क्या है Bond Price Calculator?
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बांड मूल्य निर्धारण एक बांड के भविष्य के नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य को निर्धारित करने की प्रक्रिया है - इसके आवधिक कूपन भुगतान और अंतिम मूलधन पुनर्भुगतान - बांड की आवश्यक उपज (परिपक्वता पर उपज) पर छूट दी जाती है। बांड की कीमत इन सभी नकदी प्रवाहों के वर्तमान मूल्यों का योग है, और यह उचित बाजार मूल्य का प्रतिनिधित्व करता है जिसे निवेशकों को मौजूदा बाजार स्थितियों को देखते हुए बांड के लिए भुगतान करने के लिए तैयार रहना चाहिए। मूल सिद्धांत पैसे का समय मूल्य है: आज प्राप्त एक डॉलर का मूल्य भविष्य में प्राप्त एक डॉलर से अधिक है क्योंकि रिटर्न अर्जित करने के लिए आज के डॉलर का निवेश किया जा सकता है। इसलिए, भविष्य के नकदी प्रवाह को वर्तमान की तुलना में कम किया जाना चाहिए। उपयोग की जाने वाली छूट दर बांड की परिपक्वता पर उपज (YTM) है, जो समान क्रेडिट गुणवत्ता और परिपक्वता के बांड के लिए वर्तमान बाजार ब्याज दर, साथ ही बांड की विशिष्ट विशेषताओं के लिए किसी भी अतिरिक्त आवश्यक रिटर्न को दर्शाती है। बांड की कीमतों और पैदावार के बीच का संबंध निश्चित आय निवेश के लिए केंद्रीय है। जब बाजार की ब्याज दरें बढ़ती हैं, तो कम निश्चित कूपन वाले मौजूदा बांड कम आकर्षक हो जाते हैं - निवेशक नए बांड के समान कुल उपज प्राप्त करने के लिए कम कीमतों की मांग करते हैं। इसके विपरीत, जब दरें गिरती हैं, तो मौजूदा उच्च-कूपन बांड अधिक मूल्यवान हो जाते हैं, जिससे कीमतें बराबर से ऊपर हो जाती हैं। यह व्युत्क्रम संबंध नियतात्मक और गणितीय रूप से सटीक है। बॉन्ड मूल्य निर्धारण कूपन दर और YTM के बीच संबंध के आधार पर तीन परिदृश्य बनाता है: (1) पार बॉन्ड - जब कूपन दर YTM के बराबर होती है, तो बॉन्ड की कीमतें बिल्कुल अंकित मूल्य ($1,000) पर होती हैं; (2) डिस्काउंट बांड - जब कूपन दर वाईटीएम से कम होती है, तो बाजार से नीचे के कूपन के लिए खरीदारों को मुआवजा देने के लिए कीमत बराबर से नीचे गिर जाती है; (3) प्रीमियम बांड - जब कूपन दर वाईटीएम से अधिक हो जाती है, तो कीमत उपरोक्त बाजार कूपन भुगतान को दर्शाते हुए बराबर से ऊपर बढ़ जाती है। सटीक बांड मूल्य निर्धारण निश्चित आय बाजारों में सब कुछ को रेखांकित करता है: बाजार निर्माण, पोर्टफोलियो मूल्यांकन, संपार्श्विक मूल्यांकन, नियामक पूंजी गणना और प्रदर्शन माप। निश्चित आय प्रतिभूतियों में काम करने वाले या निवेश करने वाले किसी भी व्यक्ति के लिए बांड मूल्य निर्धारण फॉर्मूला को समझना मूलभूत है।
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सूत्र
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पी = सी × [1 - (1+आर)^−एन] / आर + एफ × (1+आर)^−एन
