क्या है Value at Risk (VaR)?
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जोखिम पर मूल्य (VaR) एक सांख्यिकीय माप है जो किसी दिए गए आत्मविश्वास स्तर पर एक परिभाषित समय क्षितिज पर एक पोर्टफोलियो द्वारा अनुभव किए जा सकने वाले संभावित वित्तीय नुकसान की मात्रा निर्धारित करता है। उदाहरण के लिए, $1 मिलियन के 1-दिन के 95% VaR का मतलब है कि 95% संभावना है कि पोर्टफोलियो को एक कारोबारी दिन में $1 मिलियन से अधिक का नुकसान नहीं होगा - या समकक्ष, 5% संभावना है कि नुकसान किसी भी दिन $1 मिलियन से अधिक होगा। 1994 में जे.पी. मॉर्गन के रिस्कमेट्रिक्स पद्धति के प्रकाशन के बाद वीएआर वित्तीय संस्थानों में प्रमुख जोखिम मीट्रिक बन गया और बाद में इसे बैंक पूंजी पर्याप्तता के लिए बेसल II और बेसल III नियामक ढांचे में शामिल किया गया। वीएआर की गणना तीन मुख्य तरीकों का उपयोग करके की जा सकती है। ऐतिहासिक सिमुलेशन विधि पोर्टफोलियो रिटर्न के वास्तविक ऐतिहासिक वितरण का उपयोग करती है, हानि वितरण का निर्माण करने और प्रासंगिक प्रतिशत को पढ़ने के लिए पिछले रिटर्न अवलोकनों को दोबारा दोहराती है। पैरामीट्रिक (वेरिएंस-कोवेरिएंस) विधि मानती है कि रिटर्न सामान्य रूप से वितरित होते हैं और विश्लेषणात्मक रूप से वीएआर की गणना करने के लिए पोर्टफोलियो के औसत रिटर्न, मानक विचलन और सामान्य वितरण के जेड-स्कोर का उपयोग करते हैं। मोंटे कार्लो सिमुलेशन विधि निर्दिष्ट वितरण संबंधी मान्यताओं और सहसंबंधों के आधार पर हजारों यादृच्छिक रिटर्न परिदृश्य उत्पन्न करती है, जिससे एक सिंथेटिक हानि वितरण उत्पन्न होता है जिससे वीएआर का अनुमान लगाया जाता है। प्रत्येक विधि की ताकत और सीमाएँ होती हैं। ऐतिहासिक सिमुलेशन सहज है लेकिन ऐतिहासिक डेटा सेट की गुणवत्ता और लंबाई से सीमित है। पैरामीट्रिक विधि कम्प्यूटेशनल रूप से सरल है लेकिन तब विफल हो जाती है जब रिटर्न वितरण में वसा पूंछ या गैर-रेखीय जोखिम जोखिम (उदाहरण के लिए, विकल्प) होते हैं। मोंटे कार्लो सबसे लचीला लेकिन कम्प्यूटेशनल रूप से गहन और मॉडल मान्यताओं के प्रति संवेदनशील है। वीएआर का उपयोग बड़े पैमाने पर वाणिज्यिक बैंकों, निवेश बैंकों, हेज फंड, परिसंपत्ति प्रबंधकों, बीमा कंपनियों और पेंशन फंडों द्वारा किया जाता है। यह बेसल III (आंतरिक मॉडल दृष्टिकोण का उपयोग करके) के तहत बाजार जोखिम पूंजी गणना के लिए एक नियामक आवश्यकता है और प्रमुख वित्तीय संस्थानों की वार्षिक रिपोर्ट में इसका खुलासा किया गया है। इसकी सर्वव्यापकता के बावजूद, वीएआर में अच्छी तरह से प्रलेखित सीमाएं हैं: यह विश्वास सीमा (पूंछ हानि) से परे नुकसान की गंभीरता का वर्णन नहीं करता है, यह बाजार तनाव के दौरान जोखिम को कम कर सकता है, और यह गलत सटीकता बना सकता है। व्यापक जोखिम प्रबंधन के लिए अपेक्षित कमी (सीवीएआर) और तनाव परीक्षण जैसे पूरक उपायों का उपयोग हमेशा वीएआर के साथ किया जाता है।
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सूत्र
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पैरामीट्रिक VaR = W × (μ × T - z × σ × √T)
ऐतिहासिक वीएआर = प्रतिशत (पी एंड एल वितरण, 1 - आत्मविश्वास स्तर)चर विवरण
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| प्रतीक | नाम | इकाई | विवरण |
|---|---|---|---|
