क्या है Portfolio Variance & Std Dev?
▾
पोर्टफोलियो विचरण न केवल प्रत्येक परिसंपत्ति के व्यक्तिगत जोखिम को ध्यान में रखकर निवेश के संयोजन के कुल जोखिम को मापता है, बल्कि यह भी बताता है कि वे एक-दूसरे के संबंध में कैसे आगे बढ़ते हैं। जब दो संपत्तियां एक ही समय में एक ही दिशा में चलती हैं, तो उन्हें मिलाने से जोखिम कम नहीं होता है। लेकिन जब वे विपरीत दिशाओं में चलते हैं - या बिल्कुल अलग तरीके से - तो उन्हें मिलाकर एक पोर्टफोलियो बनता है जो किसी भी व्यक्तिगत घटक की तुलना में कम अस्थिर होता है। यह विविधीकरण के पीछे का गणितीय इंजन है, और यही कारण है कि स्टॉक, बॉन्ड, रियल एस्टेट और कमोडिटी का मिश्रण रखने से रिटर्न का त्याग किए बिना समग्र पोर्टफोलियो जोखिम को कम किया जा सकता है। इस विचार को हैरी मार्कोविट्ज़ ने अपने 1952 के पेपर 'पोर्टफोलियो चयन' में औपचारिक रूप दिया था, जिसने उन्हें 1990 में अर्थशास्त्र में नोबेल पुरस्कार दिलाया था। मार्कोविट्ज़ से पहले, निवेशकों ने लगभग पूरी तरह से अच्छी व्यक्तिगत प्रतिभूतियों को चुनने पर ध्यान केंद्रित किया था। उनकी अंतर्दृष्टि यह थी कि समग्र रूप से पोर्टफोलियो किसी एक स्टॉक से अधिक मायने रखता है - और संपत्तियों के बीच सहसंबंध संयुक्त जोखिम को समझने की कुंजी है। उनके ढांचे, जिसे अब मॉडर्न पोर्टफोलियो थ्योरी (एमपीटी) कहा जाता है, ने कुशल सीमा की अवधारणा पेश की: पोर्टफोलियो का सेट जो किसी भी स्तर के जोखिम के लिए उच्चतम रिटर्न, या किसी दिए गए रिटर्न के लिए सबसे कम जोखिम की पेशकश करता है। व्यावहारिक रूप से, पोर्टफोलियो भिन्नता की गणना प्रत्येक परिसंपत्ति के वजन, उसके व्यक्तिगत भिन्नता (या मानक विचलन), और परिसंपत्तियों के प्रत्येक संयोजन के बीच जोड़ीदार सहप्रसरण का उपयोग करके की जाती है। दो परिसंपत्तियों के साथ यह एक सरल सूत्र है; बीस परिसंपत्तियों के साथ आपको 20×20 सहप्रसरण मैट्रिक्स की आवश्यकता होती है। आधुनिक पोर्टफोलियो अनुकूलन सॉफ्टवेयर इस मैट्रिक्स बीजगणित को स्वचालित रूप से संभालता है, लेकिन अंतर्निहित तर्क को समझना - कि औसत जोड़ीदार सहसंबंध को कम करने से पोर्टफोलियो भिन्नता कम हो जाती है - किसी भी निवेशक के लिए बहु-परिसंपत्ति रणनीति बनाना आवश्यक है। पेशेवर निवेश प्रबंधन में जोखिम रिपोर्टिंग के लिए पोर्टफोलियो भिन्नता भी केंद्रीय है। फैक्टर मॉडल पोर्टफोलियो भिन्नता को बाजार जोखिम, सेक्टर झुकाव, स्टाइल एक्सपोजर और विशिष्ट जोखिम से योगदान में विघटित करते हैं, जिससे पोर्टफोलियो प्रबंधकों को यह समझने में मदद मिलती है कि उनका जोखिम कहां से आ रहा है और क्या उन्हें इसके लिए मुआवजा दिया जा रहा है।
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
सूत्र
▾
दो-संपत्ति: σ²_p = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2·w₁·w₂·ρ₁₂·σ₁·σ₂
एन-एसेट: σ²_p = Σᵢ Σⱼ wᵢ·wⱼ·σᵢⱼ (मैट्रिक्स फॉर्म: σ²_p = wᵀ·Σ·w)
पोर्टफोलियो मानक डेव (σ_p) = √σ²_p
सहप्रसरण: σᵢⱼ = ρᵢⱼ·σᵢ·σⱼचर विवरण
▾
| प्रतीक | नाम | इकाई | विवरण |
|---|---|---|---|
