FF Equivalent
75mm
Angle of View
39.6°
Full Frame
50mm
APS-C
75mm
MFT
100mm
1-inch
135mm
What is Focal Length Equivalent (Crop Factor)?
▾
מחשבון אורך מוקד שווה ערך ממיר את אורך המוקד האמיתי של העדשה למקבילה של 35 מ"מ למסגרת מלאה, תוך התחשבות בגורם החיתוך של חיישן המצלמה. לחיישני מצלמה שונים יש גדלים פיזיים שונים - חיישן מסגרת מלאה בגודל 36 × 24 מ"מ (זהה למסגרת סרט 35 מ"מ), בעוד שחיישני APS-C (Canon EF-S, Nikon DX, Sony E APS-C) מודדים בערך 22–24 × 15 מ"מ, וחיישני Micro Four Thirds מודדים 17 מ"מ. מכיוון שחיישן קטן יותר לוכד זווית ראייה צרה יותר מאותה עדשה, הוא למעשה מכפיל את אורך המוקד הנראה. מכפיל זה נקרא גורם החיתוך (או מכפיל אורך המוקד). לדוגמה, עדשת 50 מ"מ במצלמת Canon APS-C (גורם חיתוך 1.6×) מספקת את אותו שדה ראייה כמו עדשת 80 מ"מ במצלמת מסגרת מלאה. הרעיון הוא קריטי עבור צלמים שעוברים בין מערכות מצלמה, שוכרים או משאילים עדשות, משווים אורכי מוקד בין יצרנים, או בוחרים בעדשות למטרות יצירתיות ספציפיות (דיוקן, נוף, מאקרו). בנוסף לשדה הראייה, גורם החיתוך משפיע על עומק השדה לכאורה - עדשת 50 מ"מ f/1.8 ב-APS-C נותנת שדה ראייה שווה ערך ל-80 מ"מ בפריים מלאים, אך עומק השדה נשאר שווה ערך ל-50 מ"מ ב-f/1.8 בחיישן המקורי, כלומר נראה רדוד יותר מאשר הגדרות מסגרת אמיתיות של 80 מ"מ. ההבחנה הזו חשובה מאוד עבור צלמי פורטרטים וצלמי קולנוע המחפשים הפרדת רקע. המחשבון תומך בכל פורמטי החיישנים העיקריים כולל 35 מ"מ מסגרת מלאה, APS-H, APS-C (קנון, ניקון/סוני, פוג'יפילם), Micro Four Thirds, 1 אינץ', 1/2.3 אינץ' ופורמט בינוני.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
נוסחה
▾
אורך מוקד שווה ערך של 35 מ"מ = אורך מוקד בפועל × מקדם חיתוך
מקדם חיתוך = אלכסון של חיישן מסגרת מלאה / אלכסון של חיישן המצלמה
אלכסון חיישן = √(רוחב² + גובה²)
Crop Factor (FF) = √(36² + 24²) / √(sensor_width² + sensor_height²)Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| FL_eq | אורך מוקד שווה ערך של 35 מ"מ | mm | אורך המוקד במצלמה פול-פריים שמייצרת את אותה זווית ראייה. |
| FL_act | אורך מוקד בפועל | mm | אורך המוקד האמיתי של העדשה כפי שמסומן על קנה העדשה. |
| CF | קרופ פקטור | × | היחס בין אלכסון חיישן המסגרת המלאה לאלכסון חיישן המצלמה. תמיד ≥1 עבור חיישנים קטנים מ-FF; <1 עבור פורמט בינוני. |
| AOV | זווית ראייה | degrees | היקף הזוויתי של הסצנה שנלכדה על ידי שילוב עדשה-חיישן, נמדד באלכסון. |
How to Focal Length Equivalent (Crop Factor)
▾
- 1שלב 1: זהה את פורמט החיישן של המצלמה שלך וחפש או חשב את גורם החיתוך שלה. פריים מלא = 1.0×, Canon APS-C = 1.6×, Nikon/Sony APS-C = 1.5×, Micro Four Thirds = 2.0×.
