આવર્તન અને તરંગલંબાઇ તરંગોના બે મૂળભૂત ગુણધર્મો છે. આવર્તન (હર્ટ્ઝમાં માપવામાં આવે છે) એ છે કે એક તરંગ પ્રતિ સેકન્ડમાં કેટલી વખત પુનરાવર્તિત થાય છે. તરંગલંબાઇ એ સળંગ શિખરો અથવા ચાટ વચ્ચેનું ભૌતિક અંતર છે. તેઓ માધ્યમમાં તરંગની ગતિ દ્વારા વિપરીત રીતે સંબંધિત છે, તેમની વચ્ચે રૂપાંતરણને મંજૂરી આપે છે.
ફોર્મ્યુલા
Wavelength = Speed / Frequency
λ = v / f
અથવા:
Frequency = Speed / Wavelength
f = v / λ
ક્યાં:
- λ (લેમ્બડા) = તરંગલંબાઇ (મીટર)
- f = આવર્તન (હર્ટ્ઝ, હર્ટ્ઝ)
- v = માધ્યમમાં તરંગની ગતિ
શૂન્યાવકાશમાં ઇલેક્ટ્રોમેગ્નેટિક તરંગો (પ્રકાશ) માટે: v = 3 × 10⁸ m/s (પ્રકાશની ગતિ).
કાર્ય કરેલ ઉદાહરણ: પ્રકાશ
દૃશ્યમાન પ્રકાશની તરંગલંબાઇ લગભગ 500 nm (લીલો) હોય છે. તેની આવર્તન શું છે?
500 nm = 500 × 10⁻⁹ m = 5 × 10⁻⁷ m
f = (3 × 10⁸ m/s) / (5 × 10⁻⁷ m)
f = 6 × 10¹⁴ Hz
આ ગ્રીન લાઇટ પ્રતિ સેકન્ડમાં 600 ટ્રિલિયન વખત ઓસીલેટ થાય છે. માનવ આંખો આશરે 4 × 10¹⁴ હર્ટ્ઝ (લાલ) અને 8 × 10¹⁴ હર્ટ્ઝ (વાયોલેટ) ની વચ્ચે ફ્રીક્વન્સીઝને પ્રતિભાવ આપે છે.
ઝડપ માધ્યમ દ્વારા બદલાય છે
પ્રકાશ વિવિધ માધ્યમોમાં જુદી જુદી ઝડપે પ્રવાસ કરે છે:
| મધ્યમ | ઝડપ | સીના સંબંધી |
|---|---|---|
| શૂન્યાવકાશ | 3.0 × 10⁸ m/s | 1.0 |
| હવા | 3.0 × 10⁸ m/s | ≈1.0 |
| પાણી | 2.25 × 10⁸ m/s | 0.75 |
| કાચ | 2.0 × 10⁸ m/s | 0.67 |
પાણીમાં, સમાન આવર્તન પ્રકાશની તરંગલંબાઇ ઓછી હોય છે કારણ કે તે ધીમી મુસાફરી કરે છે.
કાર્ય કરેલ ઉદાહરણ: સાઉન્ડ
આવર્તન 440 હર્ટ્ઝ (મ્યુઝિકલ નોટ A) સાથેનો ધ્વનિ તરંગ 343 m/s (20°C પર) હવામાં પ્રવાસ કરે છે.
λ = 343 m/s / 440 Hz = 0.78 m = 78 cm
તરંગલંબાઇ લગભગ 78 સે.મી. પાણીમાં (સ્પીડ 1,480 m/s):
λ = 1,480 m/s / 440 Hz = 3.36 m
પાણીમાં તરંગલંબાઇ 3.36 મીટર છે - ઘણી લાંબી કારણ કે ત્યાં ધ્વનિ વધુ ઝડપથી પ્રવાસ કરે છે.
અરજીઓ
આવર્તન-તરંગલંબાઇ સંબંધોને સમજવું આ માટે જરૂરી છે:
- રેડિયો ટ્રાન્સમિશન: વિવિધ ફ્રીક્વન્સીઝને વિવિધ એન્ટેના કદની જરૂર પડે છે (λ/4 અથવા λ/2)
- ઓપ્ટિક્સ: લેન્સ ડિઝાઇન તરંગલંબાઇ પર આધાર રાખે છે
- ધ્વનિશાસ્ત્ર: રૂમના પરિમાણો કઈ ફ્રીક્વન્સીઝ પડઘો પાડે છે તે અસર કરે છે
- ખગોળશાસ્ત્ર: રેડશિફ્ટ (તરંગલંબાઇમાં ફેરફાર) દૂરના પદાર્થની ગતિ દર્શાવે છે
ટિપ્સ
યાદ રાખો કે જ્યારે કોઈ તરંગ કોઈ અલગ માધ્યમમાં પ્રવેશે છે ત્યારે આવર્તન બદલાતી નથી - પરંતુ તરંગલંબાઈ બદલાય છે. આવર્તન જેટલી વધારે છે, તરંગલંબાઇ ઓછી (વિપરીત સંબંધ). ઉપરાંત, વિવિધ પ્રકારના તરંગોની સરખામણી કરતી વખતે (પ્રકાશ વિ ધ્વનિ), હંમેશા માધ્યમનો ઉલ્લેખ કરો કારણ કે ઝડપ બદલાય છે.
આવર્તન અને તરંગલંબાઇ વચ્ચે તરત જ કન્વર્ટ કરવા માટે અમારા ફ્રિક્વન્સી-વેવલન્થ કન્વર્ટર નો ઉપયોગ કરો.