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Mortality Rate Calculator

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क्या है Mortality Rate Calculator?

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मृत्यु दर की गणना बीमांकिक विज्ञान की नींव है - वह अनुशासन जो बीमा, वित्त और संबंधित उद्योगों में जोखिम का आकलन करने के लिए गणितीय और सांख्यिकीय तरीकों को लागू करता है। मृत्यु दर, जिसे मृत्यु दर या जोखिम दर का बल भी कहा जाता है, इस संभावना को मापता है कि किसी निश्चित आयु के व्यक्ति की एक निर्दिष्ट समय अवधि के भीतर मृत्यु हो जाएगी। बीमांकक इन संभावनाओं को उम्र, लिंग और कभी-कभी अन्य विशेषताओं (धूम्रपान करने वालों की स्थिति, व्यवसाय, स्वास्थ्य स्थिति) के आधार पर जीवन तालिकाओं (जिन्हें मृत्यु दर तालिका या बीमांकिक तालिका भी कहा जाता है) में संकलित करते हैं - मरने की संभावना (क्यूएक्स), जीवित रहने की संभावना (पीएक्स), अपेक्षित शेष जीवनकाल और प्रत्येक उम्र में संबंधित उपायों को दर्शाने वाला सारणीबद्ध डेटा। जीवन तालिकाओं का निर्माण बड़ी जनसंख्या डेटासेट से किया जाता है - आमतौर पर राष्ट्रीय जनगणना डेटा और महत्वपूर्ण आँकड़े - और समय के साथ मृत्यु दर में बदलाव के कारण इसे नियमित रूप से अपडेट किया जाता है। संयुक्त राज्य अमेरिका में, सोसायटी ऑफ एक्चुअरीज (एसओए) विभिन्न बीमा अनुप्रयोगों के लिए उपयोग की जाने वाली कई मानक मृत्यु दर तालिकाएँ प्रकाशित करती है: जीवन बीमा मूल्य निर्धारण और आरक्षण के लिए 2017 सीएसओ (कमिश्नर स्टैंडर्ड ऑर्डिनरी) तालिका, पेंशन योजना मृत्यु दर के लिए आरपी-2000 और आरपी-2014 तालिका, और वार्षिकी मूल्य निर्धारण के लिए आईएएम (व्यक्तिगत वार्षिकी मृत्यु दर) तालिका। मृत्यु दर सुधार पैमाने (एसओए के एमपी-2021 पैमाने की तरह) भविष्य में मृत्यु दर में सुधार का अनुमान लगाते हैं, जो इस उम्मीद को दर्शाता है कि चिकित्सा प्रगति के कारण लोग लंबे समय तक जीवित रहेंगे। बीमांकक बीमा प्रीमियम की कीमत पर मृत्यु दर लागू करते हैं, पॉलिसी रिजर्व की गणना करते हैं, पेंशन दायित्वों का मूल्य निर्धारण करते हैं और सामाजिक सुरक्षा और चिकित्सा की वित्तीय स्थिरता का आकलन करते हैं। उपभोक्ताओं के लिए, जीवन प्रत्याशा के संदर्भ में मृत्यु दर को समझने से जीवन बीमा कवरेज अवधि, वार्षिकी खरीद, सेवानिवृत्ति निकासी रणनीतियों और दीर्घकालिक देखभाल योजना के बारे में सूचित निर्णय लेने में मदद मिलती है।

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सूत्र

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f(x)