(जहाँ r = YTM/m, n = वर्ष × m, C = F × कूपन दर / m)चर विवरण
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| प्रतीक | नाम | इकाई | विवरण |
|---|---|---|---|
| P | बांड मूल्य | currency | भविष्य के सभी नकदी प्रवाह का वर्तमान मूल्य - बांड का उचित बाजार मूल्य। |
| C | कूपन भुगतान | currency per period | आवधिक ब्याज भुगतान: सी = अंकित मूल्य × वार्षिक कूपन दर / कूपन आवृत्ति। |
| F | अंकित मूल्य (बराबर) | currency | परिपक्वता पर चुकाई गई मूल राशि; यू.एस. बांड के लिए मानक रूप से $1,000। |
| r | आवधिक उपज | % per period | प्रति अवधि छूट दर: r = YTM / m, जहां m कूपन आवृत्ति है। |
| n | अवधियों की संख्या | count | परिपक्वता तक शेष कुल कूपन अवधि: n = वर्ष × मी। |
| YTM | बांड परिपक्वता का मूल्य | % per year | भविष्य के नकदी प्रवाह में छूट के लिए वार्षिक आवश्यक रिटर्न का उपयोग किया जाता है; समान बांड के लिए वर्तमान बाजार उपज। |
कैसे Bond Price Calculator
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- 1बांड के मापदंडों को इकट्ठा करें: अंकित मूल्य (एफ), वार्षिक कूपन दर, कूपन आवृत्ति (एम - आमतौर पर अमेरिकी अर्ध-वार्षिक बांड के लिए 2), परिपक्वता के वर्ष, और परिपक्वता के लिए वर्तमान बाजार उपज (वाईटीएम)।
- 2आवधिक कूपन भुगतान की गणना करें: सी = एफ × (वार्षिक कूपन दर / एम)। 6% वार्षिक कूपन के साथ 1,000 डॉलर के बांड के लिए अर्ध-वार्षिक भुगतान किया जाता है: सी = $1,000 × 0.03 = $30।
- 3आवधिक छूट दर की गणना करें: r = YTM / m। यदि YTM = 5% और m = 2, तो r = 0.025 (प्रति अवधि 2.5%)।
- 4अवधियों की कुल संख्या की गणना करें: n = परिपक्वता तक के वर्ष × मी। 10-वर्षीय अर्ध-वार्षिक बांड में n = 20 अवधि होती है।
- 5कूपन वार्षिकी के वर्तमान मूल्य की गणना करें: PV_कूपन = C × [1 - (1+r)^−n] / r। यह सूत्र वार्षिकी के रूप में समान कूपन भुगतान की धारा को महत्व देता है।
- 6अंकित मूल्य के वर्तमान मूल्य की गणना करें: PV_face = F / (1+r)^n. यह परिपक्वता पर एकमुश्त मूलधन पुनर्भुगतान पर छूट देता है।
- 7दो घटकों का योग करें: P = PV_कूपन + PV_face. यह बांड की पूर्ण (गंदी) कीमत है - यदि कूपन तिथियों के बीच मूल्य निर्धारण होता है, तो साफ (उद्धृत) कीमत प्राप्त करने के लिए अर्जित ब्याज घटाएं।
हल किए गए उदाहरण
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कूपन दर YTM के बराबर है: बांड की कीमतें बिल्कुल बराबर हैं।
जब कूपन दर परिपक्वता तक उपज के बराबर होती है, तो बांड की कीमत बिल्कुल उसका अंकित मूल्य होती है। PV_कूपन = $22.50 × [1−(1.0225)^−20]/0.0225 = $22.50 × 15.9827 = $359.61। पीवी_फेस = $1,000/(1.0225)^20 = $640.82। कुल = $359.61 + $640.82 = $1,000.43 ≈ $1,000 (पूर्णांकन के साथ)। नए सरकारी बांड आमतौर पर सममूल्य पर या उसके निकट जारी किए जाते हैं, जिसमें कूपन मौजूदा बाजार उपज के बराबर निर्धारित होता है। यही कारण है कि नई ट्रेजरी नीलामियों ने नीलामी समाशोधन उपज के बराबर कूपन दरें निर्धारित की हैं।
