What is CAPM Expected Return?
▾
מודל תמחור נכסי הון (CAPM) הוא משוואה בסיסית בפיננסים מודרניים המתארת את הקשר בין סיכון שיטתי לתשואה צפויה עבור כל נכס מסוכן. פותח באופן עצמאי על ידי ויליאם שארפ (1964), ג'ון לינטנר (1965) ויאן מוסין (1966), הוא מתבסס ישירות על תיאוריית תיקי השונות הממוצעת של הארי מרקוביץ וזיכה את שארפ בפרס נובל לכלכלה לשנת 1990. CAPM עונה על שאלה פשוטה ומטעה: בהתחשב בכמה סיכון מוסיפה מניה לתיק מגוון, איזו תשואה צריכים המשקיעים לדרוש כדי להחזיק בה? המודל נשען על הרעיון שרק סיכון שיטתי - סיכון שלא ניתן לגוון ממנו מכיוון שהוא קשור לשוק כולו - דורש פרמיית סיכון. סיכונים ספציפיים לחברה (כשל ניהול, ריקול מוצר, אובדן ליטיגציה) ניתנים לביטול על ידי החזקת מניות רבות, כך שמשקיעים רציונליים לא יקבלו פיצוי על נשיאתם. בטא (β) הוא המדד של CAPM לסיכון שיטתי: כמה הנכס זז ביחס לשוק. מניה עם β = 1.5 מגבירה את התנודות בשוק ב-50%; אחד עם β = 0.5 מהלכים בחצי מהקצב של השוק. בפועל, נעשה שימוש ב-CAPM בשלוש דרכים עיקריות: כתשומה של עלות ההון בעלות ההון הממוצעת המשוקללת (WACC) עבור הערכות שווי DCF; כמדד לזיהוי אלפא (תשואה עודפת מעל חיזוי CAPM); וכשיעור מכשול בהחלטות תקצוב הון. למרות האלגנטיות שלה, ההנחות של CAPM - שווקים חסרי חיכוך, ציפיות משקיעים זהות, ללא מסים או עלויות עסקה - מופרות בעולם האמיתי, ו-Fama ופרנץ' (1992) הראו שהיא לא מצליחה להסביר במלואה את תשואות המניות בחתך רוחבי. הרחבות כמו מודל שלושת הגורמים וחמישה גורמים Fama-צרפתי מוסיפים גורמי גודל, ערך, רווחיות והשקעה כדי להתמודד עם הפערים הללו. עם זאת, CAPM נותר המודל הדומיננטי הנלמד בתכניות מימון ברחבי העולם ונקודת המוצא הנפוצה ביותר להערכת עלות ההון בקרב העוסקים בתחום.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
נוסחה
▾
החזר צפוי = Rf + β × (Rm - Rf)
שווה ערך: E(Ri) = Rf + βi × ERP
כאשר ERP (Equity Risk Premium) = Rm − Rf
אלפא (α של ג'נסן) = החזר בפועל − [Rf + β(Rm − Rf)]Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| E(Ri) | חזרה צפויה | % | התשואה שדרוש למשקיע כדי להחזיק בנכס i, בהתחשב בסיכון השיטתי שלו |
| Rf | שיעור נטול סיכון | % | תשואה על השקעה בסיכון אפס; בדרך כלל תשואת אג"ח ממשלתית ל-10 שנים |
| β | בטא | dimensionless | רגישות הנכס לתנועות שוק; β=1 נע עם השוק, β>1 מגביר, β<1 מפחית |
| Rm | תשואת שוק צפויה | % | תשואה שנתית צפויה של מדד השוק הרחב (למשל, S&P 500 היסטורי ~ 10% נומינלי) |
| ERP | פרמיית סיכון מניות | % | Rm − Rf; פיצויים שדורשים המשקיעים על נשיאת סיכון שוק; היסטורית 4-7% ברחבי העולם |
How to CAPM Expected Return
▾
- 1השג את הריבית הנוכחית ללא סיכון: השתמש בתשואת האג"ח הממשלתיות ל-10 שנים במטבע של הניתוח שלך (למשל, אג"ח ארה"ב ל-10 שנים עבור מניות הנקובות בדולר ארה"ב). הימנע ממח"מ לטווח קצר להערכת שווי הון לטווח ארוך - אי התאמה של משך הזמן מעוותת את התוצאה.