| wᵢ | संपत्ति का वजन | decimal (0–1) | परिसंपत्ति को आवंटित पोर्टफोलियो मूल्य का अनुपात i; सभी भारों का योग 1 होना चाहिए |
| σᵢ | परिसंपत्ति मानक विचलन | % per year | σᵢ पैरामीटर पोर्टफोलियो विचरण गणना में एक प्रमुख मात्रात्मक इनपुट का प्रतिनिधित्व करता है, जो इसकी मानक इकाई में मापा जाता है और गणितीय सूत्र के माध्यम से गणना किए गए परिणाम को सीधे प्रभावित करता है। |
| ρᵢⱼ | सहसंबंध गुणांक | dimensionless (−1 to +1) | परिसंपत्ति i और j रिटर्न के बीच पियर्सन सहसंबंध; −1 = पूर्ण नकारात्मक, 0 = असंबंधित, +1 = पूर्ण सकारात्मक |
| σᵢⱼ | सहप्रसरण | % squared per year | परिसंपत्तियों की संयुक्त परिवर्तनशीलता i और j; ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ के बराबर है |
| Σ | सहप्रसरण मैट्रिक्स | matrix | सभी जोड़ीवार सहप्रसरणों का N×N सममित मैट्रिक्स; पोर्टफोलियो अनुकूलन के लिए मुख्य इनपुट |
कैसे Portfolio Variance & Std Dev
▾
- 1पोर्टफोलियो में प्रत्येक परिसंपत्ति को उसके वर्तमान बाजार मूल्य के साथ सूचीबद्ध करें, फिर प्रत्येक परिसंपत्ति के वजन की गणना उसके मूल्य को कुल पोर्टफोलियो मूल्य से विभाजित करके करें।
- 2प्रत्येक परिसंपत्ति के लिए वार्षिक मानक विचलन (अस्थिरता) इकट्ठा करें - आम तौर पर 3-5 वर्षों के मासिक रिटर्न से अनुमान लगाया जाता है, फिर वार्षिक किया जाता है (मासिक σ को √12 से गुणा करें)।
- 3जोड़ीवार सहसंबंध मैट्रिक्स का निर्माण करें: परिसंपत्तियों की प्रत्येक जोड़ी के लिए, उनकी ऐतिहासिक रिटर्न श्रृंखला के सहसंबंध की गणना करें। अधिकांश पोर्टफ़ोलियो सॉफ़्टवेयर या स्प्रेडशीट रिटर्न इतिहास से इसकी गणना कर सकते हैं।
- 4सहसंबंधों को सहप्रसरण में बदलें: प्रत्येक जोड़ी के लिए σᵢⱼ = ρᵢⱼ × σᵢ × σⱼ।
- 5दो परिसंपत्तियों के लिए, प्रत्यक्ष सूत्र लागू करें। अधिक संपत्तियों के लिए, मैट्रिक्स गुणन का उपयोग करके wᵀΣw की गणना करें - यह सहप्रसरण मैट्रिक्स के साथ भार वेक्टर का आंतरिक उत्पाद है।
- 6पोर्टफोलियो मानक विचलन (σ_p) प्राप्त करने के लिए पोर्टफोलियो विचरण का वर्गमूल लें - प्रतिशत के संदर्भ में व्यक्त अधिक सहज जोखिम माप।
- 7σ_p की तुलना व्यक्तिगत σ मानों (Σwᵢσᵢ) के भारित औसत से करें। अंतर विविधीकरण लाभ का है - प्रत्येक परिसंपत्ति को अलग-अलग रखने के बजाय संयोजन करके आपने कितना जोखिम टाला।
हल किए गए उदाहरण
▾
भारित-औसत σ 0.60×18+0.40×6 = 13.2% होगा; पोर्टफोलियो केवल 10.5% हासिल करता है - विविधीकरण के माध्यम से 2.7% जोखिम की बचत।
स्टॉक और बॉन्ड के बीच नकारात्मक सहसंबंध (स्टॉक गिरने पर अक्सर बॉन्ड में तेजी आती है) जोखिम में कमी का स्रोत है। यही कारण है कि 60/40 पोर्टफोलियो दशकों तक पेंशन फंड और बंदोबस्ती के लिए डिफ़ॉल्ट संतुलित आवंटन बन गया - यह अस्थिरता को सार्थक रूप से कम करते हुए इक्विटी रिटर्न को कैप्चर करता है।
एक ही क्षेत्र के दो शेयरों में बहुत अधिक सहसंबंध है; विविधीकरण 29% के भारित औसत की तुलना में केवल ~1% जोखिम बचाता है।
