What is Box Plus/Minus (BPM) Calculator?
▾
Box Plus/Minus (BPM) הוא מדד כדורסל מתקדם המעריך כמה נקודות לכל 100 רכוש תורם שחקן מעל או מתחת לממוצע, אך ורק מנתוני ניקוד קופסא, תוך התאמה לאיכות הקבוצה. פותח על ידי דניאל מאיירס ופורסם ב-Basketball-Reference ב-2014, BPM היה התקדמות מתודולוגית גדולה על פני PER מכיוון שהוא מבטא ערך באותו קנה מידה כמו דירוג נטו של הקבוצה - מה שהופך אותו להשוואה ישירות לתוצאות ברמת הקבוצה. שחקן עם BPM של +5 פירושו שהקבוצה שלו צפויה לעלות על ממוצע הליגה ב-5 נקודות לכל 100 החזקה עם אותו שחקן על הפרקט, ביחס למחליף ברמת החילוף. BPM מתחלק לשני מרכיבים: BPM התקפי (OBPM) ו-BPM הגנתי (DBPM), המסכמים את ה-BPM הכולל. הפיצול הזה חשוב מאוד כי הוא מאפשר לאנליסטים להעריך שחקנים דו-כיווניים, לזהות מגיני עילית שמבקיעים מעט, ולכמת את ההחלפה בין תרומות התקפיות והגנתיות. ניקולה יוקיץ', שזכה ב-MVP גב בגב ב-2021 ו-2022, פרסם כמה מציוני ה-OBPM הגבוהים ביותר שנרשמו אי פעם (+10.6 ב-2021-22) ובמקביל גם תרם חיובי בהגנה, מה שהפך את ציוני ה-BPM שלו להשוות היסטורית למייקל ג'ורדן ולברון ג'יימס. המדד משתמש בניתוח רגרסיה שאומן על פי נתוני משחק אחר משחק כדי למצוא את דפוסי הניקוד המנבאים בצורה הטובה ביותר ביצועים במגרש. זה מסביר את ההקשר של הקבוצה על ידי התאמה לאיכות החברים לקבוצה - שחקן בקבוצה של 60 ניצחונות צפוי לפרסם סטטיסטיקות גולמיות טובות יותר מאשר שחקן זהה בקבוצה של 20 ניצחונות. BPM נע בין סביבות -5 עבור שחקני סגל שוליים ל-+10 ומעלה עבור כישרונות דוריים. BPM של 0 הוא ממוצע בליגה; +2 מציין מתנע מוצק; +5 מציין אולסטאר; +8 מציין מועמד ל-MVP; ו-+10+ הוא טריטוריה היסטורית שבה ביקרו רק קומץ שחקנים בהיסטוריה של ה-NBA.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
נוסחה
▾
BPM = OBPM + DBPM
OBPM מוערך באמצעות רגרסיה רב-משתנית: OBPM ≈ a1×(PTS/100 poss) + a2×(AST/100 poss) + a3×(TRB/100 poss) + a4×(STL/100 poss) + a5×(BLK/100 poss) + a00×(TOs/poss) + a8×(FTA/100 poss) + a9×(3PA/100 poss) + team_adjustment
DBPM משתמש במקדמי רגרסיה נפרדים השוקללים בעיקר ריבאונדים הגנתיים, חטיפות, חסימות ושיעור עבירות אישיות כנגד קלעי יריב.