| VaR | जोखिम में मूल्य | currency or % | दिए गए समय क्षितिज पर निर्दिष्ट आत्मविश्वास स्तर पर अधिकतम अपेक्षित हानि। |
| μ | पोर्टफोलियो मीन रिटर्न | % per period | ऐतिहासिक माप अवधि के दौरान पोर्टफोलियो का औसत रिटर्न। |
| σ | पोर्टफोलियो मानक विचलन | % per period | ऐतिहासिक माप अवधि के दौरान पोर्टफोलियो रिटर्न का मानक विचलन। |
| z | Z-स्कोर (आत्मविश्वास स्तर) | dimensionless | आत्मविश्वास स्तर के अनुरूप सामान्य वितरण मात्रा (उदाहरण के लिए, 95% के लिए 1.645, 99% के लिए 2.326)। |
| T | समय क्षितिज | days | होल्डिंग अवधि जिस पर वीएआर मापा जाता है; आम तौर पर व्यापारिक पुस्तकों के लिए 1 दिन या नियामक पूंजी के लिए 10 दिन। |
| W | पोर्टफोलियो मूल्य | currency | पोर्टफोलियो का वर्तमान बाजार मूल्य; प्रतिशत वीएआर को डॉलर वीएआर में परिवर्तित करने के लिए उपयोग किया जाता है। |
कैसे Value at Risk (VaR)
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- 1पैरामीटर परिभाषित करें: आत्मविश्वास स्तर (आमतौर पर 95% या 99%), समय क्षितिज (1 दिन या 10 दिन), और पोर्टफोलियो मूल्य चुनें।
- 2पैरामीट्रिक वीएआर के लिए: पोर्टफोलियो की दैनिक रिटर्न श्रृंखला एकत्र करें, औसत दैनिक रिटर्न (μ) और मानक विचलन (σ) की गणना करें, फिर वीएआर = डब्ल्यू × (जेड × σ × √टी - μ × टी) की गणना करें, जहां 95% के लिए जेड = 1.645 या 99% के लिए 2.326 है।
- 3ऐतिहासिक सिमुलेशन के लिए: कम से कम 250-500 दैनिक रिटर्न अवलोकन एकत्र करें, उन्हें सबसे खराब से सर्वश्रेष्ठ में क्रमबद्ध करें, और इस ऐतिहासिक हानि वितरण के 5वें प्रतिशतक (95% वीएआर के लिए) या 1 प्रतिशतक (99% वीएआर के लिए) की पहचान करें।
- 4मोंटे कार्लो के लिए: रिटर्न वितरण पैरामीटर (माध्य, अस्थिरता, सहसंबंध) निर्दिष्ट करें, 10,000+ यादृच्छिक रिटर्न परिदृश्य उत्पन्न करें, सिम्युलेटेड पी एंड एल वितरण का निर्माण करें, और उचित प्रतिशत पढ़ें।
- 51-दिन से लेकर लंबी अवधि तक का पैमाना: टी-दिन वीएआर का अनुमान लगाने के लिए 1-दिन वीएआर को √T से गुणा करें (समय के वर्गमूल नियम के तहत मान्य, जो स्वतंत्र रिटर्न मानता है)।
- 6कितनी बार वास्तविक नुकसान वीएआर अनुमान ('अपवाद') से अधिक हो गया, इसकी गणना करके वीएआर मॉडल का बैकटेस्ट करें। 99% वीएआर के लिए, प्रति वर्ष लगभग 2.5 अपवाद (250 व्यापारिक दिनों में से) अपेक्षित है; मॉडल की विफलता को काफी हद तक इंगित करता है।
- 7अपेक्षित कमी (सीवीएआर) के साथ वीएआर की रिपोर्ट करें - औसत हानि, यह देखते हुए कि हानि वीएआर से अधिक है - वीएआर सीमा से परे हानि वितरण की पूंछ को चिह्नित करने के लिए।
हल किए गए उदाहरण
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किसी भी कारोबारी दिन $19,374 से अधिक खोने की 5% संभावना है।
पैरामीट्रिक सूत्र का उपयोग करना: VaR = $1,000,000 × (1.645 × 0.012 - 0.0004) = $1,000,000 × (0.01974 - 0.0004) = $1,000,000 × 0.01934 = $19,340 (लगभग) सटीक z-स्कोर के साथ $19,374)। इसका मतलब यह है कि 95% कारोबारी दिनों में, पोर्टफोलियो हानि इस राशि से कम होने की उम्मीद है। 5% दिनों में - प्रति वर्ष लगभग 12 से 13 व्यापारिक दिन - नुकसान इस आंकड़े से अधिक होने की उम्मीद है। यह वीएआर अनुमान सामान्य रूप से वितरित रिटर्न मानता है और यदि रिटर्न वितरण में मोटी पूंछ है तो जोखिम को कम आंका जाएगा।
