What is CAPM Expected Return?
▾
A Capital Asset Pricing Model (CAPM) a modern pénzügyek egyik alapegyenlete, amely leírja a szisztematikus kockázat és bármely kockázatos eszköz várható hozama közötti kapcsolatot. William Sharpe (1964), John Lintner (1965) és Jan Mossin (1966) egymástól függetlenül fejlesztette ki, közvetlenül Harry Markowitz átlagos szórású portfólióelméletére épít, és Sharpe 1990-ben elnyerte a közgazdasági Nobel-díjat. A CAPM egy megtévesztően egyszerű kérdésre ad választ: tekintettel arra, hogy egy részvény mekkora kockázatot jelent egy diverzifikált portfólióhoz, milyen hozamot kell követelniük a befektetőknek ahhoz, hogy megtartsák? A modell azon az elgondoláson nyugszik, hogy csak a szisztematikus kockázat – amely nem diverzifikálható, mert az egész piachoz kötődik – rendelkezik kockázati prémiummal. A vállalatspecifikus kockázatok (vezetési kudarc, termékvisszahívás, perbeli veszteség) sok részvény birtoklásával kiküszöbölhetők, így a racionális befektetők nem kapnak kártérítést azok viseléséért. A béta (β) a CAPM szisztematikus kockázatának mértéke: mennyit mozog az eszköz a piachoz képest. A β = 1,5 értékkel rendelkező részvény 50%-kal erősíti fel a piaci kilengéseket; az egyik β = 0,5 a piaci tempó felével mozog. A gyakorlatban a CAPM-et három fő módon használják: a tőkeköltség bemeneteként a súlyozott átlagos tőkeköltségben (WACC) a DCF-értékeléseknél; viszonyítási alapként az alfa (a CAPM-előrejelzés feletti túlzott hozam) kimutatására; valamint a tőkeköltségvetési döntések akadályozó tényezőjeként. Eleganciája ellenére a CAPM feltételezései – súrlódásmentes piacok, azonos befektetői elvárások, adók és tranzakciós költségek nélkül – a valós világban sérülnek, és Fama és French (1992) kimutatta, hogy nem tudja teljes mértékben megmagyarázni a keresztmetszeti részvényhozamokat. Az olyan bővítmények, mint a Fama-francia három- és öttényezős modellek méretet, értéket, jövedelmezőséget és befektetési tényezőket adnak hozzá ezeknek a hiányosságoknak a kiküszöbölésére. Mindazonáltal a CAPM továbbra is a domináns modell, amelyet a pénzügyi programokban tanítanak világszerte, és a gyakorló szakemberek körében a legáltalánosabb kiindulópont a tőkeköltség-becsléshez.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Képlet
▾
Várható hozam = Rf + β × (Rm − Rf)
Egyenértékű: E(Ri) = Rf + βi × ERP
ahol ERP (részvénykockázati prémium) = Rm − Rf
Alfa (Jensen α) = tényleges hozam − [Rf + β(Rm − Rf)]Variable Legend
▾
| Szimbólum | Név | Egység | Leírás |
|---|---|---|---|
| E(Ri) | Várható megtérülés | % | Az a hozam, amelyre a befektetőnek szüksége van az i eszköz birtoklásához, tekintettel annak szisztematikus kockázatára |
| Rf | Kockázatmentes arány | % | Nulla kockázatú befektetés megtérülése; jellemzően a 10 éves állampapírhozam |
| β | Beta | dimensionless | az eszközök piaci mozgásokra való érzékenysége; β=1 moves with market, β>1 amplifies, β<1 dampens |
| Rm | Várható piaci megtérülés | % | A széles piaci index várható évesített hozama (pl. S&P 500 historikus ~10% nominális) |
| ERP | Részvénykockázati prémium | % | Rm − Rf; a befektetők által követelt kompenzáció a piaci kockázat viselésére; történelmileg 4-7% globálisan |
How to CAPM Expected Return
▾
- 1Szerezze meg az aktuális kockázatmentes kamatlábat: használja a 10 éves államkötvényhozamot az elemzésének devizanemében (pl. 10 éves US Treasury USD-ben denominált részvényekhez). A hosszú távú részvényértékeléshez kerülje a rövid lejáratú diszkontkincstárjegyeket – a futamidő eltérése torzítja az eredményt.