דוגמה מושגית עבדה - Nikola Jokic 2021-22: נתונים סטטיסטיים ל-100 נכסים בערך: 38.9 PTS, 14.1 REB, 10.0 AST, 1.5 STL, 0.9 BLK, 3.1 TO. לאחר החלת משקלי רגרסיה, התאמת איכות הקבוצה (דנבר הייתה קבוצת פלייאוף), והתאמות מיקום, ה-OBPM של Jokic נחת על +10.6 ו-DBPM על +0.7, עבור BPM כולל של +11.3 - ה-BPM הגבוה ביותר בעונה אחת בתולדות ה-NBA.Variable Legend
▾
| סמל | שם | יחידה | תיאור |
|---|---|---|---|
| BPM | קופסה פלוס/מינוס | points per 100 possessions | הפרש נקודות משוער ל-100 החזקות בהשוואה לשחקן בממוצע בליגה באותו תפקיד, נגזר כולו מסטטיסטיקה של ניקוד קופסא |
| OBPM | תיבה התקפית פלוס/מינוס | points per 100 possessions | מרכיב פוגעני של BPM; מודד נקודות שנוספו לכל 100 החזקות במקצה ההתקפה |
| DBPM | תיבת הגנה פלוס/מינוס | points per 100 possessions | מרכיב הגנתי של BPM; לוכדת ערך הגנתי הנראה בתוצאה ברחבה (חטיפות, חסימות, ריבאונד) |
| tmBPM | התאמת BPM של צוות | — | התאמה קונטקסטואלית שמפיצה ביצועי יתר/חסרים של הצוות על פני הערכות BPM של שחקן בודד כדי להפחית את הטיית הקבוצה |
| PosFactor | גורם מיקום | — | מקדם רגרסיה מוחל על סמך מיקומו של השחקן, מכיוון שעמדות שונות צוברות נתונים סטטיסטיים בקצבים טבעיים שונים |
How to Box Plus/Minus (BPM) Calculator
▾
- 1המר את סטטיסטיקת הספירה הגולמית של שחקן לשיעורי 100 החזקות כדי לנרמל את הבדלי הקצב והדקות בין קבוצות ושחקנים.
- 2החל מקדמי רגרסיה הנגזרים סטטיסטית על כל קטגוריית סטטיסטיקה לכל 100 - מקדמים אלו כוילו כנגד נתוני הפעלה-כיבוי בפועל כדי למצוא את הנתונים הסטטיסטיים של ציון התיבה המנבאים ביותר את ההשפעה על בית המשפט.
- 3הוסף התאמת מיקום, כי למרכזים ולגארדים יש פרופילים שונים של ניקוד קופסה באופן שיטתי (גדולים צוברים יותר ריבאונדים, שומרים יותר אסיסטים) ללא תלות בהשפעתם בפועל על הניצחון.
- 4החל התאמה של איכות קבוצתית שתסביר את העובדה ששחקנים בקבוצות טובות יותר נוטים לפרסם סטטיסטיקות אישיות טובות יותר בגלל התאמות קלות יותר, מרווחים טובים יותר ומצבי משחק נוחים יותר.
- 5חשב את OBPM ו-DBPM בנפרד באמצעות משוואות הרגרסיה המתאימות שלהם, ואז סכם אותם כדי לייצר BPM כולל.
- 6פרש את BPM בסולם +/- ביחס לממוצע בליגה, כאשר 0 הוא ממוצע, ערכים חיוביים מציינים תרומה מעל הממוצע וערכים שליליים מציינים תרומה מתחת לממוצע הנמדדת בנקודות לכל 100 רכוש.
Worked Examples
▾
ה-+11.3 BPM של Jokic הוא הגבוה ביותר שנרשם אי פעם בתולדות ה-NBA, המשקף את השילוב חסר התקדים שלו בין יעילות להבקיע, משחק עילית במרכז ותרומה הגנתית מוצקה - מה שמקנה לו MVP שני ברציפות.
ציוני ה-OBPM וה-DBPM הכפולים של לברון בעונה זו משקפים את מעמדו כשחקן הדו-כיווני השלם ביותר בעידן המודרני, המשלב יצירה התקפית עם הגנת קבוצת עילית.
ה-DBPM של גרין של +6.1 ממחיש כיצד BPM לוכד ערך הגנתי בלתי נראה בסטטיסטיקה של ניקוד - 7.3 BPM הכולל שלו דירג אותו כמועמד ל-MVP למרות ממוצע של 14 נקודות בלבד למשחק.
BPM סביב 1+ הוא מצוין למתחילים ללא כוכב - שחקן זה תורם חיובי בשני הקצוות והוא חיובי נטו ביחס לשחקן NBA הממוצע שהם היו מחליפים.
