क्या है Bond Duration & Convexity?
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अवधि और उत्तलता किसी बांड की ब्याज दरों में बदलाव के प्रति संवेदनशीलता के दो मूलभूत उपाय हैं। साथ में वे निवेशकों को यह अनुमान लगाने की अनुमति देते हैं कि पैदावार बढ़ने पर बांड की कीमत कितनी बदल जाएगी, जिससे निश्चित आय पोर्टफोलियो में सटीक ब्याज दर जोखिम प्रबंधन सक्षम हो जाएगा। अवधि के दो प्राथमिक रूप हैं। 1938 में फ्रेडरिक मैकाले द्वारा शुरू की गई मैकाले अवधि, बांड के नकदी प्रवाह (कूपन भुगतान और मूलधन) प्राप्त करने के लिए भारित औसत समय है, जिसमें प्रत्येक नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य के अनुपात में वजन होता है। इसे वर्षों में व्यक्त किया जाता है और यह बांड के निवेश के प्रभावी 'भुगतान करने के समय' का प्रतिनिधित्व करता है। एक शून्य-कूपन बांड की मैकॉले अवधि इसकी परिपक्वता के बराबर होती है क्योंकि सभी नकदी प्रवाह अंत में प्राप्त होते हैं; एक कूपन बांड की मैकाले अवधि परिपक्वता से कम होती है क्योंकि अंतरिम कूपन भुगतान प्रभावी प्रतीक्षा समय को कम कर देता है। संशोधित अवधि मैकाले अवधि को मूल्य संवेदनशीलता के प्रत्यक्ष माप में परिवर्तित करती है: यह उपज में 1% (100 आधार बिंदु) परिवर्तन के लिए बांड मूल्य में प्रतिशत परिवर्तन का अनुमान लगाती है। संशोधित अवधि = मैकॉले अवधि / (1 + y/m), जहां y परिपक्वता पर उपज है और m प्रति वर्ष कूपन अवधि की संख्या है। उदाहरण के लिए, यदि यील्ड 100 आधार अंक बढ़ती है तो 7 की संशोधित अवधि वाले बांड की कीमत लगभग 7% गिरने की उम्मीद है - या यदि यील्ड 100 आधार अंक गिरती है तो 7% बढ़ने की उम्मीद है। उत्तलता मूल्य संवेदनशीलता का दूसरे क्रम का माप है - यह मूल्य-उपज संबंध में वक्रता को पकड़ता है जो अकेले अवधि में छूट जाता है। चूँकि बांड की कीमतों और पैदावार में एक रैखिक के बजाय एक उत्तल (घुमावदार) संबंध होता है, पैदावार में गिरावट होने पर अवधि मूल्य लाभ को कम कर देती है और पैदावार बढ़ने पर कीमत में गिरावट को कम कर देती है। उत्तलता समायोजन को जोड़ने से अधिक सटीक मूल्य परिवर्तन अनुमान उत्पन्न होता है, विशेष रूप से बड़े उपज आंदोलनों के लिए। सकारात्मक उत्तलता (मानक बांड की विशेषता) का मतलब है कि बांड को रैखिक अवधि सन्निकटन के सापेक्ष दोनों दिशाओं में ब्याज दर आंदोलनों से लाभ होता है। जब गिरती दरें पूर्व भुगतान को ट्रिगर करती हैं तो बंधक-समर्थित प्रतिभूतियां नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित कर सकती हैं। ये अवधारणाएँ बांड पोर्टफोलियो टीकाकरण, देयता-संचालित निवेश (एलडीआई) रणनीतियों और बैंकों, बीमा कंपनियों और पेंशन फंडों में निश्चित आय जोखिम प्रबंधन के लिए मूलभूत हैं।
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सूत्र
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संशोधित अवधि = मैकॉले अवधि / (1 + y/m)
ΔP/P ≈ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)²चर विवरण
