Mortality Rate Calculator

A pénzügyekkel és hitelezéssel foglalkozó szakemberek a Mortality Rate Calc-ot szabványos analitikai munkafolyamataik részeként használják a számítások ellenőrzésére, az aritmetikai hibák csökkentésére, valamint konzisztens eredmények előállítására, amelyek dokumentálhatók, auditálhatók és megoszthatók a kollégákkal, ügyfelekkel vagy szabályozó szervekkel a megfelelőség érdekében.

Az egyetemi tanárok és oktatók beépítik a mortalitási arányszámítást a tananyagokba, a házi feladatokba és a vizsgára való felkészülési forrásokba, lehetővé téve a hallgatók számára, hogy ellenőrizzék a manuális számításokat, építsenek intuíciót az input-output kapcsolatokról, és az aritmetika helyett a fogalmi megértésre összpontosítsanak.

A tanácsadók és tanácsadók a Mortality Rate Calc segítségével gyorsan modellezhetik a különböző forgatókönyveket az ügyféltalálkozók során, lehetővé téve a mi lenne, ha olyan kérdések valós idejű feltárását, amelyekhez egyébként vissza kellene térni az irodába részletes táblázat alapú elemzés és jelentéskészítés céljából.

Az egyéni felhasználók a Mortality Rate Calc-re támaszkodnak a személyes tervezési döntések meghozatalakor – a lehetőségek összehasonlítása, a szolgáltatóktól kapott árajánlatok ellenőrzése, a harmadik féltől származó számítások ellenőrzése, valamint a bizalom megteremtése abban, hogy a fontos döntések mögött álló számokat helyesen és következetesen számították ki.

Mi a különbség a nyers, a fajlagos és a standardizált halálozási arányok között?

A durva halálozási ráta a populáción belüli halálozások teljes száma osztva a teljes populáció méretével, évente 1000 vagy 100 000 főre vetítve. Kiszámítása egyszerű, de nem veszi figyelembe a népesség korszerkezetének különbségeit – egy idősebb népességű országban magasabb a durva halálozási arány, még akkor is, ha a korspecifikus halálozási arányok megegyeznek egy fiatalabb országéval. A korspecifikus halálozási ráta egy meghatározott korcsoport halálozási arányát számítja ki (pl. 1000 65–74 éves emberre jutó halálozás). A standardizált (vagy életkorral kiigazított) halálozási arány referencia standard populációt használ az életkori eloszlási különbségek zavaró hatásának megszüntetésére, lehetővé téve a halálozási arányok igazságos összehasonlítását a különböző korstruktúrájú populációk vagy időszakok között. Az aktuáriusok jellemzően életkor-specifikus kamatlábakkal dolgoznak, amelyek az élettartam-táblázatokból származnak, amelyek a legrészletesebb és legmegfelelőbb információkat nyújtják az árképzéshez és a foglaláshoz.

Melyek az Egyesült Államokban használt főbb biztosításmatematikai táblázatok?

Az Egyesült Államokban számos szabványos halálozási táblázatot használnak a különböző biztosítási és nyugdíjalkalmazásokhoz. A 2017-es Commissioners Standard Ordinary (CSO) táblázatot az állami biztosítási szabályozás írja elő az életbiztosítási díjak értékelésére és a tartalék számításra. A 2012-es egyéni járadékhalandóság (IAM) táblázat (MP vetítési skálával) az egyéni járadékárazáshoz és lekötéshez használható. Az RP-2014 (Nyugdíjas tervek) táblázat az MP-2021 javítási skálával a jelenlegi szabvány a nyugdíjprogramok halálozási feltételezéseihez az ERISA és az IRS előírásai szerint. A Társadalombiztosítási Igazgatóság évente közzéteszi az életszakaszra vonatkozó táblázatokat a társadalombiztosítási program aktuáriusi elemzéséhez. A CDC Országos Egészségügyi Statisztikai Központja az életstatisztika alapján országos élettáblázatokat ad ki. Az aktuáriusok a terméktípus, a biztosított lakosság jellemzői és a hatósági követelmények alapján választják ki a megfelelő táblázatot.

Mi a kiválasztott és a végső halandóság?

Egyes halálozási táblázatok elismerik, hogy a közelmúltban biztosítási szerződésen átesett egyének átlagosan egészségesebbek, mint az azonos korú népesség. A kiválasztott időszak a kötvénykibocsátás utáni évekre terjed ki (jellemzően 5-15 év), amely alatt a közelmúltbeli jegyzés kedvező mortalitási előnyt jelent. A kiválasztott időszak után a biztosított populáció halandósága feltehetően az általános népességi szinthez közeledik, ezt nevezik „végső” mortalitásnak. A kiválasztási és végső táblázat tehát alacsonyabb halálozási arányokat mutat be a politikai kiadást követő kiválasztott években, fokozatosan emelkedve a végső szintre. Ez a megkülönböztetés fontos a kötvények pontos árazásához és a tartalékok kiszámításához: a végső halálozási arány alkalmazása a közelmúltban kötött életekre túlbecsülné a halálozási költségeket, és túlárazná az új biztosítási termékeket.