- 2שלב 2: שים לב לאורך המוקד האמיתי המודפס על קנה העדשה שלך (למשל, 35 מ"מ עבור עדשת פריים של 35 מ"מ).
- 3שלב 3: הכפל: 35 מ"מ שווה ערך = אורך מוקד בפועל × מקדם חיתוך. עדשת 35 מ"מ במצלמת 1.5× APS-C = 35 × 1.5 = 52.5 מ"מ שווה ערך.
- 4שלב 4: לזווית ראייה: AOV = 2 × arctan(sensor_diagonal / (2 × focal_length)). השווה בין מערכות על ידי שימוש באורך מוקד שווה ערך עם אלכסון מסגרת מלא של 43.3 מ"מ.
- 5שלב 5: כדי למצוא את העדשה הדרושה לחיישן חיתוך כדי להתאים אורך מוקד ספציפי של מסגרת מלאה: עדשה נדרשת = שוות יעד של 35 מ"מ / מקדם חיתוך. כדי להתאים עדשת FF 50 מ"מ על MFT (2×): צריך עדשת 25 מ"מ.
Worked Examples
▾
50 × 1.5 = 75 מ"מ. עדשת ה-50 מ"מ מתנהגת כמו טלפוטו דיוקן קצר בגוף Nikon DX, ומצמצמת את הפרספקטיבה ה'רגילה' הקלאסית.
12 × 2.0 = 24 מ"מ. Olympus 12mm f/2.0 היא עדשת רחוב פופולרית המספקת פרספקטיבה רחבה למדי של 24 מ"מ בפריים מלאים.
100 × 1.6 = 160 מ"מ. חיתוך APS-C נותן טווח הגעה נוסף, מה שהופך אותו למעשה לטלפוטו דיוקן ארוך על גוף החיתוך.
28 / 2.0 = 14 מ"מ. כדי להשיג שדה ראייה של זווית רחבה של 28 מ"מ במצלמת MFT, השתמש בעדשת 14 מ"מ - כגון Panasonic Lumix G 14 מ"מ f/2.5.
Real-World Applications
▾
מהנדסי חשמל בחברות חלוקת חשמל משתמשים באורך מוקד שווה ערך לגודל מוליכים, מחשבים את ירידת המתח על פני מסלולי כבלים ארוכים, ומוודאים שדירוגי מפסקי החשמל מספקים הגנה נאותה מפני זרמי תקלה במתקנים למגורים, מסחריים ותעשייתיים.
מהנדסי תכנון אלקטרוניקה מיישמים אורך מוקד שווה ערך במהלך פריסת מעגלים מודפסים כדי לקבוע רוחבי עקבות עבור קיבולת הזרם הנדרשת, לחשב התאמת עכבות עבור עקבות אות במהירות גבוהה, ולוודא פיזור תרמי ברכיבי הרכבה על פני השטח בתנאי ההפעלה הגרועים ביותר.
טכנאי תחזוקה במפעלי ייצור משתמשים באורך מוקד שווה ערך לפתרון בעיות במעגלי בקרת מנוע, אימות הגדרות ברז שנאי וחישוב יציאות זרם צפויות בעת הפעלת כוננים בתדר משתנה ומערכות בקרים לוגיים ניתנים לתכנות.
מתכנני מערכות אנרגיה מתחדשת מסתמכים על אורך מוקד שווה ערך לגודל מערכי פאנלים סולאריים, מחשבים את קיבולת בנק הסוללות עבור התקנות מחוץ לרשת, וקובעים דירוגי ממירים התואמים את דרישות השיא והעומס המתמשך של מערכות פוטו-וולטאיות למגורים ולמסחר.
Special Cases
▾
מעגל פתוח או התנגדות אינסופית
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובים מקבילים לאורך מוקד, על המתרגלים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול האם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
מצב קצר חשמלי
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובים מקבילים לאורך מוקד, על המתרגלים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול האם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
דומיננטיות של רכיב תגובתי
בפועל, מקרה קצה זה דורש התייחסות מדוקדקת מכיוון שהנחות סטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובים מקבילים לאורך מוקד, על המתרגלים לאמת את תנאי הגבול, לבדוק אם יש סיכונים בחלוקה לאפס, ולשקול האם הנחות המודל נשארות תקפות בתנאים קיצוניים אלו.