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| प्रतीक | नाम | इकाई | विवरण |
|---|---|---|---|
| D_Mac | मैकाले अवधि | years | सभी नकदी प्रवाह प्राप्त करने का भारित औसत समय, कुल बांड मूल्य से विभाजित प्रत्येक नकदी प्रवाह के वर्तमान मूल्य के बराबर वजन के साथ। |
| D_mod | संशोधित अवधि | years (% per 1% yield change) | उपज में प्रति 1% परिवर्तन पर अनुमानित प्रतिशत मूल्य परिवर्तन: D_mod = D_Mac / (1 + y/m)। |
| C | उत्तलता | years squared | मूल्य संवेदनशीलता का दूसरे क्रम का माप; अवधि द्वारा कैप्चर न किए गए मूल्य-उपज संबंध की वक्रता को पकड़ता है। |
| y | बांड परिपक्वता का मूल्य | % | परिपक्वता के लिए बांड की वर्तमान उपज, नकदी प्रवाह को छूट देने और अवधि की गणना करने के लिए उपयोग की जाती है। |
| m | कूपन आवृत्ति | payments per year | प्रति वर्ष कूपन भुगतान की संख्या (जैसे, अर्ध-वार्षिक के लिए 2, वार्षिक के लिए 1)। |
| ΔP/P | मूल्य परिवर्तन (%) | % | बांड मूल्य में अनुमानित प्रतिशत परिवर्तन: ΔP/P ≈ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)² |
कैसे Bond Duration & Convexity
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- 1बांड के सभी भविष्य के नकदी प्रवाह को उनके समय के साथ सूचीबद्ध करें: प्रत्येक अवधि में कूपन भुगतान (कूपन = अंकित मूल्य × कूपन दर / एम) और परिपक्वता पर अंकित मूल्य पुनर्भुगतान।
- 2परिपक्वता तक उपज का उपयोग करके प्रत्येक नकदी प्रवाह को उसके वर्तमान मूल्य पर छूट दें: PV_t = CF_t / (1 + y/m)^t, जहां t अवधि संख्या है।
- 3बांड की कीमत प्राप्त करने के लिए सभी मौजूदा मूल्यों का योग करें: P = Σ PV_t।
- 4मैकाले अवधि की गणना करें: D_Mac = Σ [t × PV_t] / P - भारित औसत समय (अवधि में), फिर वर्षों में बदलने के लिए m से विभाजित करें।
- 5संशोधित अवधि की गणना करें: D_mod = D_Mac / (1 + y/m)। यह बांड की प्रथम-क्रम मूल्य संवेदनशीलता है - प्रतिशत मूल्य परिवर्तन का अनुमान लगाने के लिए -1 से गुणा करें और उपज परिवर्तन करें।
- 6उत्तलता की गणना करें: C = [Σ t(t+1) × PV_t / (1+y/m)²] / (P × m²)। यह दूसरे क्रम का शब्द मूल्य-उपज वक्र की वक्रता के लिए अवधि अनुमान को समायोजित करता है।
- 7किसी दिए गए उपज परिवर्तन Δy के लिए: अनुमान ΔP/P ≈ −D_mod × Δy + 0.5 × C × (Δy)²। छोटे Δy (<25 बीपीएस) के लिए, अकेले अवधि अवधि आमतौर पर पर्याप्त होती है; बड़े बदलावों के लिए, उत्तलता भौतिक हो जाती है।
हल किए गए उदाहरण
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सममूल्य बांड: कीमत = $1,000। 100बीपी उपज वृद्धि → लगभग। -7.93% मूल्य परिवर्तन।
