What is Beta Calculator (Stock)?
▾
בטא (β) היא מדד לרגישות של נייר ערך או תיק לתנועות בשוק הכולל, המיוצגת בדרך כלל על ידי מדד רחב כגון S&P 500. היא מכמתת סיכון שיטתי - החלק של הסיכון הכולל שמונע על ידי גורמים מאקרו כלכליים וכלל שוק ואינו ניתן לביטול באמצעות פיזור. בטא היא קלט בסיסי למודל תמחור נכסי הון (CAPM), שפותח על ידי ויליאם שארפ (1964), ג'ון לינטנר (1965) וג'אן מוסין (1966), המשתמש בגרסת בטא כדי להעריך את התשואה הצפויה של נייר ערך. בטא של 1.0 פירושה כי נייר הערך נוטה לנוע בהתאם לשוק - אם השוק יעלה ב-10%, נייר הערך צפוי לעלות בכ-10%. בטא גדול מ-1.0 מצביע על רגישות גבוהה יותר: בטא של 1.5 פירושה שהאבטחה מגבירה את מהלכי השוק ב-50%, עולה ב-15% כשהשוק עולה ב-10% (וירידה של 15% כשהשוק יורד ב-10%). בטא מתחת ל-1.0 (אך חיובי) מצביע על רגישות נמוכה יותר מהשוק - בטא של 0.6 מרמז על מהלכי האבטחה רק ב-60% מהשוק. בטא קרוב לאפס מצביע על מתאם מועט עם השוק (למשל, קרנות שוק הכסף). גרסת בטא שלילית מציינת שהניירות נעים הפוך לשוק - מאפיין של מכשירי גידור מסוימים ותעודות סל הפוכות. בטא מחושב באופן סטטיסטי כמקדם השיפוע מנסיגת התשואות של נייר הערך מול תשואות השוק, השקול לשונות של תשואות נייר הערך עם תשואות השוק חלקי השונות של תשואות השוק. תקופת המדידה נמשכת בדרך כלל בין 36 ל-60 חודשים של החזרות חודשיות, או 252 ימי מסחר של החזרות יומיות. מכיוון שבטא נאמדת מנתונים היסטוריים, היא מטבעה מסתכלת אחורה ונתונה לטעות הערכה, במיוחד עבור ניירות ערך עם היסטוריית מסחר קצרה או דפוסי תשואה תנודתיים. בטא משמשת בהערכת שווי הון (שיעורי היוון מבוססי CAPM), בניית תיקים (אסטרטגיות בטא ניטרליות), השקעות גורמים (הטיות של גורם בטא נמוך או גבוה), ניהול סיכונים (גידור חשיפת שוק) ויחוס ביצועים (הפרדת תשואות מונעות שוק מהמנהל אלפא). הבנת בטא היא הבסיס לכל גישה כמותית להשקעה.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
נוסחה
▾
β = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m) = ρ_{i,m} × (σ_i / σ_m). נוסחה זו מחשבת את מחשבון בטא על ידי קשר בין משתני הקלט דרך הקשר המתמטי שלהם. כל רכיב מייצג כמות מדידה שניתן לאמת באופן עצמאי.Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| β | בטא | dimensionless | מקדם סיכון שיטתי המודד את רגישות התשואה של נייר הערך לתנועות השוק. |
| Cov(R_i, R_m) | שיתוף פעולה | % squared | השונות בין תשואות נייר הערך לתשואות השוק לאורך תקופת המדידה. |
| Var(R_m) | שונות בשוק | % squared | השונות של תשואות מדד השוק באותה תקופה. |
| ρ_{i,m} | מקדם מתאם | dimensionless (−1 to +1) | המתאם בין תשואות נייר הערך לתשואות השוק; בטא = ρ × (σ_i / σ_m). |
| σ_i | סטיית תקן אבטחה | % per period | סטיית התקן של תשואות נייר הערך לאורך תקופת המדידה. |
| σ_m | סטיית תקן בשוק | % per period | סטיית התקן של תשואות מדד השוק לאורך תקופת המדידה. |
How to Beta Calculator (Stock)
▾
- 1אסוף את סדרת התשואה התקופתית של נייר הערך (R_i) ואת סדרת התשואות של מדד השוק (R_m) באותה תקופה - בדרך כלל 60 החזרות חודשיות (5 שנים) או 252 החזרות יומיות (שנה).