जब परिसंपत्तियां अत्यधिक सहसंबद्ध होती हैं, तो उनके संयोजन से न्यूनतम विविधीकरण लाभ उत्पन्न होता है। दो तकनीकी स्टॉक रखना एक तकनीकी स्टॉक को दोगुने आकार में रखने से थोड़ा अलग है। सच्चे विविधीकरण के लिए ऐसी परिसंपत्तियों की आवश्यकता होती है जो आर्थिक स्थितियों पर अलग-अलग प्रतिक्रिया देती हैं - न कि केवल एक ही क्षेत्र में अलग-अलग कंपनी के नाम।
सोना जोड़ने (दोनों के साथ लगभग शून्य सहसंबंध) पोर्टफोलियो की अस्थिरता को 60/40 बेसलाइन से भी कम कर देता है।
सोने का आवंटन स्टॉक और बॉन्ड दोनों के साथ इसके कम सहसंबंध को खेल में लाता है। भले ही सोना स्वयं अस्थिर (15%) है, क्योंकि यह इक्विटी और बॉन्ड दोनों से स्वतंत्र रूप से चलता है, इससे समग्र पोर्टफोलियो भिन्नता कम हो जाती है। यह दर्शाता है कि किसी व्यक्तिगत संपत्ति की अस्थिरता बाकी पोर्टफोलियो के साथ उसके सहसंबंध से कम मायने रखती है।
संकटों में, क्रॉस-एसेट सहसंबंध 1.0 की ओर बढ़ जाते हैं, जिससे विविधीकरण समाप्त हो जाता है जब आपको इसकी सबसे अधिक आवश्यकता होती है।
सामान्य अवधि के डेटा से गणना की गई पोर्टफोलियो भिन्नता की यह सबसे महत्वपूर्ण सीमा है: सहसंबंध स्थिर नहीं हैं। 2008 के वित्तीय संकट और कोविड मार्च 2020 की बिकवाली के दौरान, लगभग हर जोखिम वाली संपत्ति एक साथ गिर गई क्योंकि निवेशकों ने नकदी जुटाने के लिए सब कुछ बेच दिया। दीर्घकालिक औसत सहसंबंधों पर आधारित मॉडल ने इन प्रकरणों के दौरान जोखिम को नाटकीय रूप से कम करके आंका।
वास्तविक अनुप्रयोग
▾
माध्य-विचरण कुशल पोर्टफोलियो का निर्माण करना और कुशल सीमा की गणना करना, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में पोर्टफोलियो भिन्नता के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करना जहां सटीक पोर्टफोलियो भिन्नता गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
संस्थागत फंड प्रबंधन में जोखिम अपघटन और एट्रिब्यूशन, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में पोर्टफोलियो भिन्नता के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जहां सटीक पोर्टफोलियो भिन्नता गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
बैंकों के लिए बेसल III और बीमाकर्ताओं के लिए सॉल्वेंसी II के तहत विनियामक पूंजी मॉडलिंग, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में पोर्टफोलियो भिन्नता के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जहां सटीक पोर्टफोलियो भिन्नता गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
रोबो-सलाहकार और लक्ष्य-तिथि फंड पोर्टफोलियो निर्माण एल्गोरिदम, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में पोर्टफोलियो भिन्नता के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं जहां सटीक पोर्टफोलियो भिन्नता गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
विशेष मामले
▾
अतरल परिसंपत्तियाँ - दुर्लभ मूल्य निर्धारण