Real-World Applications
▾
קבוצות NBA משתמשות ב-BPM כהצלבה מהירה בעת הערכת הצעות סחר, מסמנות שחקנים שה-BPM שלהם אינו עולה בקנה אחד באופן דרמטי עם המוניטין או רמת החוזה שלהם.. יישום זה משמש בדרך כלל אנשי מקצוע הזקוקים לניתוח כמותי מדויק כדי לתמוך בקבלת החלטות, תקצוב ותכנון אסטרטגי בתחומם.
אנליסטים של מדיה ספורטיבית משתמשים בפיצולים של OBPM לעומת DBPM כדי לבנות נרטיבים של MVP ושחקן ההגנה של השנה עם נתונים, מעבר לסיפורים מסורתיים עם ציון קופסאות.. העוסקים בתעשייה מסתמכים על חישוב זה כדי למדוד ביצועים, להשוות חלופות ולהבטיח עמידה בתקנים ודרישות רגולטוריות.
חוקרים אקדמיים הלומדים כלכלת כדורסל משתמשים ב-BPM כמשתנה התלוי במחקרי רגרסיה של ערך שכר כדי לזהות שחקנים עם שכר יתר ושכר נמוך ברחבי הליגה. חוקרים אקדמיים וסטודנטים משתמשים בחישוב זה כדי לאמת מודלים תיאורטיים, להשלים מטלות קורסים ולפתח הבנה עמוקה יותר של העקרונות המתמטיים הבסיסיים.
סוכני שחקנים מתייחסים למגמות BPM בקריירה במהלך משא ומתן על הארכת חוזה כדי להדגים השפעה עקבית מעל הממוצע גם בעונות שבהן סטטיסטיקות הספירה השתנו. אנליסטים ומתכננים פיננסיים משלבים את החישוב הזה בזרימת העבודה שלהם כדי לייצר תחזיות מדויקות, להעריך תרחישי סיכון, ולהציג המלצות מבוססות נתונים לבעלי עניין
Special Cases
▾
שחקנים שמבלים את רוב זמנם בהרכבי הספסל עומדים בפני עונש של BPM
שחקנים שמבלים את רוב זמנם בהרכבי הספסל עומדים בפני עונש של BPM מכיוון שהם בדרך כלל משחקים נגד יחידות ספסל יריבות חלשות יותר - המדדים שלהם על המגרש מנופחים בחלקם על ידי משחק בתחרות קלה, שההתאמה של הקבוצה מתקנת חלקית אך לא במלואה. כאשר נתקלים בתרחיש זה בחישובי כדורסל ב-bpm, המשתמשים צריכים לוודא שערכי הקלט שלהם נמצאים בטווח הצפוי כדי שהנוסחה תפיק תוצאות משמעותיות. קלט מחוץ לטווח יכול להוביל לתפוקות תקפות מתמטית אך חסרות משמעות למעשה שאינן משקפות תנאים בעולם האמיתי.
עונות מקוצרות (מתחת ל-1500 דקות) יכולות לייצר ערכי BPM קיצוניים -
עונות מקוצרות פציעה (מתחת ל-1500 דקות) יכולות לייצר ערכי BPM קיצוניים - חיוביים ושליליים כאחד - מכיוון שמדגמים קטנים מאפשרים לשונות לשלוט בהערכות הרגרסיה. מקרה קצה זה מתעורר לעתים קרובות ביישומים מקצועיים של כדורסל bpm שבהם מעורבים תנאי גבול או ערכים קיצוניים. על המתרגלים לתעד מתי מצב זה מתרחש ולשקול האם שיטות חישוב חלופיות או גורמי התאמה מתאימים יותר למקרה השימוש הספציפי שלהם.