- 2חשב את התשואה הממוצעת הן עבור נייר הערך והן עבור השוק לאורך תקופת המדידה.
- 3חשב את השונות של תשואות נייר הערך עם תשואות השוק: Cov(R_i, R_m) = Σ[(R_i,t − R̄_i)(R_m,t − R̄_m)] / (n − 1).
- 4חשב את השונות של תשואות השוק: Var(R_m) = Σ[(R_m,t − R̄_m)²] / (n − 1).
- 5חישוב ביתא כיחס: β = Cov(R_i, R_m) / Var(R_m). באופן שווה, בטא הוא מקדם השיפוע מרגרסיה רגילה של ריבועים קטנים (OLS) של R_i על R_m.
- 6הערכת מהימנות סטטיסטית: בחן את ריבוע ה-R של הרגרסיה (כמה שונות התשואה מוסברת על ידי תנועות שוק) וסטטיסטיקת ה-t של אומדן הבטא (מובהקות סטטיסטית). ריבוע R נמוך מציין שהסיכון האידיוסינקרטי שולט ובטא פחות משמעותי.
- 7לשימוש מעשי, שקול להחיל את ההתאמה של Blume (1971) כדי לקחת בחשבון היפוך ממוצע של בטא לכיוון 1.0: בטא מותאמת = (2/3) × Raw Beta + (1/3) × 1.0. זה מייצר הערכות בטא צופות פני עתיד מדויקות יותר.
Worked Examples
▾
בטא גבוהה - המניה מגבירה את מהלכי השוק ב-75%. אופייני למניות צמיחה טכנולוגיות.
עם שונות שיתוף של 0.0035 ושונות שוק של 0.0020, בטא = 0.0035/0.0020 = 1.75. מניית טכנולוגיה זו תנודתית יותר משמעותית מהשוק, ונעה בכ-1.75% על כל מהלך של 1% ב-S&P 500. מניות טכנולוגיות גבוהות בטא נוטות להעלות ביצועים טובים יותר במהלך שווקי השוורים וביצועים נמוכים יותר במהלך תיקוני שוק, מה שהופך אותן למתאימות למשקיעים מוכווני צמיחה עם אופק זמן ארוך וסובלנות סיכון גבוהה. ב-CAPM, בטא זו מרמזת על תשואה נדרשת הרבה מעל לתשואת השוק: תשואה צפויה = Rf + 1.75 × (Rm - Rf).
בטא נמוכה - מניית הגנה, הרבה פחות רגישה לתנודות בשוק.
שימוש בנוסחה מבוססת מתאם: β = 0.45 × (0.12/0.15) = 0.45 × 0.80 = 0.36. מניית השירות הזו זזה רק ב-36% מהשוק בממוצע. חברות השירות הסדירו את זרמי ההכנסות ודיבידנדים יציבים, מה שהופך אותן לרגישות הרבה פחות למחזוריות כלכלית מאשר השוק הרחב יותר. בטא של 0.36 הופכת את המניה הזו למייצבת תיקים יעילה - במהלך ירידה של 20% בשוק, מניית השירות צפויה לרדת בכ-7% בלבד. עם זאת, במהלך שווקי שוורים חזקים, הוא גם יפגר משמעותית, ויעלה אולי 7% כאשר השוק יעלה ב-20%.
פורטפוליו בטא הוא הממוצע המשוקלל של בטא מניות בודדות.
תיק בטא = (0.40 × 1.2) + (0.35 × 0.7) + (0.25 × 1.1) = 0.48 + 0.245 + 0.275 = 1.00. לתיק המשולב יש בטא של כ-1.0, כלומר הוא צפוי לעקוב מקרוב אחר השוק על בסיס סיכון שיטתי. זה ממחיש כיצד ביתא של תיקים היא פשוט הממוצע המשוקלל של בטא של רכיבים - מה שמאפשר למנהלי תיקים למקד במדויק את רמת החשיפה הרצויה לשוק על ידי התאמת המשקלים של אחזקות בטא גבוהות ונמוכות מבלי לשנות את מספר הפוזיציות.
בטא שלילי כמעט מושלם - עולה כאשר השוק יורד, משמש כמכשיר גידור.