जब किसी बांड की कूपन दर परिपक्वता तक उसकी उपज के बराबर होती है, तो यह सममूल्य ($1,000) पर कारोबार करता है। 8.11 वर्ष की मैकाले अवधि अर्ध-वार्षिक कूपन और अंतिम मूलधन के 10 वर्षों में नकदी प्रवाह प्राप्त करने के लिए भारित औसत समय को दर्शाती है। 7.93 की संशोधित अवधि का मतलब है कि पैदावार में प्रत्येक 1% वृद्धि के लिए बांड की कीमत में लगभग 7.93% की हानि होती है। 100 आधार बिंदु उपज वृद्धि के लिए: ΔP/P ≈ −7.93% × 1% + 0.5 × 79.5 × (0.01)² ≈ −7.93% + 0.40% = −7.53%, यह दर्शाता है कि कैसे उत्तलता अवधि में गिरावट को आंशिक रूप से संतुलित करती है।
शून्य-कूपन: अवधि परिपक्वता के बराबर होती है। किसी दी गई परिपक्वता के लिए उच्चतम अवधि - अधिकतम दर संवेदनशीलता।
एक शून्य-कूपन बांड कोई अंतरिम कूपन नहीं देता है - सभी नकदी प्रवाह परिपक्वता पर आते हैं। इसलिए, इसकी मैकाले अवधि बिल्कुल इसकी परिपक्वता (20 वर्ष) के बराबर है। 19.05 की संशोधित अवधि के साथ, 1% उपज वृद्धि से लगभग 19.05% मूल्य में गिरावट आती है - जिससे यह बांड ब्याज दर में बदलाव के प्रति बेहद संवेदनशील हो जाता है। 399.7 की अत्यधिक उच्च उत्तलता बड़े उपज उतार-चढ़ाव के खिलाफ पर्याप्त सुरक्षा प्रदान करती है, लेकिन बांड अपनी परिपक्वता के लिए सबसे अधिक ब्याज-दर-संवेदनशील साधन बना हुआ है। शून्य-कूपन बांड का उपयोग लंबी अवधि की देनदारियों से सटीक मिलान करने के लिए देयता-संचालित निवेश रणनीतियों में बड़े पैमाने पर किया जाता है।
उपज के सापेक्ष उच्च कूपन - बराबर (प्रीमियम बांड) से ऊपर व्यापार। कम दर संवेदनशीलता.
6% कूपन और 5% YTM के साथ, यह बांड बराबर (प्रीमियम बांड, कीमत ≈ $1,027.23) से ऊपर कारोबार करता है। उच्च कूपन नकदी प्रवाह प्राप्ति को तेज करता है, 3 साल की परिपक्वता के बावजूद मैकाले अवधि को घटाकर 2.74 वर्ष कर देता है। 2.67 की संशोधित अवधि का अर्थ है प्रति 1% उपज चाल पर केवल 2.67% मूल्य परिवर्तन - इस बांड को 10-वर्षीय ट्रेजरी या शून्य-कूपन बांड की तुलना में बहुत कम ब्याज दर संवेदनशील बनाता है। छोटी अवधि के कॉर्पोरेट बॉन्ड का उपयोग ब्याज दर जोखिम को कम करने के लिए किया जाता है, जबकि अभी भी सरकारी बॉन्ड पैदावार के ऊपर क्रेडिट स्प्रेड अर्जित होता है।
पोर्टफोलियो अवधि घटक अवधियों का मूल्य-भारित औसत है।
पोर्टफोलियो अवधि = 0.40 × 4.3 + 0.60 × 11.2 = 1.72 + 6.72 = 8.44. छोटे और लंबे बांडों को मिलाकर यह बांड सीढ़ी 8.44 साल की मध्यवर्ती अवधि प्राप्त करती है - 10-वर्षीय ट्रेजरी के समान - एक भी 10-वर्षीय बांड धारण किए बिना। लैडरिंग तरलता लाभ प्रदान करता है (बांड समय-समय पर परिपक्व होते हैं) और सटीक अवधि लक्ष्यीकरण की अनुमति देता है। 8.0 की अवधि को लक्षित करने वाला एक पोर्टफोलियो प्रबंधक सरल रैखिक बीजगणित का उपयोग करके सटीक लक्ष्य प्राप्त करने के लिए बॉन्ड ए और बॉन्ड बी के बीच वजन को समायोजित कर सकता है।
वास्तविक अनुप्रयोग
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बॉन्ड पोर्टफोलियो टीकाकरण: पेंशन फंड और बीमा कंपनियों के लिए परिसंपत्ति अवधि का देनदारी अवधि से मिलान। यह एप्लिकेशन आमतौर पर उन पेशेवरों द्वारा उपयोग किया जाता है जिन्हें अपने संबंधित क्षेत्रों में निर्णय लेने, बजट बनाने और रणनीतिक योजना का समर्थन करने के लिए सटीक मात्रात्मक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