- 2מצא את הבטא של המניה מספק נתונים פיננסיים (בלומברג, רויטרס, יאהו פיננסים). רוב הספקים משתמשים בתשואות חודשיות של 60 חודשים בנסיגה מול מדד השוק המקומי. שים לב שגרסת בטא מספקים שונים עשויה להיות שונה משמעותית בהתאם לאינדקס ולתקופת המבט לאחור שבה נעשה שימוש.
- 3הערך את פרמיית סיכון המניות (ERP). ה-ERP המשתמע מתמחור השוק (הגישה של Damodaran) צופה פני עתיד יותר מהממוצע ההיסטורי. עבור השוק האמריקאי, נפוץ ERP מרומז נוכחי של 4.5-6%; עבור שווקים מתעוררים, הוסף פרמיית סיכון מדינה.
- 4החל את הנוסחה: E(Ri) = Rf + β × ERP. זה נותן את התשואה המינימלית שמשקיע צריך לדרוש כדי להחזיק את המניה בתיק מגוון.
- 5לפרש את התוצאה: אם אנליסט חוזה באופן עצמאי את התשואה הצפויה של המניה (למשל, ממודל DCF או רווחים) ומגלה שהיא חורגת מהתשואה הצפויה CAPM, המניה עשויה להציע אלפא חיובי - ביצועי חוץ פוטנציאליים. אם למטה, המניה נראית יקרה ביחס לסיכון שלה.
- 6עבור עלות ההון העצמי במימון תאגידי, השתמש ב-CAPM כדי לאכלס את רכיב Re של WACC. התאם את הבטא למבנה ההון היעד של החברה באמצעות משוואת Hamada אם המינוף של החברה שונה מחברות דומות.
Worked Examples
▾
על המשקיעים לדרוש לפחות 12.3% כדי להחזיק במניית הטכנולוגיה הזו לאור הסיכון השיטתי המוגבר שלה.
בטא של 1.45 אומר שהמניה הזו נעה היסטורית ב-45% יותר מהשוק בממוצע. במהלך עליית שוק של 10% הוא עשוי לעלות ~14.5%; במהלך מכירה של 10% זה עשוי לרדת ~14.5%. התנודתיות הנוספת הזו מצדיקה תשואה נדרשת גבוהה יותר - 12.3% לעומת 9.8% למניה בממוצע בשוק (β=1).
מניה דפנסיבית עם סיכון שיטתי נמוך זוכה לתשואה נדרשת נמוכה יותר - בהתאם לתפקידה כמייצב תיק.
לחברות השירות יש הכנסות ויחסי תשלום דיבידנדים גבוהים, מה שמקנה להן רגישות נמוכה למחזוריות הכלכלית. המשקיעים מקבלים תשואה צפויה נמוכה יותר מכיוון שהמניה מוסיפה תנודתיות קטנה לתיק המגוון. התשואה הנדרשת של 7.2% שימושית כעלות ההון העצמי בעת הערכת בסיס הנכסים המוסדר של חברת שירות.
CAPM חוזה תשואה צפויה מתחת לשיעור חסר הסיכון עבור נכסים בקורלציה שלילית - הם מספקים ביטוח תיקים ששווה לשלם עבורם.
התוצאה המנוגדת לאינטואיציה הזו נכונה תיאורטית: נכס שמרוויח כאשר השווקים נופלים מספק ביטוח בעל ערך לתיק מגוון. המשקיעים מוכנים לקבל תשואה מתחת לשיעור חסר הסיכון בתמורה להגנה זו - בדומה לאופן שבו פרמיות הביטוח הן ערך צפוי 'שלילי' אך עדיין רציונלי לשלם.
זה הופך לקלט Re ב-WACC עבור הערכת ה-DCF של הקמעונאי.
