ કરે છે, પછી ભલે તે જોખમ વૈવિધ્યસભર હોય. Treynor રેન્કિંગ પોર્ટફોલિયો ઘટકો માટે સૈદ્ધાંતિક રીતે યોગ્ય મેટ્રિક છે; એકલ રોકાણ અથવા સંપૂર્ણ પોર્ટફોલિયોને રેન્કિંગ આપવા માટે શાર્પ વધુ સારું છે.
RAROC અને ROIC વચ્ચે શું તફાવત છે?
ROIC (રોકાણ કરેલ મૂડી પર વળતર) = (કર પછીનો ચોખ્ખો ઓપરેટિંગ નફો) / (કુલ રોકાણ કરેલ મૂડી). તે હિસાબી રોકાણ કરેલ મૂડીનો ઉપયોગ કરે છે (ડેટ વત્તા ઇક્વિટીનું પુસ્તક મૂલ્ય) છેદ તરીકે. RAROC = (જોખમ-વ્યવસ્થિત ચોખ્ખી આવક) / આર્થિક મૂડી. આર્થિક મૂડી એ ચોક્કસ આત્મવિશ્વાસ સ્તર (સામાન્ય રીતે 99.9%) પર જોખમને ટેકો આપવા માટે જરૂરી મૂડીનો એક મોડેલ-આધારિત અંદાજ છે, જે એકાઉન્ટિંગ મૂડીથી નોંધપાત્ર રીતે અલગ હોઈ શકે છે. RAROC અપેક્ષિત નુકસાન (ક્રેડિટ કોસ્ટ) માટે અંશને સમાયોજિત કરે છે અને એકાઉન્ટિંગ મૂડીને બદલે જોખમ-આધારિત આર્થિક મૂડીનો ઉપયોગ કરે છે. તેથી RAROC એ નાણાકીય સંસ્થામાં વિવિધ જોખમ પ્રોફાઇલ્સ સાથે બિઝનેસ લાઇનની સરખામણી કરવા માટે વધુ યોગ્ય છે, જ્યારે ROIC બિન-નાણાકીય કંપનીઓની સરખામણી કરવા માટે પ્રમાણભૂત છે.
માહિતી ગુણોત્તર શું છે અને શા માટે સંસ્થાકીય રોકાણકારો તેને પસંદ કરે છે?
માહિતી ગુણોત્તર (IR) = (પોર્ટફોલિયો રીટર્ન − બેન્ચમાર્ક રીટર્ન) / ટ્રેકિંગ ભૂલ. તે સક્રિય જોખમના એકમ દીઠ સક્રિય વળતરને માપે છે (બેન્ચમાર્કમાંથી વિચલન). સંસ્થાકીય રોકાણકારો દ્વારા IR પસંદ કરવામાં આવે છે જેઓ બેન્ચમાર્કના સંબંધમાં સક્રિય મેનેજર્સનું મૂલ્યાંકન કરે છે, જોખમ-મુક્ત દર સામે નહીં. 3 વર્ષથી વધુ IR > 0.5 ધરાવતા મેનેજરને કુશળ ગણવામાં આવે છે; IR > 1.0 અપવાદરૂપ છે. બેન્ચમાર્ક્સમાં એમ્બેડેડ સ્ટાઇલ એક્સપોઝર માટે IR એકાઉન્ટ્સ ધરાવે છે — સ્મોલ-કેપ મેનેજરનું મૂલ્યાંકન સ્મોલ-કેપ બેન્ચમાર્ક સામે કરવામાં આવે છે, તેથી બેન્ચમાર્ક-બીટા એક્સપોઝર પહેલેથી જ દૂર કરવામાં આવે છે. IR સક્રિય સુરક્ષા પસંદગી અને વ્યૂહાત્મક સ્થિતિ દ્વારા ઉમેરાયેલ મૂલ્ય પર સંપૂર્ણ ધ્યાન કેન્દ્રિત કરે છે.
જેન્સનના આલ્ફાની વારંવાર ટીકા શા માટે થાય છે?
