क्या है Treynor Ratio Calculator?
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1965 में जैक एल. ट्रेयनोर द्वारा विकसित ट्रेयनोर अनुपात, एक जोखिम-समायोजित प्रदर्शन मीट्रिक है जो बीटा द्वारा मापे गए व्यवस्थित जोखिम की प्रति इकाई अर्जित अतिरिक्त रिटर्न को मापता है। शार्प अनुपात के विपरीत, जो कुल अस्थिरता (व्यवस्थित और अव्यवस्थित जोखिम दोनों सहित) का उपयोग करता है, ट्रेयनोर अनुपात विशेष रूप से बाजार जोखिम पर केंद्रित है - वह जोखिम जिसे विविधीकरण के माध्यम से समाप्त नहीं किया जा सकता है। यह इसे अच्छी तरह से विविध पोर्टफोलियो के प्रदर्शन के मूल्यांकन के लिए विशेष रूप से उपयुक्त बनाता है जहां अव्यवस्थित (असामान्य) जोखिम को काफी हद तक समाप्त कर दिया गया है। फॉर्मूला सीधा है: पोर्टफोलियो रिटर्न से जोखिम-मुक्त दर घटाएं और पोर्टफोलियो के बीटा से विभाजित करें। बीटा समग्र बाजार में गतिविधियों के प्रति पोर्टफोलियो की संवेदनशीलता को मापता है। 1.0 के बीटा का मतलब है कि पोर्टफोलियो बाजार के साथ कदम से कदम मिलाकर चलता है; 1.5 के बीटा का मतलब है कि यह बाज़ार की तुलना में औसतन 50% अधिक अस्थिर है; और 1.0 से नीचे का बीटा बाज़ार के उतार-चढ़ाव के प्रति कम संवेदनशीलता का संकेत देता है। ट्रेयनोर की अंतर्दृष्टि यह थी कि व्यापक बाजार पोर्टफोलियो के एक घटक के रूप में पोर्टफोलियो रखने वाले पूरी तरह से विविध निवेशक के लिए, केवल व्यवस्थित जोखिम प्रासंगिक है - अव्यवस्थित जोखिम विविधतापूर्ण होता है। इसलिए, प्रबंधकों को केवल उस बाजार जोखिम के लिए पुरस्कृत या दंडित किया जाना चाहिए जिसे वे लेना चाहते हैं, न कि उन जोखिमों के लिए जिन्हें तर्कसंगत विविधीकरण खत्म कर देगा। एक उच्च ट्रेयनोर अनुपात इंगित करता है कि पोर्टफोलियो ने बाजार जोखिम की प्रति यूनिट अधिक अतिरिक्त रिटर्न उत्पन्न किया है, जो बेहतर सक्रिय प्रबंधन या अनुकूल कारक जोखिम का संकेत है। म्यूचुअल फंड, पेंशन फंड, या संस्थागत पोर्टफोलियो की तुलना करते समय ट्रेयनोर अनुपात सबसे उपयोगी होता है जो एक बड़े, अच्छी तरह से विविध पोर्टफोलियो के घटक होते हैं। यह संकेंद्रित पोर्टफोलियो या वैकल्पिक रणनीतियों के लिए अपनी प्रासंगिकता खो देता है जहां विशिष्ट जोखिम भौतिक और जानबूझकर होता है। जब दो पोर्टफोलियो में अलग-अलग बीटा होते हैं, तो ट्रेनोर अनुपात कच्चे रिटर्न या यहां तक कि शार्प अनुपात की तुलना में एक उचित तुलना प्रदान करता है, क्योंकि यह प्रत्येक पोर्टफोलियो के व्यवस्थित जोखिम जोखिम के स्तर को सामान्य करता है।
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सूत्र
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ट्रेयनोर अनुपात गणना:
चरण 1: माप अवधि के दौरान पोर्टफोलियो का कुल रिटर्न (आर_पी) निर्धारित करें, आमतौर पर तुलनीयता के लिए वार्षिक आंकड़ों का उपयोग करें।
चरण 2: समान अवधि के लिए जोखिम-मुक्त दर (आर_एफ) की पहचान करें - आमतौर पर 3 महीने के अमेरिकी ट्रेजरी बिल पर वार्षिक उपज।