- 2Keresse meg a részvény bétaverzióját egy pénzügyi adatszolgáltatótól (Bloomberg, Reuters, Yahoo Finance). A legtöbb szolgáltató 60 havi havi hozamot használ a helyi piaci indexhez képest. Ne feledje, hogy a különböző szolgáltatók bétái jelentősen eltérhetnek a használt indextől és visszatekintési időszaktól függően.
- 3Becsülje meg a részvénykockázati prémiumot (ERP). A piaci árazásból származó implikált ERP (Damodaran megközelítése) előretekintőbb, mint a történelmi átlag. Az Egyesült Államok piacán a jelenlegi 4,5–6%-os implikált ERP általános; a feltörekvő piacok esetében országkockázati felárat kell hozzáadni.
- 4Alkalmazza a következő képletet: E(Ri) = Rf + β × ERP. Ez megadja azt a minimális hozamot, amelyet a befektetőnek meg kell követelnie ahhoz, hogy a részvényeket diverzifikált portfólióban tartsa.
- 5Értelmezze az eredményt: ha egy elemző önállóan előrejelzi a részvény várható hozamát (például egy DCF vagy nyereségmodell alapján), és azt találja, hogy az meghaladja a CAPM várható hozamát, akkor a részvény pozitív alfa – potenciális felülteljesítést kínálhat. Ha az alatt van, a részvény drágának tűnik a kockázatához képest.
- 6A vállalati pénzügyek tőkeköltségéhez használja a CAPM-et a WACC Re komponensének kitöltéséhez. Ha a vállalat tőkeáttétele eltér a hasonló cégek tőkeáttételétől, a Hamada-egyenlet segítségével állítsa be a béta értékét a vállalat megcélzott tőkeszerkezetéhez.
Worked Examples
▾
A befektetőknek legalább 12,3%-ot kell megkövetelniük ezen technológiai részvények birtoklásához, tekintettel annak megnövekedett szisztematikus kockázatára.
Az 1,45-ös béta azt jelenti, hogy ez a részvény történelmileg 45%-kal többet mozog, mint a piac átlagosan. Egy 10%-os piaci rally alatt ~14,5%-ot nyerhet; 10%-os kiárusítás során ~14,5%-ot eshet. Ez a további volatilitás magasabb elvárt hozamot indokol – 12,3%, szemben a 9,8%-kal a piaci átlag részvényeinél (β=1).
Az alacsony szisztematikus kockázatú defenzív részvény alacsonyabb hozamot ér el – ez összhangban van portfólióstabilizáló szerepével.
A közüzemi társaságok szabályozott bevételekkel és magas osztalékfizetési arányokkal rendelkeznek, ami alacsony érzékenységet biztosít a gazdasági ciklusra. A befektetők elfogadják az alacsonyabb várható hozamot, mert a részvények kevés volatilitást adnak a diverzifikált portfólióhoz. A 7,2%-os megtérülési követelmény hasznos a saját tőke költségeként egy közszolgáltató szabályozott eszközállományának értékelésekor.
A CAPM a kockázatmentes ráta alatti hozamot jósol a negatívan korrelált eszközök esetében – portfólióbiztosítást nyújtanak, amelyért érdemes fizetni.
Ez az ellentmondásos eredmény elméletileg helytálló: a piacok esésével nyerő eszköz értékes biztosítást nyújt egy diverzifikált portfólió számára. A befektetők hajlandóak elfogadni a kockázatmentes kamatláb alatti hozamot ezért a védelemért cserébe – hasonlóan ahhoz, ahogy a biztosítási díjak „negatív” várható értéket képviselnek, de még mindig ésszerű fizetni.
Ez lesz a WACC Re-bemenete a kiskereskedő DCF-értékeléséhez.
A gyakorlati szakemberek a Hamada-egyenlet segítségével újrahasznosítják az iparági peer bétákat, hogy megfeleljenek a célvállalat tőkeszerkezetének. Ez az adósságból eredő további pénzügyi kockázatot magyarázza. A magasabb D/E ráta növeli a β_levered-t, ami megnöveli a saját tőke költségét – ami a tőkeáttételből adódó nagyobb kockázatot tükrözi a részvényesek számára.