જેન્સેનના આલ્ફાની ઘણા કારણોસર ટીકા કરવામાં આવે છે: (1) તે બેન્ચમાર્ક (માર્કેટ પોર્ટફોલિયો)ની પસંદગી પર વિવેચનાત્મક રીતે આધાર રાખે છે - વિવિધ બેન્ચમાર્ક વિવિધ આલ્ફા ઉત્પન્ન કરે છે; (2) તે ધારે છે કે CAPM યોગ્ય સંતુલન મોડલ છે — જો અન્ય જોખમ પરિબળો (કદ, મૂલ્ય, વેગ) વળતર સમજાવે છે, તો આલ્ફા ફક્ત આ અસૂચિબદ્ધ પરિબળોના સંપર્કને પ્રતિબિંબિત કરે છે, મેનેજર કૌશલ્યને નહીં; (3) બીટાનો અંદાજ ઐતિહાસિક ડેટા પરથી નોંધપાત્ર ભૂલ સાથે કરવામાં આવે છે, ખાસ કરીને કેન્દ્રિત ભંડોળ માટે; (4) સિંગલ-પીરિયડ આલ્ફા આંકડાકીય રીતે મહત્ત્વપૂર્ણ નથી — નસીબમાંથી કૌશલ્યને અલગ પાડવા માટે 3-5+ વર્ષનો ડેટા જરૂરી છે. ફામા-ફ્રેન્ચ અને કારહાર્ટ 4-પરિબળ મોડેલો વધુ સારા વિકલ્પો છે, જે આલ્ફા માપતા પહેલા કદ, મૂલ્ય અને ગતિના પરિબળોને નિયંત્રિત કરે છે.
જોખમ-મુક્ત દરની પસંદગી શાર્પ રેશિયોની ગણતરીઓને કેવી રીતે અસર કરે છે?
જોખમ-મુક્ત દર અંશ (વધારે વળતર) અને ભંડોળના સંબંધિત રેન્કિંગ બંનેને અસર કરે છે. ટૂંકા ગાળાની વ્યૂહરચનાઓએ ટૂંકા ગાળાના ટી-બિલ દરોનો ઉપયોગ કરવો જોઈએ; લાંબા-ગાળાની બોન્ડ વ્યૂહરચના જોખમ-મુક્ત દર તરીકે 10-વર્ષની ટ્રેઝરી ઉપજનો ઉપયોગ કરી શકે છે. ખોટી પરિપક્વતાનો ઉપયોગ કરવાથી મેળ ખાતો નથી - 10-વર્ષના ટ્રેઝરી રેટના ઉપયોગની તુલનામાં ટૂંકા ગાળાના બોન્ડ ફંડ સમાન વ્યૂહરચનાઓ વિરુદ્ધ સારું પ્રદર્શન કરે તો પણ નકારાત્મક વધારાનું વળતર બતાવશે. શૂન્ય અથવા નકારાત્મક વ્યાજ દરોના સમયગાળા દરમિયાન, શૂન્યની નજીકના જોખમ-મુક્ત દરો તમામ વ્યૂહરચનાઓ માટે શાર્પ રેશિયોને વધારે છે (વધુ વળતર વધારીને), ક્રોસ-પીરિયડ સરખામણીઓને ભ્રામક બનાવે છે.
કેલ્મર રેશિયો શું છે અને તેનો ઉપયોગ ક્યારે થાય છે?
કેલ્મર રેશિયો = વાર્ષિક વળતર / મહત્તમ ડ્રોડાઉન (સંપૂર્ણ મૂલ્ય). તે ખાસ કરીને ટ્રેન્ડ-ફોલોઇંગ, મેનેજ્ડ ફ્યુચર્સ અને વૈકલ્પિક વ્યૂહરચનાઓનું મૂલ્યાંકન કરવા માટે ઉપયોગી છે જ્યાં રોકાણકારો માટે ડ્રોડાઉન પ્રાથમિક જોખમની ચિંતા છે. 1.0 ના કેલ્મરનો અર્થ થાય છે વાર્ષિક વળતર મહત્તમ ડ્રોડાઉન બરાબર - સ્વીકાર્ય. 2.0 થી ઉપરનું કેલ્મર મજબૂત વળતર-થી-ડ્રોડાઉન કાર્યક્ષમતા દર્શાવે છે. શાર્પથી વિપરીત (જે જોખમ તરીકે વિભિન્નતાનો ઉપયોગ કરે છે), કેલ્મર સૌથી ખરાબ ઐતિહાસિક નુકસાનના એકમ દીઠ કમાયેલા વળતરને સીધી રીતે માપે છે, જે રોકાણકારો સાથે મજબૂત રીતે પડઘો પાડે છે જેઓ વિચારે છે કે 'હું સૌથી ખરાબ સમયે X% ગુમાવી શકું છું — શું વળતર તે જોખમને યોગ્ય છે?' કટોકટી દરમિયાન મોટી જીતને કારણે ટ્રેન્ડ-ફૉલોઇંગ ફંડ્સમાં ઘણી વખત ઓછી શાર્પ હોય છે પરંતુ ઉચ્ચ કૅલ્મર હોય છે.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !વિવિધ ફ્રીક્વન્સીઝ (માસિક વિ. દૈનિક) અથવા વિવિધ જોખમ-મુક્ત દરો સાથે ગણતરી કરાયેલ શાર્પ રેશિયોની સરખામણી કરવી.
