क्या है Gordon Growth Model (DDM)?
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गॉर्डन ग्रोथ मॉडल (जीजीएम), जिसे औपचारिक रूप से गॉर्डन-शापिरो डिविडेंड डिस्काउंट मॉडल के रूप में जाना जाता है, इस आधार पर स्टॉक का मूल्यांकन करने की एक विधि है कि किसी कंपनी का आंतरिक मूल्य उसके सभी भविष्य के लाभांश भुगतानों के वर्तमान मूल्य के बराबर होता है, जो निरंतर सतत दर से बढ़ता हुआ माना जाता है। अर्थशास्त्रियों मायरोन गॉर्डन और एली शापिरो के नाम पर रखा गया, जिन्होंने 1956 में मूलभूत कार्य प्रकाशित किया था, यह मॉडल वित्त शिक्षा और पेशेवर अभ्यास में सबसे व्यापक रूप से सिखाई और लागू स्टॉक मूल्यांकन तकनीकों में से एक है। मॉडल तीन मुख्य इनपुट पर आधारित है: अगले बारह महीनों में अपेक्षित लाभांश (डी₁), निवेशक की अपेक्षित रिटर्न दर (आर), और निरंतर दीर्घकालिक लाभांश वृद्धि दर (जी)। आवश्यक रिटर्न का अनुमान आम तौर पर सीएपीएम का उपयोग करके लगाया जाता है, जबकि विकास दर आमतौर पर कंपनी की दीर्घकालिक टिकाऊ विकास दर पर आधारित होती है - अक्सर इक्विटी × प्रतिधारण अनुपात पर रिटर्न का अनुमान लगाया जाता है, या परिपक्व अर्थव्यवस्थाओं के लिए नाममात्र जीडीपी वृद्धि के खिलाफ बेंचमार्क किया जाता है। मॉडल का शानदार एकल-फ़ॉर्मूला आउटपुट इसे परिपक्व, लाभांश-भुगतान करने वाली कंपनियों के त्वरित मूल्यांकन के लिए लोकप्रिय बनाता है। जीजीएम को स्थिर, पूर्वानुमानित नकदी प्रवाह और स्थापित लाभांश ट्रैक रिकॉर्ड वाले व्यवसायों पर सबसे विश्वसनीय रूप से लागू किया जाता है - बड़ी उपयोगिताएँ, विनियमित बुनियादी ढाँचा कंपनियाँ, ब्लू-चिप उपभोक्ता स्टेपल और आरईआईटी। यह उन विकास कंपनियों के लिए विफल रहता है जो कोई लाभांश नहीं देती हैं, अस्थिर भुगतान वाले चक्रीय व्यवसाय, और कोई भी कंपनी जहां अनुमानित विकास दर (जी) आवश्यक रिटर्न (आर) के करीब पहुंचती है या उससे अधिक होती है, जिसके कारण विभाजक शून्य की ओर गिर जाता है और गणितीय रूप से बेतुका मूल्यांकन उत्पन्न करता है। बुनियादी मूल्यांकन से परे, जीजीएम को मौजूदा मूल्य से बाजार के निहित आवश्यक रिटर्न या निहित विकास दर को निकालने के लिए बीजगणितीय रूप से पुनर्व्यवस्थित किया जा सकता है - बाजार मूल्य निर्धारण के खिलाफ प्रबंधन अपेक्षाओं को बेंचमार्क करने और लाभांश-भुगतान वाले क्षेत्रों में संभावित अधिक या कम मूल्यांकन संकेतों की पहचान करने के लिए एक उपयोगी उपकरण।
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सूत्र
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पी = डी₁ / (आर - जी)
जहाँ D₁ = D₀ × (1 + g)
निहित रिटर्न के लिए पुनर्व्यवस्थित: r = (D₁/P) + g
निहित वृद्धि के लिए पुनर्व्यवस्थित: g = r - (D₁/P)चर विवरण