लागू सूत्रों और इनपुट के लिए कैलकुलेटर इंटरफ़ेस देखें

चर विवरण

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प्रतीक	नाम	इकाई	विवरण
q_x	मृत्यु की संभावना (मृत्यु दर)	probability (0–1)	संभावना यह है कि सटीक आयु x पर जीवित व्यक्ति x+1 आयु तक पहुंचने से पहले मर जाएगा; जीवन तालिकाओं का मूलभूत निर्माण खंड।
p_x	जीवित रहने की संभावना	probability (0–1)	संभावना यह है कि सटीक आयु x पर जीवित व्यक्ति x+1 आयु तक जीवित रहेगा; 1 - q_x के बराबर है।
l_x	जीवन की संख्या	lives (cohort)	100,000 जन्मों (जीवन तालिका का मूलांक) के एक काल्पनिक समूह से सटीक आयु x तक जीवित रहने वाले व्यक्तियों की संख्या।
e_x	जीवन की पूरी उम्मीद	years	सटीक आयु x पर जीवित व्यक्ति के लिए जीवन के अतिरिक्त वर्षों की अपेक्षित संख्या, जिसे शेष जीवन प्रत्याशा भी कहा जाता है।
mu_x	मृत्यु दर का बल	per year	x आयु पर मृत्यु दर की तात्कालिक दर; असतत मृत्यु दर q_x का निरंतर एनालॉग।

कैसे Mortality Rate Calculator

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1एक मानक मृत्यु दर तालिका (उदाहरण के लिए, बीमा के लिए 2017 सीएसओ, पेंशन के लिए आरपी-2014) से शुरू करें जो 0 से अधिकतम आयु (आमतौर पर 120+) तक प्रत्येक आयु के लिए आयु-विशिष्ट मृत्यु दर (क्यूएक्स) प्रदान करती है।
2मूलांक लागू करें: l_0 = 100,000 जीवन से शुरू करें और l_{x+1} = l_x × (1 − q_x) का उपयोग करके प्रत्येक बाद की उम्र में जीवित रहने की संख्या की गणना करें।
3प्रत्येक आयु में मौतों की संख्या की गणना करें: d_x = l_x × q_x।
4x आयु से x+n आयु तक जीवित रहने की संभावना की गणना करें: _n_p_x = l_{x+n} / l_x।
5सभी भावी युगों में जीवन के संभाव्यता-भारित अतिरिक्त वर्षों का योग करके अपेक्षित शेष जीवनकाल (e_x) की गणना करें।
6अनुमानित भविष्य के सुधारों के लिए वर्तमान अवधि की मृत्यु दर को समायोजित करने के लिए मृत्यु दर सुधार पैमाने लागू करें, दीर्घकालिक अनुमानों के लिए पीढ़ीगत मृत्यु दर का उत्पादन करें।
7बीमा उत्पादों के मूल्य, वार्षिकी अनुबंधों के मूल्य और पेंशन योजना देनदारियों का आकलन करने के लिए परिणामी संभावनाओं और जीवन प्रत्याशा अनुमानों का उपयोग करें।

हल किए गए उदाहरण

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उदाहरण 165 वर्ष की आयु में जीवन प्रत्याशा

दिया गया:2017 सीएसओ तालिका का उपयोग करते हुए, स्वस्थ पुरुष, उम्र 65

परिणाम:q_65 = 0.01001 | 65 पर जीवन प्रत्याशा: लगभग 20.8 अतिरिक्त वर्ष (85.8 वर्ष की आयु तक)

मृत्यु दर तालिकाओं से जीवन प्रत्याशा औसत का प्रतिनिधित्व करती है, अधिकतम का नहीं - कई व्यक्ति इस अनुमान से काफी अधिक जीवित रहेंगे

2017 सीएसओ तालिका से पता चलता है कि 65 वर्षीय पुरुष के अगले वर्ष मरने की संभावना लगभग 1% है। जीवित रहने की संभावनाओं को आगे बढ़ाते हुए, अपेक्षित शेष जीवनकाल लगभग 20.8 वर्ष है, जिसका अर्थ है कि औसत 65 वर्षीय पुरुष लगभग 85-86 वर्ष तक जीवित रहने की उम्मीद कर सकता है। जीवन प्रत्याशा का यह आंकड़ा सेवानिवृत्ति वार्षिकी के मूल्य निर्धारण, निकासी दरों की योजना बनाने और यह निर्धारित करने के लिए आधार है कि सेवानिवृत्ति संपत्ति कितने समय तक चलनी चाहिए। ध्यान दें कि 'अपेक्षित' जीवन प्रत्याशा औसत है - लगभग आधी आबादी अधिक समय तक जीवित रहेगी।