תעודת סל הפוך שנועדה לספק -1x את התשואה היומית של S&P 500 היא בעלת בטא של -0.0019/0.0020 = -0.95 (קצת פחות מ -1.0 עקב השפעות האיזון היומי וההרכבה). הוספת מכשיר זה לתיק מפחיתה את הבטא הכוללת של תיק ההשקעות, ומתפקדת כגידור שוק. תיק עם הון של 1 מיליון דולר (בטא 1.0) יכול להיות מגודר לנייטרלי שוק על ידי הוספת כ-1.05 מיליון דולר בתעודת סל הפוכה זו. מכשירים שליליים בטא הם כלים חיוניים בגידור תיקים, אסטרטגיות לונג-שורט ומסגרות שוויון סיכון.
Real-World Applications
▾
הערכת הון מבוססת CAPM עבור הערכת שווי תאגיד ותקצוב הון (WACC). יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
מיקוד בטא תיקי השקעות: התאמת חשיפה למניות להשגת רגישות שוק רצויה. העוסקים בתעשייה מסתמכים על חישוב זה כדי לסמן ביצועים, להשוות חלופות ולהבטיח עמידה בתקנים ודרישות רגולטוריות שנקבעו.
חישוב יחס גידור עבור אסטרטגיות שכבת על נגזרים הוני וגידור חוזים עתידיים על מדדים. חוקרים וסטודנטים אקדמיים משתמשים בחישוב זה כדי לאמת מודלים תיאורטיים, להשלים מטלות קורסים ולפתח הבנה מעמיקה יותר של העקרונות המתמטיים הבסיסיים
ייחוס סיכון של מודל גורמים: פירוק תשואות התיק לתרומות לשוק, למגזר ולגורמים. אנליסטים ומתכננים פיננסיים משלבים את החישוב הזה בזרימת העבודה שלהם כדי לייצר תחזיות מדויקות, להעריך תרחישי סיכון ולהציג המלצות מבוססות נתונים לבעלי עניין
בניית תעודות סל בטא חכמה: סינון ושקלול מניות לפי חשיפות בטא נמוכה, גבוהה בטא או גורמים אחרים. יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
Special Cases
▾
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון ביתא (מנייה), על העוסקים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול אם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון ביתא (מנייה), על העוסקים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול אם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון ביתא (מנייה), על העוסקים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול אם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
טווחי בטא טיפוסיים לפי מגזר (S&P 500, ממוצעים היסטוריים משוערים)
▾
| מִגזָר | טווח בטא טיפוסי | מאפיינים |
|---|---|---|
| טכנולוגיה (FAANG+) | 1.2 - 1.8 | צמיחה גבוהה, מחזורית, ממונפת לצמיחה כלכלית |
| שיקול דעת צרכני | 1.1 - 1.5 | רגיש למחזורי הוצאות צרכנים |
| פיננסיים | 1.0 - 1.4 | ממונף למחזורי כלכלה ואשראי |
| אֵנֶרְגִיָה | 0.9 - 1.4 | מונעי סחורות, תנודתיות גבוהה |
| תעשיות | 0.9 - 1.2 | מחזורית, עוקבת אחר התרחבות/התכווצות כלכלית |
| שירותי בריאות | 0.6 - 1.0 | סיכון הגנתי רגולטורי מקזז את היציבות |
| מוצרי יסוד לצרכן | 0.4 - 0.8 | ביקוש הגנתי ויציב ללא קשר לכלכלה |
| כלי עזר | 0.3 - 0.6 | הכנסות מוסדרות, מאפיינים דמויי אג"ח |
| נדל"ן (REIT) | 0.7 - 1.1 | רגיש לריבית, חלק הגנתי |
| תעודות סל הפוכות | -0.9 עד -2.0 | נועד לנוע מול השוק |
Frequently Asked Questions
▾
מה המשמעות של בטא של 1.0?
בטא של 1.0 בדיוק אומר שהתשואה של נייר הערך נעה באופן פרופורציונלי עם רף השוק. אם השוק יעלה ב-5%, הנייר צפוי לעלות בכ-5%; אם השוק יירד ב-10%, נייר הערך צפוי לרדת בכ-10%. למדד השוק עצמו יש בטא של 1.0 בהגדרה. קרן אינדקס העוקבת אחר ה-S&P 500 תהיה בעלת בטא קרוב מאוד ל-1.0. ניירות ערך עם בטא = 1.0 נושאים את אותה רמת סיכון שיטתית כמו השוק ויזכו בדיוק לתשואת השוק במסגרת CAPM, ללא אלפא (תשואה עודפת מעל שיעור חסר סיכון).