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| प्रतीक | नाम | इकाई | विवरण |
|---|---|---|---|
| P | आंतरिक मूल्य (कीमत) | currency per share | मॉडल की निरंतर-विकास धारणा के तहत स्टॉक का उचित मूल्य |
| D₁ | अगले वर्ष का लाभांश | currency per share | अगले 12 महीनों में अपेक्षित लाभांश; D₀ × (1 + g) के बराबर है |
| D₀ | वर्तमान लाभांश | currency per share | विद्युत धारा प्रवाह को एम्पीयर में मापा जाता है, जो कंडक्टर के माध्यम से चार्ज आंदोलन की दर का प्रतिनिधित्व करता है और थर्मल प्रभाव और चुंबकीय क्षेत्र की ताकत का निर्धारण करता है |
| r | वापसी की अपेक्षित दर | % | वार्षिक ब्याज दर या रिटर्न की दर दशमलव या प्रतिशत के रूप में व्यक्त की जाती है, जो कि चक्रवृद्धि समायोजन से पहले एक वर्ष में उधार लेने की लागत या निवेश पर उपज का प्रतिनिधित्व करती है। |
| g | निरंतर लाभांश वृद्धि दर | % | सतत वार्षिक दर जिस पर लाभांश बढ़ने की उम्मीद है; r से कम होना चाहिए |
कैसे Gordon Growth Model (DDM)
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- 1कंपनी के लाभांश इतिहास या निवेशक संबंध पृष्ठ से प्रति शेयर नवीनतम वार्षिक लाभांश (D₀) की पहचान करें।
- 2दीर्घकालिक टिकाऊ लाभांश वृद्धि दर (जी) का अनुमान लगाएं। सामान्य दृष्टिकोण: (ए) 5-10 वर्षों में ऐतिहासिक औसत लाभांश वृद्धि; (बी) सतत विकास = आरओई × प्रतिधारण अनुपात; (सी) दीर्घकालिक नाममात्र जीडीपी वृद्धि के खिलाफ बेंचमार्क (आमतौर पर विकसित बाजारों के लिए 2-5%)।
- 3CAPM का उपयोग करके रिटर्न की आवश्यक दर (r) निर्धारित करें: r = Rf + β × ERP। सुनिश्चित करें कि r > g, अन्यथा मॉडल एक नकारात्मक या अनंत मूल्य उत्पन्न करता है - एक आर्थिक रूप से अर्थहीन परिणाम।
- 4प्रोजेक्ट अगले वर्ष का लाभांश: D₁ = D₀ × (1 + g)।
- 5गॉर्डन सूत्र लागू करें: P = D₁ / (r − g)।
- 6परिकलित आंतरिक मूल्य की तुलना मौजूदा बाजार मूल्य से करें। यदि पी > बाजार मूल्य, तो स्टॉक का मूल्यांकन कम हो सकता है; यदि पी <बाजार मूल्य, तो मॉडल की मान्यताओं के सापेक्ष इसका मूल्य अधिक हो सकता है।
- 7संवेदनशीलता विश्लेषण करें: निहित मूल्यों की सीमा देखने के लिए g को ±1% और r को ±1% तक भिन्न करें - मॉडल छोटे इनपुट परिवर्तनों के प्रति अत्यधिक संवेदनशील है।
हल किए गए उदाहरण
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यदि स्टॉक $48 पर कारोबार करता है, तो यह जीजीएम आंतरिक मूल्य के सापेक्ष ~15% कम मूल्यांकित प्रतीत होता है।
यूटिलिटी स्टॉक जीजीएम का प्राकृतिक घर हैं: विनियमित राजस्व, स्थिर आय, लगातार लाभांश भुगतान अनुपात। 3.5% वृद्धि की धारणा दर मामले के निर्णयों और बुनियादी ढांचे के निवेश वसूली से जुड़ी विशिष्ट विनियमित उपयोगिता राजस्व वृद्धि के साथ संरेखित होती है।
