בשנת 1961, האסטרונום פרנק דרייק שרטט משוואה על לוח בכנס SETI הראשון בגרין בנק, מערב וירג'יניה. המטרה שלו לא הייתה לחשב תשובה מדויקת - הוא הודה שזה בלתי אפשרי עם הידע שהיה זמין באותה תקופה. המטרה הייתה לארגן בורות: לזהות את השאלות הנכונות, להפריד בין הניתן לבלתי ניתן לדעת, ולמסגר את החיפוש אחר אינטליגנציה מחוץ לכדור הארץ כבעיה מדעית ולא כספקולציה טהורה. שישים פלוס ש��ים מאוחר יותר, טלסקופ החלל קפלר וטלסקופ החלל ג'יימס ווב ענו על כמה מהשאלות הללו. אחרים נותרים לא בטוחים כתמיד.
שבעת המשתנים של משוואת דרייק
משוואת דרייק מעריכה את מספר התרבויות הפעילות והמתקשרות בגלקסיית שביל החלב בכל זמן נתון:
N = R* × fp × ne × fl × fi × fc × L
כל משתנה מתייחס לשלב אחד בשרשרת מהיווצרות כוכבים ועד לתרבות הני��נת לזיהוי:
| Variable | What It Means |
|---|---|
| N | Number of civilizations we could detect right now |
| R* | Average rate of star formation in the Milky Way (stars/year) |
| fp | Fraction of those stars that have planets |
| ne | Average number of planets per planetary system in the "habitable zone" |
| fl | Fraction of habitable planets where life actually emerges |
| fi | Fraction of life-bearing planets where intelligent life evolves |
| fc | Fraction of intelligent civilizations that develop detectable technology |
| L | Average lifespan of a detectable civilization (years) |
התוצאה N היא לא המספר הכולל של תרבויות שהיו קיימות אי פעם - זה המספר הפעיל ומשדר איתנו בו-זמנית כרגע. ציוויליזציה שעלתה וירדה לפני מיליארד שנים לא תורמת דבר ל-N.
מה שאנחנו יודעים לעומת מה שאנחנו מנחשים
האסטרונומיה שינתה את הביטחון שלנו בשניים משבעת המשתנים. לפני משימת קפלר (2009–2018), fp ו-ne היו ניחושים מושכלים. עכשיו הם נתונים תצפיתיים מוגבלים למדי.
R (קצב היווצרות כוכבים):* אסטרונומים מעריכים ששביל החלב מייצר בערך 1-3 כוכבים חדשים בשנה, בממוצע לאורך ההיסטוריה שלו. הקצב הנוכחי הוא לקראת הקצה התחתון ככל שהגלקסיה מזדקנת והגז היוצרי כוכבים נצרך. דרייק עצמו השתמש ב-10 ב-1961 - הערכה גבוהה יותר לתקופה המוקדמת והפעילה יותר של הגלקסיה. קונצנזוס מודרני: R ≈ 1–3 כוכבים לשנה*.
fp (שבריר עם כוכבי לכת): נתוני קפלר חשפו שכוכבי לכת אינם היוצא מן הכלל אלא הכלל. כ-70%-90% מהכוכבים דמויי השמש מארחים לפחות כוכב לכת אחד. עבור כל סוגי הכוכבים גם יחד, השבר קרוב ל-1.0. fp ≈ 0.9–1.0 נתמך כעת היטב.
ne (כוכבי לכת באזור מגורים לכל מערכת): זה יותר ניואנס. "האזור המתאים למגורים" הקלאסי הוא הטווח שבו יכולים להתקיים מים נוזליים על פני השטח. נתוני קפלר מצביעים על בערך 0.4-0.8 כוכבי לכת בגודל כדור הארץ לכוכב דמוי שמש באזור המגורים. הרחבת ההגדרה כך שתכלול מים נוזליים תת-קרקעיים (אירופה, אנצלדוס) מעלה זאת באופן משמעותי. ne ≈ 0.4–1.0 להערכות אזורי מגורים קונבנציונליים.
fl, fi, fc, L: אלה נותרים בחוסר וודאות עמוקה - משתרעים על פני סדרי גודל רבים בהתאם להנחות. יש לנו גודל מדגם של אחד בדיוק עבור כל אחד: כדור הארץ.
