אתה לא צריך מחשבון כדי להבין ריבית דריבית - ביצוע זה ביד פעם אחת גורם לקונספציה ללחוץ בצורה ששימוש בכלי אף פעם לא עושה. מדריך זה עובר על החישוב צעד אחר צעד.
הנוסחה
A = P × (1 + (r) / (n))^(n × t)
- A = סכום סופי (קרן + ריבית)
- P = קרן (סכום התחלתי)
- r = ריבית שנתית כעשרונית (לדוגמה, 5% = 0.05)
- n = תקופות מורכבות בשנה
- t = זמן בשנים
שלב אחר שלב: תרכובת שנתית
דוגמה: $2,000 בריבית שנתית של 6% למשך 3 שנים, בשילוב שנתי (n=1).
שלב 1: רשום את הערכים.
- P = 2000, r = 0.06, n = 1, t = 3
שלב 2: פשט את הנוסחה להרכבה שנתית. כאשר n = 1, הנוסחה הופכת: A = P × (1 + r)^t
שלב 3: חשב (1 + r). 1 + 0.06 = 1.06
שלב 4: העלה לעוצמה של t. 1.06^3 = 1.06 × 1.06 × 1.06
עשה זאת בשלבים:
- 1.06 × 1.06 = 1.1236
- 1.1236 × 1.06 = 1.191016
שלב 5: הכפל עם העיקרון. A = 2000 × 1.191016 = $2,382.03
ריבית שהתקבלה = $$2,382.03 − $2,000 = $382.03
פירוט משנה לשנה
אתה יכול גם לעקוב אחריו משנה לשנה - אותה תוצאה, יותר תובנות:
| שָׁנָה | מאזן פתיחה | ריבית (6%) | מאזן סגירה |
|---|---|---|---|
| 1 | $2,000.00 | $120.00 | $2,120.00 |
| 2 | $2,120.00 | $127.20 | $2,247.20 |
| 3 | $2,247.20 | $134.83 | $2,382.03 |
שים לב: שנה 2 מרוויחה $7.20 $ יותר משנה 1, ושנה 3 מרוויחה $7.63 יותר משנה 2. זה מורכב - ריבית על ריבית.
תרכובת חודשית (n = 12)
אותה דוגמה: 2,000 $ ב-6% ל-3 שנים, כעת מורכב מדי חודש.
שלב 1: חשב את התעריף החודשי. r/n = 0.06/12 = 0.005
שלב 2: חשב את סך כל תקופות ההרכבה. n × t = 12 × 3 = 36
שלב 3: חשב (1 + r/n). 1 + 0.005 = 1.005
שלב 4: הרם לעוצמה 36. 1.005^36 - קשה יותר לעשות זאת ביד. השתמש בלוגריתמים:
ln(1.005^36) = 36 × ln(1.005) = 36 × 0.004988 = 0.17957
e^0.17957 ≈ 1.1967
שלב 5: הכפל. A = 2000 × 1.1967 = $2,393.40
ההרכבה החודשית מרוויחה $11.37 יותר מהשנתי - ההבדל גדל עם הזמן והקצב.
קיצור הדרך: כלל 72
להערכות מנטליות גסות, חלקו 72 בריבית השנתית כדי למצוא שנים להכפיל:
- 6% → 72/6 = 12 שנים להכפלה
- 8% → 72/8 = 9 שנים להכפלה
- 10% → 72/10 = 7.2 שנים להכפלה
זה עובד בגלל האופן שבו צמיחה אקספוננציאלית קשורה ללוגריתם הטבעי של 2 (≈0.693). הכלל מעט יתר על המידה עבור שיעורים גבוהים ומדויק מאוד עבור 5-10%.
מציאת עניין בלבד
אם אתה צריך רק את סכום הריבית (לא את הסכום הכולל):
I = P × [(1 + (r) / (n))^(n × t) - 1]
דוגמה: $5,000 ב-4% מדי חודש למשך 5 שנים.
- שיעור חודשי = 0.04/12 = 0.003333
- תקופות = 60
- (1.003333)^60 ≈ 1.2210
- I = 5000 × (1.2210 - 1) = 5000 × 0.2210 = $1,105
אמת עם עניין פשוט
בדוק תמיד שפיות מול ריבית פשוטה (I = Prt):
- פשוט: I = 5000 × 0.04 × 5 = $1,000
- תרכובת: I = $1,105
מתחם מרוויח 105 דולר יותר במשך 5 שנים - הגיוני, לא דרמטי. במשך 30 שנה הפער הופך עצום.
השתמש במחשבון
לחישובים מהירים עם מספר תרחישים - תעריפים שונים, תנאים, תדרים מורכבים - מחשבון הריבית הדריבית שלנו מראה לך את הפירוט המלא של שנה לשנה באופן מיידי.