מתרגלים ממנפים מחדש את בטא עמיתים בתעשייה כדי להתאים את מבנה ההון של חברת היעד באמצעות משוואת חמדה. זה מסביר את הסיכון הפיננסי הנוסף מהחוב. יחס D/E גבוה יותר מגדיל את β_levered, ומעלה את עלות ההון - משקף סיכון גדול יותר לבעלי המניות ממינוף.
Real-World Applications
▾
הערכת עלות ההון להכללה ב-WACC עבור הערכות DCF של חברות ציבוריות ופרטיות, המאפשרת לעוסקים לקבל החלטות כמותיות מושכלות המבוססות על שיטות חישוב מאומתות וגישות סטנדרטיות בתעשייה
ייחוס ביצועים: מדידת אלפא של מנהל תיקי השקעות ביחס למבחן CAPM, עוזרת לאנליסטים להפיק תוצאות מדויקות התומכות בתכנון אסטרטגי, הקצאת משאבים ומידוד ביצועים בין ארגונים, כאשר חישוב מספרי מדויק חיוני להפקת תפוקות אמינות המספקות מידע על תהליכי תכנון, הערכה ושיפור מתמיד בהגדרות הארגוניות והפרטיות.
קביעת שיעורי מכשול פרויקטים בתקצוב הון תאגידי, מתן אפשרות למקצוענים לכמת תוצאות באופן שיטתי ולהשוות תרחישים באמצעות מסגרות מתמטיות אמינות ונוסחאות מבוססות, תוך דרישה לגישות חישוב שיטתיות המתרגמות נתוני קלט גולמיים לתובנות ניתנות לפעולה עבור בעלי עניין התלויים בקפדנות כמותית בפעילותם המקצועית היומיומית.
החזר על הון מותר רגולטורי עבור נכסי שירות ותשתיות, תמיכה בתהליכי הערכה מונעי נתונים שבהם דיוק מספרי חיוני למטרות תאימות, דיווח ואופטימיזציה, מה שמחייב שיטות חישוב חזקות המספקות תוצאות עקביות וניתנות לאימות המתאימות לדיווח, ביקורת וניתוח מגמות ארוכות טווח בסביבות מקצועיות.
הערכת אופציות לעובדים והענקות מניות מוגבלות, הדורשת ניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בהחלטות מבוססות ראיות, הקצאת משאבים אסטרטגיים ואופטימיזציה של ביצועים על פני הקשרים ארגוניים ודיסציפלינות מקצועיות מגוונות
Special Cases
▾
מניות השווקים המתעוררים
עבור מניות בשווקים מתעוררים, הוסף פרמיית סיכון מדינה (CRP) לתשואה הצפויה CAPM: E(Ri) = Rf + β × ERP_US + CRP. Damodaran מעריך CRP ממרווחי אג"ח ריבוניות ויחסי תנודתיות בשוק המניות. חברה הרשומה בברזיל, למשל, עשויה לשאת CRP של 2-4% על ה-ERP האמריקאי.
חוסר יציבות בטא
בטא הנמדדת על פני 5 שנים יכולה להשתנות באופן משמעותי ב-5 השנים הבאות, במיוחד עבור חברות שעוברות טרנספורמציה אסטרטגית, שינויי מינוף או הפועלות בתעשיות מחזוריות. בטא מותאמות בייסיאניות (התאמת Vasicek) מכווצות בטא גולמיות לכיוון הממוצע בתעשייה ומייצרות תחזיות יציבות יותר מבטא היסטוריות גולמיות.
תיקי ביתא אפס
פישר בלאק הראה שאם מגבילים את ההלוואה בריבית חסרת הסיכון, תיק בטא אפס (ללא קורלציה לשוק) מרוויח תשואה מעל הריבית חסרת הסיכון אך מתחת לשוק. ה-'CAPM השחור' הזה מנבא קו שטוח יותר של שוק האבטחה, התואם טוב יותר נתונים אמפיריים המראים שמניות בטא נמוך נוטות לעלות על תחזיות ה-CAPM.