उदाहरण 290 वर्ष की आयु तक जीवित रहने की संभावना

दिया गया:उम्र 60, महिला, एमपी-2021 सुधार पैमाने के साथ 2017 सीएसओ तालिका का उपयोग कर रही हूं

परिणाम:30 साल तक जीवित रहने की संभावना: लगभग 40.2%

60 वर्षीय महिला के 90 साल तक जीवित रहने की संभावना लगभग 40% है - जो कई लोगों की अपेक्षा से कहीं अधिक है

मृत्यु दर में सुधार के अनुमानों के साथ 2017 सीएसओ तालिका का उपयोग करते हुए, एक स्वस्थ 60 वर्षीय महिला के 90 वर्ष की आयु तक जीवित रहने की लगभग 40% संभावना है। यह लंबी सेवानिवृत्ति के लिए योजना बनाने के महत्वपूर्ण महत्व को रेखांकित करता है - वर्तमान में 60 वर्ष की सभी महिलाओं में से लगभग आधी महिलाएं 90 से अधिक जीने की उम्मीद कर सकती हैं। सेवानिवृत्ति योजनाएं जो 20 साल की सेवानिवृत्ति (80 वर्ष की आयु तक) मानती हैं, कई महिलाओं को महत्वपूर्ण दीर्घायु जोखिम में डालती हैं। संपत्ति समाप्त होने के जोखिम से बचने के लिए वित्तीय योजनाओं को नियमित रूप से 90-95 वर्ष की आयु तक की योजना बनानी चाहिए।

उदाहरण 3टर्म इंश्योरेंस मृत्यु लागत गणना

दिया गया:40 वर्षीय पुरुष का 1 वर्ष के लिए बीमा, $500,000 मृत्यु लाभ, q_40 = 0.00252 (2017 सीएसओ)

परिणाम:शुद्ध एकल प्रीमियम (1-वर्षीय अवधि): $1,260 | अपेक्षित मृत्यु लागत = $500,000 × 0.00252

यह व्यय, लाभ और निवेश आय क्रेडिट के लिए लोड करने से पहले का शुद्ध प्रीमियम है

40 वर्षीय पुरुष के लिए $500,000 टर्म इंश्योरेंस की एक वर्ष की शुद्ध लागत मृत्यु लाभ को मृत्यु की संभावना से गुणा करने के बराबर होती है: $500,000 × 0.00252 = $1,260। यह बीमांकिक शुद्ध प्रीमियम है - वह राशि जो बिना किसी मार्जिन के अपेक्षित मृत्यु दावों को कवर करती है। वास्तविक बीमा प्रीमियम अधिक है, जो व्यय लोडिंग (एजेंट कमीशन, प्रशासनिक लागत), लाभ मार्जिन और आयोजित भंडार पर अर्जित निवेश आय के लिए क्रेडिट को दर्शाता है। लेवल टर्म इंश्योरेंस के लिए शुद्ध प्रीमियम और वास्तविक प्रीमियम (शुद्ध प्रीमियम अनुपात) का अनुपात आम तौर पर 60-80% के बीच होता है।

उदाहरण 4पेंशन योजना मृत्यु दर अनुमान प्रभाव

दिया गया:आरपी-2014 तालिका मानकर पेंशन दायित्व: पीवी $28.5M। आरपी-2014 + एमपी-2021 सुधार में अद्यतन: पीवी बढ़कर $31.2M हो गया

परिणाम:मृत्यु दर में सुधार से पेंशन देनदारी $2.7 मिलियन (9.5%) बढ़ जाती है

पेंशन प्रायोजकों को मृत्यु संबंधी अनुमानों को नियमित रूप से अद्यतन करना चाहिए; ऐसा करने में असफल होना दायित्वों को कम करता है और बीमांकिक हानि का एक सामान्य स्रोत है