YTM कूपन दर से अधिक है: बांड छूट पर कारोबार करता है - कीमत बराबर से नीचे।
आवधिक उपज के साथ r = 3%, n = 14 अवधि, और कूपन C = $20: PV_कूपन = $20 × [1−(1.03)^−14]/0.03 = $20 × 11.2961 = $225.92। PV_face = $1,000/(1.03)^14 = $661.12 - वास्तव में $1,000/1.5126 = $661.12। कीमत = $225.92 + $661.12 = $887.04 ≈ $889 (छोटे गोल अंतर)। यह बांड बराबर से नीचे कारोबार करता है क्योंकि 4% कूपन 6% बाजार उपज की तुलना में कम आकर्षक है। मौजूदा कीमतों पर $111 की छूट परिपक्वता पर पूंजीगत प्रशंसा प्रदान करती है जो पूर्ण 6% YTM देने के लिए नीचे-बाज़ार कूपन को पूरक बनाती है।
कूपन दर YTM से अधिक है: बांड सममूल्य से ऊपर प्रीमियम पर कारोबार करता है।
वार्षिक कूपन सी = $5,000 × 7% = $350। आर = 5%, एन = 5 के साथ: पीवी_कूपन = $350 × [1−(1.05)^−5]/0.05 = $350 × 4.3295 = $1,515.33। पीवी_फेस = $5,000/(1.05)^5 = $3,917.63। कीमत = $1,515.33 + $3,917.63 = $5,432.96। इस नगरपालिका बांड का बाजार से ऊपर का 7% कूपन इसे वांछनीय बनाता है: निवेशक $5,000 अंकित मूल्य से ऊपर की कीमत पर बोली लगाते हैं, जिसके परिणामस्वरूप $432.95 का प्रीमियम मिलता है। 5 वर्षों में प्रीमियम का परिशोधन शून्य हो जाता है, इसलिए बराबर से अधिक भुगतान करने के बावजूद निवेशक का कुल रिटर्न 5% YTM के बराबर होता है।
शून्य-कूपन: संपूर्ण रिटर्न खरीद मूल्य से बराबर तक की वृद्धि से आता है।
कोई कूपन भुगतान नहीं होने से, बांड का पूरा मूल्य परिपक्वता पर मूल पुनर्भुगतान से आता है। PV_face = $1,000 / (1.035)^30 = $1,000 / 2.8139 = $355.38 ≈ $354.49 (अर्ध-वार्षिक कंपाउंडिंग कन्वेंशन)। आज $354.49 का भुगतान करने वाले निवेशक को 15 वर्षों में $1,000 प्राप्त होंगे - $645.51 का लाभ - बिना किसी मध्यवर्ती नकदी प्रवाह के। यह गहरी छूट महत्वपूर्ण ब्याज दर जोखिम (बहुत अधिक अवधि) पैदा करती है लेकिन कोई पुनर्निवेश जोखिम नहीं होता है। जीरो-कूपन कॉरपोरेट बॉन्ड भविष्य की विशिष्ट नकदी जरूरतों को लक्षित करने के लिए लोकप्रिय हैं, जैसे कि बच्चे की शिक्षा या किसी विशिष्ट देनदारी के लिए वित्तपोषण।
वास्तविक अनुप्रयोग
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निश्चित आय पोर्टफोलियो मूल्यांकन: वर्तमान उपज वक्र स्तरों का उपयोग करके बाजार में बांड होल्डिंग्स को चिह्नित करना। यह एप्लिकेशन आमतौर पर उन पेशेवरों द्वारा उपयोग किया जाता है जिन्हें अपने संबंधित क्षेत्रों में निर्णय लेने, बजट बनाने और रणनीतिक योजना का समर्थन करने के लिए सटीक मात्रात्मक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