חיבור ערכים אופטימיים לעומת פסימיים
הטבלה שלהלן משווה את ההערכות המקוריות של דרייק משנת 1961 לטווחים אופטימיים ופסימיים מודרניים:
| Variable | Drake (1961) | Modern Optimistic | Modern Pessimistic |
|---|---|---|---|
| R* | 10 | 3 | 1 |
| fp | 0.5 | 1.0 | 0.9 |
| ne | 2.0 | 0.8 | 0.1 |
| fl | 1.0 | 0.5 | 0.000001 |
| fi | 0.01 | 0.1 | 0.000001 |
| fc | 0.01 | 0.1 | 0.0001 |
| L | 10,000 | 100,000 | 100 |
| N (result) | 1,000 | 240 | ~0.000000000001 |
התרחיש הפסימי משקף את השערת "כדור הארץ הנדיר" - הרעיון שחיי בעלי חיים מורכבים דורשים מפגש בלתי סביר במיוחד של תנאים (כוכב יציב, ירח בגודל נכון לייצוב גאות ושפל, טקטוניקת הלוחות, מיגון צדק מאסטרואידים וכן הלאה). תחת הנחות כדור הארץ נדירות, כדור הארץ עשוי להיות ייחודי ביקום הנצפה.
התרחיש האופטימי נוקט בהשקפה שהחיים הם תוצאה טבעית של כימיה בהינתן התנאים הנכונים, אינטליגנציה היא תוצאה טבעית של אבולוציה בהינתן זמן, וציוויליזציות נוטות להימשך מספיק זמן כדי להיות ניתנות לזיהוי.
הערכה המקורית של דרייק משנת 1961
בוועידת גרין בנק, דרייק עבד על המשוואה שלו עם המדענים שנאספו - קבוצה שכללה את קארל סייגן, J.B.S. האלדן, וג'ון לילי. המדענים היו חלוקים לגבי המשתנים הביולוגיים והסוציולוגיים הבלתי ידועים, אבל הקונצנזוס של הקבוצה הניב הערכה של 1,000 עד 100,000,000 ציוויליזציות בשביל החלב.
דרייק העדיף באופן אישי הערכה של כ-10,000 תרבויות. הנימוק שלו היה ש-L - משתנה אורך החיים - הוא אי הוודאות המרכזית. אם תרבויות נוטות להרוס את עצמן במהירות יחסית לאחר פיתוח יכולת גרעינית וטכנולוגית, L עשויות להיות רק כמה מאות שנים. אם הם ישרדו את גיל ההתבגרות הטכנולוגי שלהם, L יכול להיות מיליוני שנים. דרייק היה אופטימי לגבי אריכות ימים ולכן אופ��ימי לגבי N.
בראיונות שלאחר מכן, דרייק הביע אופטימיות מתמשכת לגבי קיומן של ציוויליזציות אחרות תוך הכרה בכך שהמשתנים הביולוגיים נותרו למעשה בלתי מוגבלים על ידי תצפית.
אומדנים מודרניים עם נתוני כוכבי לכת
משימת קפלר וה-TESS (Transiting Exoplanet Survey Satellite) לאחר מכן קיטלגו למעלה מ-5,500 כוכבי לכת שאושרו נכון לשנת 2024. מספר ממצאים מרכזיים חידדו את חישוב דרייק:
כוכבי לכת סלעיים באזורים ראויים למגורים הם נפוצים. הניתוח הסטטיסטי של קפלר מצביע על כך שכ-20-50% מהכוכבים דמויי השמש מארחים כוכב לכת סלעי באזור המגורים.