बेसल III के अनुसार बैंकों को बाज़ार जोखिम के लिए 10-दिवसीय 99% वीएआर के विरुद्ध पूंजी रखने की आवश्यकता होती है।
बेसल III के आंतरिक मॉडल दृष्टिकोण के तहत, बैंकों को बाजार जोखिम पूंजी आवश्यकताओं के लिए 10-दिवसीय 99% वीएआर की गणना करनी चाहिए। समय के वर्गमूल नियम का उपयोग करना: 10-दिवसीय वीएआर = 1-दिन वीएआर × √10 = $500,000 × 3.162 = $1,581,139। बाजार जोखिम के खिलाफ पूंजी बफर के रूप में बैंक को इस वीएआर (गुणक कारक) से कम से कम 3 गुना नियामक पूंजी रखनी चाहिए। यह उदाहरण दर्शाता है कि कैसे वीएआर प्रमुख वित्तीय संस्थानों में नियामक पूंजी आवश्यकताओं और बैलेंस शीट प्रबंधन निर्णयों को सीधे संचालित करता है।
वास्तविक ऐतिहासिक रिटर्न वितरण के आधार पर - किसी सामान्यता धारणा की आवश्यकता नहीं है।
500 दिनों के रिटर्न इतिहास वाले हेज फंड के लिए, ऐतिहासिक सिमुलेशन विधि सभी 500 दैनिक पी एंड एल अवलोकनों को रैंक करती है। 25वां सबसे खराब दैनिक नुकसान (5वां प्रतिशतक = 500 × 0.05 = 25वां अवलोकन) 95% वीएआर का प्रतिनिधित्व करता है। यदि 25वें सबसे खराब दिन के परिणामस्वरूप $2,000,000 पोर्टफोलियो पर 3.8% का नुकसान हुआ, तो ऐतिहासिक वीएआर $76,000 है। यह विधि गैर-रेखीय एक्सपोज़र (विकल्प, परिवर्तनीय) वाले हेज फंड पोर्टफोलियो के लिए विशेष रूप से मूल्यवान है, जहां पैरामीट्रिक विधि की सामान्यता धारणा विफल हो जाएगी, क्योंकि यह उनके वितरण आकार की परवाह किए बिना वास्तविक एहसास रिटर्न का उपयोग करता है।
10.4% दैनिक वीएआर - क्रिप्टो की अत्यधिक अस्थिरता पोर्टफोलियो के सापेक्ष वीएआर को बहुत बड़ा बनाती है।
4.5% (सामान्य इक्विटी पोर्टफोलियो के लिए ~1%) की दैनिक अस्थिरता के साथ एक क्रिप्टोकरेंसी पोर्टफोलियो के लिए, 99% वीएआर लगभग $100,000 × (2.326 × 0.045 - 0.001) = $100,000 × 0.10367 = $10,377 है। इसका मतलब है कि किसी भी दिन पोर्टफोलियो का 10% से अधिक खोने की 1% संभावना है - पारंपरिक वित्तीय परिसंपत्तियों की तुलना में बहुत अधिक पूर्ण जोखिम। गंभीर रूप से, पैरामीट्रिक मॉडल संभवतः फैट-टेल्ड, लेप्टोकर्टिक रिटर्न वितरण के कारण वास्तविक क्रिप्टो वीएआर को कम आंकता है। ऐतिहासिक अनुकरण या चरम मूल्य सिद्धांत आम तौर पर ऐसे परिसंपत्ति वर्गों के लिए उच्च अनुमान उत्पन्न करेगा।
वास्तविक अनुप्रयोग
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आंतरिक मॉडल दृष्टिकोण के तहत बैंक बाजार जोखिम के लिए बेसल III नियामक पूंजी गणना, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में जोखिम मूल्य के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है जहां जोखिम गणना पर सटीक मूल्य सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करता है।
निवेश बैंकों और बाजार बनाने वाली फर्मों में ट्रेडिंग डेस्क के लिए दैनिक जोखिम सीमा की निगरानी, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में जोखिम मूल्य के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जहां जोखिम गणना पर सटीक मूल्य सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करता है।
यूरोपीय संघ के नियमों (एसआरआरआई पद्धति) द्वारा आवश्यक यूसीआईटीएस फंड प्रॉस्पेक्टस जोखिम प्रकटीकरण, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में जोखिम मूल्य के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करता है जहां जोखिम गणना पर सटीक मूल्य सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करता है।
