Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
What is Chord Frequency Calculator?
▾
מחשבון תדר האקורד מחשב את התדרים הבסיסיים בהרץ (הרץ) עבור כל תו בתוך אקורד מוזיקלי, באמצעות מערכת כוונון טמפרמנט שווה. טמפרמנט שווה מחלק את האוקטבה ל-12 חצאי טונים שווים, כאשר כל חצי טון מופרד על ידי יחס תדר של השורש ה-12 של 2 (1.05946 בערך). מערכת זו, המתוקנת סביב A4 = 440 הרץ, היא הכוונון הדומיננטי המשמש במוזיקה מערבית עבור מקלדות, כלי נגינה משופשפים וכלים דיגיטליים מודרניים. הבנת תדרי אקורדים חיונית למהנדסי אודיו המתכננים הצלבות ועקומות EQ, מתכנתי סינתיסייזרים בונים פאצ'ים תוספים או מחסורים, אקוסטיקים המנתחים תהודה בחדרים ומלחינים העובדים עם כלים אלקטרוניים. אקורד מורכב משלושה צלילים או יותר המושמעים בו-זמנית, והתדר של כל תו קובע כיצד הוא מקיים אינטראקציה עם אחרים באמצעות קונסוננס ודיסוננס. יחסי התדר בין צלילים באקורד מגדירים את האופי הרגשי של האקורד - צבירי מרווחים קרובים יוצרים מתח בעוד מרווחים רחבים יותר עם יחסי תדר פשוטים (כמו אוקטבות ב-2:1 או חמישיות מושלמות ב-3:2) נשמעים פתוחים ויציבים. בטמפרמנט שווה, עיצורים מושלמים כמו החמישי מכוונים מעט מיחסי האינטונציה הטהורים שלהם (החמישית ET היא 1.4983 במקום ה-1.5 הטהור), אבל ההחלפה מאפשרת לאותו כלי לנגן בכל 12 המקשים באותה מידה. מחשבון זה מקבל תו שורש, מספר אוקטבה ואיכות אקורד, ואז מוציא את התדר של כל חבר אקורד. הוא מכסה אקורדים מז'ור, מינור, דומיננטי 7, מז'ור 7, מינור 7, אקורדים מופחתים, מוגדלים ומורחבים כמו 9 ו-11, המכסים את כל מגוון סוגי האקורדים המשמשים בג'אז, קלאסי, פופ ואלקטרונית.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
נוסחה
▾
f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
כאשר n הוא מספר תו ה-MIDI (A4 = 69)
או: f = f_root × 2^(חצי טונים / 12)Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| f | תֶדֶר | Hz | התדר הבסיסי של תו בהרץ, שהוא פרמטר מפתח בחישוב תדר האקורד שמשפיע ישירות על התוצאה המחושבת הסופית |
| n | מספר הערה MIDI | integer | מספר תו MIDI שבו C אמצעי (C4) = 60 ו-A4 = 69. |
| f_root | תדירות שורש | Hz | התדירות של התו הנמוך ביותר (שורש) של האקורד. |
| semitones | מרווח חצי טון | semitones | מספר הטונים למחצה מעל תו השורש עבור כל חבר אקורד. |
How to Chord Frequency Calculator
▾
- 1שלב 1: זהה את תו השורש ואת האוקטבה שלו (למשל, C4, A3, G#5).
- 2שלב 2: חשב את מספר תו ה-MIDI: n = 12 × (אוקטבה + 1) + pitch_class, כאשר C=0, C#=1, D=2 ... B=11.
- 3שלב 3: המרת תו MIDI לתדר: f = 440 × 2^((n - 69) / 12).
- 4שלב 4: קבע את מרווחי האקורדים (היסטים של צלילים למחצה) מהשורש על סמך איכות האקורד.
- 5שלב 5: הוסף את ספירת הצלילים למחצה של כל מרווח למספר MIDI השורש וחשב מחדש את התדר עבור כל חבר אקורד.
- 6שלב 6: הצג את כל שמות התווים והתדרים שלהם בהרץ.
Worked Examples
▾
C4 הוא MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261.63 הרץ. E4 עולה ב-4 חצאי טונים למעלה: 261.63 × 2^(4/12) = 329.63 הרץ. G4 עולה ב-7 חצאי טונים למעלה: 261.63 × 2^(7/12) = 392.00 הרץ.
A3 = MIDI 57 = 220 הרץ. מרווחי אקורד משניים: שורש (0), שלישי קטן (3 חצאי טון) = C4 ב-261.63 הרץ, חמישית מושלמת (7 חצאי טון) = E4 ב-329.63 הרץ.