האם בטא גבוה יותר או נמוך יותר טוב יותר?
בטא גבוהה יותר או נמוכה יותר אינה טובה יותר מטבעה - הבטא המתאימה תלויה לחלוטין ביעדי המשקיע, בסובלנות הסיכון ובאופק הזמן של המשקיע. משקיעים בצמיחה אגרסיבית המחפשים תוספת הון מקסימלית לטווח ארוך עשויים להעדיף תיקי ביתא גבוהים (1.3-2.0) שמגבירים את רווחי השוק, ומקבלים תנודתיות גבוהה יותר. משקיעים מוכווני הכנסה או שמירה על הון מעדיפים בדרך כלל תיקי ביתא נמוכים (0.3–0.7) המגבילים את החיסרון אך גם מגבילים את האפסייד. מנהלי תיקים מקצועיים עשויים לכוון לרמות בטא ספציפיות על סמך תחזית השוק שלהם - הגדלת בטא כאשר היא שורית, הפחתת בטא כאשר זהירים. בטא היא כלי לבטא את החשיפה לסיכון השוק הרצוי, לא אינדיקטור איכות.
עד כמה אמינה בטא היסטורית כמנבא של בטא עתידית?
בטא היסטורי הוא מנבא שימושי אך לא מושלם של בטא עתידית. מחקר של Marshall Blume (1971) מצא כי בטא נוטות לחזור לרמה של 1.0 לאורך זמן - מניות עתידיות גבוהות נוטות להיות בטא עתידיות נמוכות יותר, ומניות בטא נמוכות נוטות לקבל בטא עתידית גבוהה יותר. זו הסיבה שבגללה בטא מותאמת (2/3 היסטורי + 1/3 × 1.0) משמש בדרך כלל להערכות צופות פני עתיד. הערכות בטא רגישות גם לתקופת המדידה, לתדירות נתוני התשואה (יומי לעומת חודשי), ולבחירת רף השוק. עבור חברות שנסחרו לאחרונה או כאלה שעברו שינויים עסקיים גדולים, בטא היסטורית עשויה להיות לא אמינה במיוחד.
מה ההבדל בין בטא ממונפת לבטא לא ממונפת?
בטא מנופה (בטא הון) מודד את הסיכון השיטתי של ההון העצמי של חברה, הכולל את ההשפעה המגבירה של המינוף הפיננסי (חוב). בטא לא ממונפת (בטא נכסים) מודד את הסיכון השיטתי של הפעילות העסקית הבסיסית של החברה, ללא השפעות של מבנה ההון. הקשר הוא: בטא ממונפת = בטא לא ממונפת × [1 + (1 - שיעור מס) × (חוב/הון)]. בטא לא ממונפת משמשת בתקצוב הון (חישובי WACC), ניתוח חברות דומה והערכת מיזוגים ורכישות בעת השוואת חברות עם יחסי מינוף שונים. כדי להשוות סיכון עסקי בין חברות בעלות רמות חוב שונות, אנליסטים ממנפים את בטא ההון של כל חברה ומשווים את הביטאות של הנכסים.
מדוע מקורות שונים מדווחים על בטא שונות עבור אותה מניה?
הערכות בטא משתנות בין מקורות עקב הבדלים ב: (1) תקופת המדידה (שנה לעומת 3 שנים לעומת 5 שנים), (2) תדירות ההחזר (יומי לעומת שבועי לעומת חודשי), (3) מדד השוק בשימוש (S&P 500 לעומת ראסל 3000 לעומת MSCI World), (4) בין אם תשואה ודיבידנד כולל, (4) (5) השיטה הסטטיסטית (התאמת OLS מול דימסון למסחר דק). בלומברג משתמש בתשואות שבועיות לאורך שנתיים לעומת S&P 500; Morningstar משתמש בדרך כלל בהחזרים חודשיים לאורך 3 שנים. הבדלים מתודולוגיים אלו מייצרים באופן שגרתי הערכות בטא הנבדלות ב-10%-20% עבור אותה מניה, מה שמדגיש את חשיבות העקביות בעת שימוש בבטא בכל ניתוח.