कॉर्पोरेट ऋण जारी करना: पेशकश के समय तुलनीय बाजार उपज के सापेक्ष नए बांड जारी करने का मूल्य निर्धारण। उद्योग व्यवसायी प्रदर्शन को बेंचमार्क करने, विकल्पों की तुलना करने और स्थापित मानकों और नियामक आवश्यकताओं के अनुपालन को सुनिश्चित करने के लिए इस गणना पर भरोसा करते हैं
नियामक पूंजी: बैंकिंग बुक और ट्रेडिंग बुक पूंजी गणना के लिए मार्क-टू-मार्केट बांड मूल्यांकन। अकादमिक शोधकर्ता और छात्र इस गणना का उपयोग सैद्धांतिक मॉडलों को मान्य करने, पाठ्यक्रम कार्य पूरा करने और अंतर्निहित गणितीय सिद्धांतों की गहरी समझ विकसित करने के लिए करते हैं।
संपार्श्विक प्रबंधन: रेपो, डेरिवेटिव और मार्जिन उद्देश्यों के लिए संपार्श्विक के रूप में पोस्ट किए गए बांड के बाजार मूल्य का निर्धारण करना। वित्तीय विश्लेषक और योजनाकार सटीक पूर्वानुमान तैयार करने, जोखिम परिदृश्यों का मूल्यांकन करने और हितधारकों को डेटा-संचालित सिफारिशें प्रस्तुत करने के लिए इस गणना को अपने वर्कफ़्लो में शामिल करते हैं।
पेंशन और बीमा देयता मिलान: वित्त पोषित स्थिति की निगरानी के लिए रियायती देयता नकदी प्रवाह के सापेक्ष बांड परिसंपत्तियों का मूल्यांकन। यह एप्लिकेशन आमतौर पर उन पेशेवरों द्वारा उपयोग किया जाता है जिन्हें अपने संबंधित क्षेत्रों में निर्णय लेने, बजट बनाने और रणनीतिक योजना का समर्थन करने के लिए सटीक मात्रात्मक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
विशेष मामले
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व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। बांड मूल्य कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। बांड मूल्य कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। बांड मूल्य कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
बांड मूल्य परिदृश्य: $1,000 पार, 10-वर्ष की परिपक्वता, अर्ध-वार्षिक कूपन
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| कूपन दर | मार्केट YTM | बांड मूल्य | प्रीमियम/छूट | वर्गीकरण |
|---|---|---|---|---|
| 2.0% | 5.0% | $767.59 | −$232.41 | गहरी छूट |
| 3.5% | 5.0% | $883.44 | −$116.56 | छूट |
| 5.0% | 5.0% | $1,000.00 | $0.00 | सममूल्य |
| 5.0% | 3.5% | $1,124.07 | +$124.07 | अधिमूल्य |
| 7.0% | 4.0% | $1,243.33 | +$243.33 | अधिमूल्य |
| 0.0% (शून्य-कूपन) | 5.0% | $613.91 | −$386.09 | गहरी छूट |
| 10.0% | 5.0% | $1,389.29 | +$389.29 | गहरा प्रीमियम |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
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बांड के बारे में कुछ भी नहीं बदलने पर भी बांड की कीमत क्यों बदलती है?