चरण 3: उसी अवधि में चुने गए बाजार बेंचमार्क (उदाहरण के लिए, एसएंडपी 500) के रिटर्न के मुकाबले पोर्टफोलियो के आवधिक रिटर्न (उदाहरण के लिए, मासिक) को पुनः प्राप्त करके पोर्टफोलियो के बीटा (β_p) की गणना करें। बीटा इस प्रतिगमन का ढलान गुणांक है।
चरण 4: पोर्टफोलियो रिटर्न से जोखिम-मुक्त दर घटाकर पोर्टफोलियो के अतिरिक्त रिटर्न की गणना करें: (R_p - R_f)।
चरण 5: अतिरिक्त रिटर्न को पोर्टफोलियो के बीटा से विभाजित करें: T = (R_p - R_f) / β_p।
चरण 6: परिणामी ट्रेयनोर अनुपात की तुलना बाज़ार के अपने ट्रेयनोर अनुपात से करें: बाज़ार के लिए, बीटा = 1.0, इसलिए बाज़ार का ट्रेयनोर अनुपात (R_m − R_f) के बराबर है। बाजार से अधिक ट्रेयनोर अनुपात वाले पोर्टफोलियो ने व्यवस्थित-जोखिम-समायोजित आधार पर बेहतर प्रदर्शन किया है।
चरण 7: प्रत्येक पोर्टफोलियो की कुल अस्थिरता से स्वतंत्र, यह पहचानने के लिए कि किस प्रबंधक ने बाजार जोखिम की प्रति इकाई सबसे अधिक मूल्य जोड़ा है, प्रतिस्पर्धी पोर्टफोलियो को उनके ट्रेयनोर अनुपात के आधार पर रैंक करें।
प्रत्येक चरण पिछले पर आधारित होता है, घटक गणनाओं को एक व्यापक ट्रेयनोर अनुपात परिणाम में जोड़ता है। सूत्र ट्रेनोर अनुपात व्यवहार को नियंत्रित करने वाले गणितीय संबंधों को पकड़ता है।चर विवरण
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| प्रतीक | नाम | इकाई | विवरण |
|---|---|---|---|
| T | ट्रेयनोर अनुपात | dimensionless | व्यवस्थित (बाजार) जोखिम की प्रति इकाई अतिरिक्त रिटर्न; उच्च मूल्य बाजार जोखिम के सापेक्ष बेहतर जोखिम-समायोजित प्रदर्शन का संकेत देते हैं। |
| R_p | पोर्टफोलियो रिटर्न | % per period | पोर्टफोलियो के वार्षिक या अवधि रिटर्न का मूल्यांकन किया जा रहा है। |
| R_f | जोखिम-मुक्त दर | % per period | समान अवधि के लिए 3-महीने के अमेरिकी ट्रेजरी बिल जैसी जोखिम-मुक्त संपत्ति की वापसी। |
| β_p | पोर्टफोलियो बीटा | dimensionless | बाजार बेंचमार्क के सापेक्ष पोर्टफोलियो के व्यवस्थित जोखिम का माप; बाजार रिटर्न पर पोर्टफोलियो रिटर्न के प्रतिगमन के माध्यम से गणना की जाती है। |
| R_m | बाज़ार वापसी | % per period | बाज़ार बेंचमार्क का रिटर्न (जैसे, S&P 500) का उपयोग बीटा की गणना के लिए संदर्भ के रूप में किया जाता है। |
कैसे Treynor Ratio Calculator
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- 1माप अवधि के दौरान पोर्टफोलियो का कुल रिटर्न (R_p) निर्धारित करें, आमतौर पर तुलनीयता के लिए वार्षिक आंकड़ों का उपयोग करें।
- 2समान अवधि के लिए जोखिम-मुक्त दर (आर_एफ) की पहचान करें - आमतौर पर 3 महीने के अमेरिकी ट्रेजरी बिल पर वार्षिक उपज।
- 3उसी अवधि में चुने गए बाजार बेंचमार्क (उदाहरण के लिए, एसएंडपी 500) के रिटर्न के मुकाबले पोर्टफोलियो के आवधिक रिटर्न (उदाहरण के लिए, मासिक) को पुनः प्राप्त करके पोर्टफोलियो के बीटा (β_p) की गणना करें। बीटा इस प्रतिगमन का ढलान गुणांक है।
- 4पोर्टफोलियो रिटर्न से जोखिम-मुक्त दर घटाकर पोर्टफोलियो के अतिरिक्त रिटर्न की गणना करें: (R_p - R_f)।
- 5अतिरिक्त रिटर्न को पोर्टफोलियो के बीटा से विभाजित करें: T = (R_p - R_f) / β_p।
