ટર્મિનલ વેગ એ મહત્તમ ઝડપ છે જ્યારે કોઈ પદાર્થ હવામાંથી પસાર થાય છે, જ્યારે ખેંચો બળ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ સમાન હોય ત્યારે પહોંચે છે. મુક્ત પતનમાં સ્કાયડાઇવર શરૂઆતમાં વેગ આપે છે, પરંતુ સંતુલન સુધી પહોંચે ત્યાં સુધી હવાનો પ્રતિકાર ઝડપ સાથે વધે છે - કોઈ નેટ ફોર્સનો અર્થ કોઈ વધુ પ્રવેગ નથી. આ સંતુલન ટર્મિનલ વેગ છે.
ફોર્મ્યુલા
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
ક્યાં:
- m = પદાર્થનો સમૂહ (કિલો)
- g = ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગક (9.81 m/s²)
- ρ (rho) = હવાની ઘનતા (સમુદ્ર સપાટી પર 1.225 kg/m³)
- A = ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર (m²)
- Cd = ખેંચો ગુણાંક (પરિમાણહીન, મોટા ભાગની વસ્તુઓ માટે ~0.5-1.5)
ટર્મિનલ વેગ સમૂહ સાથે વધે છે અને ખેંચો ગુણાંક અને ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર સાથે ઘટે છે.
કાર્ય કરેલ ઉદાહરણ
સ્કાયડાઇવર: સમૂહ 80 કિગ્રા (ગિયર સહિત), ક્રોસ-વિભાગીય વિસ્તાર 0.5 m² (સ્પ્રેડ સ્થિતિમાં), ખેંચો ગુણાંક ~1.1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
હેડ-ડાઉન પોઝિશનમાં (નાનો વિસ્તાર, Cd ~0.7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
સ્થિતિ નાટકીય રીતે ટર્મિનલ વેગને અસર કરે છે.
ગુણાંક મૂલ્યો ખેંચો
| ઑબ્જેક્ટ | આકાર | સીડી |
|---|---|---|
| ગોળાકાર | રાઉન્ડ | 0.47 |
| ક્યુબ | ફ્લેટ ફેસ | 1.05 |
| સિલિન્ડર | બાજુ પર | 1.1 |
| સ્કાયડાઇવર | ફેલાવો | 1.1 |
| સ્કાયડાઇવર | માથું નીચે | 0.7 |
| બુલેટ | સુવ્યવસ્થિત | 0.3 |
વધુ એરોડાયનેમિક આકારોમાં નીચા ડ્રેગ ગુણાંક હોય છે.
વાસ્તવિક-વિશ્વ પરિબળ
હવાની ઘનતા ઊંચાઈ સાથે ઘટે છે, તેથી ટર્મિનલ વેગ ઊંચાઈ સાથે બદલાય છે. ક્રૂઝિંગ ઊંચાઈ (11 કિમી) પર, હવા 1/3 ગાઢ છે, તેથી ટર્મિનલ વેગ √3 ≈ 1.73× વધારે છે. આ કારણે જ સ્કાયડાઈવ પ્લેન ઊંચાઈ પર વધુ ઝડપે પહોંચે છે.
ટિપ્સ
ટર્મિનલ વેગ પ્રમાણમાં ઝડપથી પહોંચી જાય છે - મોટા ભાગની વસ્તુઓ તેને સેકન્ડ અથવા મીટરની અંદર પ્રાપ્ત કરે છે. ભૌતિકશાસ્ત્રની સમસ્યાઓ માટે, એકવાર ટર્મિનલ વેગ પહોંચી જાય પછી સતત વેગ ધારો. એ પણ યાદ રાખો કે આ ફક્ત ઊભી અથવા નજીક-ઊભી ગતિને લાગુ પડે છે; કોણીય વંશ વધુ જટિલ છે.
કોઈપણ સમૂહ, કદ અને ડ્રેગ ગુણાંક માટે ટર્મિનલ વેગ શોધવા માટે અમારા ટર્મિનલ વેલોસિટી કેલ્ક્યુલેટર નો ઉપયોગ કરો.