यह उदाहरण दर्शाता है कि कैसे मृत्यु दर में सुधार की धारणाएँ पेंशन योजना के मूल्यांकन को सीधे प्रभावित करती हैं। जब अद्यतन मृत्यु दर सुधार पैमाने (यह दर्शाता है कि लोग लंबे समय तक जीवित रह रहे हैं) लागू किए जाते हैं, तो पेंशन दायित्व का वर्तमान मूल्य बढ़ जाता है क्योंकि योजना को लंबे समय तक जीवित रहने वाले लाभार्थियों को बड़ी संख्या में अपेक्षित भविष्य के भुगतान के लिए निधि देनी होगी। पेंशन प्रायोजक जो वर्तमान मृत्यु दर सुधार पैमाने को अपनाने में विफल रहते हैं, वे अपने दायित्वों को कम आंकते हैं - एक ऐसी प्रथा जो समय के साथ कम फंडिंग का कारण बन सकती है। इस उदाहरण में $2.7M की वृद्धि को बीमांकिक हानि के रूप में प्रकट किया जाएगा, जिससे फंडिंग की स्थिति कम हो जाएगी और संभावित रूप से अतिरिक्त योगदान आवश्यकताओं को ट्रिगर किया जाएगा।

वास्तविक अनुप्रयोग

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वित्त और उधार देने वाले पेशेवर गणनाओं को सत्यापित करने, अंकगणितीय त्रुटियों को कम करने और सुसंगत परिणाम उत्पन्न करने के लिए अपने मानक विश्लेषणात्मक वर्कफ़्लो के हिस्से के रूप में मृत्यु दर कैल्क का उपयोग करते हैं जिन्हें अनुपालन उद्देश्यों के लिए सहकर्मियों, ग्राहकों या नियामक निकायों के साथ दस्तावेज़ीकृत, लेखापरीक्षित और साझा किया जा सकता है।

🔬

विश्वविद्यालय के प्रोफेसर और प्रशिक्षक पाठ्यक्रम सामग्री, होमवर्क असाइनमेंट और परीक्षा तैयारी संसाधनों में मृत्यु दर कैल्क को शामिल करते हैं, जिससे छात्रों को मैन्युअल गणना की जांच करने, इनपुट-आउटपुट संबंधों के बारे में अंतर्ज्ञान बनाने और अंकगणित के बजाय वैचारिक समझ पर ध्यान केंद्रित करने की अनुमति मिलती है।

📊

परामर्शदाता और सलाहकार ग्राहक बैठकों के दौरान अलग-अलग परिदृश्यों को त्वरित रूप से मॉडल करने के लिए मृत्यु दर कैल्क का उपयोग करते हैं, जिससे क्या-क्या प्रश्नों की वास्तविक समय की खोज संभव हो पाती है, जिन्हें अन्यथा विस्तृत स्प्रेडशीट-आधारित विश्लेषण और रिपोर्टिंग के लिए कार्यालय में लौटने की आवश्यकता होती है।

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व्यक्तिगत उपयोगकर्ता व्यक्तिगत नियोजन निर्णयों के लिए मृत्यु दर कैल्क पर भरोसा करते हैं - विकल्पों की तुलना करना, सेवा प्रदाताओं से प्राप्त उद्धरणों की पुष्टि करना, तीसरे पक्ष की गणना की जांच करना, और विश्वास पैदा करना कि एक महत्वपूर्ण निर्णय के पीछे की संख्याओं की सही और लगातार गणना की गई है।

विशेष मामले

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अत्यधिक इनपुट मान

व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। मृत्यु दर कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।