{'शीर्षक': 'अतरल संपत्ति - दुर्लभ मूल्य निर्धारण', 'बॉडी': "अक्सर मूल्य वाली संपत्तियां (निजी इक्विटी, रियल एस्टेट) सार्वजनिक बाजारों के साथ कृत्रिम रूप से कम मापा सहसंबंध दिखाती हैं क्योंकि उनका मूल्यांकन पिछड़ जाता है। यह 'सुचारू प्रभाव' वास्तविक भिन्नता और सहसंबंधों को कम करता है। मॉडल जो निजी संपत्तियों के लिए मूल्यांकन-आधारित रिटर्न का उपयोग करते हैं, वे वास्तविक पोर्टफोलियो जोखिम और अत्यधिक विविधीकरण लाभों को काफी कम आंकते हैं। डिमसन (1979) सुधार या रिटर्न-अनस्मूथिंग तकनीकें इसके लिए समायोजन में मदद करती हैं।"}
मोटी पूंछ और गैर-सामान्य रिटर्न
{'शीर्षक': 'मोटी पूंछ और गैर-सामान्य रिटर्न', 'बॉडी': 'मानक पोर्टफोलियो भिन्नता सामान्य रूप से वितरित रिटर्न मानती है। हकीकत में, परिसंपत्ति रिटर्न में मोटी पूंछ होती है - सामान्य वितरण की भविष्यवाणी की तुलना में बड़ी चालें कहीं अधिक बार होती हैं। 2008 के संकट, 2020 के COVID क्रैश और 2022 के बॉन्ड सेलऑफ़ के दौरान, सामान्य वितरण मानकों द्वारा रिटर्न 5-10 मानक विचलन घटनाएँ थीं। अपेक्षित कमी (सीवीएआर) और तनाव परीक्षण पूंछ जोखिम को पकड़ने के लिए भिन्नता को पूरक करते हैं।'}
सहप्रसरण आव्यूहों में अनुमान त्रुटि
{'शीर्षक': 'सहसंयोजक मैट्रिक्स में अनुमान त्रुटि', 'बॉडी': 'ऐतिहासिक डेटा से अनुमानित सहप्रसरण मैट्रिक्स शोर हैं, खासकर बड़े पोर्टफोलियो के लिए। 50 परिसंपत्तियों के साथ, आप 1,225 सहप्रसरणों का अनुमान लगाते हैं - प्रत्येक में अनुमान त्रुटि होती है। ऑप्टिमाइज़र इन त्रुटियों को बढ़ाते हैं, अत्यधिक भार के साथ अस्थिर पोर्टफोलियो बनाते हैं। सिकुड़न अनुमानक (लेडोइट-वुल्फ), कारक मॉडल, या मजबूत अनुकूलन विधियां अनुमान त्रुटि के प्रति संवेदनशीलता को कम करती हैं।'}
सहसंबंध द्वारा पोर्टफोलियो मानक विचलन - 50/50 विभाजन, σ₁=20%, σ₂=15%
▾
| सहसंबंध (ρ) | पोर्टफोलियो σ | जोखिम बनाम भारित औसत (17.5%) | व्याख्या |
|---|---|---|---|
| −1.0 (पूर्ण नकारात्मक) | 2.5% | −15.0% | अधिकतम विविधीकरण - लगभग-शून्य जोखिम संभव |
| -0.5 | 10.4% | −7.1% | मजबूत विविधीकरण लाभ |
| 0.0 (असंबंधित) | 12.5% | −5.0% | अच्छा विविधीकरण - स्वतंत्र संपत्ति |
| 0.5 | 14.4% | −3.1% | मध्यम लाभ - समान दिशा वाली संपत्ति |
| 0.8 | 16.5% | −1.0% | न्यूनतम लाभ - अत्यधिक सहसंबद्ध |
| +1.0 (पूर्ण सकारात्मक) | 17.5% | 0% | कोई विविधीकरण नहीं - भारित औसत के समान |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
▾
मैं दो परिसंपत्तियों के लिए पोर्टफोलियो भिन्नता की गणना कैसे करूं?
पोर्टफोलियो वेरिएंस = w₁²σ₁² + w₂²σ₂² + 2w₁w₂σ₁σ₂ρ₁₂, जहां w = वजन, σ = मानक विचलन, और ρ = दो परिसंपत्तियों के बीच सहसंबंध गुणांक। उदाहरण: स्टॉक ए (60% वजन, 20% एसटीडी डेव) और स्टॉक बी (40% वजन, 15% एसटीडी डेव) सहसंबंध 0.3 के साथ। प्रसरण = (0.6)²(0.20)² + (0.4)²(0.15)² + 2(0.6)(0.4)(0.20)(0.15)(0.3) = 0.0144 + 0.0036 + 0.00432 = 0.02232। पोर्टफोलियो एसटीडी देव = √0.02232 = 14.94%। ध्यान दें कि यह दोनों व्यक्तिगत एसटीडी डेव भारित औसत (18%) से कम है - यह काम में विविधीकरण है। सहसंबंध (ρ) जितना कम होगा, आपको विचरण में उतनी ही अधिक कमी मिलेगी। ρ = -1 (पूर्ण नकारात्मक सहसंबंध) पर, आप सैद्धांतिक रूप से सभी जोखिमों को समाप्त कर सकते हैं।
विविधीकरण पोर्टफोलियो भिन्नता को कम क्यों करता है?