תשואה צפויה של CAPM לפי בטא - שוק ארה"ב (Rf=4.3%, ERP=5.5%)
▾
| בטא (β) | פֵּשֶׁר | תשואה צפויה של CAPM | דוגמה לסוג נכסים |
|---|---|---|---|
| −0.2 | מתאם הפוך חזק | 3.2% | כמה מוצרי זהב/תנודתיות |
| 0.0 | ללא קורלציה לשוק | 4.3% | מזומן, שטרות |
| 0.5 | סיכון שיטתי נמוך | 7.1% | מניות שירות, מוצרי צריכה |
| 1.0 | נע עם השוק | 9.8% | קרן אינדקס S&P 500 |
| 1.3 | סיכון גבוה בינוני | 11.5% | מניות צמיחה בינוניות |
| 1.8 | סיכון שיטתי גבוה | 14.2% | טכנולוגיה קטנה, ביוטכנולוגיה |
Frequently Asked Questions
▾
מהי בטא וכיצד מודדים אותה?
בטא הוא מקדם השיפוע מרגרסיה לינארית של התשואות העודפות של הנכס על התשואות העודפות של השוק על פני תקופה היסטורית (בדרך כלל 60 חודשים). שיפוע של 1.3 אומר על כל 1% שהשוק זז, המניה זזה היסטורית 1.3% באותו כיוון בממוצע. ספקי נתונים שונים מייצרים בטא שונות מכיוון שהם משתמשים במדדי שוק שונים, תקופות מבט לאחור שונות ותדירויות החזרות שונות (יומי, שבועי או חודשי).
מדוע להשתמש בתשואת האוצר ל-10 שנים כשיעור חסר הסיכון?
ניתוח הון הוא לטווח ארוך - חברות צפויות לייצר תזרימי מזומנים במשך שנים רבות. התאמת משך זמן באמצעות ריבית אג"ח לטווח ארוך מונעת אי התאמה מלאכותית. שיעור המח"מ ל-3 חודשים, למרות שהוא נטול ברירת מחדל, משקף את המדיניות המוניטרית לטווח הקצר ולא את עלות ההזדמנות ארוכת הטווח של ההון הרלוונטית להחלטות השקעה במניות.
מהו האלפא של Jensen וכיצד מייצר אותו CAPM?
אלפא (α) של Jensen הוא ההבדל בין התשואה בפועל של תיק לבין התשואה החזויה של CAPM: α = תשואה בפועל − [Rf + β(Rm − Rf)]. אלפא חיובי מצביע על כך שהמנהל ייצר תשואה מעל מה שהסיכון לבדו היה מנבא. יחס שארפ משלב סיכון כולל; אלפא משתמש רק בסיכון שיטתי. בשווקים יעילים, אלפא חיובי עקבי צריך להיות קרוב לאפס עבור רוב המנהלים.
האם CAPM עובד בפועל?
CAPM נבדק בהרחבה ונמצא שיש לו חסרונות אמפיריים משמעותיים. Fama ו-French (1992) הראו כי גודל (פרמיה בשווי מניות קטנות) וערך (פרמיית ספר לשוק) מסבירים הבדלי תשואה בחתך שבטא לבדה אינם יכולים. כמו כן תועדו גורמי מומנטום, איכות, רווחיות והשקעה. למרות זאת, ה-CAPM נשאר בשימוש נרחב מכיוון שהוא מספק מסגרת אינטואיטיבית ניתנת לגישה והחלופות (מודלים מרובי גורמים) דורשות יותר נתונים ושיקול דעת.
איך אני בוחר את פרמיית הסיכון ההון?
ישנן שתי גישות עיקריות: היסטורית (התשואה העודפת הממוצעת של מניות על אג"ח על פני תקופה היסטורית ארוכה - בערך 5-7% בארה"ב מאז 1926) ומרומזת (פתרון ל-ERP המשווה את מחירי השוק הנוכחיים לדיבידנדים/רווחים עתידיים מוזלים). Aswatth Damodaran מפרסם ב-NYU הערכות ERP מרומזות מדי חודש, המצוטטות רבות בפרקטיקה של הערכת שווי. ה-ERP המשתמע יותר צופה פני עתיד ומתאים לתנאי השוק הנוכחיים.
