What is Maximum Drawdown Calculator?
▾
Maximum Drawdown (MDD) הוא ההפסד המקסימלי שנצפה מערך השיא ההיסטורי של תיק לערך הנמוך ביותר שלו (שפל), מבוטא כאחוז משווי השיא. זה מייצג את ההפסד הגרוע ביותר האפשרי שמשקיע היה חווה אילו היה משקיע בזמן הגרוע ביותר - השיא - ופדה בזמן הגרוע ביותר שלאחר מכן - השפל. כתוצאה מכך, משיכה מקסימלית נחשבת למדד האינטואיטיבי והרלוונטי ביותר למשקיע לסיכון הפחת הקיים. בניגוד לסטיית תקן או שונות, המודדות את הפיזור הממוצע של התשואות, המשיכה המקסימלית לוכדת את התרחיש הגרוע ביותר מהרשומה ההיסטורית. זה הופך אותו למשמעותי במיוחד עבור משקיעים שמודאגים משימור הון, סיכון משיכה או ההשפעה הפסיכולוגית והפיננסית של הפסדי תיקים גדולים. משקיעים מוסדיים רבים מטמיעים מגבלות משיכה מרביות מפורשות בהצהרות מדיניות ההשקעה שלהם, המחייבות את המנהלים לחסל או להסיר את הסיכון אם התיק יורד יותר מאחוז מוגדר מרף המים הגבוה שלו. משיכה מקסימלית מורכבת משלושה מדדי משנה המספקים הקשר נוסף: (1) גודל המשיכה עצמו - כמה גדול היה ההפסד; (2) משך המשיכה - כמה זמן משיא לשפל; ו (3) זמן ההתאוששות - כמה זמן לקח לתיק לחזור לערך השיא הקודם שלו. יחד, שלושת הממדים הללו מתארים את חווית המשיכה המלאה ומסייעים למשקיעים להעריך אם יש להם את היכולת הפיננסית והרגשית לעמוד בפני הפרקים ההיסטוריים הגרועים ביותר של האסטרטגיה. משיכה מקסימלית משמשת כמעט בכל תחום השקעה: תיקי מניות, הכנסה קבועה, קרנות גידור, נדל"ן, מטבעות קריפטוגרפיים והון פרטי. הוא משמש כמכנה ב-Calmar Ratio, הוא מרכזי בניתוח Value-at-Risk, ומבסס אסטרטגיות מיקוד לפי שוויון סיכון ותנודתיות מבוססות משיכה. הבנת המשיכה המקסימלית היא הבסיס לניהול סיכונים ונחשבת לידע חיוני למשקיעים קמעונאיים ומוסדיים כאחד.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
נוסחה
▾
MDD = (V_trough − V_peak) / V_peak × 100%
כאשר כל משתנה מייצג כמות ספציפית הניתנת למדידה בתחום הפיננסים וההשקעות. החליפו ערכים ידועים ופתרו את הלא נודע. לחישובים מרובי-שלבים, העריכו תחילה ביטויים פנימיים, ולאחר מכן שלבו תוצאות באמצעות סדר הפעולות הסטנדרטי.Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| MDD | ירידה מקסימלית | % | אחוז ההפסד הגדול ביותר בשיא לשפל בערך התיק במהלך תקופת המדידה. |
| V_peak | שיא ערך | currency or index | ערך התיק הגבוה ביותר שנרשם לפני ירידה שלאחר מכן - נקודת ההתחלה של המשיכה. |
| V_trough | ערך שוקת | currency or index | ערך התיק הנמוך ביותר שהגיע לאחר השיא - נקודת הסיום של המשיכה. |
| T_peak | תאריך שיא | date | התאריך הקלנדרי בו נרשם שיא שווי התיק. |
| T_recovery | תאריך התאוששות | date | התאריך שבו ערך התיק חוזר לראשונה לערך השיא או עולה עליו לאחר המשיכה. |
| D | משך משיכה | days/months | זמן מתאריך השיא לתאריך השפל; בשילוב עם זמן ההתאוששות מעניקים את תקופת הנסיגה המלאה. |
How to Maximum Drawdown Calculator
▾
- 1השג את סדרת הזמן המלאה של ערכי תיק או תשואות בתדירות הרצויה - נתונים יומיים מועדפים לצורך דיוק, אם כי נתונים חודשיים נפוצים גם הם.