जब परिसंपत्तियां पूरी तरह से सहसंबद्ध नहीं होती हैं (ρ <1), तो उनकी कीमत में उतार-चढ़ाव आंशिक रूप से एक-दूसरे को ऑफसेट कर देता है - जब एक में उतार-चढ़ाव होता है, तो दूसरा हमेशा उसी राशि से नहीं घटता (या घट सकता है)। गणितीय रूप से, क्रॉस-टर्म 2w₁w₂σ₁σ₂ρ जब भी ρ <1 होता है तो कुल विचरण को कम कर देता है। ρ = 0 (असंबद्ध संपत्ति) के साथ, पोर्टफोलियो विचरण केवल w₁²σ₁² + w₂²σ₂² होता है, जो हमेशा भारित औसत विचरण से कम होता है। ρ = -1 के साथ, आप ऐसे भार पा सकते हैं जो विचरण को शून्य बनाते हैं। घटता रिटर्न: सबसे अधिक विविधीकरण लाभ पहले 15-30 असंबद्ध पदों से आता है। 1 से 10 शेयरों पर जाने से पोर्टफोलियो-विशिष्ट जोखिम नाटकीय रूप से कम हो जाता है (~50-70%); 30 से 100 तक जाने से मामूली सुधार होता है। महत्वपूर्ण बात यह है कि विविधीकरण केवल अव्यवस्थित (कंपनी-विशिष्ट) जोखिम को समाप्त करता है। आपके पास चाहे कितनी भी संपत्ति हो, व्यवस्थित (बाजार) जोखिम बना रहता है - इसे बीटा द्वारा पकड़ लिया जाता है।
दो से अधिक परिसंपत्तियों के लिए पोर्टफोलियो विचरण की गणना कैसे की जाती है?
'एन' परिसंपत्तियों वाले पोर्टफोलियो के लिए, गणना में उनके वर्ग पोर्टफोलियो भार द्वारा भारित व्यक्तिगत परिसंपत्ति भिन्नताओं का योग शामिल होता है, साथ ही परिसंपत्तियों के बीच सभी अद्वितीय जोड़ीदार सहप्रसरणों के योग का दोगुना, प्रत्येक को उनके संबंधित पोर्टफोलियो भार से गुणा किया जाता है। सभी i≠j के लिए सामान्य सूत्र Σ(wi²σi²) + Σ(2wiwjCov(i,j)) है, जहां wi संपत्ति i का भार है, σi² इसका विचरण है, और Cov(i,j) संपत्ति i और j के बीच सहप्रसरण है। उदाहरण के लिए, तीन-परिसंपत्ति पोर्टफोलियो (ए, बी, सी) में तीन भिन्नता शर्तें और तीन अद्वितीय सहप्रसरण शर्तें (सीओवी (ए, बी), सीओवी (ए, सी), सीओवी (बी, सी)) शामिल हैं। जैसे-जैसे परिसंपत्तियों की संख्या बढ़ती है, आवश्यक सहप्रसरण शब्दों की संख्या चतुष्कोणीय रूप से बढ़ती है, जिससे मैन्युअल गणना जटिल हो जाती है।
उच्च या निम्न पोर्टफोलियो विचरण मान निवेश जोखिम के बारे में क्या दर्शाते हैं?
एक उच्च पोर्टफोलियो भिन्नता पोर्टफोलियो के रिटर्न में अधिक अस्थिरता और अप्रत्याशितता को इंगित करती है, जो उच्च स्तर के जोखिम को दर्शाती है। इसके विपरीत, कम पोर्टफोलियो भिन्नता अधिक स्थिर और पूर्वानुमानित रिटर्न का सुझाव देती है, जिसका अर्थ है कि समग्र जोखिम कम हो जाता है। उदाहरण के लिए, 0.04 (20% का मानक विचलन) के भिन्नता वाला एक पोर्टफोलियो आम तौर पर 0.01 (10% के मानक विचलन) के भिन्नता वाले पोर्टफोलियो की तुलना में बड़े उतार-चढ़ाव का अनुभव करता है। निवेशक आम तौर पर किसी दिए गए अपेक्षित रिटर्न के लिए पोर्टफोलियो भिन्नता को कम करना चाहते हैं या किसी विशिष्ट भिन्नता स्तर के लिए रिटर्न को अधिकतम करना चाहते हैं।
जोखिम माप के रूप में पोर्टफोलियो विचरण की प्राथमिक सीमाएँ क्या हैं?