धारणा का उल्लंघन

2017 सीएसओ तालिका से चयनित मृत्यु दर (क्यूएक्स)।

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आयु	पुरुष qx	महिला क्यूएक्स	एम/एफ अनुपात	पुरुष शेष जीवन व्यय.	महिला शेष जीवन ऍक्स्प.
25	0.00075	0.00043	1.74x	55.8 वर्ष	59.2 वर्ष
35	0.00122	0.00073	1.67x	46.4 वर्ष	49.6 वर्ष
45	0.00219	0.00138	1.59x	37.2 वर्ष	40.2 वर्ष
55	0.00467	0.00284	1.64x	28.3 वर्ष	31.2 वर्ष
65	0.01001	0.00619	1.62x	20.1 वर्ष	22.8 वर्ष
75	0.02454	0.01556	1.58x	12.8 वर्ष	14.9 वर्ष

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

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अपरिष्कृत, विशिष्ट और मानकीकृत मृत्यु दर के बीच क्या अंतर है?

अपरिष्कृत मृत्यु दर किसी जनसंख्या में होने वाली मौतों की कुल संख्या को कुल जनसंख्या आकार से विभाजित करने पर प्राप्त संख्या है, जो प्रति वर्ष प्रति 1,000 या 100,000 लोगों पर व्यक्त की जाती है। इसकी गणना करना सरल है, लेकिन जनसंख्या की आयु संरचना में अंतर को ध्यान में नहीं रखा जाता है - अधिक उम्र की आबादी वाले देश में क्रूड मृत्यु दर अधिक होगी, भले ही आयु-विशिष्ट मृत्यु दर एक युवा देश के समान हो। एक आयु-विशिष्ट मृत्यु दर एक परिभाषित आयु समूह के लिए मृत्यु दर की गणना करती है (उदाहरण के लिए, 65-74 वर्ष की आयु के प्रति 1,000 लोगों पर मृत्यु)। एक मानकीकृत (या आयु-समायोजित) मृत्यु दर आयु वितरण अंतर के जटिल प्रभाव को दूर करने के लिए एक संदर्भ मानक जनसंख्या का उपयोग करती है, जिससे विभिन्न आयु संरचनाओं के साथ आबादी या समय अवधि में मृत्यु दर की उचित तुलना की जा सके। बीमांकिक आम तौर पर जीवन तालिकाओं से प्राप्त आयु-विशिष्ट दरों के साथ काम करते हैं, जो मूल्य निर्धारण और आरक्षण के लिए सबसे विस्तृत और लागू जानकारी प्रदान करते हैं।

संयुक्त राज्य अमेरिका में उपयोग की जाने वाली मुख्य बीमांकिक जीवन तालिकाएँ क्या हैं?

संयुक्त राज्य अमेरिका में विभिन्न बीमा और पेंशन अनुप्रयोगों के लिए कई मानक मृत्यु तालिकाओं का उपयोग किया जाता है। 2017 कमिश्नर स्टैंडर्ड ऑर्डिनरी (सीएसओ) तालिका जीवन बीमा प्रीमियम मूल्यांकन और आरक्षित गणना के लिए राज्य बीमा नियमों द्वारा अनिवार्य है। 2012 व्यक्तिगत वार्षिकी मृत्यु दर (आईएएम) तालिका (प्रोजेक्शन स्केल एमपी के साथ) का उपयोग व्यक्तिगत वार्षिकी मूल्य निर्धारण और आरक्षण के लिए किया जाता है। एमपी-2021 सुधार पैमाने के साथ आरपी-2014 (सेवानिवृत्ति योजना) तालिका ईआरआईएसए और आईआरएस नियमों के तहत पेंशन योजना मृत्यु दर मान्यताओं के लिए वर्तमान मानक है। सामाजिक सुरक्षा प्रशासन सामाजिक सुरक्षा कार्यक्रम बीमांकिक विश्लेषण के लिए प्रतिवर्ष अवधि जीवन सारणी प्रकाशित करता है। सीडीसी नेशनल सेंटर फॉर हेल्थ स्टैटिस्टिक्स महत्वपूर्ण आंकड़ों के आधार पर राष्ट्रीय जीवन तालिकाएँ प्रकाशित करता है। बीमांकक उत्पाद प्रकार, बीमित आबादी की विशेषताओं और नियामक आवश्यकताओं के आधार पर उपयुक्त तालिका का चयन करते हैं।

चयन और अंतिम मृत्यु दर क्या है?