מה ההבדל בין בטא ממונפת לבטא לא ממונפת?
בטא מנופה (בטא הון) משקפת הן סיכון עסקי והן סיכון פיננסי מחוב. בטא לא ממונפת (ביתא של נכסים) מסירה את הסיכון הפיננסי, ומשאירה רק את הסיכון העסקי הבסיסי. כאשר מבחנו חברה מול עמיתים עם מבני הון שונים, אנליסטים משחררים את הבטא של כל עמית, לוקחים את הביטא החציונית הלא ממונפת, ואז ממנפים אותה מחדש למבנה ההון של חברת היעד באמצעות משוואת Hamada: β_levered = β_unlevered × [1 + (1−T) × (D/E)].
האם אני יכול להחיל CAPM על חברות פרטיות?
כן, עם התאמות. לחברות פרטיות אין בטא שוק שניתנות לצפייה, כך שהעוסקים מעריכים בטא מחברות ציבוריות דומות (לא מנופים ומנופים מחדש כאמור לעיל). לעתים קרובות מתווספת פרמיית גודל נוספת עבור חברות פרטיות קטנות (פרימן-ריילי מניות קטנות) כדי לשקף חוסר נזילות, גיוון מוגבל של בעלים ואסימטריה גבוהה יותר של מידע. שיטת ה-Build-Up היא אלטרנטיבה שמוסיפה רכיבי סיכון ללא צורך בהערכת בטא.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !שימוש בשיעור המח"מ ל-3 חודשים כ-Rf להערכת שווי הון - זה יוצר אי התאמה של משך הזמן. השתמש בתשואת האג"ח הממשלתיות ל-10 שנים (או 20 שנים) כדי להתאים לאופי ארוך הטווח של תזרימי המזומנים במניות.
- !שימוש ב-ERP היסטורי אחד (למשל, 6% מספר לימוד בהיסטוריה של ארה"ב) עבור כל המדינות ותקופות הזמן - ה-ERP משתנה לפי מדינה, משטר כלכלי ורמת השוק הנוכחית. השתמש באומדנים ספציפיים למדינה ובאומדנים נוכחיים.
- !החלת בטא גולמית (לא מותאמת) מבלי להתחשב בתקופת המבט לאחור או בבחירת האינדקס - בדוק אם ספק הבטא משתמש במדד השוק המקומי או במדד גלובלי, ושקול התאמת Blume לכיוון 1.0.
- !שוכחים למנף מחדש את הבטא בעת שימוש ברבים דומה בתעשייה להערכת שווי של חברות פרטיות - יש למנף מחדש את הבטא של עמיתים לא ממונפים למבנה ההון של היעד עצמו.
- !התייחסות לתשואה הצפויה של CAPM כתחזית תשואה - זוהי תשואה נדרשת (שיעור ההיוון), ולא חיזוי של מה המניה תחזיר בפועל בכל תקופת החזקה נתונה.
Pro Tip
בעת בניית מודל DCF, בדוק את רגישות הערכת השווי שלך לתשומות CAPM: שינוי של 1% בשיעור חסר הסיכון או ב-ERP יכול להזיז את ערך המניה המרומז ב-15-25% עבור נכסים לטווח ארוך. הצג את ה-DCF שלך עם טבלת רגישות המציגה ערך תחת שילובי Rf ו-ERP שונים - זה מעיד על אי ודאות הערכת שווי ביושר וזה נוהג מקובל בבנקאות השקעות.
Did you know?
ויליאם שארפ נאבק בתחילה לפרסם את CAPM. The Journal of Finance דחה את הגשתו המקורית, והיא התקבלה רק לאחר ששינה אותה על סמך הצעות שופטים. הוא גם התקשה למצוא מנחה לעבודה שמוכן לקחת על עצמו את הנושא - היועץ שלו, ארמן אלצ'יאן, הודה שהוא לא לגמרי מבין את המתמטיקה. העיתון פורסם ב-1964 וכיום הוא אחד המאמרים המצוטטים ביותר בכל הכלכלה.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
קרא עוד →קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.