Real-World Applications
▾
A saját tőke költségének becslése a WACC-be való felvételhez az állami és magánvállalatok DCF-értékeléseihez, lehetővé téve a szakemberek számára, hogy jól informált mennyiségi döntéseket hozzanak validált számítási módszerek és iparági szabványos megközelítések alapján
Teljesítmény-hozzárendelés: a portfóliókezelő alfajának mérése a CAPM benchmarkhoz viszonyítva, segítve az elemzőket olyan pontos eredmények elérésében, amelyek támogatják a stratégiai tervezést, az erőforrás-allokációt és a teljesítmény-benchmarkingot a szervezetek között, ahol a pontos numerikus számítás elengedhetetlen a megbízható kimenetek előállításához, amelyek a tervezési, értékelési és folyamatos fejlesztési folyamatok alapját képezik mind vállalati, mind egyéni környezetben.
Projektakadályok meghatározása a vállalati tőkeköltségvetésben, lehetővé téve a szakemberek számára az eredmények szisztematikus számszerűsítését és a forgatókönyvek összehasonlítását megbízható matematikai keretek és kialakult képletek segítségével, olyan szisztematikus számítási megközelítések megkövetelése, amelyek a nyers bemeneti adatokat gyakorlati betekintésekké alakítják át azon érdekeltek számára, akik a napi szakmai tevékenységük során a mennyiségi szigortól függnek.
A közművek és az infrastrukturális eszközök szabályozás által engedélyezett tőkemegtérülése, amely támogatja az adatvezérelt értékelési folyamatokat, ahol a numerikus pontosság elengedhetetlen a megfelelőséghez, a jelentéskészítéshez és az optimalizálási célokhoz, és olyan robusztus számítási módszereket tesz szükségessé, amelyek konzisztens és ellenőrizhető eredményeket adnak, amelyek alkalmasak jelentéskészítésre, auditálásra és hosszú távú trendelemzésre professzionális környezetben
A munkavállalói részvényopciók és a korlátozott részvényjuttatások értékelése, amely pontos mennyiségi elemzést igényel a bizonyítékokon alapuló döntések, a stratégiai erőforrás-elosztás és a teljesítményoptimalizálás támogatása érdekében a különböző szervezeti kontextusokban és szakmai területeken
Special Cases
▾
Feltörekvő piaci részvények
A feltörekvő piacok részvényei esetében a CAPM várható hozamához adjon országkockázati prémiumot (CRP): E(Ri) = Rf + β × ERP_US + CRP. Damodaran a CRP-t az államkötvény-felárak és a részvénypiaci volatilitási ráták alapján becsüli meg. Egy Brazíliában jegyzett vállalat például 2–4%-os CRP-t is hordozhat az amerikai ERP-n felül.
Béta instabilitás
Az 5 év alatt mért béta jelentősen változhat a következő 5 évben, különösen a stratégiai átalakuláson, tőkeáttétel-változáson átmenő vagy ciklikus iparágakban működő vállalatok esetében. A Bayes-korrigált béták (Vasicek-korrekció) a nyers bétákat az iparági átlag felé szűkítik, és stabilabb előrejelzéseket adnak, mint a nyers történelmi béták.
Nulla-béta portfóliók
Fischer Black kimutatta, hogy ha a kockázatmentes kamatozású hitelfelvételt korlátozzák, a nulla béta portfólió (a piaccal nem korrelálva) a kockázatmentes kamat feletti, de a piac alatti hozamot éri el. Ez a „fekete CAPM” laposabb értékpapírpiaci vonalat jósol, amely jobban illeszkedik az empirikus adatokhoz, amelyek azt mutatják, hogy az alacsony béta értékű részvények általában felülmúlják a CAPM előrejelzéseit.