- 2חשב את סדרת הערכים המצטברת אם מתחילים מסדרת החזרה: הכפל (1 + r_t) עבור כל תקופה t כדי לבנות את נתיב NAV.
- 3עבור כל נקודת זמן, חשב את המקסימום הרץ - ערך ה-NAV הגבוה ביותר שנרשם מתחילת הסדרה ועד לאותה נקודה. זה מייצג את 'סימן המים הגבוהים' בכל תאריך.
- 4חשב את ה-Dowdown בכל נקודת זמן: Drawdown_t = (NAV_t − Running_Max_t) / Running_Max_t. זה יהיה אפס או שלילי בכל נקודה.
- 5ה-Drawdown המקסימלי הוא הערך המינימלי (השלילי ביותר) בסדרת ה-Drawdown: MDD = min(Drawdown_t) × 100%.
- 6זהה את תאריך השיא (מתי המקסימום הריצה הושג בפעם האחרונה לפני השפל) ואת תאריך השפל (כאשר התרחשה הירידה המינימלית). תאריך ההתאוששות הוא כאשר ה-NAV שוב חורג מה-NAV בשיא.
- 7דווח על נסיגה מקסימלית לצד משך הזמן (שיא לשפל) וזמן ההתאוששות (השפל לשיא החדש) לקבלת תמונה מלאה של חווית הסיכון ההיסטורית.
Worked Examples
▾
ההתאוששות לשיא החדש נמשכה עד אפריל 2013 - 5.5 שנים בסך הכל.
מדד S&P 500 הגיע לשיא של כ-1,565 באוקטובר 2007 וירד ל-683 במרץ 2009, ירידה של 56.4%. זוהי הירידה הגדולה ביותר במדד S&P 500 מאז תקופת השפל הגדול. ההתאוששות לשיא הקודם נמשכה עד תחילת 2013 - המייצגת למעלה מ-5 שנים של ביצועים אבדו עבור משקיעים שרכשו בשיא. פרק היסטורי זה ממחיש מדוע משיכה מקסימלית היא מדד סיכון קריטי: סטטיסטיקות התנודתיות מ-2003-2007 נראו שפירות, אך הסיכון המוטבע בזנב שמאל היה הרסני כשהתממש.
אופייני לביטקוין - הוא חווה משיכות מרובות של 70-85% בהיסטוריה שלו.
הביטקוין הגיע לשיא של כל הזמנים קרוב ל-68,789 דולר בנובמבר 2021 וקרס לכ-15,599 דולר עד נובמבר 2022 - משיכה מקסימלית של 77.3% תוך 12 חודשים בלבד. לצורך הקשר, ביטקוין חווה ארבע משיכות נפרדות העולות על 70% בהיסטוריה שלו (2011, 2014, 2018, 2022). היקף המשיכה הקיצוני הזה אופייני לסוגי נכסים ספקולטיביים עם עוגני הערכה בסיסיים נמוכים. משקיעים בביטקוין חייבים להיות מוכנים פסיכולוגית ופיננסית לעמוד במשיכות כאלה, מה שהופך את MDD למדד הסיכון החיוני ביותר להערכת תיק קריפטו.
שנת 2022 הייתה חריגה בצורה יוצאת דופן עבור 60/40 עקב ירידות בו-זמנית בהון ובאג"ח.
תיק מסורתי של 60% מניות / 40% אג"ח הגיע לשיא בסוף 2021 וחווה ירידה בו-זמנית במניות ובאג"ח במהלך 2022 - תוצאה חריגה שמונעת מהעלאות ריבית מהירה של הפדרל ריזרב. המשיכה המקסימלית של 28.7% הייתה גדולה משמעותית מהמשיכות הטיפוסיות של 60/40, שהיו בממוצע היסטורית סביב 15-20%. פרק זה הזכיר למשקיעים שהקצאת האג"ח לא תמיד מספקת את יתרון הפיזור הצפוי בסביבות אינפלציוניות עם עליית שיעורי ריבית, והדגיש את החשיבות של מבחני קיצון על פני משטרי שוק שונים.