כיצד משתמשים בגרסת הבטא ב-CAPM להערכת התשואה הצפויה?
במודל תמחור נכסי הון (CAPM), התשואה הצפויה של נייר ערך שווה לשיעור חסר הסיכון בתוספת הביטא של נייר הערך כפול פרמיית סיכון השוק (תשואת שוק עודפת על שיעור חסר סיכון): E(R_i) = R_f + β_i × (E(R_m) − R_f). לדוגמה, אם הריבית חסרת הסיכון היא 4%, התשואה הצפויה בשוק היא 10%, ולמניה יש בטא של 1.5, התשואה הצפויה CAPM = 4% + 1.5 × (10% - 4%) = 4% + 9% = 13%. תשואה צפויה זו משמשת כשיעור ההיוון בהערכת שווי DCF, שיעור המכשולים לתקצוב הון, והמדד מולו מושווים תשואות בפועל לזיהוי אלפא. למרות מגבלות אמפיריות מתועדות היטב, CAPM ובטא נותרו המסגרת הדומיננטית הנלמדת בבתי ספר למנהל עסקים ומשמשת בפועל.
מהי בטא חכמה או בטא פקטור?
בטא מסורתית מודדת חשיפה לגורם השוק היחיד. בטא חכמה (נקראת גם השקעה בגורמים או בטא אסטרטגית) מרחיבה את התפיסה הזו לגורמי סיכון שיטתיים מרובים: גודל (ביתא קטנה של נכסים), ערך (ביתא של גורם ערך), מומנטום, איכות, תנודתיות נמוכה וסחיבה. כל גורם לוכד פרמיית סיכון שיטתית שתועדה אמפירית כמתמידה בשווקים ובתקופות זמן. בטא גורמים מכמתים את חשיפת התיק לכל אחד ממקורות הסיכון השיטתיים הללו, ומאפשרים ייחוס סיכון מדויק של גורמים ובניית תיקים עם הטיות גורמים רצויות. המודלים של Fama-French 3-factor ו-Cahart 4-factor הם מסגרות הגורמים האקדמיות הנפוצות ביותר, בעוד שמודלים של גורמים מסחריים (Barra, Axioma) משמשים משקיעים מוסדיים.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !שימוש ב-Beta כמדד הסיכון היחיד - בטא לוכדת רק סיכון שיטתי ומתעלמת מסיכון אידיוסינקרטי, שיכול להיות דומיננטי עבור מניות בודדות.
- !השוואת בטא המוערכת מול מדדי שוק שונים (למשל, S&P 500 לעומת NASDAQ) - אלה אינם ניתנים להשוואה ומייצרים ערכים שונים עבור אותה מניה.
- !התעלמות R-squad - אומדן בטא עם R-squad נמוך מאוד אינו אמין מבחינה סטטיסטית ואין להשתמש בו לניהול סיכונים או הערכת שווי.
- !התייחסות לבטא כקבועה לאורך זמן - בטא משתנה ככל שהמינוף הפיננסי, התמהיל העסקי והעמדה התחרותית של החברה מתפתחים.
- !בלבול בטא הון (מנוף) עם בטא נכסים (לא ממונף) כאשר משווים בין חברות עם מבני הון שונים.
Pro Tip
השתמש בבטא מותאמת (2/3 × בטא גולמית + 1/3 × 1.0) עבור יישומים צופים פני עתיד כגון חישובי WACC ואומדן תשואה צפויה. בטא היסטורית גולמית נוטה להפריז בגרסת בטא עתידית עבור מניות בטא גבוהות ולהמעיט בה עבור מניות בטא נמוך עקב היפוך ממוצע.
Did you know?
וורן באפט, המפורסמת, פוסל את הבטא כמדד לסיכון, בטענה שמניה שירדה ב-50% אינה מסוכנת יותר רק בגלל שהבטא שלה גדלה - היא עשויה להיות פחות מסוכנת אם העסק הבסיסי בריא והמחיר נמצא כעת במחיר מציאה. אי הסכמה פילוסופית זו בין מתרגלים ואקדמאים לגבי משמעות הסיכון נותרה בלתי פתורה בפיננסים.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
קרא עוד →קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.