- 6परिणामी ट्रेयनोर अनुपात की तुलना बाजार के अपने ट्रेयनोर अनुपात से करें: बाजार के लिए, बीटा = 1.0, इसलिए बाजार का ट्रेयनोर अनुपात (R_m − R_f) के बराबर है। बाजार से अधिक ट्रेयनोर अनुपात वाले पोर्टफोलियो ने व्यवस्थित-जोखिम-समायोजित आधार पर बेहतर प्रदर्शन किया है।
- 7प्रत्येक पोर्टफोलियो की कुल अस्थिरता से स्वतंत्र, यह पहचानने के लिए कि किस प्रबंधक ने बाजार जोखिम की प्रति इकाई सबसे अधिक मूल्य जोड़ा है, प्रतिस्पर्धी पोर्टफोलियो को उनके ट्रेयनोर रेशियो द्वारा रैंक करें।
हल किए गए उदाहरण
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मार्केट ट्रेयनोर = (10% - 4%) / 1.0 = 6.0; यह फंड बेहतर प्रदर्शन करता है.
लार्ज-कैप ग्रोथ फंड 1.1 के बीटा के साथ 13% कमाता है, जो (13−4)/1.1 = 8.18 का ट्रेयनोर अनुपात प्रदान करता है। बाज़ार बेंचमार्क 1.0 के बीटा के साथ 10% कमाता है, जिससे बाज़ार ट्रेयनोर 6.0 प्राप्त होता है। 8.18 > 6.0 के बाद से, फंड ने अपने द्वारा लिए गए व्यवस्थित जोखिम की तुलना में बेहतर जोखिम-समायोजित रिटर्न उत्पन्न किया है। विशेष रूप से, फंड के थोड़े ऊंचे बीटा (1.1) की भरपाई काफी बेहतर रिटर्न से होती है, जो केवल लीवरेज्ड मार्केट एक्सपोजर के बजाय वास्तविक अल्फा जेनरेशन की पुष्टि करता है।
कम पूर्ण रिटर्न के बावजूद 6.0 के बाजार ट्रेयनोर से थोड़ा ऊपर।
एक रक्षात्मक फंड केवल 8% रिटर्न देता है, जो बाज़ार के 10% से काफी कम है, और ऐसा प्रतीत हो सकता है कि उसका प्रदर्शन ख़राब है। हालाँकि, इसके 0.6 बीटा का मतलब है कि यह काफी कम व्यवस्थित जोखिम लेता है। इसका ट्रेयनोर अनुपात (8−4)/0.6 = 6.67 बाजार के 6.0 से अधिक है, जो दर्शाता है कि प्रति-यूनिट-ऑफ-मार्केट-जोखिम के आधार पर, यह वास्तव में बेहतर प्रदर्शन करता है। यह दर्शाता है कि विभिन्न बीटा प्रोफाइल वाले फंडों के बीच कच्चे रिटर्न की तुलना भ्रामक क्यों हो सकती है - ट्रेयनोर रेशियो से सही तस्वीर का पता चलता है।
उच्च पूर्ण रिटर्न के बावजूद रक्षात्मक फंड के बराबर - समान व्यवस्थित जोखिम दक्षता।
यह आक्रामक फंड 14% रिटर्न देता है, जो रक्षात्मक फंड की तुलना में काफी अधिक है। लेकिन 1.5 के बीटा के साथ, यह बाज़ार की तुलना में 50% अधिक व्यवस्थित जोखिम ले रहा है। इसका ट्रेयनोर अनुपात (14−4)/1.5 = 6.67 रक्षात्मक फंड से बिल्कुल मेल खाता है। बहुत अलग रिटर्न और जोखिम प्रोफाइल के बावजूद, दोनों फंड बाजार जोखिम की प्रति इकाई समान रूप से कुशल हैं। एक निवेशक जो उच्च पूर्ण रिटर्न चाहता है वह आक्रामक फंड चुन सकता है, लेकिन उन्हें बाजार-जोखिम-समायोजित आधार पर बेहतर सौदा नहीं मिल रहा है।
6.0 के बाजार ट्रेयनोर से नीचे - जोखिम-समायोजित आधार पर नष्ट मूल्य।
11% रिटर्न पोस्ट करने के बावजूद, इस फंड ने 1.4 का बीटा लिया - सूचकांक की तुलना में काफी अधिक बाजार जोखिम। इसका ट्रेयनोर अनुपात (11−4)/1.4 = 5.0 बाजार के 6.0 से नीचे आता है। इसका मतलब यह है कि फंड ने बाजार में एक साधारण निष्क्रिय निवेश की तुलना में व्यवस्थित जोखिम की प्रति यूनिट कम अतिरिक्त रिटर्न दिया। प्रबंधक ने अनिवार्य रूप से आनुपातिक रूप से उच्च रिटर्न के बिना अधिक बाजार जोखिम लेकर जोखिम-समायोजित आधार पर मूल्य को नष्ट कर दिया - सक्रिय फंड प्रबंधन अनुसंधान में एक आम खोज।