$52 की कीमत पर, यह स्टॉक जीजीएम द्वारा अधिक मूल्यांकित प्रतीत होता है - या तो विकास धारणाओं को ऊपर की ओर संशोधित करने की आवश्यकता है या आवश्यक रिटर्न को नीचे की ओर संशोधित करने की आवश्यकता है।
खाद्य और पेय पदार्थ कंपनियों जैसी उपभोक्ता वस्तुओं को अक्सर प्रीमियम मूल्यांकन मिलता है क्योंकि निवेशक अपनी रक्षात्मक विशेषताओं के लिए कम आवश्यक रिटर्न स्वीकार करते हैं। यदि $52 के बाजार मूल्य को सही माना जाता है, तो निहित आवश्यक रिटर्न केवल r = ($1.89/$52) + 0.05 = 8.6% है, जो हमारे सीएपीएम अनुमान से अधिक रक्षात्मक रूप से इस स्टॉक के बाजार मूल्य का सुझाव देता है।
कीमत के सापेक्ष उच्च D₀ REITs को आकर्षक रूप से मूल्यवान बनाता है जब r केवल मामूली रूप से g से ऊपर होता है।
आरईआईटी को कानूनी तौर पर कर योग्य आय का कम से कम 90% वितरित करना आवश्यक है, जिससे जीजीएम विशेष रूप से लागू होता है। परिपक्व संपत्ति पोर्टफोलियो के लिए कम वृद्धि की धारणाएं (2% ≈ मुद्रास्फीति) यथार्थवादी हैं। मॉडल इस बात पर प्रकाश डालता है कि आरईआईटी मुख्य रूप से आय निवेश क्यों हैं: लाभांश उपज अवधि (डी₁/पी) कुल रिटर्न पर हावी है।
बाजार 6.4% सतत लाभांश वृद्धि का मूल्य निर्धारण कर रहा है - दीर्घकालिक सकल घरेलू उत्पाद से ऊपर; निवेशकों को पूछना चाहिए कि क्या यह यथार्थवादी है।
जीजीएम की यह रिवर्स-इंजीनियरिंग विश्लेषक कार्य के लिए विशेष रूप से मूल्यवान है। यदि किसी स्टॉक की निहित वृद्धि दर लंबी अवधि के सकल घरेलू उत्पाद या कंपनी की अपनी आरओई-आधारित टिकाऊ वृद्धि से काफी अधिक है, तो बाजार अवास्तविक आशावाद लागू कर सकता है। निहित वृद्धि का दस्तावेजीकरण करने से निवेश के मामले को स्पष्ट रूप से तैयार करने में मदद मिलती है।
वास्तविक अनुप्रयोग
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बंधक ऋणदाता और ऋण अधिकारी पुनर्भुगतान कार्यक्रम तैयार करने, निश्चित बनाम समायोज्य दर विकल्पों की तुलना करने और विभिन्न अवधि की अवधि में आवासीय और वाणिज्यिक अचल संपत्ति लेनदेन के लिए कुल उधार लागत की गणना करने के लिए गॉर्डन ग्रोथ मॉडल का उपयोग करते हैं।
व्यक्तिगत वित्त सलाहकार ऋण कटौती रणनीतियों पर ग्राहकों को सलाह देते समय गॉर्डन ग्रोथ मॉडल लागू करते हैं, अधिशेष नकदी प्रवाह के इष्टतम आवंटन को निर्धारित करने के लिए वैकल्पिक निवेश रिटर्न के खिलाफ त्वरित भुगतान के गणितीय लाभ की तुलना करते हैं।
कॉर्पोरेट ट्रेजरी विभाग, कंपनी की पूंजी संरचना को अनुकूलित करने और ऋण वित्तपोषण की भारित औसत लागत को कम करने, परिक्रामी क्रेडिट सुविधाओं, सावधि ऋण और वाणिज्यिक पेपर कार्यक्रमों की लागत को मॉडल करने के लिए गॉर्डन ग्रोथ मॉडल का उपयोग करते हैं।
विशेष मामले