ब्याज दर हेजिंग: DV01 का उपयोग करके ट्रेजरी फ्यूचर्स या ब्याज दर स्वैप हेज अनुपात की गणना करना। उद्योग व्यवसायी प्रदर्शन को बेंचमार्क करने, विकल्पों की तुलना करने और स्थापित मानकों और नियामक आवश्यकताओं के अनुपालन को सुनिश्चित करने के लिए इस गणना पर भरोसा करते हैं
निश्चित आय जोखिम प्रबंधन: ट्रेडिंग डेस्क के लिए पोर्टफोलियो अवधि और DV01 सीमा की गणना। अकादमिक शोधकर्ता और छात्र इस गणना का उपयोग सैद्धांतिक मॉडलों को मान्य करने, पाठ्यक्रम कार्य पूरा करने और अंतर्निहित गणितीय सिद्धांतों की गहरी समझ विकसित करने के लिए करते हैं।
परिभाषित लाभ पेंशन योजना परिसंपत्तियों के लिए देयता-संचालित निवेश (एलडीआई) रणनीति निर्माण। वित्तीय विश्लेषक और योजनाकार सटीक पूर्वानुमान तैयार करने, जोखिम परिदृश्यों का मूल्यांकन करने और हितधारकों को डेटा-संचालित सिफारिशें प्रस्तुत करने के लिए इस गणना को अपने वर्कफ़्लो में शामिल करते हैं।
नियामक पूंजी: बेसल III स्तंभ 1 और आईआरआरबीबी मानकों के तहत अवधि-आधारित ब्याज दर जोखिम पूंजी गणना। यह एप्लिकेशन आमतौर पर उन पेशेवरों द्वारा उपयोग किया जाता है जिन्हें अपने संबंधित क्षेत्रों में निर्णय लेने, बजट बनाने और रणनीतिक योजना का समर्थन करने के लिए सटीक मात्रात्मक विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
विशेष मामले
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व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। बांड अवधि और उत्तलता कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। बांड अवधि और उत्तलता कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। बांड अवधि और उत्तलता कैलकुलेटर गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
बॉन्ड प्रकार द्वारा विशिष्ट अवधि और उत्तलता (अनुमानित, 2024 दर पर्यावरण)
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| बांड प्रकार | परिपक्वता | संशोधित अवधि | उत्तलता | मूल्य संवेदनशीलता +100बीपीएस तक |
|---|---|---|---|---|
| 3-माह का टी-बिल | 3 महीने | 0.25 | 0.06 | −0.25% |
| 2-वर्षीय ट्रेजरी नोट | 2 साल | 1.85 | 3.9 | −1.85% |
| 5-वर्षीय ट्रेजरी नोट | 5 साल | 4.40 | 21.0 | −4.40% |
| 10-वर्षीय ट्रेजरी बांड | 10 वर्ष | 7.95 | 79.5 | −7.55% |
| 30-वर्षीय ट्रेजरी बांड | 30 वर्ष | 16.50 | 367.0 | −14.66% |
| 10-वर्षीय शून्य-कूपन बांड | 10 वर्ष | 9.52 | 98.0 | −9.05% |
| आईजी कॉर्पोरेट बॉन्ड (10 वर्ष) | 10 वर्ष | 7.40 | 72.0 | −7.04% |
| हाई-यील्ड बॉन्ड (5 वर्ष) | 5 साल | 3.80 | 16.5 | −3.61% |
| एमबीएस पास-थ्रू | ~30 वर्ष नाममात्र | 3.0 – 5.0 | नकारात्मक | −3% से −5% |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
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मैकॉले और संशोधित अवधि के बीच व्यावहारिक अंतर क्या है?