वास्तविक अनुप्रयोग
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संस्थागत आवंटन के लिए व्यवस्थित-जोखिम-समायोजित प्रदर्शन के आधार पर पेंशन फंड और म्यूचुअल फंड प्रबंधकों की रैंकिंग, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में ट्रेयनोर अनुपात के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जहां सटीक ट्रेनोर अनुपात गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
यह आकलन करना कि क्या सक्रिय प्रबंधक अपने बाजार बीटा एक्सपोज़र बनाम निष्क्रिय इंडेक्सिंग के सापेक्ष मूल्य जोड़ते हैं, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में ट्रेयनोर अनुपात के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करते हैं जहां सटीक ट्रेनोर अनुपात गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
अकादमिक शोधकर्ता और विश्वविद्यालय संकाय अनुभवजन्य अध्ययन, थीसिस अनुसंधान और सहकर्मी-समीक्षित प्रकाशनों के लिए ट्रेयनोर अनुपात का उपयोग करते हैं, जिसमें नियंत्रित प्रयोगात्मक स्थितियों और तुलनात्मक अध्ययनों में कठोर मात्रात्मक ट्रेनोर अनुपात विश्लेषण की आवश्यकता होती है।
कई न्यायक्षेत्रों में विनियमित निवेश निधियों के लिए विनियामक प्रदर्शन रिपोर्टिंग, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में ट्रेनोर अनुपात के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है जहां सटीक ट्रेनोर अनुपात गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
किसी दिए गए बीटा बजट के भीतर ट्रेयनोर अनुपात को अधिकतम करने के लिए कारक-झुकाव वाले पोर्टफोलियो को डिजाइन करना, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में ट्रेयनोर अनुपात के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करना जहां सटीक ट्रेनोर अनुपात गणना सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करती है।
विशेष मामले
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जब ट्रेयनोर अनुपात इनपुट मान शून्य के करीब पहुंच जाता है या ट्रेयनोर में नकारात्मक हो जाता है
जब ट्रेयनोर अनुपात इनपुट मान शून्य के करीब पहुंचते हैं या ट्रेयनोर अनुपात में नकारात्मक हो जाते हैं, तो गणितीय व्यवहार में महत्वपूर्ण परिवर्तन होता है। शून्य मान विभाजन-दर-शून्य त्रुटियों या तुच्छ शून्य परिणामों का कारण बन सकते हैं, जबकि नकारात्मक इनपुट गणितीय रूप से वैध लेकिन ट्रेयनोर अनुपात संदर्भों में व्यावहारिक रूप से अर्थहीन आउटपुट उत्पन्न कर सकते हैं। व्यावसायिक उपयोगकर्ताओं को परिणामों की व्याख्या करने से पहले यह सत्यापित करना चाहिए कि सभी इनपुट भौतिक या वित्तीय रूप से सार्थक सीमाओं के भीतर आते हैं। नकारात्मक या शून्य मान अक्सर डेटा प्रविष्टि त्रुटियों या असाधारण ट्रेयनोर अनुपात परिस्थितियों को इंगित करते हैं जिनके लिए अलग विश्लेषणात्मक उपचार की आवश्यकता होती है।