पोर्टफोलियो विचरण मुख्य रूप से माध्य के आसपास रिटर्न के फैलाव को मापता है, यह मानते हुए कि रिटर्न सामान्य रूप से वितरित किया जाता है, जो अक्सर वास्तविक दुनिया की वित्तीय परिसंपत्तियों के लिए सच नहीं होता है। यह "पूंछ जोखिम" को प्रभावी ढंग से नहीं पकड़ता है, जो अत्यधिक नकारात्मक बाजार घटनाओं की संभावना और परिमाण को संदर्भित करता है। इसके अलावा, यह माप भिन्नताओं और सहप्रसरणों के लिए ऐतिहासिक डेटा पर निर्भर करता है, जो भविष्य के परिसंपत्ति व्यवहार की सटीक भविष्यवाणी नहीं कर सकता है, खासकर बाजार तनाव या महत्वपूर्ण बाजार परिवर्तनों की अवधि के दौरान।
सामान्य गलतियां जिनसे बचना है
▾
- !दशमलव (0.20) के बजाय प्रतिशत (उदाहरण के लिए, 20) में परिसंपत्ति मानक विचलन का उपयोग करना - सूत्र के लिए दशमलव की आवश्यकता होती है, और उन्हें मिलाने से निरर्थक परिणाम उत्पन्न होते हैं।
- !सहसंबंध को अनदेखा करना और बस परिसंपत्ति मानक विचलन का औसत निकालना - यह पोर्टफोलियो जोखिम को अधिक महत्व देता है और विविधीकरण के पूरे बिंदु को याद करता है।
- !यह मानते हुए कि ऐतिहासिक सहसंबंध स्थिर हैं - सहसंबंध सामान्य और संकट शासन के बीच नाटकीय रूप से बदलते हैं। सदैव उच्च सहसंबंध धारणाओं के साथ तनाव-परीक्षण करें।
- !वार्षिकीकरण के बिना मासिक रिटर्न का उपयोग करना - वार्षिक भिन्नता प्राप्त करने के लिए मासिक भिन्नता को 12 से गुणा करें, या वार्षिक σ प्राप्त करने के लिए मासिक σ को √12 से गुणा करें।
- !एक ही सेक्टर के शेयरों के पोर्टफोलियो को विविधीकृत मानना - सेक्टर शेयरों में 0.7 से ऊपर सहसंबंध होता है और न्यूनतम भिन्नता में कमी प्रदान करता है।
विशेष टिप
दो पोर्टफोलियो विचरण गणनाएँ चलाएँ: एक दीर्घकालिक औसत सहसंबंध (सामान्य अवधि) का उपयोग करके और दूसरा संकट-अवधि सहसंबंध का उपयोग करके (मान लें कि सभी जोखिम भरे परिसंपत्ति सहसंबंध 0.80+ तक बढ़ जाते हैं)। इन दो संख्याओं के बीच का अंतर आपका 'विविधीकरण श्रेय' है - जोखिम में कमी की मात्रा जो वास्तविक संकट में गायब हो सकती है। संकट-सहसंबंध परिदृश्य के विपरीत अपने जोखिम बजट का आकार रूढ़िवादी रखें।
क्या आप जानते हैं?
कथित तौर पर हैरी मार्कोविट्ज़ ने 1950 के दशक में एक पीएचडी छात्र के रूप में एक विश्वविद्यालय पुस्तकालय में जॉन बूर विलियम्स की 'निवेश मूल्य का सिद्धांत' पढ़ते समय अपना पोर्टफोलियो विचरण ढांचा विकसित किया था। उनकी अंतर्दृष्टि - कि निवेशकों को पोर्टफोलियो की परवाह करनी चाहिए, व्यक्तिगत शेयरों की नहीं - एक दोपहर में आई। उनके नोबेल पुरस्कार विजेता के भाषण में कहा गया कि मिल्टन फ्रीडमैन ने शुरू में सुझाव दिया था कि यह काम अर्थशास्त्र नहीं है। दशकों बाद, मार्कोविट्ज़ का सहप्रसरण मैट्रिक्स दुनिया की हर संस्थागत निवेश प्रक्रिया में अंतर्निहित है।
संदर्भ
Ratings & comments
साप्ताहिक गणित युक्तियाँ प्राप्त करें
12,000+ सब्सक्राइबर्स से जुड़ें जिन्हें हर हफ्ते कैलकुलेटर टिप्स मिलते हैं।