- !છુપાયેલા જોખમોની તપાસ કર્યા વિના ઉચ્ચ શાર્પ ગુણોત્તર સ્વીકારવું: તરલતા, પૂંછડીનું જોખમ, લીવરેજ, વ્યૂહરચના ભીડ.
- !નોંધપાત્ર નાના-કેપ, આંતરરાષ્ટ્રીય અથવા પરિબળ એક્સપોઝર સાથેની વ્યૂહરચનાઓ માટે બેન્ચમાર્ક તરીકે S&P 500 સાથે જેન્સેનના આલ્ફાનો ઉપયોગ.
- !સમાન એક્સપોઝર એકઠા થવાથી પોર્ટફોલિયો-લેવલ એકાગ્રતાના જોખમનું મૂલ્યાંકન કર્યા વિના અવરોધની ઉપરના RAROC ને લીલી ઝંડી તરીકે સારવાર કરવી.
- !સતત કૌશલ્યના પુરાવા તરીકે ટૂંકા ગાળાના શાર્પ (1-2 વર્ષ) નો ઉપયોગ કરવો - બહુ-વર્ષ, બહુ-ચક્ર મૂલ્યાંકન જરૂરી છે.
Pro Tip
ઇન્વેસ્ટમેન્ટ મેનેજર અથવા વ્યૂહરચનાનું મૂલ્યાંકન કરતી વખતે, સમાન જોખમ-મુક્ત દરનો ઉપયોગ કરીને હંમેશા શાર્પ રેશિયોની ગણતરી કરો અને તમામ વિકલ્પોની તુલના કરવામાં આવે તે માટે સમાન સમયગાળા દરમિયાન. માપન પદ્ધતિમાં નાના તફાવતો પણ સ્પર્ધાત્મક વ્યૂહરચનાઓની રેન્કિંગને ઉલટાવી શકે છે.
Did you know?
વિલિયમ શાર્પે 1966માં જર્નલ ઑફ બિઝનેસમાં તેમના 1966ના પેપર માટે મ્યુચ્યુઅલ ફંડની કામગીરીનું મૂલ્યાંકન કરવાના સાધન તરીકે શાર્પ રેશિયો વિકસાવ્યો હતો. તેણે તેને 'રિવોર્ડ-ટુ-વેરીએબિલિટી રેશિયો' કહ્યો - 'શાર્પ રેશિયો' શબ્દ તેમના માનમાં અન્ય લોકો દ્વારા બનાવવામાં આવ્યો હતો. શાર્પને 1990 માં અર્થશાસ્ત્રમાં નોબેલ પુરસ્કાર મળ્યો હતો, જે હેરી માર્કોવિટ્ઝ અને મેર્ટન મિલર સાથે વહેંચાયેલું, નાણાકીય અર્થશાસ્ત્રના સિદ્ધાંતમાં તેમના યોગદાન માટે. તેમનું નામ ધરાવતો ગુણોત્તર હવે વિશ્વભરમાં રોકાણ વ્યવસ્થાપન, જોખમ સંચાલન અને નિયમનકારી કાર્યક્રમોમાં દરરોજ લાખો વખત ગણાય છે.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
- ›શાર્પ, ડબલ્યુ.એફ. (1966): મ્યુચ્યુઅલ ફંડ પર્ફોર્મન્સ, જર્નલ ઓફ બિઝનેસ
- ›જેન્સન, એમ.સી. (1968): ધ પર્ફોર્મન્સ ઓફ મ્યુચ્યુઅલ ફંડ્સ 1945–1964, જર્નલ ઓફ ફાયનાન્સ
- ›ટ્રેનોર, જે.એલ. (1965): હાઉ ટુ રેટ મેનેજમેન્ટ ઓફ ઇન્વેસ્ટમેન્ટ ફંડ્સ, હાર્વર્ડ બિઝનેસ રિવ્યૂ
- ›ઇન્વેસ્ટોપીડિયા: શાર્પ રેશિયો ડેફિનેશન અને ફોર્મ્યુલા
Read the full guide on how to use this calculator effectively
વધુ વાંચો →સાપ્તાહિક ગણિત ટિપ્સ મેળવો
12,000+ સબ્સ્ક્રાઇબર્સ સાથે જોડાઓ કે જેઓ દર અઠવાડિયે કેલ્ક્યુલેટર ટીપ્સ મેળવે છે.