पोर्टफोलियो अनुकूलन: रिटर्न लक्ष्यों के भीतर न्यूनतम-वीएआर पोर्टफोलियो का निर्माण, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में जोखिम वाले मूल्य के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करना जहां जोखिम गणना पर सटीक मूल्य सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करता है।
निवेश पोर्टफोलियो बाजार जोखिम के लिए बीमा कंपनी जोखिम-आधारित पूंजी गणना, पेशेवर और विश्लेषणात्मक संदर्भों में जोखिम मूल्य के लिए एक महत्वपूर्ण अनुप्रयोग क्षेत्र का प्रतिनिधित्व करती है जहां जोखिम गणना पर सटीक मूल्य सीधे सूचित निर्णय लेने, रणनीतिक योजना और प्रदर्शन अनुकूलन का समर्थन करता है।
विशेष मामले
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{'केस': 'विकल्प पोर्टफोलियो और गैर-रेखीय वीएआर', 'विवरण': 'विकल्प वाले पोर्टफोलियो के लिए, रैखिक वीएआर मॉडल (पैरामीट्रिक) अनुपयुक्त हैं क्योंकि विकल्पों में गैर-रेखीय पी एंड एल प्रोफाइल (डेल्टा, गामा, वेगा एक्सपोजर) हैं। पूर्ण पुनर्मूल्यांकन वीएआर (ऐतिहासिक सिमुलेशन या मोंटे कार्लो) का उपयोग किया जाना चाहिए, आनुपातिक पी एंड एल परिवर्तनों को मानने के बजाय प्रत्येक विकल्प को उसके मूल्य निर्धारण मॉडल का उपयोग करके व्यक्तिगत रूप से पुनर्मूल्यांकन करने के लिए रिटर्न परिदृश्यों को लागू करना चाहिए।'}
{'केस': 'नकारात्मक पोर्टफोलियो मूल्य या लघु स्थिति', 'विवरण': 'शुद्ध लघु स्थिति वाले पोर्टफोलियो के लिए, लाभ और हानि बाजार की गतिविधियों के सापेक्ष उलटे होते हैं। वीएआर की गणना वास्तविक पी एंड एल वितरण के परिप्रेक्ष्य से की जानी चाहिए, न कि अंतर्निहित परिसंपत्तियों के रिटर्न वितरण से। शॉर्ट पोजीशन को बाजार में गिरावट से फायदा होता है लेकिन बाजार की बढ़त से नुकसान होता है, इसलिए शॉर्ट बुक के लिए वीएआर को बाजार में गिरावट के जोखिम के बजाय उल्टा जोखिम को ध्यान में रखना चाहिए।'}
{'केस': 'तनाव के दौरान सहसंबंध टूटना', 'विवरण': 'वीएआर मॉडल जो संपत्तियों के बीच ऐतिहासिक सहसंबंधों पर भरोसा करते हैं, बाजार में तनाव की घटनाओं के दौरान पोर्टफोलियो वीएआर को नाटकीय रूप से कम कर सकते हैं, जब पहले से असंबद्ध संपत्तियां अत्यधिक सहसंबद्ध हो जाती हैं (संकट में सहसंबंध 1 हो जाता है)। सामान्य बाज़ारों में अनुमानित विविधीकरण लाभ अचानक गायब हो सकते हैं, जिससे वास्तविक नुकसान बहु-परिसंपत्ति वीएआर अनुमान से कहीं अधिक हो सकता है।'}
वीएआर कॉन्फिडेंस लेवल जेड-स्कोर और वार्षिक अपवाद दरें
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| आत्मविश्वास स्तर | z के स्कोर | दैनिक अपवाद दर | अपेक्षित अपवाद/वर्ष |
|---|---|---|---|
| 90% | 1.282 | 10% | ~25 दिन/वर्ष |
| 95% | 1.645 | 5% | ~12-13 दिन/वर्ष |
| 97.5% | 1.960 | 2.5% | ~6 दिन/वर्ष |
| 99% | 2.326 | 1% | ~2-3 दिन/वर्ष |
| 99.5% | 2.576 | 0.5% | ~1 दिन/वर्ष |
| 99.9% | 3.090 | 0.1% | ~प्रत्येक 4 वर्ष में 1 दिन |
अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न
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वीएआर और अपेक्षित कमी (सीवीएआर) के बीच क्या अंतर है?