שחקנים שמגיעים מפציעות גדולות (ACL, אכילס) מפרסמים לעתים קרובות BPM מודח
שחקנים שמגיעים מפציעות גדולות (ACL, אכילס) מפרסמים לעתים קרובות BPM מודח בעונות החזרה שלהם גם כשהסטטיסטיקה המסורתית שלהם נראית מוצקה, מכיוון שכוח המשיכה שלהם, המיקום ההגנתי והתרומות הנפיצות שלהם פוחתים. בהקשר של כדורסל bpm, המקרה המיוחד הזה דורש פרשנות מדוקדקת מכיוון שההנחות הסטנדרטיות עשויות שלא להתקיים. על המשתמשים להצליב תוצאות עם מומחיות בתחום ולשקול להתייעץ עם הפניות או כלים נוספים כדי לאמת את הפלט בתנאים לא טיפוסיים אלה.
שיאי BPM לעונה אחת - היסטוריית NBA
▾
| נַגָן | עוֹנָה | OBPM | DBPM | BPM |
|---|---|---|---|---|
| ניקולה יוקיץ' | 2021-22 | +10.6 | +0.7 | +11.3 |
| מייקל ג'ורדן | 1987-88 | +8.0 | +3.8 | +11.8 |
| לברון ג'יימס | 2008-09 | +8.7 | +2.6 | +11.3 |
| סטיבן קארי | 2015-16 | +11.1 | -0.8 | +10.3 |
| קווין דוראנט | 2013-14 | +8.8 | +0.9 | +9.7 |
| ג'יאניס אנטטוקונמפו | 2019-20 | +7.1 | +3.4 | +10.5 |
| דריימונד גרין | 2015-16 | +1.2 | +6.1 | +7.3 |
Frequently Asked Questions
▾
מהו BPM טוב ב-NBA?
BPM של 0 הוא ממוצע בליגה. BPM של +2 מצביע על סטרטר מוצק שתורם מעל הממוצע; +5 מסמנים שחקן קליבר אולסטאר; +8 הוא טריטוריית MVP; +10 היא עילית היסטורית והושגה על ידי פחות מ-20 עונות שחקנים שנרשמו אי פעם. בפועל, מושג זה הוא מרכזי בכדורסל ה-bpm מכיוון שהוא קובע את הקשר הליבה בין משתני הקלט.
מה ההבדל בין BPM ל-VORP?
BPM מודד את ההשפעה של 100 החזקות ביחס לממוצע הליגה, בעוד ש-VORP ממירה BPM לערך כולל מעל שחקן ברמת חילוף המהווה דקות משחק. VORP מקל על השוואה בין שחקנים המופיעים ברמות שונות של BPM אך בעומסים שונים בדקות. בפועל, מושג זה הוא מרכזי בכדורסל ה-bpm מכיוון שהוא קובע את הקשר הליבה בין משתני הקלט.
האם BPM טוב יותר מ-PER?
עבור רוב המטרות האנליטיות, כן - BPM משלבת ערך הגנתי בצורה משמעותית יותר, מתאימה לאיכות הקבוצה, ומתבטאת בקנה מידה שניתן לפרש ישירות במונחים של ניצחון בקבוצה. PER מוכר יותר למעריצים מזדמנים אך מוגבל יותר מבחינה אנליטית. זהו שיקול חשוב כאשר עובדים עם חישובי כדורסל ב-bpm ביישומים מעשיים. התשובה תלויה בערכי הקלט הספציפיים ובהקשר שבו מיושם החישוב.
האם BPM יכול להעריך הגנה?
DBPM מעריך את הערך ההגנתי מהגנה על ניקוד קופסא (חטיפות, חסימות, ריבאונדים הגנה, עבירות) ומרגרסיה הגנתית של הקבוצה. זה טוב יותר מ-PER בלכידת מגנים אבל עדיין מפספס הרבה מהשפעה הגנתית אמיתית - מגינים מסייעים עילית עם מעט נתונים סטטיסטיים של ניקוד קופסאות יכולים להיות לא מוערך. זהו שיקול חשוב כאשר עובדים עם חישובי כדורסל ב-bpm ביישומים מעשיים. התשובה תלויה בערכי הקלט הספציפיים ובהקשר שבו מיושם החישוב.
למי יש את ה-BPM הגבוה ביותר אי פעם בקריירה?