A CAPM várható megtérülése béta verzióban – amerikai piac (Rf=4,3%, ERP=5,5%)
▾
| Béta (β) | Értelmezés | CAPM várható megtérülés | Példa eszközosztályra |
|---|---|---|---|
| −0,2 | Erős inverz korreláció | 3,2% | Néhány arany/volatilitás termék |
| 0.0 | Nincs összefüggés a piaccal | 4,3% | Készpénz, diszkontkincstárjegy |
| 0.5 | Alacsony szisztematikus kockázat | 7,1% | Közüzemi készletek, fogyasztási cikkek |
| 1.0 | A piaccal együtt mozog | 9,8% | S&P 500 index alap |
| 1.3 | Közepesen magas kockázat | 11,5% | Közepes kapitalizációjú növekedési részvények |
| 1.8 | Magas szisztematikus kockázat | 14,2% | Kiskapitalizációs technológia, biotechnológia |
Frequently Asked Questions
▾
Mi az a béta és hogyan mérik?
A béta az eszköz többlethozamának lineáris regressziójából származó meredekségi együttható a piac többlethozamához képest egy történelmi időszak (általában 60 hónap) során. Az 1,3-as meredekség azt jelenti, hogy minden 1%-os piaci mozgás után a részvény átlagosan 1,3%-ot mozgott ugyanabba az irányba. A különböző adatszolgáltatók különböző bétákat állítanak elő, mivel eltérő piaci indexeket, eltérő visszatekintési időszakokat és eltérő (napi, heti vagy havi) visszaküldési gyakoriságot használnak.
Miért használja a 10 éves Treasury hozamot kockázatmentes kamatlábként?
A tőkeelemzés hosszú távú – a vállalatok várhatóan sok éven át termelnek cash flow-t. A futamidő hosszú lejáratú kötvénykamatlábak alkalmazásával történő egyeztetése elkerüli a mesterséges eltérést. A 3 hónapos diszkontkincstárjegy-kamatláb, bár nem fizetésképtelen, inkább a rövid távú monetáris politikát tükrözi, nem pedig a részvénybefektetési döntések szempontjából releváns tőke hosszú távú alternatív költségét.
Mi az a Jensen-alfa, és hogyan hozza létre a CAPM?
A Jensen-alfa (α) a portfólió tényleges hozama és a CAPM által előrejelzett hozama közötti különbség: α = Tényleges hozam − [Rf + β(Rm − Rf)]. A pozitív alfa azt sugallja, hogy a menedzser magasabb hozamot termelt, mint amit a kockázat önmagában előre jelez. A Sharpe-mutató magában foglalja a teljes kockázatot; Az alfa csak szisztematikus kockázatot használ. A hatékony piacokon az állandó pozitív alfa a legtöbb menedzser számára nulla közelében kell, hogy legyen.
Működik-e a CAPM a gyakorlatban?
A CAPM-et alaposan tesztelték, és jelentős empirikus hiányosságokat találtak benne. Fama és French (1992) kimutatták, hogy a méret (kis kapitalizációjú prémium) és az érték (könyv-piaci prémium) megmagyarázzák azokat a keresztmetszeti hozamkülönbségeket, amelyeket a béta önmagában nem tud. A lendületet, a minőséget, a jövedelmezőséget és a befektetési tényezőket is dokumentálták. Ennek ellenére a CAPM továbbra is széles körben használatos, mert követhető, intuitív keretet biztosít, és az alternatívák (többtényezős modellek) több adatot és ítélőképességet igényelnek.
Hogyan válasszam ki a részvénykockázati prémiumot?
Két fő megközelítés létezik: történelmi (a részvények átlagos többlethozama a kötvényekhez képest egy hosszú történelmi időszak során – nagyjából 5–7% az Egyesült Államokban 1926 óta) és az implikált (az ERP megoldása, amely egyenlővé teszi a jelenlegi piaci árakat a diszkontált jövőbeli osztalékokkal/jövedelmekkel). Az Aswath Damodaran havi implikált ERP-becsléseket tesz közzé a New York-i Egyetemen, amelyekre széles körben hivatkoznak az értékelési gyakorlatban. Az implikált ERP előretekintőbb, és alkalmazkodik a jelenlegi piaci feltételekhez.
Mi a különbség az emelős és az emelő nélküli béta között?
A tőkeáttételes béta (equity béta) az adósságból származó üzleti és pénzügyi kockázatot egyaránt tükrözi. A tőkeáttétel nélküli béta (eszköz béta) kiküszöböli a pénzügyi kockázatot, és csak a mögöttes üzleti kockázat marad meg. Amikor egy vállalatot összehasonlítanak a különböző tőkeszerkezetű társakkal, az elemzők kiiktatják az egyes partnerek bétáját, a medián tőkeáttétel nélküli bétát, majd a Hamada-egyenlet segítségével a célvállalat tőkeszerkezetéhez kapcsolják vissza: β_levered = β_unlevered × [1 + (1−T)] × (D/E)
Alkalmazhatom a CAPM-et magáncégeknél?
