ડોપ્લર ઇફેક્ટ કેલ્ક્યુલેટર: વેવ ફ્રીક્વન્સી શિફ્ટ

ડોપ્લર અસર વર્ણવે છે કે જ્યારે સ્ત્રોત અથવા નિરીક્ષક માધ્યમની સાપેક્ષે આગળ વધે ત્યારે તરંગની આવર્તન કેવી રીતે બદલાય છે. આથી જ એમ્બ્યુલન્સ નજીક આવે ત્યારે સાયરન ઉંચા અવાજે અને જ્યારે તે પાછળ જાય છે ત્યારે નીચું અવાજ સંભળાય છે. ધ્વનિશાસ્ત્ર, રડાર, ખગોળશાસ્ત્ર અને તબીબી અલ્ટ્રાસાઉન્ડમાં ડોપ્લર અસરને સમજવી જરૂરી છે.

ફોર્મ્યુલા

ધ્વનિ તરંગો માટે (સ્રોત મૂવિંગ, નિરીક્ષક સ્થિર):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

જો સ્ત્રોત નજીક આવે તો માઈનસ ચિહ્નનો ઉપયોગ કરો, વત્તા જો તે દૂર થઈ જાય.

પ્રકાશ તરંગો માટે (રિલેટિવિસ્ટિક ડોપ્લર):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

જ્યાં β = વેગ/પ્રકાશની ઝડપ.

કાર્ય કરેલ ઉદાહરણ

એમ્બ્યુલન્સ સાયરન 1,000 હર્ટ્ઝની ઝડપે નીકળે છે. અવાજ હવામાં 343 m/s ની ઝડપે પ્રવાસ કરે છે. એમ્બ્યુલન્સ 30 m/s ની ઝડપે પહોંચે છે.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

નજીક આવતી સાયરન લગભગ 9.6% વધારે સંભળાય છે. 30 મીટર/સેકંડની ઝડપે પસાર થયા પછી અને નીચે ઉતર્યા પછી:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

1,096 Hz થી 920 Hz નો ઘટાડો નાટકીય છે — લગભગ 176 Hz શિફ્ટ.

અરજીઓ

રડાર અને સ્પીડ ગન્સ: રેડિયો તરંગો બહાર કાઢો, વાહનની ગતિની ગણતરી કરવા માટે પ્રતિબિંબિત તરંગોમાં ફ્રીક્વન્સી શિફ્ટને માપો.

ખગોળશાસ્ત્ર: પૃથ્વી તરફ આગળ વધતા તારાઓ વાદળી પાળી (ઉચ્ચ આવર્તન) દર્શાવે છે. દૂર જતા તારાઓ લાલ પાળી (નીચી આવર્તન) દર્શાવે છે. આનાથી ખબર પડી કે બ્રહ્માંડ વિસ્તરી રહ્યું છે.

અલ્ટ્રાસાઉન્ડ ઇમેજિંગ: ડોપ્લર અલ્ટ્રાસાઉન્ડ લાલ રક્ત કોશિકાઓ ખસેડવાથી પ્રતિબિંબિત તરંગોની ફ્રીક્વન્સી શિફ્ટ શોધીને રક્ત પ્રવાહને માપે છે.

મુખ્ય આંતરદૃષ્ટિ

ડોપ્લર અસર માત્ર સંબંધિત ગતિ પર આધાર રાખે છે. સ્થિર નિરીક્ષક અને નજીક આવતા સ્ત્રોત સ્થિર સ્ત્રોત અને નજીક આવતા નિરીક્ષકની સમાન અસર પેદા કરે છે (જોકે ગણિત થોડું અલગ છે).

ટિપ્સ

બિન-સાપેક્ષ ગતિ માટે (પ્રકાશ કરતાં ઘણી ધીમી), ધ્વનિ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો. પ્રકાશ અથવા ખૂબ ઊંચી ઝડપ માટે, સાપેક્ષ સૂત્રનો ઉપયોગ કરો. ઉચ્ચ-આવર્તન તરંગો અને ઉચ્ચ વેગ માટે અસર વધુ સ્પષ્ટ છે.

કોઈપણ સ્ત્રોત અને નિરીક્ષક વેગ માટે અવલોકન કરેલ આવર્તન શોધવા માટે અમારા ડોપ્લર ઈફેક્ટ કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરો.