What is Sortino Ratio Calculator?
▾
ה-Sortino Ratio הוא חידוד של יחס Sharpe המבדיל בין תנודתיות מזיקה לתנודתיות כוללת על ידי שימוש רק בסטיית התקן של תשואות נכסים שליליות - הנקראת סטיית צד שלילי - במקום סטיית התקן הכוללת של כל התשואות. היחס שפותח על ידי פרנק א. סורטינו ורוברט ואן דר מיר ב-1991, תוכנן לתת מענה לחולשה מרכזית ביחס שארפ: הענישה של תנודתיות כלפי מעלה, שעליה משקיעים בדרך כלל מברכים. בפיננסים, לא כל התנודתיות שווה. השקעה שמביאה לעתים קרובות הפתעות חיוביות גדולות אך מדי פעם יורדת שונה מהותית מזו שלעתים קרובות יורדת בחדות. יחס Sortino לוכד את האסימטריה הזו על ידי התמקדות בלעדית בסיכון השלילי שממנו משקיעים מבקשים להימנע. הנוסחה מחלקת את התשואה העודפת של התיק מעל התשואה המינימלית המקובלת (MAR) - המוגדרת לעתים קרובות לאפס, השיעור חסר הסיכון או סף המוגדר על ידי משקיע - בסטייה כלפי מטה. סטיית צד שלילי מחושבת כריבוע הבסיס-ממוצע של כל התשואות שיורדות מתחת ל- MAR. תשואות מעל MAR מטופלות כאפס בחישוב זה, כך שחודשים חיוביים חזקים אינם מנפחים את המכנה ומקטינים את היחס באופן מלאכותי. יחס Sortino גבוה יותר מצביע על ביצועים מותאמי סיכון טובים יותר, במיוחד מנקודת המבט של הגנה מפני הפסדים. ככלל אצבע, יחס Sortino מעל 1.0 נחשב מקובל, מעל 2.0 זה טוב ומעל 3.0 זה מצוין. ערכים שליליים מצביעים על כך שהתיק אינו מפצה את המשקיעים אפילו עבור הריבית חסרת הסיכון לאחר התחשבות בסיכון השלילי. יחס Sortino נמצא בשימוש נרחב על ידי קרנות גידור, יועצי סחר בסחורות (CTAs) ומנהלי השקעות אלטרנטיביות שהתפלגות התשואה שלהם אינן נורמליות או מפגינות נטייה משמעותית. זה מתאים במיוחד כאשר משווים אסטרטגיות שיש להן תשואות מוטות באופן חיובי - כאשר יחס שארפ יעניש אותן בצורה לא הוגנת - או למשקיעים שעיקרם מודאגים במשיכות ובשימור הון ולא בתנודתיות סימטרית. כאשר מעריכים שתי קרנות עם יחס שארפ דומים, יחס Sortino יכול לחשוף איזו מהן משיגה את התשואות שלה עם פחות סיכון צדדי, ולעזור למשקיעים לקבל החלטות הקצאה מושכלות יותר.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
נוסחה
▾
חישוב יחס Sortino:
שלב 1: אסוף את סדרת התשואות של התיק לתקופת המדידה - בדרך כלל תשואות חודשיות לאורך 3-5 שנים עבור מדגם בעל משמעות סטטיסטית.
שלב 2: הגדר את ההחזר המינימלי המקובל (MAR). האפשרויות הנפוצות הן 0%, הריבית הרווחת ללא סיכון (למשל, תשואת 3 חודשים), או שיעור מכשולים ספציפי שנקבע על ידי המשקיע או המנדט.
שלב 3: עבור כל תקופה, חשב את החסר: הפחת את ה- MAR מהתשואה של התקופה. אם התוצאה חיובית (ההחזר חרג מ- MAR), רשום אפס; אם שלילי, רשום את ערך החסר השלילי.
שלב 4: ריבוע כל חסר שלילי, סכמו את הערכים בריבוע, חלקו במספר הכולל של נקודות n (לא רק במספר התקופות השליליות), והורידו את השורש הריבועי. זה מניב את סטיית הצד השלילי σ_d.
שלב 5: חשב את התשואה הממוצעת של התיק R_p באותה תקופה, ולאחר מכן הורד את ה- MAR כדי לקבל את התשואה העודפת.
שלב 6: חלקו את ההחזר העודף בסטיית החיסרון: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. ערך שנתי אם אתה משתמש בנתונים חודשיים על ידי הכפלת המונה ב-12 והמכנה ב-√12.
שלב 7: פרש את התוצאה בהקשר: השווה מול מדדי ביצוע, קרנות עמיתים, או לאורך זמן כדי להעריך אם האסטרטגיה מפצה את המשקיעים בצורה נאותה על הסיכון השלילי שהיא לוקחת.
כל שלב מתבסס על הקודם, ומשלב את חישובי הרכיבים לתוצאה מקיפה של יחס sortino. הנוסחה לוכדת את הקשרים המתמטיים השולטים בהתנהגות יחס sortino.Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| S_d | יחס סורטינו | dimensionless | התשואה מותאמת הסיכון ליחידת סטייה כלפי מטה; ערכים גבוהים יותר מצביעים על ביצועים מותאמים לחסרונות טובים יותר. |
| R_p | החזרת תיקים | % per period | התשואה הממוצעת או השנתית שהפיק התיק לאורך תקופת המדידה. |
| MAR | החזר מינימלי מקובל | % per period | הסף התשואה שמתחתיו הביצוע נחשב הפסד; לעתים קרובות מוגדר לאפס, שיעור חסר סיכון, או תשואה בנצ'מרק. |
| σ_d | סטייה של חסרון | % per period | סטיית התקן של תשואות שיורדות מתחת ל- MAR; תשואות הפוך אינן נכללות בחישוב זה. |
| n | מספר תקופות | count | המספר הכולל של תצפיות החזר המשמשות לחישוב סטיית הצד השלילי, בדרך כלל נתונים חודשיים או יומיים. |
How to Sortino Ratio Calculator
▾
- 1אסוף את סדרת התשואות של התיק לתקופת המדידה - בדרך כלל תשואות חודשיות לאורך 3-5 שנים עבור מדגם בעל משמעות סטטיסטית.
- 2הגדר את ההחזר המינימלי המקובל (MAR). האפשרויות הנפוצות הן 0%, הריבית הרווחת ללא סיכון (למשל, תשואת 3 חודשים), או שיעור מכשולים ספציפי שנקבע על ידי המשקיע או המנדט.
- 3עבור כל תקופה, חשב את החסר: הפחת את ה- MAR מהתשואה של התקופה. אם התוצאה חיובית (ההחזר חרג מ- MAR), רשום אפס; אם שלילי, רשום את ערך החסר השלילי.
- 4ריבוע כל חסר שלילי, סכמי את הערכים בריבוע, חלקו במספר הכולל של התקופות n (לא רק במספר התקופות השליליות), והורידו את השורש הריבועי. זה מניב את סטיית הצד השלילי σ_d.
- 5חשב את התשואה הממוצעת של התיק R_p באותה תקופה, ולאחר מכן הורד את ה- MAR כדי לקבל את התשואה העודפת.
- 6חלקו את ההחזר העודף בסטיית החיסרון: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. ערך שנתי אם אתה משתמש בנתונים חודשיים על ידי הכפלת המונה ב-12 והמכנה ב-√12.
- 7פרש את התוצאה בהקשר: השווה מול מדדי ביצוע, קרנות עמיתים, או לאורך זמן כדי להעריך אם האסטרטגיה מפצה את המשקיעים בצורה נאותה על הסיכון השלילי שהיא לוקחת.
Worked Examples
▾
ביצועים טובים - 1.5 יחידות תשואה עודפת ליחידת סיכון צדדי.
עם תשואה של 14% בתיק ותשואה של 5%, התשואה העודפת היא 9%. חלוקה בסטיית החיסרון של 6% מניבה יחס Sortino של 1.50. זוהי תוצאה סולידית, המעידה על כך שהקרן מספקת תשואות עודפות משמעותיות ביחס לתנודתיות המזיקה שהיא מייצרת. משקיע המתמקד בשימור הון ימצא יחס זה אטרקטיבי, במיוחד אם קרנות דומות באותה קטגוריה מציגות יחסים קרובים ל-0.8–1.0.
מצוין - תנודתיות נמוכה מאוד מגדילה את היחס.
קרן גידור המכוונת לתשואות מוחלטות מציגה 9% כמעט ללא תנודתיות צדדית (סטייה של 2% כלפי מטה מול 0% MAR). יחס Sortino של 4.50 הוא יוצא דופן ומעיד על ניהול סיכוני צד יעיל ביותר. סוג זה של פרופיל אופייני לאסטרטגיות ניטרליות שוק או תנודתיות נמוכה. עם זאת, על המשקיעים לוודא שהתשואה אינה מנופחת על ידי פרמיות נזילות או הערכות שווי מוחלקות לפני שהם מסתמכים רק על מדד זה.