התרסקות נגיף הקורונה - התאושש לשיא חדש תוך 6 חודשים.
קרן מניות דיבידנד דפנסיבית הגיעה לשיא רגע לפני קריסת השוק של COVID-19 וירדה ב-24% תוך כחודש אחד. למרות שזה נראה גדול, זה פחות חמור משמעותית מהירידה של 34% של S&P 500 באותה תקופה, מה שמשקף את המאפיינים ההגנתיים של מניות משלמות דיבידנד והקצאת מגזר. יתר על כן, הקרן התאוששה לשיא חדש תוך 6 חודשים - זמן התאוששות פחות מרבע מההתאוששות של 2008–2013 עבור השוק הרחב. השוואת גודל ה-MDD וזמן ההתאוששות חיונית להערכת חווית הסיכון החיסונית האמיתית.
Real-World Applications
▾
אנשי מקצוע בתחום הפיננסים וההשקעות משתמשים ב-Max Drawdown כחלק מזרימת העבודה האנליטית הסטנדרטית שלהם כדי לאמת חישובים, לצמצם שגיאות אריתמטיות ולהפיק תוצאות עקביות שניתן לתעד, לבקר ולשתף עם עמיתים, לקוחות או גופים רגולטוריים למטרות ציות.
פרופסורים ומדריכים באוניברסיטה משלבים את Max Drawdown בחומרי הקורס, מטלות הבית ומשאבי הכנה לבחינות, ומאפשרים לסטודנטים לבדוק חישובים ידניים, לבנות אינטואיציה לגבי יחסי קלט-פלט, ולהתמקד בהבנה מושגית ולא בחשבון.
יועצים ויועצים משתמשים ב-Max Drawdown כדי לדגמן במהירות תרחישים שונים במהלך פגישות לקוחות, מה שמאפשר חקירה בזמן אמת של שאלות מה-אם שאחרת היו דורשות חזרה למשרד לניתוח ודיווח מפורטים מבוססי גיליונות אלקטרוניים.
משתמשים בודדים מסתמכים על Max Drawdown לקבלת החלטות תכנון אישיות - השוואה בין אפשרויות, אימות הצעות מחיר שהתקבלו מספקי שירות, בדיקת חישובי צד שלישי ובניית ביטחון שהמספרים מאחורי החלטה חשובה חושבו בצורה נכונה ועקבית.
Special Cases
▾
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון משיכה מקסימלית, על העוסקים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול האם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון משיכה מקסימלית, על העוסקים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול האם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
ערכי קלט קיצוניים
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי מחשבון משיכה מקסימלית, על העוסקים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול האם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
ניצול מקסימלי היסטורי: מחלקות נכסים עיקריות
▾
| נכס/אינדקס | תְקוּפָה | מקסימום Drawdown | זמן התאוששות |
|---|---|---|---|
| S&P 500 | אוקטובר 2007 - מרס 2009 | -56.4% | ~5.5 שנים |
| S&P 500 | מרץ 2000 - אוקטובר 2002 | -49.1% | ~7 שנים |
| S&P 500 | פברואר 2020 - מרס 2020 | -33.9% | ~5 חודשים |
| NASDAQ Composite | מרץ 2000 - אוקטובר 2002 | -78.4% | ~15 שנים |
| ביטקוין (BTC/USD) | נובמבר 2021 - נובמבר 2022 | -77.3% | נמשך החל משנת 2023 |
| זָהָב | ספטמבר 2011 - דצמבר 2015 | -44.7% | ~7 שנים |
| תיק 60/40 (ארה"ב) | נובמבר 2021 - אוקטובר 2022 | -28.7% | ~14 חודשים |
| אג"ח ארה"ב ארה"ב | אוגוסט 2020 - אוקטובר 2023 | -53.0% | נמשך החל משנת 2024 |
Frequently Asked Questions
▾
מה ההבדל בין משיכה מקסימלית לתנודתיות?