כוכבי ננס אדומים מסבכים את התמונה. ננסים אדומים (כוכבים מסוג M) מהווים ~75% מכלל הכוכבים בגלקסיה ולעתים קרובות מארחים כוכבי לכת סלעיים באזורים המגורים שלהם. עם זאת, אזורי מגורים של ננס אדום קרובים הרבה יותר לכוכב, כלומר כוכבי הלכת שם מתמודדים עם התלקחויות עזות ונעילה של גאות ושפל - גורמים שעשויים או לא אוסרים על חיים.
טלסקופ החלל ג'יימס ווב החל לאפיין אטמוספרות של כוכבי לכת חיצוניים, בחיפוש אחר חתימות ביולוגיות כגון חמצן, מתאן ותחמוצת חנקן בשילובים המצביעים על תהליכים ביולוגיים. נכון לשנת 2024, לא זוהו חתימות ביולוגיות מאושרות, אך החיפוש נמצא בשלבים הראשונים שלו.
הערכות מעודכנות המשתמשות בנתונים של כוכבי לכת מודרניים ובהנחה ש-fl אינו טריוויאלי מצביעות על מאות עד אלפי של תרבויות מתקשרות בשביל החלב תחת הנחות אופטימיות - או אולי רק אחת (אנחנו) תחת אלו פסימיות.
פרדוקס הפרמי: איפה כולם?
אם ההערכות האופטימיות נכונות ויש אלפי תרבויות בשביל החלב, אנריקו פרמי שאל באופן מפורסם ב-1950: איפה הן? הגלקסיה בת כ-13.5 מיליארד שנים. אפילו בקצבי התפשטות צנועים, ציוויליזציה שנמצאת מיליון שנה לפנינו יכולה הייתה ליישב את הגלקסיה כולה פעמים רבות. אנחנו לא רואים מגה-מבנים, לא מקבלים אותות מאושרים ואין לנו עדות למבקרים זרים בעבר או בהווה.
סתירה זו בין הציפייה לחיים בשפע לבין השתיקה הנצפית היא פרדוקס הפרמי. ההסברים המוצעים מתחלקים לכמה קטגוריות רחבות:
השערת המסנן הגדול: או שמשהו חיסל את רוב הציביליזציות לפני שהפכו לחלל ("מסנן" שכבר מאחורינו, כמו הקושי ליצור תאים איקריוטיים מורכבים), או שמשהו מחסל תרבויות שמגיעות לרמת הטכנולוגיה שלנו (מסנן שעדיין לפנינו - התרחיש המפחיד יותר).
השערת גן החיות: ציוויליזציות קיימות בחוץ אבל הן בכוונה לא מתקשרות איתנו, אולי מכבדות סוג של הנחיה ראשית.
השערת היער האפל (מתוך המדע הבדיוני של ליו סיקסין): כל ציוויליזציה שמודיעה על קיומה מתבטלת במהירות על ידי אחרים הפועלים מתוך שימור עצמי קוסמי. זה מנבא שתיקת רדיו כמעט מוחלטת מכל הציוויליזציות המתקדמות.
מרחקים וזמן: שביל החלב הוא בקוטר של 100,000 שנות אור. אפילו לאותות הנעים במהירות האור לוקח עשרות אלפי שנים לחצות אותו. בועת הרדיו שלנו משתרעת רק כ-110 שנות אור מכדור הארץ - חלק זעיר מהגלקסיה. יכול להיות שפשוט לא הקשבנו מספיק זמן, או מספיק חזק, כדי לזהות מישהו.
משוואת דרייק לא פותרת את פרדוקס הפרמי - היא מחדדת אותו. כל פרמטר שאנו מגבילים או הופך את השתיקה למסתורית יותר או עוזר להסביר אותה. המתח הזה, בין מה שהמתמטיקה מציעה אפשרי לבין מה שהתצפית לא הצליחה למצוא עד כה, הוא מה שהופך את המשוואה לחיה אינטלקטואלית כיום כפי שהייתה ב-1961.