सकारात्मक अतिरिक्त रिटर्न और नकारात्मक बीटा के साथ, ट्रेयनोर अनुपात नकारात्मक है, जो विरोधाभासी रूप से एक वांछनीय हेजिंग विशेषता का संकेत दे सकता है। इन मामलों की व्याख्या निवेशक के समग्र पोर्टफोलियो के संदर्भ में की जानी चाहिए, अलग से नहीं।"}
{'केस': 'बहुत अलग बीटा वाले पोर्टफोलियो की तुलना', 'विवरण': 'दो पोर्टफोलियो की तुलना करते समय जहां एक का बीटा 0.2 है और दूसरे का बीटा 2.0 है, बीटा अनुमान में छोटी त्रुटियां ट्रेनोर अनुपात को नाटकीय रूप से प्रभावित कर सकती हैं। उच्च-बीटा पोर्टफोलियो विशेष रूप से बीटा अनुमान त्रुटियों के प्रति संवेदनशील होते हैं, और ऐसे पोर्टफोलियो के लिए रिपोर्ट किए गए ट्रेयनोर अनुपात को सावधानी के साथ देखा जाना चाहिए।'}
ट्रेयनोर अनुपात तुलना: नमूना अमेरिकी इक्विटी फंड (चित्रण)
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| फंड का प्रकार | औसत वार्षिक रिटर्न | बीटा | जोखिम-मुक्त दर | ट्रेयनोर अनुपात |
|---|---|---|---|---|
| एस एंड पी 500 सूचकांक (बाजार) | 10.0% | 1.00 | 4.0% | 6.0 |
| लार्ज-कैप वैल्यू फंड | 11.5% | 0.95 | 4.0% | 7.89 |
| स्मॉल-कैप ग्रोथ फंड | 13.0% | 1.30 | 4.0% | 6.92 |
| संतुलित (60/40) फंड | 8.5% | 0.65 | 4.0% | 6.92 |
| आक्रामक विकास कोष | 12.0% | 1.40 | 4.0% | 5.71 |
| मार्केट-न्यूट्रल हेज फंड | 6.5% | 0.10 | 4.0% | 25.0 |
| उलटा बाजार ईटीएफ | -10.0% | -1.00 | 4.0% | एन/ए (नकारात्मक बीटा) |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
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मुझे शार्प रेशियो के स्थान पर ट्रेयनोर रेशियो का उपयोग कब करना चाहिए?
अच्छी तरह से विविध पोर्टफोलियो का मूल्यांकन करते समय ट्रेयनोर अनुपात का उपयोग करें जो व्यापक निवेश कार्यक्रम का एक घटक है, और जब आप व्यवस्थित (बाजार) जोखिम का उपयोग करने में प्रबंधक की दक्षता का आकलन करना चाहते हैं। शार्प रेशियो एक पोर्टफोलियो का अलग से मूल्यांकन करने के लिए बेहतर अनुकूल है, जहां निवेशक के लिए कुल अस्थिरता मायने रखती है। यदि आप म्यूचुअल फंड या पेंशन फंड प्रबंधकों के बीच चयन कर रहे हैं, जहां अव्यवस्थित जोखिम को काफी हद तक विविधतापूर्ण कर दिया गया है, तो ट्रेयनोर अनुपात एक स्पष्ट तुलना प्रदान करता है जो विविधीकरणीय अस्थिरता को दंडित करने के बजाय बाजार जोखिम को प्रबंधित करने में कौशल को पुरस्कृत करता है।
यदि किसी पोर्टफोलियो का ट्रेयनोर अनुपात बाजार से अधिक है तो इसका क्या मतलब है?
बाजार के ट्रेयनोर अनुपात से अधिक ट्रेयनोर अनुपात वाला एक पोर्टफोलियो - जो (R_m - R_f) के बराबर है क्योंकि बाजार का बीटा 1.0 है - ने सकारात्मक अल्फा उत्पन्न किया है। इसने बाजार की तुलना में व्यवस्थित जोखिम की प्रति इकाई पर अधिक अतिरिक्त रिटर्न दिया है। यह वास्तविक सक्रिय प्रबंधन कौशल की पहचान है। हालाँकि, यह आकलन करना महत्वपूर्ण है कि क्या बेहतर प्रदर्शन सांख्यिकीय रूप से महत्वपूर्ण और लगातार है, क्योंकि अल्पकालिक ट्रेयनोर अनुपात भाग्य, अनुकूल कारक समय, या बीटा अनुमान में आगे की ओर देखने वाले पूर्वाग्रह से प्रभावित हो सकता है।
ट्रेयनोर अनुपात की सीमाएँ क्या हैं?