वीएआर इस प्रश्न का उत्तर देता है 'किसी दिए गए आत्मविश्वास स्तर पर अधिकतम हानि क्या है?' - लेकिन यह इस बारे में कुछ नहीं कहता कि उस सीमा से परे कितना बड़ा नुकसान हो सकता है। अपेक्षित कमी (ईएस), जिसे सशर्त वीएआर (सीवीएआर) भी कहा जाता है, पूरक प्रश्न का उत्तर देता है 'यदि नुकसान वीएआर से अधिक है, तो औसत नुकसान क्या है?' ईएस हमेशा वीएआर से अधिक या उसके बराबर होता है और टेल जोखिम का अधिक संपूर्ण विवरण प्रदान करता है। उदाहरण के लिए, यदि 99% VaR $1M है, तो CVaR $1.8M हो सकता है - जिसका अर्थ है कि VaR सीमा से परे नुकसान औसत $1.8M है। सीवीएआर के बेहतर टेल जोखिम गुणों के कारण प्राथमिक नियामक जोखिम उपाय के रूप में बेसल III उत्तरोत्तर वीएआर से अपेक्षित कमी की ओर स्थानांतरित हो गया है।
वीएआर आपको यह क्यों नहीं बताता कि सबसे खराब नुकसान कितना बुरा हो सकता है?
वीएआर एक मात्रात्मक माप है - यह एक सीमा निर्दिष्ट करता है कि नुकसान किसी दी गई संभावना से अधिक नहीं होगा, लेकिन यह उस सीमा से परे नुकसान के वितरण के बारे में कोई जानकारी प्रदान नहीं करता है। दो पोर्टफोलियो में समान वीएआर हो सकते हैं लेकिन बहुत अलग टेल लॉस प्रोफाइल हो सकते हैं: एक को वीएआर से परे मध्यम नुकसान हो सकता है, जबकि दूसरे को भयावह नुकसान का अनुभव हो सकता है। यह सीमा विकल्प, क्रेडिट डेरिवेटिव, या गैर-रेखीय, अत्यधिक विषम रिटर्न वितरण वाले अन्य उपकरणों वाले पोर्टफोलियो के लिए विशेष रूप से गंभीर है। व्यावहारिक परिणाम यह है कि अकेले वीएआर जोखिम प्रबंधन के लिए अपर्याप्त है और इसे अपेक्षित कमी और तनाव परीक्षण द्वारा पूरक किया जाना चाहिए।
मुझे वीएआर के लिए किस आत्मविश्वास स्तर का उपयोग करना चाहिए?
सबसे आम विकल्प 95% (कई आंतरिक जोखिम प्रबंधन अनुप्रयोगों और कुछ नियामकों द्वारा उपयोग किया जाता है) और 99% (बैंक बाजार जोखिम पूंजी के लिए बेसल III द्वारा निर्दिष्ट) हैं। कुछ कंपनियाँ आर्थिक पूंजी और तनाव परीक्षण उद्देश्यों के लिए 99.9% या उससे अधिक का उपयोग करती हैं। विकल्प आवेदन पर निर्भर करता है: आंतरिक जोखिम सीमाएं दैनिक निगरानी के लिए 95% वीएआर का उपयोग कर सकती हैं (अधिक लगातार लेकिन छोटे अपवाद उत्पन्न करती हैं), जबकि नियामक पूंजी और जोखिम सहनशीलता ढांचे आमतौर पर 99% वीएआर का उपयोग करते हैं। उच्च आत्मविश्वास स्तर बड़े वीएआर अनुमान उत्पन्न करते हैं और विश्वसनीय अनुमान के लिए अधिक ऐतिहासिक डेटा की आवश्यकता होती है - ऐतिहासिक डेटा से 99.9% वीएआर को पूंछ घटनाओं की सार्थक संख्या के लिए कम से कम 1,000 अवलोकनों की आवश्यकता होती है।
वीएआर का बैकटेस्ट कैसे किया जाता है?