תנודתיות (סטיית תקן של תשואות) מודדת את הפיזור הממוצע של התשואות סביב הממוצע - היא מטפלת בתנועות הפוך ומטה באופן סימטרי ומשקפת תנודות אופייניות. משיכה מקסימלית מודדת את ההפסד ההיסטורי במקרה הגרוע ביותר משיא לשפל, לוכדת אירועים קיצוניים של הזנב השמאלי שהתנודתיות עלולה לזלזל קשות. לאסטרטגיה יכולה להיות תנודתיות נמוכה אך משיכה מקסימלית גדולה מאוד אם היא חווה הפסד נדיר אך קטסטרופלי (למשל, אסטרטגיות מכירת אופציות באירועי זנב). לעומת זאת, אסטרטגיית תנודתיות גבוהה שמתאוששת במהירות עשויה להיות בעלת משיכה מקסימלית לניהול. שני המדדים נחוצים להערכת סיכונים מקיפה.
איך אני יודע אם המשיכה שלי עדיין נמשכת או שהסתיימה?
משיכה נחשבת להסתיימה (או 'מוחזרת') רק כאשר ערך התיק חוזר או עולה על ערך השיא הקודם שקדם לירידה. עד שההתאוששות מתרחשת, המשיכה נחשבת כמתמשכת, והשעון ממשיך לפעול על משך המשיכה. זה חשוב למשקיעים שעוקבים אחר תיק ההשקעות שלהם מול סימן גבוה. בניהול קרנות, עקרון סימן המים הגבוה מבטיח שדמי ביצועים (ריבית נישאת) מתקבלים רק לאחר שהפסדים קודמים מוחזרים במלואם - קשורים ישירות לרעיון של התאוששות מירבית.
מהי משיכה מקסימלית טיפוסית עבור מניות?
עבור מדדי מניות רחבים כמו S&P 500, משיכות מקסימום במהלך שווקי הדובים נעו היסטורית בין 20% ל-57%. הפסקת הדוט-קום בשנים 2000–2002 הניבה ירידה של 49%; המשבר הפיננסי של 2008–2009 הביא למשיכה של 57%; התרסקות הקורונה ב-2020 יצרה ירידה של 34%. תיקי מניות מגוונים חווים בדרך כלל משיכות מקסימליות של 20-35% במיתון מתון ו-45-60% במשברים פיננסיים קשים. מניות בודדות חוות באופן קבוע 50-90%+ משיכות מקסימום. נתונים אלה קובעים את הציפייה הבסיסית למשקיעי מניות ומדגימים מדוע אופקים ארוכים חיוניים להשקעה במניות.
האם נסיגה מקסימלית יכולה להתרחש על פני מסגרות זמן מרובות?
כֵּן. נסיגה מקסימלית יכולה להתרחש על פני תקופות קצרות מאוד (ימים עד שבועות בתרחישי התרסקות כמו 1987 או 2020) או תקופות ארוכות מאוד (שנים, כמו בשווקי הדובים של 2000-2002 או 2008-2009). משך המשיכה הוא מדד משני קריטי לצד הגודל. משיכה של 30% במשך חודשיים היא חווית משקיע שונה מאוד מאותו משיכה של 30% המתרחשת בהדרגה במשך 18 חודשים. משיכות מהירות וחדות בודקות את עצב המשקיע אך עשויות להתאושש מהר יותר; משיכות איטיות וחריפות עלולות לשחוק את הביטחון ולהוביל לטעויות התנהגותיות כמו מכירת פאניקה בזמן הגרוע ביותר.
כיצד משתמשים במשיכה מקסימלית בבניית תיקים?
מנהלי תיקים משתמשים באילוצי משיכה מקסימליים בכמה דרכים. אסטרטגיות שוויון סיכון מקצות הון כך שכל נכס תורם באופן שווה לסיכון המשיכה המקסימלי של התיק. הצהרות מדיניות השקעה עבור קרנות פנסיה והקדשות מציינות לרוב מגבלות משיכה מוחלטות (לדוגמה, "התיק לא יחווה משיכה העולה על 15% בכל תקופה מתגלגלת של 12 חודשים"). אסטרטגיות מיקוד תנודתיות מדרגות את גדלי המיקום כדי לשמור על רמת משיכה מקסימלית של יעד. שכבות על בקרת משיכה (הפחתת סיכונים שיטתית כאשר המשיכה חורגת מסף) נפוצות גם במנדטים להשקעה מונעי חבויות.