बांड की कीमतें बाजार की ब्याज दरों के साथ लगातार बदलती रहती हैं, तब भी जब बांड की अपनी शर्तें (कूपन, परिपक्वता, अंकित मूल्य) तय रहती हैं। क्योंकि कूपन भुगतान संविदात्मक रूप से तय होते हैं, बाजार की पैदावार में वृद्धि निश्चित कूपन को अपेक्षाकृत कम आकर्षक बनाती है - निवेशक अपने निवेश पर अब उच्च बाजार उपज हासिल करने के लिए कम कीमत की मांग करते हैं। इसके विपरीत, जब दरें गिरती हैं, तो निश्चित कूपन अधिक आकर्षक हो जाते हैं और निवेशक कीमतें बढ़ा देते हैं। एक बांड अनिवार्य रूप से एक निश्चित नकदी प्रवाह धारा है; इसकी कीमत मौजूदा बाजार छूट दर पर उस स्ट्रीम का वर्तमान मूल्य है, जो आर्थिक स्थितियों, मौद्रिक नीति और निवेशक जोखिम की भूख के साथ लगातार उतार-चढ़ाव करती है।
स्वच्छ कीमत और गंदी कीमत में क्या अंतर है?
स्वच्छ मूल्य (या फ्लैट मूल्य) अर्जित ब्याज को छोड़कर बांड मूल्य है - यह वित्तीय बाजारों और समाचार स्रोतों में उद्धृत मूल्य है। डर्टी कीमत (या पूरी कीमत) में अर्जित ब्याज शामिल है - अगले कूपन भुगतान का वह अंश जो अंतिम कूपन भुगतान तिथि के बाद से जमा हुआ है। जब आप वास्तव में कूपन तिथियों के बीच एक बांड खरीदते हैं, तो आप गंदी कीमत का भुगतान करते हैं (विक्रेता को उनके स्वामित्व अवधि के दौरान अर्जित कूपन आय के लिए मुआवजा देना)। गंदी कीमत = साफ कीमत + अर्जित ब्याज। प्रत्येक कूपन भुगतान तिथि पर अर्जित ब्याज शून्य पर रीसेट हो जाता है, जिससे यह स्पष्ट होता है कि चार्ट में गंदी कीमतें दिखाने वाले कूपन तिथियों पर बांड की कीमतें अलग-अलग क्यों गिरती दिखाई देती हैं।
मैं ऐसे बांड का मूल्य निर्धारण कैसे करूँ जो वर्षों की गैर-पूर्णांक संख्या में परिपक्व होता है?
कूपन तिथियों के बीच बांड खरीदते समय, मानक बांड मूल्य निर्धारण के लिए आंशिक पहली अवधि के लिए समायोजन की आवश्यकता होती है। पहले कूपन के वर्तमान मूल्य को निपटान तिथि और अगली कूपन तिथि का उपयोग करके आंशिक अवधि के लिए छूट दी जाती है: PV_first_coupon = C / (1+r)^w, जहां w शेष कूपन अवधि का अंश है। बाद के नकदी प्रवाह को (1+r)^(w + t - 1) द्वारा छूट दी जाती है। ब्लूमबर्ग जैसे वित्तीय कैलकुलेटर और सिस्टम इस गणना को स्वचालित करते हैं। परिणामी पूर्ण कीमत में अर्जित ब्याज शामिल है; अर्जित ब्याज को घटाने पर साफ़ (उद्धृत) कीमत मिलती है। यही कारण है कि पाठ्यपुस्तकों में बांड मूल्य निर्धारण फॉर्मूला (पूर्णांक अवधि मानते हुए) को वास्तविक दुनिया के कार्यान्वयन के लिए संशोधन की आवश्यकता होती है।
परिपक्वता के करीब पहुंचने पर बांड की कीमत का क्या होता है?
जैसे-जैसे कोई बांड परिपक्वता के करीब पहुंचता है, उसकी कीमत उसके अंकित मूल्य की ओर परिवर्तित हो जाती है - इस घटना को 'पुल टू पार' कहा जाता है। प्रत्येक कूपन अवधि बीतने के साथ-साथ $900 पर डिस्काउंट बांड ट्रेडिंग धीरे-धीरे $1,000 तक बढ़ जाएगी और अंकित मूल्य का रियायती वर्तमान मूल्य कुल के सापेक्ष बड़ा हो जाएगा। $1,050 का प्रीमियम बांड धीरे-धीरे $1,000 तक गिर जाएगा। बाजार की ब्याज दरों में किसी भी बदलाव के बिना भी सममूल्य पर यह खिंचाव होता है, केवल समय बीतने और वर्तमान मूल्य छूट की यांत्रिकी के कारण। अंतिम कूपन तिथि (परिपक्वता से एक दिन पहले) पर, बांड की कीमत अंकित मूल्य और अंतिम कूपन भुगतान के बराबर होगी।
क्रेडिट रेटिंग बांड मूल्य निर्धारण को कैसे प्रभावित करती हैं?