Igen, kiigazításokkal. A magánvállalkozások nem rendelkeznek megfigyelhető piaci bétaverziókkal, ezért a szakemberek a hasonló állami vállalatok bétaverzióját becsülik (kioldás és átkapcsolás a fentiek szerint). A kis magánvállalatok esetében gyakran további méretprémiumot adnak hozzá (Freeman-Reilly kisrészvény-prémium), amely tükrözi az illikviditást, a tulajdonosok korlátozott diverzifikációját és a nagyobb információs aszimmetriát. A Build-Up Method egy olyan alternatíva, amely kockázati összetevőket ad hozzá anélkül, hogy béta becslést igényelne.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !A 3 hónapos diszkontkincstárjegy-kamatláb Rf-ként való használata a részvények értékeléséhez – ez a futamidő eltérést okoz. Használja a 10 éves (vagy 20 éves) államkötvényhozamot, hogy megfeleljen a részvény cash flow-inak hosszú távú természetének.
- !Egyetlen történelmi ERP használata (például 6% egy amerikai történelemtankönyvből) minden országra és időszakra vonatkozóan – az ERP országonként, gazdasági rendszerenként és aktuális piaci szintenként változik. Használjon országspecifikus és aktuális becsléseket.
- !Nyers (kiigazítatlan) béta alkalmazása a visszatekintési időszak vagy az indexválasztás figyelembevétele nélkül – ellenőrizze, hogy a bétaszolgáltató a helyi piaci indexet vagy a globális indexet használja-e, és fontolja meg a Blume 1.0 felé történő korrekcióját.
- !Elfelejti a béta újraegyensúlyozását, amikor iparági összehasonlításokat használ a magánvállalatok értékeléséhez – a tőkeáttétel nélküli peer bétákat újra át kell kapcsolni a célpont saját tőkeszerkezetéhez.
- !A CAPM várható hozamának hozam-előrejelzésként kezelése – ez egy kötelező hozam (a diszkontráta), nem pedig annak előrejelzése, hogy a részvények ténylegesen mennyit fognak megtérülni egy adott tartási időszakban.
Pro Tip
DCF-modell felépítésekor tesztelje értékelésének érzékenységét a CAPM-bemenetekre: a kockázatmentes kamatláb vagy az ERP 1%-os változása 15-25%-kal elmozdíthatja az implikált részvényértéket a hosszú távú eszközök esetében. Mutassa be DCF-jét egy érzékenységi táblázattal, amely különböző Rf és ERP kombinációk mellett mutatja az értéket – ez őszintén kommunikálja az értékelési bizonytalanságot, és ez a befektetési banki szolgáltatások szokásos gyakorlata.
Did you know?
William Sharpe kezdetben küzdött a CAPM közzétételével. A Journal of Finance elutasította az eredeti beadványát, és csak azután fogadták el, hogy a játékvezetői javaslatok alapján felülvizsgálta. Nehézségei voltak az is, hogy olyan témavezetőt találjon, aki hajlandó volt foglalkozni a témával – végső tanácsadója, Armen Alchian bevallotta, hogy nem érti teljesen a matematikát. A lap 1964-ben jelent meg, és mára az egyik legtöbbet idézett közlemény a közgazdaságtanban.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
- ›Sharpe WF. Tőkeeszközök árai: A piaci egyensúly elmélete kockázati feltételek mellett. Pénzügyi folyóirat 1964
- ›Fama EF, francia KR. A várható részvényhozamok keresztmetszete. Pénzügyi folyóirat 1992
- ›Damodaran A. Részvénykockázati prémiumok (ERP): meghatározó tényezők, becslés és következmények. NYU Stern 2024
- ›CAPM – Investopedia
Ratings & comments
Szerezzen heti matematikai tippeket
Csatlakozzon 12 000+ feliratkozóhoz, akik minden héten kapnak tippeket a számológéphez.