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शून्य या नकारात्मक ब्याज दर
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। गॉर्डन ग्रोथ मॉडल गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
परिपक्वता पर गुब्बारा भुगतान
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। गॉर्डन ग्रोथ मॉडल गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
परिवर्तनीय दर मध्यावधि समायोजन
व्यवहार में, इस किनारे वाले मामले पर सावधानीपूर्वक विचार करने की आवश्यकता है क्योंकि मानक धारणाएँ मान्य नहीं हो सकती हैं। गॉर्डन ग्रोथ मॉडल गणना में इस परिदृश्य का सामना करते समय, चिकित्सकों को सीमा स्थितियों को सत्यापित करना चाहिए, विभाजन-दर-शून्य जोखिमों की जांच करनी चाहिए, और विचार करना चाहिए कि क्या मॉडल की धारणाएं इन चरम स्थितियों के तहत वैध रहती हैं।
जीजीएम आंतरिक मूल्य संवेदनशीलता - डी₁=$2.50, आधार मामला आर=9%, जी=4%
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| विकास दर (जी) | आर = 8% | आर = 9% | आर = 10% | आर = 11% |
|---|---|---|---|---|
| 3% | $50.00 | $41.67 | $35.71 | $31.25 |
| 4% | $62.50 | $50.00 | $41.67 | $35.71 |
| 5% | $83.33 | $62.50 | $50.00 | $41.67 |
| 6% | $125.00 | $83.33 | $62.50 | $50.00 |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
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गॉर्डन ग्रोथ मॉडल का उपयोग किसके लिए किया जाता है?
जीजीएम का उपयोग मुख्य रूप से परिपक्व, लाभांश-भुगतान करने वाले स्टॉक जैसे यूटिलिटीज, आरईआईटी और लार्ज-कैप उपभोक्ता स्टेपल के आंतरिक मूल्य का अनुमान लगाने के लिए किया जाता है। इसका उपयोग कॉरपोरेट वित्त व्यवसायियों द्वारा इक्विटी की लागत का अनुमान लगाने के लिए (पुनर्व्यवस्थित करके: आर = डी₁/पी + जी) और इक्विटी विश्लेषकों द्वारा संभावित रूप से कम मूल्य वाले या अधिक मूल्य वाले लाभांश शेयरों की शीघ्र जांच करने के लिए भी किया जाता है। अकादमिक वित्त में, यह इक्विटी पर लागू वर्तमान मूल्य सिद्धांतों के लिए एक मूलभूत शिक्षण उपकरण है।
यदि g, r से बड़ा या उसके बराबर है तो क्या होगा?
मॉडल पूरी तरह से टूट जाता है. यदि g ≥ r, तो हर (r - g) शून्य या ऋणात्मक हो जाता है, जिससे अनंत या ऋणात्मक मूल्य उत्पन्न होता है - इनमें से कोई भी आर्थिक अर्थ नहीं रखता है। यह एक मूलभूत बाधा है: जीजीएम को हमेशा के लिए g < r की आवश्यकता होती है। यदि आप मानते हैं कि कोई कंपनी वास्तव में अनिश्चित काल तक छूट दर से अधिक तेजी से बढ़ेगी, तो एक मल्टी-स्टेज डीडीएम का उपयोग करें जो उच्च निकट अवधि के विकास चरण को आर से नीचे एक स्थायी टर्मिनल विकास दर तक कम करने की अनुमति देता है।
विकास दर का अनुमान कैसे लगाया जाता है?