מתחת ל-1.0 - סיכון ירידה גבוה ביחס לתשואה עודפת.
למרות תשואה כותרת מרשימה של 22%, לאסטרטגיית המומנטום האגרסיבית יש סטייה נמוכה מאוד של 18%, המשקפת חודשי משיכה משמעותיים. יחס Sortino של 0.94 יורד מתחת לסף 1.0, מה שמרמז על כך שהאסטרטגיה אינה מפצה כראוי את המשקיעים על הסיכון השלילי שנלקח. משקיע שונאי סיכון יעדיף כנראה קרן עם תשואה נמוכה יותר עם יחס Sortino גבוה יותר, שכן שימור ההון עשוי להיות בסיכון בזמן לחץ בשוק.
יחס נמוך אך פרופיל סיכון נמוך - ההקשר קובע.
תיק אג"ח שמרני מחזיר 4% מול MAR של 3%, ומייצר רק 1% מתשואה עודפת, עם סטיית צד של 1.5%. יחס Sortino של 0.67 נראה נמוך, אך ההקשר חיוני: תיק זה נושא מעט מאוד סיכון צדדי במונחים מוחלטים, והיחס משקף פער הדוק בין תשואה ל- MAR. עבור פנסיונר או משקיע מונע אחריות, זה עשוי להיות מקובל לחלוטין. יש לפרש תמיד יחסי Sortino לצד יעדי משקיעים וסובלנות סיכונים.
Real-World Applications
▾
בדיקת נאותות של קרנות גידור ובחירת מנהלים על ידי מקצים מוסדיים, המייצגות תחום יישום חשוב עבור יחס Sortino בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי יחס sortino מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, בתכנון אסטרטגי ובאופטימיזציה של ביצועים.
דיווח ביצועים במסמכי גילוי CTA (יועץ סחורות), המייצגים אזור יישום חשוב עבור יחס Sortino בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי יחס sortino מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, תכנון אסטרטגי ואופטימיזציה של ביצועים
דירוג מותאם סיכון של קרנות נאמנות בפלטפורמות כמו Morningstar, המייצג תחום יישום חשוב עבור Sortino Ratio בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי יחס sortino מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, תכנון אסטרטגי ואופטימיזציה של ביצועים
הערכת ביצועים פנימית של אסטרטגיות מסחר בחברות ניהול נכסים, המייצגת תחום יישום חשוב עבור ה-Sortino Ratio בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי יחס sortino מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, בתכנון אסטרטגי ואופטימיזציה של ביצועים.
דיווח רגולטורי עבור קרנות UCITS הדורשות חשיפת סיכון שלילי בשווקי האיחוד האירופי, המייצג תחום יישום חשוב עבור יחס Sortino בהקשרים מקצועיים ואנליטיים שבהם חישובי יחס sortino מדויקים תומכים ישירות בקבלת החלטות מושכלת, תכנון אסטרטגי ואופטימיזציה של ביצועים
Special Cases
▾
אפס סטייה של חסרון
אם אף תקופת החזרה לא נופלת מתחת ל- MAR, סטיית צד שלילי שווה לאפס ויחס ה-Sortino אינו מוגדר מתמטית (חלוקה באפס). זה מתרחש בדרך כלל ברשומות קצרות של אסטרטגיות יציבות מאוד. מתרגלים מדווחים על היחס כ-N/A או אינסוף, ועליהם להשלים עם הערכת סיכונים איכותית.
שימוש יומי לעומת
החזרות חודשיות', 'תיאור': 'החזרות יומיות מייצרות הערכות חריגות שליליות שונות מהחזרות חודשיות עקב השפעות היפוך ממוצעות והשפעות של מתאם אוטומטי. יחסי Sortino שנתית מנתונים יומיים (כפל ב-√252) עשויים להיות שונים באופן משמעותי מאלה שחושבו מנתונים חודשיים (כפל ב-√12). עקביות בתדירות הנתונים חיונית להשוואות תקפות.'}
Negative Portfolio Returns
כאשר תשואת התיק שלילית וה-MAR חיובי או אפס, יחס Sortino הוא שלילי ללא קשר לכמה נמוכה הסטייה בצד השלילי. בתקופות שוק דובי, כמעט כל הקרנות יציגו יחסי Sortino שליליים, מה שהופך את השוואת עמיתים בתוך התקופה למועיל יותר מאשר ספים מוחלטים.