मैकाले अवधि वर्षों में व्यक्त की जाती है और बांड के नकदी प्रवाह को प्राप्त करने के लिए भारित औसत समय का प्रतिनिधित्व करती है - यह समय का एक माप है, सीधे मूल्य संवेदनशीलता का माप नहीं है। संशोधित अवधि उपज परिवर्तन (कीमत से विभाजित) के संबंध में बांड मूल्य का पहला व्युत्पन्न है, और उपज में 1% परिवर्तन के लिए सीधे प्रतिशत मूल्य परिवर्तन को मापता है। व्यावहारिक अनुप्रयोगों के लिए - यह अनुमान लगाना कि दरें बढ़ने पर बांड का मूल्य कितना बदल जाएगा - संशोधित अवधि प्रासंगिक उपाय है। मैकाले अवधि वैचारिक रूप से (नकदी प्रवाह के समय को समझना) और प्रतिरक्षित पोर्टफोलियो (वर्षों में देयता अवधि के लिए संपत्ति की अवधि का मिलान) के निर्माण के लिए अधिक उपयोगी है।
उत्तलता क्यों मायने रखती है और यह कब महत्वपूर्ण हो जाती है?
उत्तलता मूल्य-उपज संबंध में वक्रता को पकड़ती है। अकेले अवधि मूल्य परिवर्तन का एक रैखिक अनुमान प्रदान करती है, लेकिन वास्तविक मूल्य-उपज वक्र उत्तल होता है - यह ऊपर की ओर झुकता है। छोटे उपज परिवर्तन (25 आधार अंक से कम) के लिए, अवधि आमतौर पर पर्याप्त होती है। बड़े उपज आंदोलनों (50-200+ आधार अंक) के लिए, उत्तलता तेजी से भौतिक हो जाती है। 2022 के नाटकीय दर आंदोलनों के दौरान (फेडरल रिजर्व ने एक वर्ष में दरों में 425 आधार अंकों की वृद्धि की), उचित रूप से गणना की गई उत्तलता वाले निवेशक अकेले अवधि पर निर्भर रहने वालों की तुलना में पोर्टफोलियो घाटे का अनुमान लगाने में कहीं अधिक सटीक थे। उच्च उत्तलता आम तौर पर वांछनीय है क्योंकि इसका मतलब है कि दरें बढ़ने पर बांड को कम नुकसान होता है और दरें गिरने पर अधिक लाभ होता है।
नकारात्मक उत्तलता क्या है और कौन से बंधन इसे प्रदर्शित करते हैं?
अधिकांश मानक बांडों में सकारात्मक उत्तलता होती है - पैदावार में गिरावट होने पर मूल्य लाभ में तेजी आती है और पैदावार बढ़ने पर कीमत में कमी धीमी हो जाती है। नकारात्मक उत्तलता इसके विपरीत है: जब पैदावार घटती है तो कीमत में वृद्धि धीमी हो जाती है और जब पैदावार बढ़ती है तो कीमत में कमी तेज हो जाती है। यह कॉल करने योग्य बांड के साथ होता है (जब दरें गिरती हैं, तो जारीकर्ता बांड को कॉल करता है, मूल्य प्रशंसा को सीमित करता है) और बंधक-समर्थित प्रतिभूतियां (जब दरें गिरती हैं तो गृहस्वामी बंधक का पूर्व भुगतान करते हैं, जब आप इसे लंबे समय तक चाहते हैं तो सुरक्षा की अवधि कम कर देते हैं)। व्युत्क्रम फ्लोटर्स भी नकारात्मक उत्तलता प्रदर्शित कर सकते हैं। नकारात्मक उत्तलता वाली प्रतिभूतियां आम तौर पर निवेशकों को इस प्रतिकूल विशेषता के लिए क्षतिपूर्ति करने के लिए उच्च उपज प्रदान करती हैं।
बांड पोर्टफोलियो टीकाकरण में अवधि का उपयोग कैसे किया जाता है?