वीएआर मॉडल का वास्तविक बाद के पी एंड एल प्राप्तियों के साथ दैनिक वीएआर अनुमानों की तुलना करके और 'अपवादों' की संख्या की गणना करके बैकटेस्ट किया जाता है - वे दिन जब वास्तविक नुकसान वीएआर अनुमान से अधिक हो गया। सही ढंग से कैलिब्रेटेड 99% वीएआर मॉडल के लिए, लगभग 1% दिनों में अपवाद उत्पन्न होना चाहिए - 250 ट्रेडिंग दिनों में से प्रति वर्ष लगभग 2 से 3 दिन। बेसल III एक ट्रैफिक-लाइट प्रणाली का उपयोग करता है: प्रति वर्ष 0-4 अपवाद एक हरा क्षेत्र है (मॉडल स्वीकार्य है), 5-9 एक पीला क्षेत्र है (मॉडल संदिग्ध है, अतिरिक्त पूंजी शुल्क लागू होता है), और 10+ एक लाल क्षेत्र है (मॉडल अस्वीकार कर दिया गया है)। अपवादों की व्यवस्थित अधिक या कम भविष्यवाणी नियामक जांच और मॉडल पुनर्गणना को ट्रिगर करती है।
वीएआर की मुख्य सीमाएँ क्या हैं?
वीएआर की कई अच्छी तरह से प्रलेखित सीमाएँ हैं। यह गलत परिशुद्धता प्रदान कर सकता है - जोखिम को एक संख्या के रूप में व्यक्त करने से भ्रामक विश्वास पैदा हो सकता है। यह टेल रिस्क (वीएआर सीमा से अधिक नुकसान) को मापता नहीं है। पैरामीट्रिक वीएआर सामान्य रूप से वितरित रिटर्न मानता है, जो मोटे-पूंछ वाले वितरण से जोखिम को कम करता है। ऐतिहासिक सिमुलेशन पीछे की ओर देखने वाला है और भविष्य की बाजार स्थितियों को पकड़ नहीं सकता है। वीएआर चक्रीय हो सकता है - शांत बाजारों के दौरान कम दिखाई देता है जब जोखिम वास्तव में जमा हो रहा होता है, और संकट के दौरान बढ़ जाता है जब पदों में कटौती की आवश्यकता होती है। इसके अतिरिक्त, सहसंबद्ध तनाव की घटनाओं के दौरान, वीएआर मॉडल द्वारा ग्रहण किए गए विविधीकरण लाभ गायब हो सकते हैं, जिससे वास्तविक नुकसान वीएआर अनुमान से कहीं अधिक हो सकता है।
समय क्षितिज VaR को कैसे प्रभावित करता है?
वीएआर इस धारणा के तहत समय क्षितिज के वर्गमूल के साथ लगभग मापता है कि दैनिक रिटर्न स्वतंत्र और समान रूप से वितरित होते हैं (i.i.d.)। 10-दिवसीय VaR, 1-दिवसीय VaR का लगभग √10 ≈ 3.16 गुना है। यह स्केलिंग नियम बेसल III (जो विनियामक पूंजी के लिए 10-दिवसीय वीएआर निर्दिष्ट करता है) में अंतर्निहित है और गणितीय रूप से मान्य है जब रिटर्न समय के साथ असंबंधित होते हैं। हालाँकि, यदि रिटर्न सिलसिलेवार ऑटोसहसंबंध प्रदर्शित करता है - जो कि कई लोग छोटे क्षितिज पर करते हैं - समय का वर्ग-मूल नियम सकारात्मक रूप से स्वत: सहसंबद्ध संपत्तियों के लिए वीएआर को अधिक महत्व देता है और नकारात्मक रूप से स्वत: सहसंबद्ध (माध्य-रिवर्टिंग) परिसंपत्तियों के लिए इसे कम आंकता है।
बैंकों और निवेश फर्मों द्वारा व्यवहार में वीएआर का उपयोग किस लिए किया जाता है?