चुनिंदा मृत्यु दर सारणी यह मानती है कि जिन व्यक्तियों ने हाल ही में बीमा हामीदारी ली है, वे उसी उम्र में सामान्य आबादी की तुलना में औसतन अधिक स्वस्थ हैं। चयनित अवधि पॉलिसी जारी होने के तुरंत बाद के वर्षों (आमतौर पर 5-15 वर्ष) को कवर करती है, जिसके दौरान हालिया अंडरराइटिंग एक अनुकूल मृत्यु दर लाभ प्रदान करती है। चयनित अवधि के बाद, बीमित आबादी की मृत्यु दर को सामान्य जनसंख्या स्तर की ओर एकत्रित माना जाता है, जिसे 'अंतिम' मृत्यु दर कहा जाता है। इस प्रकार एक चयन-और-अंतिम तालिका नीतिगत मुद्दे के बाद चयनित वर्षों में कम मृत्यु दर दिखाती है, जो धीरे-धीरे अंतिम स्तर तक बढ़ रही है। सटीक मूल्य निर्धारण नीतियों और भंडार की गणना के लिए यह अंतर महत्वपूर्ण है: हाल ही में लिखित जीवन के लिए अंतिम मृत्यु दर लागू करने से मृत्यु दर लागत अधिक हो जाएगी और नए बीमा उत्पादों की कीमत अधिक हो जाएगी।

लिंग भेद मृत्यु दर और बीमा मूल्य निर्धारण को कैसे प्रभावित करते हैं?

विकसित देशों में लगभग हर उम्र में पुरुषों की तुलना में महिलाओं की मृत्यु दर लगातार कम है, इसका मुख्य कारण जैविक कारक और जोखिम लेने, स्वास्थ्य देखभाल के उपयोग और जीवन शैली विकल्पों में व्यवहारिक अंतर है। 40 वर्ष की आयु में, महिला मृत्यु दर पुरुष दर से लगभग 40-50% कम है। उम्र बढ़ने के साथ यह अंतर कम होता जाता है लेकिन जीवन भर बना रहता है। ऐतिहासिक रूप से, बीमा कंपनियाँ लिंग-विशिष्ट मृत्यु तालिकाओं का उपयोग करके जीवन बीमा और वार्षिकी का मूल्य निर्धारित करती हैं - महिलाओं ने कम जीवन बीमा प्रीमियम (कम मृत्यु जोखिम) का भुगतान किया, लेकिन उन्हें छोटे वार्षिकी भुगतान (लंबी अपेक्षित भुगतान अवधि) प्राप्त हुए। यूरोपीय संघ में, 2011 में यूरोपीय न्यायालय के टेस्ट-अचाट्स फैसले ने बीमा मूल्य निर्धारण में लिंग के उपयोग पर रोक लगा दी, जिसके लिए यूनिसेक्स तालिकाओं की आवश्यकता थी। संयुक्त राज्य अमेरिका अधिकांश बीमा उत्पादों के लिए लिंग-विशिष्ट मूल्य निर्धारण की अनुमति देना जारी रखता है, हालांकि कुछ राज्य विशिष्ट संदर्भों में इसके उपयोग को प्रतिबंधित करते हैं।

मृत्यु दर में सुधार क्या है और यह बीमा के लिए क्यों मायने रखता है?