מדדי יחס Sortino לפי סוג אסטרטגיה (ממוצעים היסטוריים משוערים)
▾
| סוג אסטרטגיה | יחס סורטינו טיפוסי | פֵּשֶׁר |
|---|---|---|
| S&P 500 (ממוצע לטווח ארוך) | 0.8 - 1.2 | קו בסיס מקובל של שוק ההון |
| קרנות גידור מאקרו גלובליות | 0.5 - 1.5 | מגוון רחב בשל גיוון האסטרטגיה |
| CTAs בעקבות מגמות | 0.6 - 1.8 | יכול לצמוח בתקופות משבר |
| קרנות ניטרליות בשוק | 1.5 - 3.0 | סטיית חסרון נמוכה מנפחת את היחס |
| קרנות אג"ח בדרגת השקעה | 0.4 - 1.0 | יחס דחיסה של החזר מוחלט נמוך |
| Top-Quartile Equity קרנות | 1.5 - 2.5 | אלפא חזק עם משיכות מנוהלות |
| קרנות מנוהלות בצורה גרועה | < 0.5 | תשואה לא מספקת מותאמת צד שלילי |
Frequently Asked Questions
▾
במה שונה ה-Sortino Ratio מ-Sharpe Ratio?
יחס Sharpe מחלק את התשואה העודפת בסטיית התקן הכוללת, הכוללת גם תנודתיות כלפי מעלה וגם כלפי מטה. יחס Sortino מחליף את סטיית התקן הכוללת בסטיית צד שלילי - רק התנודתיות של התשואות שיורדות מתחת ל- MAR. הבחנה זו משמעותית מכיוון שאסטרטגיית השקעה שמביאה תכופות תשואה חיובית מופרזת תיענש על ידי יחס Sharpe (תנודתיות כוללת גבוהה) אך תתוגמל על ידי יחס Sortino (סטייה נמוכה מהצד). עבור התפלגות תשואה מוטות, יחס Sortino מספק תמונה מדויקת יותר של הסיכון שהמשקיע נושא בפועל.
מהו יחס Sortino טוב?
כמדד כללי, יחס Sortino מעל 1.0 נחשב למקובל, מעל 2.0 זה טוב ומעל 3.0 נחשב מצוין. עם זאת, ספים אלה תלויי הקשר. יחס Sortino של 1.5 באסטרטגיית מניות תנודתית עשוי להיות יוצא דופן, בעוד שאותו יחס בקרן אג"ח עם תנודתיות נמוכה עשוי להיות לא מפתיע. השווה תמיד את יחס Sortino מול עמיתים מאותו סוג נכס ואסטרטגיה, ושקול את הרמה המוחלטת של סטיית החיסרון לצד היחס עצמו.
במה עלי להשתמש בתור החזר המינימלי המקובל (MAR)?
ה- MAR אמור לשקף את דרישת התשואה המינימלית בפועל של המשקיע. האפשרויות הנפוצות כוללות 0% (ללא סובלנות להפסדים), הריבית הנוכחית חסרת סיכון (למשל, תשואת שטר אוצר ל-3 חודשים), שיעור מכשולים ספציפי הגלום במנדט של הקרן (למשל, 5% לשנה), או תשואה של מדד הייחוס. הבחירה ב- MAR משפיעה באופן מהותי על היחס המחושב, ולכן חיוני לחשוף ולתקן את ה- MAR בעת השוואת יחסי Sortino על פני קרנות או תקופות זמן שונות. השימוש ב-0% כ- MAR היא הגישה השמרנית ביותר והכי מותאמת לשנאת הפסד של משקיעים.
האם יחס Sortino יכול להיות שלילי?
כֵּן. יחס Sortino שלילי מתרחש כאשר התשואה הממוצעת של התיק מתחת ל- MAR, כלומר האסטרטגיה לא מצליחה לפצות את המשקיעים אפילו על הסיכון השלילי שנלקח. במקרים כאלה, היחס מאבד את כוחו הפרשני ככלי דירוג - לא ניתן להשוות בין שני יחסים שליליים בצורה ישירה (יחס פחות שלילי לא אומר בהכרח ביצועים טובים יותר). אם לקרנות רבות במערך השוואה יש יחסי Sortino שליליים, זה סימן לכך שכל קבוצת הנכסים או האסטרטגיה מבצעים פחות את שיעור המכשולים שלה במהלך התקופה הנמדדת.
כמה תקופות של נתונים נדרשות עבור יחס Sortino אמין?