ट्रेयनोर अनुपात की कई महत्वपूर्ण सीमाएँ हैं। सबसे पहले, यह बीटा पर निर्भर करता है, जिसका अनुमान ऐतिहासिक डेटा से लगाया जाता है और यह भविष्य के व्यवस्थित जोखिम को प्रतिबिंबित नहीं कर सकता है। दूसरा, यह मानता है कि कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (सीएपीएम) रिटर्न का एक वैध विवरण है, जो बहु-कारक मॉडल (फामा-फ़्रेंच, कारहार्ट) द्वारा विवादित है। तीसरा, यह केंद्रित या वैकल्पिक पोर्टफोलियो के लिए अनुपयुक्त है जहां विशिष्ट जोखिम को दूर नहीं किया जाता है। चौथा, एक नकारात्मक बीटा एक नकारात्मक ट्रेयनोर अनुपात उत्पन्न करता है जिसकी व्याख्या करना मुश्किल है। अंत में, यह गैर-रेखीय जोखिम, टेल जोखिम, या तरलता जोखिम को शामिल नहीं करता है।
क्या ट्रेनोर अनुपात ऋणात्मक हो सकता है?
हां, दो परिदृश्यों में: (1) जब पोर्टफोलियो रिटर्न एक सकारात्मक बीटा के साथ जोखिम-मुक्त दर (नकारात्मक अंश) से नीचे है, या (2) जब पोर्टफोलियो में एक नकारात्मक बीटा है (उदाहरण के लिए, उलटा फंड या कुछ हेज रणनीतियों) एक सकारात्मक अतिरिक्त रिटर्न के साथ। एक नकारात्मक बीटा का मतलब है कि पोर्टफोलियो बाजार के विपरीत चलता है - हेजिंग या बीमा जैसा व्यवहार। इन मामलों में, एक नकारात्मक ट्रेयनोर अनुपात वास्तव में किसी विशेष निवेशक लक्ष्य के लिए वांछनीय पोर्टफोलियो विशेषताओं का प्रतिनिधित्व कर सकता है। अंश और हर दोनों के संदर्भ और चिह्न पर विचार किया जाना चाहिए।
ट्रेयनोर अनुपात के लिए बीटा की गणना कैसे की जाती है?
आमतौर पर 36 से 60 महीने की रोलिंग विंडो पर बाजार बेंचमार्क के रिटर्न के मुकाबले पोर्टफोलियो के आवधिक रिटर्न (उदाहरण के लिए, मासिक) के सामान्य न्यूनतम वर्ग (ओएलएस) प्रतिगमन का उपयोग करके बीटा का अनुमान लगाया जाता है। इस प्रतिगमन का ढलान गुणांक बीटा अनुमान है। वैकल्पिक रूप से, बीटा की गणना पोर्टफोलियो और बाजार रिटर्न के सहप्रसरण को बाजार रिटर्न के विचरण से विभाजित करके की जा सकती है। भविष्योन्मुखी विश्लेषण के लिए, कभी-कभी समायोजित बीटा (उदाहरण के लिए, ब्लूम समायोजन: दो-तिहाई ऐतिहासिक बीटा प्लस 1.0 का एक तिहाई) का उपयोग किया जाता है, जो समय के साथ बीटा की 1.0 की ओर वापस लौटने की प्रवृत्ति को दर्शाता है।
ट्रेयनोर अनुपात जेन्सेन के अल्फा से कैसे संबंधित है?