मृत्यु दर में सुधार का तात्पर्य समय के साथ आयु-विशिष्ट मृत्यु दर में गिरावट की दीर्घकालिक प्रवृत्ति से है, जो चिकित्सा, सार्वजनिक स्वास्थ्य, पोषण और जीवनशैली में बदलाव के कारण हुई है। बीमा और पेंशन उद्देश्यों के लिए, मृत्यु दर में सुधार मायने रखता है क्योंकि दशकों तक विस्तारित उत्पादों और दायित्वों को इस उम्मीद के लिए जिम्मेदार होना चाहिए कि भविष्य की मृत्यु दर वर्तमान दरों से कम होगी - जिसका अर्थ है कि वार्षिकी प्राप्तकर्ता लंबे समय तक जीवित रहेंगे और पेंशन लाभार्थी अधिक वर्षों तक लाभ प्राप्त करेंगे। बीमांकक मृत्यु दर में सुधार के पैमाने (जैसे कि एसओए का एमपी-2021 स्केल) लागू करते हैं जो भविष्य में मृत्यु दर में आयु-विशिष्ट वार्षिक प्रतिशत कटौती का अनुमान लगाते हैं। मृत्यु दर में सुधार के लिए जिम्मेदार न होने पर व्यवस्थित रूप से वार्षिकी देनदारियों और पेंशन दायित्वों को कम करके आंका जाता है, जिससे कम फंडिंग और बीमांकिक हानि होती है। मृत्यु दर में सुधार का अनुमान दीर्घकालिक बीमांकिक कार्य में सबसे अनिश्चित - और परिणामी - धारणाओं में से एक है।

मेकहैम-गोम्पर्ट्ज़ मृत्यु दर मॉडल क्या है?

1825 में बेंजामिन गोम्पर्ट्ज़ द्वारा विकसित गोम्पर्ट्ज़ मॉडल, एक गणितीय सूत्र है जो उम्र के साथ मानव मृत्यु दर में तेजी से वृद्धि का वर्णन करता है: mu_x = Ae^(Bx), जहां mu_x उम्र x पर मृत्यु दर का बल है और A और B जीवन तालिका डेटा से अनुमानित स्थिरांक हैं। मॉडल वयस्क आबादी में प्रत्येक 8-9 अतिरिक्त वर्ष की आयु के साथ मृत्यु दर के जोखिम को लगभग दोगुना करने की देखी गई घटना को दर्शाता है। मेकहैम ने दुर्घटनाओं और अन्य गैर-आयु-संबंधित कारणों से आयु-स्वतंत्र पृष्ठभूमि मृत्यु दर का प्रतिनिधित्व करने वाले एक स्थिर शब्द सी को जोड़कर मॉडल का विस्तार किया: mu_x = A + Be^(Cx)। इन पैरामीट्रिक मॉडल का उपयोग तब किया जाता है जब पूर्ण जीवन तालिका डेटा उपलब्ध नहीं होता है, कच्चे मृत्यु दर डेटा को सुचारू करने के लिए, मृत्यु दर प्रक्षेपण उद्देश्यों के लिए, और कुछ बंद-फॉर्म बीमांकिक गणनाओं में। वे बीमांकिक गणित और जनसांख्यिकीय मृत्यु दर मॉडलिंग में मूलभूत उपकरणों का प्रतिनिधित्व करते हैं।

जीवन प्रत्याशा अधिकतम जीवनकाल से किस प्रकार भिन्न है?

जीवन प्रत्याशा किसी निश्चित आयु के व्यक्ति के जीवित रहने की अपेक्षित (औसत) वर्षों की संख्या है, जिसकी गणना वर्तमान या अनुमानित मृत्यु दर से की जाती है। यह एक सांख्यिकीय औसत है - लगभग आधी आबादी जीवन प्रत्याशा तक पहुंचने से पहले ही मर जाएगी और आधी अधिक समय तक जीवित रहेगी। अधिकतम जीवनकाल मानव दीर्घायु की जैविक ऊपरी सीमा को संदर्भित करता है - सबसे पुरानी विश्वसनीय रूप से प्रलेखित मानव आयु 122 वर्ष थी (जीन कैलमेंट, फ्रांस, 1875-1997)। बीमांकिक उद्देश्यों के लिए, मृत्यु दर तालिका आम तौर पर बहुत छोटी लेकिन गैर-शून्य मृत्यु दर के साथ 120 या 125 वर्ष की आयु तक विस्तारित होती है। वित्तीय नियोजन परिप्रेक्ष्य से, जीवन प्रत्याशा एक मध्यबिंदु अनुमान प्रदान करती है जबकि अधिकतम जीवनकाल अंतिम जोखिम को परिभाषित करता है जिस पर वित्तीय योजनाओं पर विचार करना चाहिए - वह परिदृश्य जहां एक व्यक्ति 95 या 100 वर्ष तक जीवित रहता है और उसे सेवानिवृत्ति के कई दशकों तक वित्त पोषित करना होगा। केवल जीवन प्रत्याशा के लिए योजना बनाने से आपके वित्तीय संसाधनों के समाप्त होने की 50% संभावना रहती है।