מומלץ בדרך כלל לפחות 36 תצפיות חודשיות (3 שנים) כדי להשיג יחס Sortino בעל משמעות סטטיסטית, עם עדיפות ל-60 חודשים (5 שנים). פחות תצפיות מייצרות אומדנים עם טעות דגימה גבוהה, במיוחד עבור סטיית הצד השלילי, שתלויה בתדירות ובגודל של תשואות מתחת ל-MAR. עבור אסטרטגיות עם משיכות נדירות, אפילו 5 שנים של נתונים חודשיים עשויים להיות לא מספיקים, ונתוני ההחזר היומי עשויים להיות מתאימים יותר. רשומות מסלול קצרות צריכות תמיד להיות מלווה בניתוח מבחני מאמץ ובמודלים של תרחישים.
האם יחס Sortino מתאים לכל אסטרטגיות ההשקעה?
יחס Sortino הוא המתאים ביותר לאסטרטגיות עם התפלגות תשואה אסימטרית - קרנות מניות מוטות ארוכות, CTAs עוקבי מגמה, קרנות פרמיית סיכון אלטרנטיביות, וכל אסטרטגיה עם הטיה משמעותית או קורטוזיס. זה פחות מובחן עבור אסטרטגיות עם תשואות סימטריות בערך, שבהן יחסי Sharpe ו-Sortino יניבו דירוגים דומים. זה גם פחות שימושי עבור אסטרטגיות למכירת אופציות שמציגות הטיה חיובית בשווקים שקטים אך סיכון זנב שמאל קטסטרופלי, מכיוון שהסטייה החיסונית עשויה להיראות נמוכה עד להתרחשות אירוע זנב. על המשקיעים להשתמש ב-Sortino Ratio לצד אמצעי משיכה מקסימליים וסיכון זנב.
כיצד אוכל לשנת את יחס Sortino מנתונים חודשיים?
כדי לשנה יחס Sortino המחושב מנתוני תשואה חודשית, הכפלו את התשואה העודפת החודשית (R_p − MAR) ב-12 כדי לקבל את התשואה העודפת השנתית, והכפילו את סטיית החסר החודשית בשורש הריבועי של 12 (3.464 בקירוב). יחס Sortino השנתי שווה לתשואה העודפת השנתית חלקי סטיית החיסרון השנתית. באופן שווה, אתה יכול להכפיל את יחס Sortino החודשי ב-√12. שימו לב שהשנתית זו מניחה תשואות מפוזרות באופן עצמאי וזהות (i.i.d.), אשר עשויות שלא להתקיים עבור אסטרטגיות עם קורלציה אוטומטית סדרתית, כגון תשואות נכסים מוחלקות או לא נזילות.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !שימוש בסטיית תקן מוחלטת במקום סטיית חסרון - זה ממיר את ה-Sortino ל-Sharpe Ratio ומביס את מטרתו.
- !השוואת יחסי Sortino מחושבים עם MARs שונים - קרן המשתמשת ב-0% MAR תיראה כמעט תמיד טוב יותר מקרן המשתמשת בשיעור חסר הסיכון כ- MAR.
- !כישלון השנתי באופן עקבי - ערבוב של נתונים חודשיים ושנתיים במונה ובמכנה מייצר יחסים שגויים.
- !התייחסות ליחס סורטינו גבוה מתוך רקורד קצר כמכריע - פחות מ-36 תצפיות חודשיות הופכות את הערכת הסטייה לחסרון מאוד לא אמינה.
- !התעלמות מסיכון זנב - יחס Sortino טוב אינו מגן מפני אירועי משיכה נדירים, קטסטרופליים הנופלים מחוץ למדגם ההיסטורי.
Pro Tip
צמידו תמיד את יחס Sortino לניתוח משיכה מקסימלית. קרן יכולה להיות בעלת יחס Sortino גבוה, אך עדיין סובלת ממשיכה חד פעמית הרסנית שמחסלת שנים של רווחים - היחס משקף תנודתיות שליליות ממוצעת, לא תרחישים מהמקרים הגרועים ביותר.
Did you know?
פרנק סורטינו כינה במקור את המדד שלו מסגרת 'החזר יעד רצוי' ולא קרא את היחס על שמו - היו אלה מתרגלים ואקדמאים שהצמידו לו את שמו מאוחר יותר, כהוקרה על עבודתו הבסיסית על תיאוריית הסיכונים השליליים שפורסמה בכתב העת Journal of Portfolio Management.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.