बैंक नियामक पूंजी गणना (बेसल III बाजार जोखिम पूंजी), ट्रेडिंग डेस्क के लिए दैनिक जोखिम सीमा की निगरानी, प्रतिपक्ष क्रेडिट एक्सपोजर अनुमान और व्यावसायिक क्षेत्रों में आर्थिक पूंजी आवंटन के लिए वीएआर का उपयोग करते हैं। निवेश प्रबंधक पोर्टफोलियो निर्माण (जोखिम बजट बाधाओं के भीतर लक्ष्य वीएआर प्राप्त करने के लिए पोर्टफोलियो को अनुकूलित करना), ग्राहक रिपोर्टिंग (मानकीकृत रूप में पोर्टफोलियो जोखिम का खुलासा करना), फंड प्रॉस्पेक्टस जोखिम प्रकटीकरण (ईयू में यूसीआईटीएस फंड में आवश्यक) और तनाव परीक्षण के लिए वीएआर का उपयोग करते हैं। प्रमुख बैंकों में जोखिम प्रबंधन प्रणालियाँ फर्म-व्यापी बाजार जोखिम जोखिम को एकत्रित करने के लिए हजारों पदों और परिसंपत्ति वर्गों में वास्तविक समय में वीएआर की गणना करती हैं।
सामान्य गलतियां जिनसे बचना है
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- !वीएआर को अधिकतम संभावित नुकसान के रूप में मानना - वीएआर एक विश्वास अंतराल है जो पूंछ के नुकसान के लिए निचली सीमा है, न कि सबसे खराब स्थिति।
- !वीएआर अनुमान के लिए बहुत छोटी ऐतिहासिक विंडो का उपयोग करना - 250 से कम व्यापारिक दिन अविश्वसनीय पैरामीट्रिक अनुमान और ऐतिहासिक सिमुलेशन के लिए अपर्याप्त पूंछ अवलोकन उत्पन्न करते हैं।
- !महत्वपूर्ण ऑटोसहसंबंध या माध्य-प्रत्यावर्तन के साथ रिटर्न के लिए समय के वर्गमूल स्केलिंग नियम को लागू करने से गलत बहु-दिवसीय वीएआर अनुमान उत्पन्न होते हैं।
- !इन अंतरों को समायोजित किए बिना विभिन्न आत्मविश्वास स्तरों या समय क्षितिजों पर गणना की गई वीएआर की तुलना करना।
- !अपेक्षित कमी और तनाव परीक्षण को नजरअंदाज करना - अकेले वीएआर व्यापक जोखिम प्रबंधन के लिए पर्याप्त नहीं है और टेल लॉस की गंभीरता का वर्णन नहीं कर सकता है।
विशेष टिप
हमेशा वास्तविक संकट परिदृश्यों (2008, 2020) का उपयोग करके अपेक्षित कमी (सीवीएआर) और ऐतिहासिक तनाव परीक्षणों के साथ वीएआर को पूरक करें। पूछें: 'अगर हम 1% के दायरे में हैं, तो यह कितना बुरा हो सकता है?' - यही वह सवाल है जिसका जवाब वीएआर नहीं दे सकता लेकिन जोखिम प्रबंधन इसे नजरअंदाज नहीं कर सकता।
क्या आप जानते हैं?
जेपी मॉर्गन का 1994 का रिस्कमेट्रिक्स प्रकाशन, जिसने वीएआर को लोकप्रिय बनाया, तत्कालीन सीईओ डेनिस वेदरस्टोन के अनुरोध से प्रेरित था, जो एक संख्या में फर्म के कुल जोखिम का सारांश देने वाली एक दैनिक रिपोर्ट चाहते थे। परिणाम - बाजार बंद होने के 15 मिनट बाद दी गई '4:15 रिपोर्ट' ने वैश्विक बैंकिंग जोखिम प्रबंधन को हमेशा के लिए बदल दिया।
संदर्भ
- ›जे.पी. मॉर्गन रिस्कमेट्रिक्स तकनीकी दस्तावेज़ (चौथा संस्करण, 1996)
- ›इन्वेस्टोपेडिया: जोखिम पर मूल्य (VaR) समझाया गया
- ›बैंकिंग पर्यवेक्षण पर बेसल समिति: ट्रेडिंग बुक की मौलिक समीक्षा (एफआरटीबी)
- ›जोरियन, पी. (2006). जोखिम पर मूल्य: वित्तीय जोखिम के प्रबंधन के लिए नया बेंचमार्क (तीसरा संस्करण)। मैकग्रा-हिल।
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