कई विधियाँ मौजूद हैं: (1) ऐतिहासिक औसत: 5-10 वर्षों में प्रति शेयर लाभांश में चक्रवृद्धि वार्षिक वृद्धि की गणना करें। (2) सतत विकास: जी = आरओई × प्रतिधारण अनुपात (1 - भुगतान अनुपात); यह विकास को कंपनी की आंतरिक पुनर्निवेश दर और रिटर्न से जोड़ता है। (3) विश्लेषक की सहमति: बिक्री पक्ष के विश्लेषकों के औसत दीर्घकालिक ईपीएस वृद्धि अनुमान का उपयोग करें। (4) जीडीपी-एंकर: बहुत परिपक्व कंपनियों के लिए, कंपनी के प्राथमिक बाजार की दीर्घकालिक नाममात्र जीडीपी वृद्धि (विकसित अर्थव्यवस्थाओं के लिए 2-4%) के लिए एंकर जी। सबसे अधिक रूढ़िवादी और सैद्धांतिक रूप से सही बात अपेक्षित नाममात्र जीडीपी वृद्धि पर कैप लगाना है।
गॉर्डन ग्रोथ मॉडल पूर्ण डीसीएफ से किस प्रकार भिन्न है?
एक मानक डीसीएफ स्पष्ट रूप से 5-10 वर्षों के लिए मुफ्त नकदी प्रवाह या कमाई का पूर्वानुमान लगाता है, फिर एक टर्मिनल मूल्य लागू करता है। जीजीएम एक शाश्वत शॉर्टकट है जो मानता है कि लाभांश तुरंत शुरू होने वाली निरंतर दर से बढ़ता है - अनिवार्य रूप से एक-चरण टर्मिनल मान। पूर्ण डीसीएफ अधिक लचीला है (गैर-लाभांश-भुगतान करने वाली कंपनियों, अलग-अलग विकास चरणों को संभालता है) लेकिन अधिक डेटा-गहन है। जीजीएम तेज़ और अधिक पारदर्शी है, जो इसे विनियमित उद्योगों के लिए उपयोगी बनाता है जहां नकदी प्रवाह की भविष्यवाणी अधिक है।
क्या जीजीएम उस कंपनी को महत्व दे सकता है जो लाभांश का भुगतान नहीं करती है?
प्रत्यक्ष नहीं। हालाँकि, व्यवसायी लाभांश के बजाय इक्विटी में मुफ्त नकदी प्रवाह (एफसीएफई) का उपयोग करके जीजीएम का विस्तार करते हैं - वही फॉर्मूला लेकिन डी₁ की जगह प्रति शेयर एफसीएफई के साथ। यह मान्य है क्योंकि एफसीएफई यह दर्शाता है कि सैद्धांतिक रूप से लाभांश के रूप में क्या भुगतान किया जा सकता है। उन कंपनियों के लिए जो विकास के लिए सभी नकदी प्रवाह को बरकरार रखती हैं (उदाहरण के लिए, शुरुआती चरण की तकनीक), जीजीएम-शैली मॉडल अभी भी अच्छी तरह से काम नहीं करते हैं क्योंकि वर्तमान अवधि से निरंतर विकास की अंतर्निहित धारणा टूट जाती है।
एच-मॉडल क्या है और यह जीजीएम का विस्तार कैसे करता है?
एच-मॉडल (फुलर और एचसिया, 1984) एक दो-चरणीय विस्तार है जो मानक मल्टी-स्टेज डीडीएम के अचानक दो-चरणीय संक्रमण के बजाय एक प्रारंभिक उच्च लेकिन रैखिक रूप से घटती विकास दर को एक स्थिर दीर्घकालिक दर में परिवर्तित करता है। यह एक साफ़ बंद-रूप उत्पन्न करता है: P = [D₀ × (1+gL) + D₀ × H × (gS - gL)] / (r - gL), जहां H उच्च-विकास अवधि का आधा जीवन है और gS, gL अल्पकालिक और दीर्घकालिक विकास दर हैं। यह उच्च से स्थिर विकास की ओर संक्रमण करने वाली कंपनियों के लिए बेहतर अनुकूल है।
GGM छोटे इनपुट परिवर्तनों के प्रति संवेदनशील क्यों है?