टीकाकरण एक पोर्टफोलियो की अवधि को उसकी लक्ष्य देनदारियों की अवधि से मिलाने की रणनीति है, ताकि ब्याज दरों में बदलाव परिसंपत्तियों और देनदारियों दोनों को समान रूप से प्रभावित करें - फंडिंग अधिशेष को अपरिवर्तित छोड़ दें। 12 वर्षों की प्रभावी अवधि वाली देनदारियों वाला एक पेंशन फंड 12 वर्षों की संशोधित अवधि वाले बांड पोर्टफोलियो को लक्षित करेगा। जब दरें बढ़ती हैं, तो परिसंपत्ति मूल्य और देनदारी दोनों के वर्तमान मूल्य आनुपातिक रूप से घटते हैं, जिससे फंडिंग अनुपात लगभग अपरिवर्तित रहता है। पूर्ण टीकाकरण के लिए मिलान उत्तलता की भी आवश्यकता होती है: यदि परिसंपत्ति उत्तलता देयता उत्तलता से अधिक है, तो पोर्टफोलियो सकारात्मक रूप से स्थित है (किसी भी उपज परिवर्तन से लाभ)। पेंशन फंड और बीमा कंपनियों द्वारा उपयोग की जाने वाली देयता-संचालित निवेश (एलडीआई) रणनीतियाँ इसी ढांचे पर बनाई गई हैं।
डॉलर अवधि (DV01) क्या है और इसका उपयोग कैसे किया जाता है?
डॉलर अवधि, जिसे आमतौर पर DV01 (एक आधार बिंदु का डॉलर मूल्य) या PVBP (एक आधार बिंदु का मूल्य मूल्य) के रूप में व्यक्त किया जाता है, उपज में 1 आधार बिंदु (0.01%) परिवर्तन के लिए डॉलर के संदर्भ में बांड की कीमत में बदलाव को मापता है। DV01 = संशोधित अवधि × बांड मूल्य × 0.0001। उदाहरण के लिए, 8 की संशोधित अवधि और $1,000,000 की कीमत वाले बांड में DV01 = 8 × $1,000,000 × 0.0001 = $800 है। DV01 का उपयोग निश्चित आय वाले व्यापारियों और पोर्टफोलियो प्रबंधकों द्वारा पदों को आकार देने, हेज अनुपात की गणना करने और प्रतिशत के बजाय डॉलर के संदर्भ में जोखिम को संप्रेषित करने के लिए बड़े पैमाने पर किया जाता है - जो बड़े पोर्टफोलियो और ट्रेडिंग डेस्क के लिए अधिक सहज है।
कूपन दर अवधि को कैसे प्रभावित करती है?
उच्च कूपन दरें कम अवधि उत्पन्न करती हैं, और समान परिपक्वता वाले बांड के लिए कम (या शून्य) कूपन दरें लंबी अवधि उत्पन्न करती हैं। ऐसा इसलिए है क्योंकि उच्च कूपन का मतलब है कि निवेशक को पहले (अंतरिम कूपन भुगतान के रूप में) कुल नकदी प्रवाह का एक बड़ा हिस्सा प्राप्त होता है, जिससे नकदी प्रवाह प्राप्ति (मैकाले अवधि) के लिए भारित औसत समय कम हो जाता है। इसलिए एक उच्च-कूपन बांड समान परिपक्वता के कम-कूपन बांड की तुलना में कम ब्याज-दर संवेदनशील होता है। यह संबंध बताता है कि किसी भी परिपक्वता अवधि और उपज स्तर के लिए शून्य-कूपन बांड की अधिकतम संभव अवधि (परिपक्वता के बराबर) क्यों होती है।
उपज स्तर अवधि और उत्तलता को कैसे प्रभावित करता है?