הפניה לגורם חיתוך לפי פורמט חיישן
▾
| פורמט חיישן | גודל חיישן (מ"מ) | קרופ פקטור | מצלמות נפוצות |
|---|---|---|---|
| פורמט בינוני (שלב ראשון) | 53.7 × 40.4 | 0.78× | Phase One IQ4, Fujifilm GFX 100 |
| מסגרת מלאה (35 מ"מ) | 36 × 24 | 1.0× | סדרת Sony A7, Nikon Z6/Z7, Canon EOS R |
| APS-H (קנון) | 27.9 × 18.6 | 1.3× | Canon EOS-1D (מורשת) |
| APS-C (ניקון/סוני) | 23.5 × 15.7 | 1.5× | Nikon Z50, Sony A6600, Fujifilm X-T5 |
| APS-C (קנון) | 22.3 × 14.9 | 1.6× | Canon EOS 90D, סדרת Canon M |
| Micro Four Thirds | 17.3 × 13.0 | 2.0× | Olympus OM-D, Panasonic Lumix G |
| 1 אינץ' | 13.2 × 8.8 | 2.7× | סדרת Sony RX100, Nikon Z30 |
| 1/1.7 אינץ' | 7.6 × 5.7 | 4.5× | Canon S120, Ricoh GR (קומפקטי) |
| 1/2.3 אינץ' (סמארטפון) | 6.2 × 4.7 | 5.6× | רוב הסמארטפונים, מצלמות פעולה |
Frequently Asked Questions
▾
האם גורם היבול משפיע על עומק השדה?
גורם החיתוך משפיע על עומק השדה לכאורה בעת השוואת מסגור מקביל. כדי לקבל את אותו מסגרת ואותו עומק שדה כמו 50 מ"מ f/1.8 על מסגרת מלאה, אתה צריך 33 מ"מ f/1.2 במצלמת 1.5× APS-C. עדשת חיישן החיתוך משיגה את ה-DOF המקביל על ידי פתיחת הצמצם באופן פרופורציונלי. בפועל, חיישני היבול מציעים מטבעו עומק שדה גדול יותר עבור אותו שדה ראייה שווה ערך.
האם עדשת 50 מ"מ היא עדיין עדשה 'רגילה' בחיישן חיתוך?
לא - אורך המוקד ה'רגיל' מתאים לאלכסון של החיישן. לחיישני מסגרת מלאה יש אלכסון של 43.3 מ"מ, כך ש-50 מ"מ נחשבים 'נורמליים'. במצלמת APS-C (אלכסון ~27 מ"מ), עדשה 'רגילה' תהיה ~28 מ"מ. 50 מ"מ ב-APS-C הוא מקביל לטלפוטו קצר (~75-80 מ"מ), עם פרספקטיבה דחוסה מעט.
האם למצלמות בפורמט בינוני יש גורם חיתוך?
בהקשר של שוות אורך מוקד, הדבר תלוי בתשומות, בהנחות ובמטרות הספציפיות של המשתמש. הנוסחה הבסיסית מספקת יחס דטרמיניסטי בין תשומות לתפוקה, אך יישום בעולם האמיתי דורש לפרש את התוצאה בהקשר הרחב יותר של הנדסה וחשמל. אנשי מקצוע מצליבים בדרך כלל פלט מחשבון עם אמות מידה בתעשייה, נתונים היסטוריים ודרישות רגולטוריות. לקבלת התוצאות המהימנות ביותר, ודא שהקלט מגיע מנתונים מאומתים, הבן אילו הנחות הנוסחה מניחה, ושקול להפעיל תרחישים מרובים כדי לכלול את טווח התוצאות הסבירות.
האם שקילות אורך המוקד חלה על צמצם?
לחישובי חשיפה, לא - עצירות f של צמצם קובעות את החשיפה זהה ללא קשר לגודל החיישן. עם זאת, עבור שקילות עומק שדה, עליך להכפיל את הצמצם בגורם החיתוך. עדשת f/2.8 על חיישן 2× MFT מספקת עומק שדה שווה ערך ל-f/5.6 על פריים מלא, למרות שהחשיפה זהה ל-f/2.8.