G3 = MIDI 55 = 196 הרץ. מרווחים: 0, 4, 7, 10 חצאי טונים. B3 = 196 × 2^(4/12) = 246.94 הרץ. D4 = 196 × 2^(7/12) = 293.66 הרץ. F4 = 196 × 2^(10/12) = 349.23 הרץ.
F#4 = MIDI 66 = 369.99 הרץ. מרווחים מופחתים: 0, 3, 6 חצאי טונים. A4 = 440 הרץ (3 חצאי טונים למעלה). C5 = 523.25 הרץ (6 חצאים למעלה).
Bb3 = MIDI 58 = 233.08 הרץ. מרווחים 7 עיקריים: 0, 4, 7, 11 חצאי טונים. השביעי הגדול (11 חצאי טונים) נוחת על A4 ב-440 הרץ.
Real-World Applications
▾
עיצוב תיקון סינתיסייזר וכוונון מתנד - יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקציב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
בחירת תדר מוצלב אודיו לעיצוב רמקולים - העוסקים בתעשייה מסתמכים על חישוב זה כדי למדוד ביצועים, להשוות חלופות ולהבטיח עמידה בתקנים ודרישות רגולטוריות שנקבעו, ולסייע לאנליסטים להפיק תוצאות מדויקות התומכות בתכנון אסטרטגי, הקצאת משאבים ומידוד ביצועים בין ארגונים
ניתוח וטיפול תהודה אקוסטית בחדר - חוקרים וסטודנטים אקדמיים משתמשים בחישוב זה כדי לאמת מודלים תיאורטיים, להשלים מטלות קורסים ולפתח הבנה מעמיקה יותר של העקרונות המתמטיים הבסיסיים
מיקום מיקרופון כדי להימנע ממצבי חדר בתדרי אקורד. אנליסטים ומתכננים פיננסיים משלבים את החישוב הזה בזרימת העבודה שלהם כדי לייצר תחזיות מדויקות, להעריך תרחישי סיכון ולהציג המלצות מבוססות נתונים לבעלי עניין
עיצוב מכשירים דיגיטליים ותכנות מכשירים וירטואליים - יישום זה נמצא בשימוש נפוץ על ידי אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
Special Cases
▾
מקבילים אנהרמוניים
{'title': 'Equivalents Enharmonic Equivalents', 'body': 'בטמפרמנט שווה, C# ו-Db הם אותו תדר (277.18 הרץ באוקטבה 4). השם תלוי בהקשר המוזיקלי ובחתימת המפתח, אבל התדר הפיזי זהה.'} כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי חישובי תדר אקורד, המשתמשים צריכים לוודא שערכי הקלט שלהם נופלים בטווח הצפוי כדי שהנוסחה תפיק תוצאות משמעותיות. קלט מחוץ לטווח יכול להוביל לתפוקות תקפות מתמטית אך חסרות משמעות למעשה שאינן משקפות תנאים בעולם האמיתי.
אוקטבה הכפלות
אם G3 = 196 הרץ, אז G4 = 392 הרץ ו-G5 = 784 הרץ. ערימת אוקטבות מוסיפה מלאות מבלי להוסיף מורכבות הרמונית.'} מקרה קצה זה מתעורר לעתים קרובות ביישומים מקצועיים של חישוב תדר אקורד שבהם מעורבים תנאי גבול או ערכים קיצוניים. על המתרגלים לתעד מתי מצב זה מתרחש ולשקול האם שיטות חישוב חלופיות או גורמי התאמה מתאימים יותר למקרה השימוש הספציפי שלהם.
אקורדים מיקרוטוניים
{'title': 'Microtonal Chords', 'body': 'חלק מהמוזיקה העכשווית משתמשת במערכות כוונון מיקרוטונלי עם יותר מ-12 חטיבות לאוקטבה. ב-24-TET, יש 24 חלוקות שוות, ותדרי האקורד מחושבים באמצעות 2^(1/24) לכל צעד במקום 2^(1/12).'} בהקשר של חישוב תדר אקורד, המקרה המיוחד הזה דורש פרשנות מדוקדקת מכיוון שההנחות הסטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. על המשתמשים להצליב תוצאות עם מומחיות בתחום ולשקול להתייעץ עם הפניות או כלים נוספים כדי לאמת את הפלט בתנאים לא טיפוסיים אלה.