מהי 'התקופה התת-ימית' וכיצד היא קשורה לנסיגה מרבית?
"התקופה התת-ימית" (המכונה גם תקופת ההתאוששות או זמן ההתאוששות) היא הזמן הכולל מהרגע שבו התיק הגיע בפעם האחרונה לשיא הקודם ועד שהוא מתאושש לרמת השיא הזו. הוא מקיף הן את שלב הנסיגה (שיא לשפל) והן את שלב ההתאוששות (משפל לשיא חדש). לתיק יכול להיות משיכה מקסימלית צנועה אבל תקופה מתחת למים ארוכה במיוחד - לדוגמה, ה-S&P 500 לאחר התרסקות הדוט-קום של שנת 2000 לקח כמעט 7 שנים לשחזר את השיא הנומינלי הקודם שלו. התקופה התת-ימית קריטית במיוחד עבור משקיעים הזקוקים לנזילות או להכנסה בשלב ההתאוששות, שכן מכירה במהלך המשיכה נועלת הפסדים.
כיצד משמשת משיכה מקסימלית בחישוב יחסי Calmar ו-Sterling?
משיכה מקסימלית היא המכנה במספר יחסי ביצועים חשובים. ה-Calmar Ratio מחלק את התשואה השנתית במשיכה מקסימלית לאורך חלון של 36 חודשים, ומספק מדד תשואה להפסד הגרוע ביותר. יחס שטרלינג דומה אך משתמש בנשירה מקסימלית שנתית ממוצעת (או משיכה מקסימלית מינוס 10%) לאורך תקופה רב שנים, מה שמספק מדד חלק יותר שפחות רגיש לאירוע קטסטרופלי בודד. ה-Burke Ratio משתמש בשורש הריבועי של סכום ההגרלות בריבוע, ומעניש ריבוי משיכות מרובות ולא רק את הגרועה היחידה. כל היחסים הללו משתמשים במשיכה כמכנה הסיכון שלהם מכיוון שהוא מודד ישירות את חוויית הפסדי ההון של המשקיע במקרה הגרוע ביותר.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !חישוב המשיכה מתחילת תקופת המדידה ולא מסימן המים הגבוהים - זה ממעיט במשיכה האמיתית של שיא לשפל עבור תיקים שכבר היו בירידה בתחילת הדרך.
- !שימוש בתשואות שנתיות או ממוצעות לחישוב המשיכה במקום נתיב ה-NAV בפועל - יש לחשב משיכה מערכים מצטברים בפועל.
- !אי הכללת דיבידנדים או חלוקת הכנסה בעת בניית סדרת NAV - משיכת תשואה כוללת (כולל דיבידנדים שהושקעו מחדש) שונה משיכת מחיר בלבד.
- !התייחסות למשיכת מקסימום כהערכת סיכון צופה פני עתיד - היא היסטורית גרידא והמשיכה הבאה עשויה לחרוג מהמקסימום ההיסטורי.
- !התעלמות מממד הזמן - ירידה של 20% בחודש אחד היא הרבה יותר חמורה בפועל מאשר אותה ירידה שנפרסת על פני שנתיים, אבל שניהם מציגים את אותו סטטיסטיקת MDD.
Pro Tip
בדוק את התיק שלך מול תרחישי משיכה מקסימלית היסטוריים: הדמי מה התיק הנוכחי שלך היה מפסיד במהלך 2008, 2000–2002 ומרץ 2020. אם המשיכה המדומה חורגת מהסובלנות הפסיכולוגית או הפיננסית שלך, הפחית את הסיכון לפני משיכה אמיתית.
Did you know?
ההתאוששות הארוכה ביותר ממשיכה מקסימלית בהיסטוריה של שוק המניות בארה"ב התרחשה לאחר ההתרסקות של 1929: מדד הדאו ג'ונס לא התאושש בשיאו ב-1929 במונחים נומינליים עד 1954 - 25 שנים מדהימות. בהתאמה לדפלציה, ההתאוששות האמיתית הייתה מעט מהירה יותר, אבל הניסיון הנומינלי היה הורס דור שלם של משקיעים.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.