एजेंसियों (मूडीज़, एसएंडपी, फिच) की क्रेडिट रेटिंग आवश्यक YTM (छूट दर) को प्रभावित करके सीधे बांड मूल्य निर्धारण को प्रभावित करती है। उच्च क्रेडिट जोखिम जोखिम-मुक्त ट्रेजरीज़ के ऊपर उच्च उपज प्रीमियम (क्रेडिट स्प्रेड) की मांग करता है, जो समान कूपन के लिए कम बांड मूल्य में तब्दील हो जाता है। बीबीबी-रेटेड कॉरपोरेट बॉन्ड कोषागारों में 150 आधार अंक के प्रसार पर व्यापार कर सकता है, जबकि बीबी-रेटेड बांड के लिए 400 आधार अंक के प्रसार की आवश्यकता हो सकती है। जब किसी बांड को डाउनग्रेड किया जाता है (उदाहरण के लिए, ए से बीबीबी तक), तो इसकी आवश्यक उपज बढ़ जाती है, जिससे कीमत में तत्काल गिरावट आती है। इसके विपरीत, रेटिंग अपग्रेड से कीमत में बढ़ोतरी होती है। चरम मामलों में, गैर-निवेश-ग्रेड ('जंक') की रेटिंग में कटौती संस्थागत निवेशकों को जनादेश प्रतिबंधों के कारण बेचने के लिए मजबूर करती है, जिससे कीमतों में तेज गिरावट आती है।
क्या किसी बांड की कीमत उसके अंकित मूल्य से बहुत अधिक हो सकती है?
हां - जब बांड की कूपन दर मौजूदा बाजार की पैदावार से बहुत अधिक होती है, या जब उनमें बहुत वांछनीय विशेषताएं होती हैं (उदाहरण के लिए, बेहद कम क्रेडिट जोखिम, उच्च तरलता) तो बांड काफी ऊपर व्यापार कर सकते हैं। 2020-2021 के कम-उपज वाले माहौल के दौरान, 5-7% कूपन वाले कई लंबी-परिपक्वता वाले बांड 1,000 डॉलर से ऊपर कारोबार करते थे, जब बाजार की पैदावार 1-2% तक गिर गई थी। कुछ लंबी अवधि वाले कॉरपोरेट बॉन्ड का कारोबार $1,300 या $1,400 से ऊपर हुआ। सैद्धांतिक ऊपरी सीमा सीमित नहीं है - जैसे-जैसे पैदावार शून्य के करीब पहुंचती है, सिद्धांत रूप में बांड की कीमतें लंबी-परिपक्वता, उच्च-कूपन बांड के लिए बिना किसी सीमा के बढ़ सकती हैं। यदि बांड कॉल योग्य है तो व्यावहारिक सीमा कॉल मूल्य द्वारा निर्धारित की जाती है, जो कीमतों को कॉल स्तर से बहुत ऊपर बढ़ने से रोकती है।
सरकार बनाम कॉर्पोरेट बांड के लिए बांड मूल्य निर्धारण कैसे भिन्न होता है?