מרווחי אקורדים לפי איכות (חצי טונים מהשורש)
▾
| סוג אקורד | מרווחים (חצי טונים) | דוגמה (שורש ג') |
|---|---|---|
| רַב סֶרֶן | 0, 4, 7 | C, E, G |
| קַטִין | 0, 3, 7 | C, Eb, G |
| מְמוּעָט | 0, 3, 6 | C, Eb, Gb |
| מוּגבָּר | 0, 4, 8 | C, E, G# |
| דומיננטי 7 | 0, 4, 7, 10 | C, E, G, Bb |
| רב סרן 7 | 0, 4, 7, 11 | C, E, G, B |
| קטין 7 | 0, 3, 7, 10 | C, Eb, G, Bb |
| רב סרן 9 | 0, 4, 7, 11, 14 | C, E, G, B, D |
| מינור 9 | 0, 3, 7, 10, 14 | C, Eb, G, Bb, D |
| סוס2 | 0, 2, 7 | ג, ד, ג |
| סוס4 | 0, 5, 7 | C, F, G |
Frequently Asked Questions
▾
מדוע A4 = 440 הרץ הוא גובה ההתייחסות הסטנדרטי?
A4 = 440 הרץ תוקן בינלאומי על ידי ארגון התקינה הבינלאומי (ISO) בשנת 1955 ואושר על ידי ISO 16:1975. לפני הסטנדרטיזציה, גובה הצליל השתנה מאוד - הרכבי בארוק מכוונים לרוב ל-A=415 הרץ, וכמה תזמורות במאה ה-19 השתמשו ב-A עד ל-452 הרץ. תקן 440 הרץ מאפשר לכלי נגינה מיצרנים שונים ולנגנים ממדינות שונות לנגן יחד במנגינה. חלק מהתזמורות (בעיקר בברלין ובווינה) מכוונות ל-A=442 או A=444 הרץ לצליל בהיר יותר.
מהו מזג שווה ולמה זה משנה?
טמפרמנט שווה (ET) מחלק את האוקטבה ל-12 שלבים לוגריתמיים שווים. לכל חצי טון יש יחס תדר של 2^(1/12) ≈ 1.05946. משמעות הדבר היא שכל מקש נשמע באותה מידה (או לא מכוון באותה מידה, תלוי בפרספקטיבה). לפני ET, הכלים היו מכוונים במערכות שונות כמו מכוון או כוונון פיתגורי, שהיו עיצורים יותר בחלק מהמקשים אך בלתי ניתנים לשימוש באחרים. ET מאפשר לפסנתר לנגן טוב באותה מידה בדו מז'ור ו-F# מז'ור, שהוא חיוני למוסיקה קלאסית ופופ מערבית.
מה ההבדל בין אקורד מז'ור למינור מבחינת תדרים?
אקורד מז'ור משתמש במרווחים של 0, 4 ו-7 חצאי טונים מהשורש (שלישי מז'ור + חמישית מושלמת). אקורד מינורי משתמש ב-0, 3 ו-7 חצאי טונים (שלישי מינורי + חמישית מושלמת). ההבדל היחיד הוא חצי טון אחד בצליל האמצע, אבל זה משנה באופן דרמטי את האופי הרגשי. לשליש המז'ורי (4 חצאי טונים) יש יחס תדירות של כ-1.26, בעוד שליש המינורי (3 חצאי טונים) יש יחס של כ-1.189. ההבדל העדין הזה ביחס הוא מה שנותן לאקורדים הגדולים את האיכות ה'בהירה' שלהם ולאקורדים המינורים את האיכות ה'כהה' יותר.
איך צלילים על קשורים לתדרי אקורד?
כל תו מוזיקלי מייצר צלילים על (הרמוניה) בכפולות שלמות של התדר הבסיסי. כאשר שני צלילים באקורד חולקים צלילים עיליים, הם נשמעים בעיצורים. לדוגמה, C4 (261.63 הרץ) ו-G4 (392 הרץ) חולקים צליל על ליד 784 הרץ (ההרמוניה השנייה של G4). ככל שיחס התדרים של שני צלילים קרוב יותר ליחס שלם פשוט, כך הם חולקים יותר צלילים עיליים והם נשמעים יותר עיצורים. טמפרמנט שווה מקרוב את היחסים הפשוטים הללו, וזו הסיבה שאקורדים עובדים היטב למרות שמרווחי ET מנותקים מעט מיחסים מתמטיים טהורים.
האם אוכל להשתמש במחשבון זה לכיוונון לא סטנדרטי כמו A=432 הרץ?