क्योंकि हर (आर - जी) अक्सर एक छोटी संख्या होती है (उदाहरण के लिए, 3-5%), आर या जी में छोटे निरपेक्ष परिवर्तन हर में बड़े प्रतिशत परिवर्तन उत्पन्न करते हैं और इसलिए आउटपुट मूल्य में बड़े उतार-चढ़ाव होते हैं। उदाहरण के लिए, r=9% और g=5% के साथ, प्रसार 4% है। यदि जी 6% तक बढ़ जाता है, तो प्रसार आधा होकर 3% हो जाता है और कीमत दोगुनी हो जाती है। यह अत्यधिक संवेदनशीलता एक सीमा और एक विशेषता दोनों है - इससे पता चलता है कि स्टॉक का कितना मूल्य दीर्घकालिक विकास धारणा पर निर्भर करता है।
सामान्य गलतियां जिनसे बचना है
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- !g को r के बराबर या उससे ऊपर सेट करने से अपरिभाषित या नकारात्मक कीमत उत्पन्न होती है; हमेशा सार्थक सुरक्षा मार्जिन (कम से कम 2-3% प्रसार) के साथ जी < आर सुनिश्चित करें।
- !स्थिरता की जांच किए बिना जी = ऐतिहासिक आय वृद्धि का उपयोग करना - शेयर बायबैक या एकमुश्त वस्तुओं द्वारा संचालित पिछली ईपीएस वृद्धि स्थायी लाभांश वृद्धि के समान नहीं है।
- !चक्रीय कंपनियों पर जीजीएम लागू करना - चक्र के माध्यम से उतार-चढ़ाव वाले लाभांश और कमाई निरंतर-विकास की धारणा को अमान्य बनाते हैं।
- !D₁ को प्रोजेक्ट करना भूल जाना: D₀ × (1+g) के बजाय D₀ का उपयोग करने से उचित मूल्य बिल्कुल (1+g) से कम हो जाता है - एक छोटी लेकिन व्यवस्थित त्रुटि जो तुलना में बढ़ जाती है।
- !जीजीएम आउटपुट को सटीक रूप में स्वीकार करना - हमेशा एक 'सही' आंतरिक मूल्य के बजाय आर और जी पर संवेदनशीलता विश्लेषण का उपयोग करके एक सीमा के रूप में मौजूद होता है।
विशेष टिप
मूल्यांकन निदान उपकरण के रूप में जीजीएम की निहित वृद्धि दर (जी = आर - डी₁/पी) का उपयोग करें। यदि निहित विकास दर कंपनी की दीर्घकालिक टिकाऊ विकास दर से बड़े अंतर से अधिक है, तो स्टॉक की कीमत पूर्णता के लिए हो सकती है। निहित वृद्धि की तुलना विश्लेषक की सहमति से दीर्घकालिक ईपीएस वृद्धि दर और कंपनी के आरओई × (1 - भुगतान अनुपात) से करें - सार्थक विचलन की जांच की आवश्यकता है।
क्या आप जानते हैं?
मायरोन गॉर्डन ने 1956 में मॉडल प्रकाशित किया - उसी वर्ष डॉव जोन्स इंडस्ट्रियल एवरेज पहली बार 500 अंक से ऊपर बंद हुआ। गॉर्डन स्वयं कुशल बाज़ार परिकल्पना पर संदेह करते थे और मानते थे कि लाभांश में निहित मौलिक मूल्यांकन दीर्घकालिक निवेश रिटर्न की कुंजी है। उनका मॉडल 70 साल बाद भी सबसे व्यापक रूप से सिखाया जाने वाला इक्विटी मूल्यांकन ढांचा बना हुआ है।
संदर्भ
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