מייקל ג'ורדן מחזיק בשיא ה-BPM בקריירה בערך +9.2. לברון ג'יימס עוקב בסביבות +9.0 עבור הקריירה שלו, כאשר שני השחקנים שומרים על ציוני BPM עקביים להפליא לאורך כל הקריירה שלהם בניגוד לרוב הכוכבים שיורדים בחדות לאחר 30. זה שיקול חשוב כאשר עובדים עם חישובי כדורסל BPM ביישומים מעשיים. התשובה תלויה בערכי הקלט הספציפיים ובהקשר שבו מיושם החישוב.
מדוע לחלק מהכוכבים יש BPM שלילי?
בחירות הכוכבים מושפעות מפופולריות, גודל שוק וסטטיסטיקות ספירה גולמיות. שחקן יכול להיות הצבעת אוהדים למשחק האולסטאר תוך פרסום BPM שלילי עקב יעילות ירודה, בחירת זריקות גרועה או התחייבויות הגנתיות כבדות שמקזזות את סטטיסטיקת הספירה שלו. זה חשוב כי חישובי כדורסל מדוייקים לדקה משפיעים ישירות על קבלת החלטות בהקשרים מקצועיים ואישיים. ללא חישוב מתאים, משתמשים מסתכנים בקבלת החלטות על סמך ניתוח כמותי לא שלם או שגוי.
כמה אמין BPM עבור טירונים ושחקנים צעירים?
BPM בדרך כלל פחות אמין עבור שחקנים בשתי העונות הראשונות שלהם, כי הרגרסיה הייתה מכוילת על שחקני NBA מבוססים. טירונים מראים לעתים קרובות עיוותים של BPM עקב תפקיד מוגבל, חוסר היכרות עם תוכניות הגנה של NBA והתאמת שימוש. התהליך כולל יישום הנוסחה הבסיסית באופן שיטתי על התשומות הנתונות. כל משתנה בחישוב תורם לתוצאה הסופית, והבנת התפקידים האישיים שלו עוזרת להבטיח יישום מדויק.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !ההתייחסות ל-DBPM כאל מדד הגנתי אמין ועצמאי - זה ממעיט באופן שיטתי מגינים היקפיים שעושים את עבודתם באמצעות מיקום ותקשורת במקום גניבות וחסימות.
- !השוואת ערכי BPM מבלי לקחת בחשבון את העידן - סביבת הניקוד בליגה, קצב ושיעורי שלוש נקודות השתנו באופן דרמטי משנות ה-80 ל-2020, מה שהופך את השוואת BPM חוצה עידן לבעייתית.
- !שימוש ב-BPM כדי להעריך שחקנים בתפקידים מוגבלים - לשחקן שמנהל הצגות ספציפיות או מגן רק בסכימות אזוריות יש BPM שמשקף את אילוצי התפקיד שלו ולא את היכולת המוחלטת שלהם.
Pro Tip
להערכת השחקנים המלאה ביותר, השתמש ב-BPM לצד RAPTOR (המשלב נתוני מעקב) ודירוג נטו (מ-500 דקות לפחות של נתונים). כאשר שלושתם מסכימים, הביטחון העצמי גבוה. כשהם מתפצלים, RAPTOR בדרך כלל מנצח עבור השחקנים הנוכחיים מכיוון שהוא לוכד נתוני מיקום הגנתי שרגרסיית ה-box-score של BPM לא יכולה לגשת אליהם.
Did you know?
לגולדן סטייט ווריורס 2015-16 היו שלושה שחקנים (קארי, גרין וקליי תומפסון) שכולם פרסמו את ה-BPM מעל +5 באותה עונה - ריכוז קבוצתי של שחקני פלוס כל כך קיצוני עד שהאנליסטים העריכו שלהרכב המקסימלי התיאורטי שלהם יש דירוג נטו של +20, נתון שנוגד את ההיגיון המקובל בכדורסל.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
קבל טיפים שבועיים למתמטיקה
הצטרפו למנויי 12,000+ שמקבלים טיפים למחשבון מדי שבוע.