מדוע יצרני עדשות מציינים לפעמים אורכי מוקד שווה ערך של 35 מ"מ?
בהקשר של שוות אורך מוקד, הדבר תלוי בתשומות, בהנחות ובמטרות הספציפיות של המשתמש. הנוסחה הבסיסית מספקת יחס דטרמיניסטי בין תשומות לתפוקה, אך יישום בעולם האמיתי דורש לפרש את התוצאה בהקשר הרחב יותר של הנדסה וחשמל. אנשי מקצוע מצליבים בדרך כלל פלט מחשבון עם אמות מידה בתעשייה, נתונים היסטוריים ודרישות רגולטוריות. לקבלת התוצאות המהימנות ביותר, ודא שהקלט מגיע מנתונים מאומתים, הבן אילו הנחות הנוסחה מניחה, ושקול להפעיל תרחישים מרובים כדי לכלול את טווח התוצאות הסבירות.
כיצד אוכל לחשב את מקדם היבול מבלי לחפש אותו?
כדי להשתמש ב-Fcal Length Equivalent, הזן את ערכי הקלט הנדרשים בשדות המיועדים - אלה כוללים בדרך כלל את הכמויות העיקריות המתייחסות בנוסחה כגון תעריפים, כמויות, פרקי זמן או מדידות פיזיות. המחשבון מיישם את הקשר המתמטי הסטנדרטי כדי להפוך את התשומות הללו למדדי הפלט. לקבלת התוצאות הטובות ביותר, ודא שכל הקלט משתמש ביחידות עקביות, בדוק שוב ערכים מול מסמכי מקור וסקור את הפלט בהקשר. הפעלת החישוב עם תשומות מעט שונות עוזרת לחשוף לאילו משתנים יש את ההשפעה הגדולה ביותר על התוצאה.
האם המקבילה של 35 מ"מ שימושית לווידאו וגם לתמונות סטילס?
כן, אבל מצלמות וידאו רבות משתמשות בגורמי חיתוך שונים עבור מצבי וידאו לעומת סטילס. מצלמות מסוימות חותכות עוד יותר במהלך הקלטת 4K (למשל, ה-Canon 5D Mark IV חותך לכ-1.74× ב-4K לעומת 1.0× עבור תמונות סטילס). בדוק תמיד את מפרטי חיתוך הווידאו של המצלמה שלך והחל את המכפיל הנכון עבור המצב שאתה מצלם.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !החלת מקדם חיתוך על מספר ה-f של הצמצם עבור חישובי חשיפה - חשיפת הצמצם זהה ללא קשר לגודל החיישן.
- !שימוש במקדם חיתוך שגוי - Canon APS-C הוא 1.6×, Nikon/Sony APS-C הוא 1.5×; הם אינם ניתנים להחלפה.
- !בהנחה שווידאו 4K משתמש באותו חיתוך כמו מצב סטילס - מצלמות רבות מיישמות חיתוך וידאו נוסף.
- !שוכחים שלחיישנים בפורמט בינוני יש מקדם חיתוך מתחת ל-1.0 (אפקט הרחבה לעומת מסגרת מלאה).
Pro Tip
בעת רכישת עדשות עבור מצלמת חיישן חיתוך, שקול את נתיב השדרוג העתידי שלך. ניתן להשתמש בעדשות 'תואמות מסגרת מלאה' (כמו Nikon FX או Sony FE) ללא גורם חיתוך בשדרוגים עתידיים של פריים מלאים, בעוד שעדשות חיתוך בלבד (Nikon DX, Sony E APS-C) יקרינו מעגל ויגנט על חיישן מסגרת מלאה.
Did you know?
פורמט הסרט 35 מ"מ עצמו נקרא על שם הגובה הכולל של רצועת הסרט כולל חורי גלגל שיניים (35 מ"מ), בעוד ששטח התמונה בפועל הוא 36 × 24 מ"מ - תקן ההתייחסות למושג ה'פריים המלא' בצילום דיגיטלי.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.