सरकारी बांड (ट्रेजरी, गिल्ट, बंड) की कीमत समान वर्तमान मूल्य ढांचे का उपयोग करके तय की जाती है, लेकिन उन्हें डिफ़ॉल्ट-जोखिम-मुक्त माना जाता है, इसलिए YTM केवल जोखिम-मुक्त दर घटक को दर्शाता है। कॉरपोरेट बॉन्ड में क्रेडिट जोखिम होता है और इसलिए सरकारी बॉन्ड यील्ड के ऊपर अधिक यील्ड (क्रेडिट स्प्रेड) की आवश्यकता होती है, जिसके परिणामस्वरूप समान कूपन और परिपक्वता के लिए कीमतें कम हो जाती हैं। क्रेडिट स्प्रेड निवेशकों को डिफ़ॉल्ट के जोखिम (कूपन या मूलधन की हानि), डाउनग्रेड जोखिम और सरकारी बॉन्ड की तुलना में आम तौर पर कम तरलता की भरपाई करता है। उच्च-उपज (जंक) बांड में बहुत व्यापक क्रेडिट स्प्रेड होता है और भारी छूट पर व्यापार होता है, जबकि निवेश-ग्रेड बांड आमतौर पर मामूली स्प्रेड के साथ बराबर व्यापार करते हैं।
सामान्य गलतियां जिनसे बचना है
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- !अर्ध-वार्षिक बांड के लिए कूपन आवृत्ति से विभाजित किए बिना सूत्र में वार्षिक कूपन का उपयोग करना - यह कूपन भुगतान को बढ़ा-चढ़ाकर बताता है और कीमत को गलत बताता है।
- !अर्ध-वार्षिक बांड के लिए एम से विभाजित करने के बजाय सीधे आवधिक छूट दर के रूप में वाईटीएम का उपयोग करना, आवधिक दर वाईटीएम/2 होनी चाहिए।
- !मूल्य निर्धारण सूत्र में परिपक्वता पर अंकित मूल्य पुनर्भुगतान को शामिल करना भूल जाना - अंकित मूल्य का वर्तमान मूल्य अक्सर लंबी-परिपक्वता बांड के लिए कुल बांड मूल्य का 50-70% दर्शाता है।
- !जब कूपन तिथियों के बीच बांड खरीदा जाता है तो वास्तविक लागत के रूप में स्वच्छ मूल्य का उपयोग करना - निवेशक गंदे मूल्य (स्वच्छ मूल्य + अर्जित ब्याज) का भुगतान करते हैं।
- !यह मानते हुए कि बांड की कीमत स्थिर है - बाजार की पैदावार में उतार-चढ़ाव के कारण बांड की कीमतें लगातार बदलती रहती हैं, और यहां तक कि सभी बाजार दरों को स्थिर रखने पर भी, पुल-टू-पार गतिशीलता के कारण कीमतें समय के साथ बदलती रहती हैं।
विशेष टिप
प्रत्येक कूपन पर व्यक्तिगत रूप से छूट देने के बजाय कूपन स्ट्रीम के लिए वार्षिकी फॉर्मूला के वर्तमान मूल्य का उपयोग करें - यह कम्प्यूटेशनल रूप से समतुल्य है, लेकिन कहीं अधिक कुशल है, विशेष रूप से कई शेष अवधि वाले बांड के लिए (उदाहरण के लिए, 30-वर्षीय अर्ध-वार्षिक बांड के लिए 60 अवधि)।
क्या आप जानते हैं?
दुनिया का सबसे पुराना लगातार कारोबार होने वाला बांड डच जल प्रबंधन प्राधिकरण स्टिचत्से रिजनलैंडन द्वारा 1648 में बांध की मरम्मत के वित्तपोषण के लिए जारी किया गया था। यह स्थायी बांड - जो अभी भी यूरो में वार्षिक ब्याज का भुगतान करता है - 375 वर्षों से अधिक समय से सम्मानित किया गया है और हाल ही में येल विश्वविद्यालय की दुर्लभ पुस्तकों की लाइब्रेरी द्वारा इसके ऐतिहासिक महत्व के लिए खरीदा गया था।
संदर्भ
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