जेन्सेन का अल्फा और ट्रेयनोर अनुपात दोनों कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल (सीएपीएम) में निहित हैं और व्यवस्थित जोखिम के खिलाफ जोखिम-समायोजित प्रदर्शन को मापते हैं। जेन्सेन का अल्फा = R_p - [R_f + β_p × (R_m - R_f)], जो कि CAPM की भविष्यवाणी से अधिक अतिरिक्त रिटर्न है। ट्रेयनोर अनुपात = (R_p - R_f) / β_p, जो बीटा द्वारा अतिरिक्त रिटर्न को सामान्य करता है। बाजार के ट्रेयनोर अनुपात से ऊपर ट्रेयनोर अनुपात वाले पोर्टफोलियो में सकारात्मक जेन्सेन अल्फा भी होगा, और इसके विपरीत। दो मेट्रिक्स पूरक हैं: जेन्सेन का अल्फा रिटर्न के संदर्भ में बेहतर प्रदर्शन की मात्रा निर्धारित करता है, जबकि ट्रेयनोर अनुपात विभिन्न बीटा प्रोफाइल के साथ रैंकिंग पोर्टफोलियो के लिए एक अनुपात प्रदान करता है।
क्या ट्रेयनोर अनुपात बांड और इक्विटी फंड की तुलना के लिए उपयोगी है?
ट्रेयनोर अनुपात क्रॉस-एसेट तुलनाओं के लिए कम उपयोगी है, जैसे कि इक्विटी फंड के खिलाफ बॉन्ड फंड की तुलना करना, क्योंकि बीटा को एक विशिष्ट बाजार बेंचमार्क के सापेक्ष मापा जाता है। एसएंडपी 500 के सापेक्ष एक बांड फंड का बीटा शून्य या नकारात्मक के करीब हो सकता है, जो बहुत उच्च या अपरिभाषित ट्रेयनोर अनुपात उत्पन्न करता है जो कि इक्विटी फंड के बीटा से तुलनीय नहीं है। सार्थक तुलना के लिए, समान बाजार बेंचमार्क और माप अवधि का उपयोग किया जाना चाहिए, और क्रॉस-एसेट तुलना शार्प अनुपात द्वारा बेहतर ढंग से की जाती है, जो कुल अस्थिरता का उपयोग करती है जो कि परिसंपत्ति वर्गों में तुलनीय है।
सामान्य गलतियां जिनसे बचना है
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- !रोलिंग या लंबी-खिड़की अनुमान के बजाय एकल-अवधि बीटा अनुमान का उपयोग करना, जो अत्यधिक अस्थिर ट्रेयनोर अनुपात उत्पन्न कर सकता है।
- !विभिन्न बेंचमार्क इंडेक्स (उदाहरण के लिए, एक फंड का बीटा बनाम एसएंडपी 500 और दूसरे का बनाम रसेल 2000) में ट्रेयनोर रेशियो की तुलना करना - बेंचमार्क का मिलान होना चाहिए।
- !ट्रेयनोर अनुपात को संकेंद्रित या एकल-स्टॉक पोर्टफोलियो पर लागू करना जहां अव्यवस्थित जोखिम हावी है और बीटा प्रासंगिक जोखिम उपाय नहीं है।
- !रिटर्न और बीटा गणना दोनों के लिए समान समयावधि और आवधिकता का उपयोग करना भूल गए, जिससे आंकड़े बेमेल हो गए।
- !लगभग-शून्य-बीटा फंड (उदाहरण के लिए, बाजार-तटस्थ) से बहुत उच्च ट्रेयनोर अनुपात को उच्च अल्फा के बराबर मानना - इन फंडों में अलग-अलग जोखिम प्रोफाइल होते हैं और अनुपात छोटे रिटर्न अंतर को बढ़ाता है।
विशेष टिप
प्रत्येक फंड के ट्रेयनोर अनुपात की तुलना बाज़ार के ट्रेयनोर अनुपात (R_m − R_f) से करें, किसी मनमाने ढंग से निर्धारित बेंचमार्क से नहीं। यदि बाजार का अनुपात 5.0 है तो 7.0 का ट्रेयनोर अनुपात उत्कृष्ट है, लेकिन यदि बाजार का अनुपात 7.5 है तो केवल औसत है।
क्या आप जानते हैं?
विलियम शार्प द्वारा 1966 में शार्प रेशियो प्रकाशित करने से पहले जैक ट्रेयनोर ने 1965 में एक अप्रकाशित पांडुलिपि में अपना अनुपात विकसित किया था। ट्रेयनोर का काम कैपिटल एसेट प्राइसिंग मॉडल के लिए मूलभूत था, लेकिन इसे कभी भी किसी जर्नल में औपचारिक रूप से प्रकाशित नहीं किया गया था - इसे मेरिल लिंच में एक आंतरिक ज्ञापन के रूप में प्रसारित किया गया था।
संदर्भ
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