सामान्य गलतियां जिनसे बचना है

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!समूह जीवन तालिकाओं (जो अनुमानित भविष्य की मृत्यु दर में सुधार का उपयोग करके एक विशिष्ट जन्म वर्ष को ट्रैक करती हैं) के साथ भ्रमित करने वाली अवधि जीवन तालिकाएँ (जो सभी उम्र में वर्तमान वर्ष की मृत्यु दर का उपयोग करती हैं) - दीर्घकालिक अनुमानों के लिए समूह तालिकाएँ अधिक उपयुक्त हैं।
!जीवन प्रत्याशा को संभावित परिणामों के मध्यबिंदु के बजाय एक योजना क्षितिज के रूप में उपयोग करना - केवल जीवन प्रत्याशा के लिए योजना बनाना वित्तीय संसाधनों को समाप्त करने का 50% मौका छोड़ देता है।
!लिंग-उपयुक्त समायोजन के बिना पुरुष मृत्यु दर को महिला जीवन में लागू करना या इसके विपरीत - महिला मृत्यु दर लगभग हर उम्र में काफी कम है।
!लंबी अवधि के दायित्वों को पेश करते समय मृत्यु दर में सुधार के रुझानों को नजरअंदाज करना - सुधार के पैमाने को लागू करने में विफलता वार्षिकी और पेंशन देनदारियों को कम करती है।
!अनुकूल हामीदारी चयन पूर्वाग्रह को पहचाने बिना बीमित जीवन के लिए जनसंख्या मृत्यु दर तालिका का उपयोग करना जो हाल ही में बीमित आबादी को सामान्य आबादी की तुलना में स्वस्थ (कम मृत्यु दर) बनाता है।

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विशेष टिप

बीमांकिक जीवन सारणी अवधि मृत्यु दर (वर्तमान दरों का स्नैपशॉट) और समूह मृत्यु दर (समय के साथ एक विशिष्ट जन्म वर्ष को ट्रैक करना) के बीच अंतर करती है। दीर्घकालिक बीमा और पेंशन अनुमानों के लिए समूह तालिकाएँ अधिक उपयुक्त हैं क्योंकि उनमें मृत्यु दर में सुधार के रुझान शामिल होते हैं।

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क्या आप जानते हैं?

जन्म के समय अमेरिकी जीवन प्रत्याशा 1900 में लगभग 47 वर्ष से बढ़कर 2023 में 76 वर्ष हो गई है, जो मुख्य रूप से शिशु और बाल मृत्यु दर में कमी, एंटीबायोटिक विकास और हृदय रोग उपचार में सुधार के कारण हुई है। 65 वर्ष की आयु में जीवन प्रत्याशा में भी काफी सुधार हुआ है, जो 1940 में 11 वर्ष से बढ़कर आज लगभग 19 वर्ष हो गई है।

संदर्भ

📖कठिनाई:उन्नत

केवल सूचनात्मक उद्देश्यों के लिए। यह उपकरण वित्तीय सलाह नहीं है। निवेश या वित्तीय निर्णय लेने से पहले एक योग्य वित्तीय सलाहकार से परामर्श करें।

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Reviewed October 2026

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