כֵּן. אם גובה ההתייחסות שלך אינו A4=440 הרץ, אתה יכול לשנות את קנה המידה של כל התדרים לפי היחס בין ההפניה שלך ל-440. עבור A=432 הרץ, הכפל את כל התדרים מבוססי 440 ב-432/440 = 0.9818. כל תו ואקורד משתנה באופן פרופורציונלי. בעוד ל-A=432 הרץ יש עוקבים מסורים המאמינים שהוא יותר הרמוני עם הטבע, אין מחקר אקוסטיקה מדעי התומך ביתרונות תפיסתיים מעל 440 הרץ - ההבדל הוא רק כ-32 סנט, פחות משליש חצי טון.
איך תדרי אקורד עוזרים בערבוב אודיו ו-EQ?
הכרת התדרים הבסיסיים של חברי האקורד עוזרת למהנדסים לזהות רזוננסים בעייתיים. אם אקורד גיטרה מצלצל בפראות לא נוחה, בדיקת התדרים של השורש והחמישית שלו עוזרת לזהות אילו להקות EQ לחתוך. מהנדסי מאסטרינג משתמשים בידע בתדרים הרמוניים כדי להחליט היכן ליישם חיזוקים עדינים או חיתוכים מבלי לשבש את האיזון הטונאלי של האקורדים. מעצבי סאונד של סינתיסייזר משתמשים בתדרי אקורד כדי לכוון מתנדים, להגדיר חתכים לפילטר בנקודות הרלוונטיות הרמוניות ולבנות אקורדים מגלי סינוס בודדים בסינתזה מוסיפה.
מהי התדירות של C האמצעית?
האמצעי C, המכונה C4 בתווי צליל מדעי (נקרא גם C4 ב-MIDI שבו C-1=0), יש תדר של כ-261.626 הרץ בטמפרמנט שווה סטנדרטי ב-A4=440 הרץ. זהו תו MIDI 60. אמצעי C משמעותי כמרכז המשוער של מקלדת הפסנתר, הגבול האופייני בין מפתח טרבל לבס במוזיקת פסנתר, ונקודת התייחסות נפוצה בדיונים באקוסטיקה ובתורת המוזיקה.
מדוע אקורדים מסוימים נשמעים דיסוננטיים למרות שכל התווים מכוונים?
דיסוננס נובע מאינטראקציה של צלילי על ולא מהיותו 'לא מכוון'. כאשר לשני צלילים יש יחס תדר מורכב עם הרבה צלילים שאינם תואמים, הם יוצרים דפוסי פעימה - תנודות משרעת מהירות הנשמעות כצליל מחוספס ומתוח. לדוגמה, טריטון (6 חצאי טונים, יחס ≈ 1.414) מייצר צלילי על מתנגשים רבים, ויוצרים את המתח האופייני לו. המתח הזה הוא משאב קומפוזיציוני, לא פגם - דיסוננס יוצר עוצמה רגשית וגורם לרזולוציה לאקורדים לעיצורים להרגיש סיפוק.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !מערכות מספור אוקטבות מבלבלות - MIDI אמצעי C הוא C4, אבל כמה מערכות ישנות יותר קוראים לזה C3.
- !שוכחים שמרווחי טמפרמנט שווים הם קירובים של יחסי אינטונציה בדיוק.
- !בהנחה שכל הכלים משתמשים ב-A=440 הרץ - הרבה תזמורות והרכבי מוזיקה מוקדמת משתמשים בסטנדרטים שונים.
- !שמות תווים מבלבלים למקבילות אנהרמוניות (C# לעומת Db) זהות במזג שווה.
- !לא מתחשב בחוסר הרמוניה במיתרי פסנתר, מה שגורם לכיוונון מתוח בקיצוניות.
Pro Tip
בעת תכנון תיקוני סינתיסייזר, נסה לנטרל מתנדים בכמה סנטים מתדרי אקורד מושלמים כדי ליצור פעימות דמויות פזמון בין מתנדים. זה הסוד מאחורי הצליל העבה והשופע של סינתיסייזרים קלאסיים של Juno ו-Jupiter.
Did you know?
יחס התדר של חמישית מושלמת בטמפרמנט שווה הוא 2^(7/12) ≈ 1.4983, בהשוואה ליחס האינטונציה הטהורה של 3/2 = 1.5. הבדל זה של כ-2 סנט (0.02 חצאי טונים) נחשב לפשרה משמעותית כאשר הטמפרמנט השווה אומץ לראשונה במאה ה-18, ועורר ויכוחים סוערים בין תיאורטיקנים של מוזיקה.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.