अवधि और उत्तलता दोनों प्रचलित उपज स्तर के प्रति संवेदनशील हैं। जब पैदावार कम होती है, तो अवधि आम तौर पर अधिक होती है (क्योंकि छूट दरें कम होती हैं, जिससे दूर के नकदी प्रवाह अधिक मूल्यवान हो जाते हैं), और उत्तलता भी अधिक होती है। जब पैदावार अधिक होती है, तो अवधि कम होती है और उत्तलता कम होती है। यह वर्तमान परिवेश में विशेष रूप से प्रासंगिक है जहां दरें लगभग शून्य स्तर से काफी बढ़ गई हैं - जिन पोर्टफोलियो में 2020-2021 में उच्च अवधि का जोखिम दिखाई देता था, अब उच्च उपज स्तर पर कम प्रभावी अवधि होती है। इस उपज-निर्भरता का मतलब है कि जब भी पैदावार महत्वपूर्ण रूप से बढ़ती है तो अवधि की पुनर्गणना की जानी चाहिए, और स्थिर अवधि के अनुमान अस्थिर दर वातावरण में जल्दी से बासी हो सकते हैं।
सामान्य गलतियां जिनसे बचना है
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- !संशोधित अवधि (वर्षों में, लेकिन वास्तव में एक मूल्य संवेदनशीलता माप) के साथ भ्रमित करने वाली मैकाले अवधि (वर्षों में, समय-आधारित) - उनकी अलग-अलग व्याख्याएं और उपयोग हैं।
- !बड़े उपज आंदोलनों के लिए उत्तलता को नजरअंदाज करना - 50 आधार अंकों से अधिक उपज परिवर्तन के लिए, उत्तलता शब्द महत्वपूर्ण हो जाता है और इसे मूल्य परिवर्तन अनुमानों में शामिल किया जाना चाहिए।
- !यह मानते हुए कि अवधि स्थिर है - पैदावार बढ़ने, समय बीतने और नकदी प्रवाह प्राप्त होने पर अवधि बदलती है; सटीक पोर्टफोलियो जोखिम निगरानी के लिए इसे नियमित रूप से पुनर्गणना किया जाना चाहिए।
- !एम्बेडेड विकल्पों (कॉल करने योग्य, पुट योग्य, बंधक-समर्थित) वाले बांडों पर संशोधित अवधि लागू करना - इन प्रतिभूतियों के लिए विकल्प-समायोजित अवधि (ओएडी) या प्रभावी अवधि का उपयोग किया जाना चाहिए।
- !अलग-अलग उत्तलता प्रोफाइल वाले बांड पोर्टफोलियो की तुलना करने के लिए अकेले अवधि का उपयोग करना - समान अवधि वाले लेकिन बहुत अलग उत्तलता वाले दो पोर्टफोलियो में गैर-रेखीय दर वातावरण में सार्थक रूप से भिन्न जोखिम प्रोफाइल होते हैं।
विशेष टिप
व्यावहारिक निश्चित आय जोखिम प्रबंधन के लिए, प्रतिशत के बजाय मौद्रिक संदर्भ में जोखिम को संप्रेषित करने के लिए डॉलर अवधि (DV01) का उपयोग करें। $5,000 डीवी01 वाला एक पोर्टफोलियो प्रतिफल में प्रत्येक आधार बिंदु परिवर्तन के लिए मूल्य में $5,000 बदलता है - व्यापारियों, जोखिम प्रबंधकों और पोर्टफोलियो प्रबंधकों द्वारा तुरंत व्याख्या की जा सकती है।
क्या आप जानते हैं?
मैकाले अवधि का परिचय देने वाला फ्रेडरिक मैकाले का 1938 का पेपर एक सदी से भी अधिक समय से चली आ रही अमेरिकी ब्याज दरों पर राष्ट्रीय आर्थिक अनुसंधान ब्यूरो द्वारा कराए गए एक ऐतिहासिक अध्ययन का हिस्सा था। अवधि की अवधारणा को लगभग तीन दशकों तक बड़े पैमाने पर नजरअंदाज किया गया जब तक कि 1960 और 1970 के दशक के दौरान टीकाकरण सिद्धांत ने इसमें रुचि को पुनर्जीवित नहीं किया।
संदर्भ
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