Hogyan befolyásolják a nemek közötti különbségek a halálozási arányokat és a biztosítási árakat?

A nők halálozási aránya a fejlett országokban gyakorlatilag minden életkorban következetesen alacsonyabb, mint a férfiaké, elsősorban a biológiai tényezők, valamint a kockázatvállalás, az egészségügyi ellátás igénybevétele és az életmódbeli döntések viselkedésbeli különbségei miatt. 40 éves korban a nők halálozási aránya körülbelül 40-50%-kal alacsonyabb, mint a férfiaké. Ez a különbség az életkor előrehaladtával csökken, de az egész életen át fennmarad. Történelmileg a biztosítótársaságok az életbiztosításokat és a járadékokat a nemek szerint megkülönböztetett halandósági táblázatok alapján határozták meg – a nők alacsonyabb életbiztosítási díjat fizettek (alacsonyabb halálozási kockázat), de kisebb járadékot (hosszabb várható kifizetési időszak). Az Európai Unióban az Európai Unió Bíróságának 2011-es Test-Achats ítélete megtiltotta a nemi hovatartozás használatát a biztosítási árképzésben, és megkövetelte az uniszex asztalokat. Az Egyesült Államok továbbra is engedélyezi a nemek szerint megkülönböztetett árazást a legtöbb biztosítási termék esetében, bár egyes államok bizonyos esetekben korlátozzák a használatát.

Mi a halandóság javulása, és miért számít ez a biztosítás szempontjából?

A halandóság javulása a korspecifikus halálozási arányok idővel csökkenő hosszú távú tendenciájára utal, amelyet az orvostudomány, a közegészségügy, a táplálkozás és az életmódbeli változások fejlődése vezérel. Biztosítási és nyugdíjcélok szempontjából a halandóság javítása fontos, mert az évtizedeken át tartó termékeknek és kötelezettségeknek számolniuk kell azzal a várakozással, hogy a jövőbeni halálozási arányok alacsonyabbak lesznek a jelenleginél – vagyis a járadékosok tovább élnek, a nyugdíjasok pedig több évig részesülnek ellátásban. Az aktuáriusok mortalitásjavító skálákat alkalmaznak (például a SOA MP-2021 skáláját), amelyek a halálozási arányok korspecifikus éves százalékos csökkenését vetítik előre a jövőben. A halandóság javulásának elmulasztása szisztematikusan alábecsüli a járadékkal kapcsolatos kötelezettségeket és a nyugdíjkötelezettségeket, ami alulfinanszírozottsághoz és aktuáriusi veszteségekhez vezet. A halandóság javulásának előrejelzése az egyik legbizonytalanabb – és ebből következő – feltételezés a hosszú távú aktuáriusi munkában.

Mi a Makeham-Gompertz halandósági modell?

A Benjamin Gompertz által 1825-ben kidolgozott Gompertz-modell egy matematikai képlet, amely leírja az emberi halálozási arányok exponenciális növekedését az életkorral: mu_x = Ae^(Bx), ahol mu_x a halálozási erő x korban, A és B pedig az élettáblázat adataiból becsült állandók. A modell azt a megfigyelt jelenséget ragadja meg, hogy a halálozási kockázat nagyjából megduplázódik minden további 8-9 éves felnőttkorban. Makeham kibővítette a modellt egy konstans C taggal, amely az életkortól független, balesetekből és egyéb, nem életkorral összefüggő okokból eredő halálozást jelenti: mu_x = A + Be^(Cx). Ezeket a parametrikus modelleket akkor használják, ha a teljes élettartam táblázat adatai nem állnak rendelkezésre, nyers halálozási adatok kiegyenlítésére, halálozási előrejelzési célokra és bizonyos zárt formájú biztosításmatematikai számításokhoz. Alapvető eszközöket képviselnek az aktuáriusi matematikában és a demográfiai halandóság modellezésében.

Miben különbözik a várható élettartam a maximális élettartamtól?

A várható élettartam egy adott életkorú személy által várható (átlagos) életévek száma, a jelenlegi vagy előre jelzett halálozási rátákból számítva. Ez egy statisztikai átlag – a lakosság nagyjából fele meghal, mielőtt elérné a várható élettartamot, és a fele tovább él. A maximális élettartam az emberi élettartam biológiai felső határára vonatkozik – a legrégebbi, megbízhatóan dokumentált emberi életkor 122 év volt (Jeanne Calment, Franciaország, 1875–1997). Aktuáriusi célokra a halandósági táblázatok jellemzően 120 vagy akár 125 éves korig terjednek ki, nagyon kicsi, de nem nulla halálozási arány mellett. A pénzügyi tervezés szempontjából a várható élettartam középponti becslést ad, míg a maximális élettartam meghatározza azt a végkockázatot, amelyet a pénzügyi terveknek figyelembe kell venniük – azt a forgatókönyvet, amikor az egyén 95 vagy 100 évig él, és több évtizedes nyugdíjat kell finanszíroznia. Ha csak a várható élettartamra tervez, 50% a valószínűsége annak, hogy túléli pénzügyi forrásait.