What is Sortino Ratio Calculator?
▾
A Sortino-mutató a Sharpe-mutató finomítása, amely megkülönbözteti a káros volatilitást a teljes volatilitástól azáltal, hogy az összes hozam teljes szórása helyett csak a negatív eszközhozamok szórását használja, amelyet lefelé mutató eltérésnek neveznek. A Frank A. Sortino és Robert van der Meer által 1991-ben kidolgozott mutatót a Sharpe-mutató egy kulcsfontosságú gyengeségének kiküszöbölésére tervezték: a felfelé irányuló volatilitás büntetését, amit a befektetők általában üdvözlnek. A pénzügyekben nem minden volatilitás egyenlő. Az a befektetés, amely gyakran okoz nagy pozitív meglepetéseket, de időnként visszaesik, alapvetően különbözik a gyakran meredeken visszaeső befektetésektől. A Sortino-arány megragadja ezt az aszimmetriát azzal, hogy kizárólag a lefelé mutató kockázatra összpontosít, amelyet a befektetők igyekeznek elkerülni. A képlet elosztja a portfólió többlethozamát a minimálisan elfogadható hozam (MAR) felett – gyakran nullára, a kockázatmentes rátára vagy egy befektető által meghatározott küszöbértékre – a lefelé irányuló eltéréssel. A lefelé irányuló eltérést a MAR alá eső összes hozam négyzetes átlagaként számítjuk ki. A MAR feletti hozamokat ebben a számításban nullának tekintjük, így az erős pozitív hónapok nem növelik a nevezőt, és mesterségesen csökkentik az arányt. A magasabb Sortino-arány jobb kockázathoz igazított teljesítményt jelez, különösen a veszteségek elleni védelem szempontjából. Általános szabály, hogy az 1,0 feletti Sortino-arányt elfogadhatónak, a 2,0 feletti jónak, a 3,0 felettinek pedig a kiválónak tekinthető. A negatív értékek azt jelzik, hogy a portfólió a lefelé mutató kockázat figyelembevétele után sem kompenzálja a befektetőket a kockázatmentes kamatért. A Sortino-arányt széles körben használják fedezeti alapok, árukereskedelmi tanácsadók (CTA-k) és alternatív befektetés-kezelők, akiknek a hozameloszlása nem a szokásos, vagy jelentős torzulást mutat. Különösen helyénvaló olyan stratégiák összehasonlításakor, amelyek pozitívan torzított hozamot mutatnak – ahol a Sharpe-mutató méltánytalanul büntetné őket –, vagy olyan befektetők számára, akik elsősorban a lehívásokkal és a tőkemegőrzéssel foglalkoznak, nem pedig a szimmetrikus volatilitás miatt. Két hasonló Sharpe-mutatójú alap értékelésekor a Sortino-mutató feltárhatja, hogy melyik éri el a hozamát kisebb lefelé mutató kockázattal, segítve a befektetőket, hogy megalapozottabb allokációs döntéseket hozzanak.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Képlet
▾
Sortino arány számítása:
1. lépés: Gyűjtsük össze a portfólió hozamsorait a mérési időszakra vonatkozóan – jellemzően havi hozamok 3–5 éven át statisztikailag értelmes minta esetén.
2. lépés: Határozza meg a minimálisan elfogadható hozamot (MAR). Gyakori választás a 0%, az uralkodó kockázatmentes kamatláb (pl. 3 hónapos diszkontkincstárjegy hozam), vagy a befektető vagy megbízás által meghatározott konkrét kamatláb.
3. lépés: Minden időszakra számítsa ki a hiányt: vonja le a MAR-t az időszak hozamából. Ha az eredmény pozitív (a hozam meghaladja a MAR-t), akkor nullát kell rögzíteni; ha negatív, jegyezze fel a negatív hiányértéket.
4. lépés: Minden negatív hiányt négyzetre emelve, összegezze ezeket a négyzetes értékeket, ossza el az n periódusok teljes számával (nem csak a negatív periódusok számával), és vegye ki a négyzetgyököt. Ez adja a σ_d lefelé mutató eltérést.
5. lépés: Számítsa ki a portfólió átlagos hozamát R_p ugyanarra az időszakra, majd vonja le a MAR-t a többlethozam eléréséhez.
6. lépés: Ossza el a többlethozamot a lefelé mutató eltéréssel: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Havi adatok használata esetén évesítse a számlálót 12-vel, a nevezőt pedig √12-vel.
7. lépés: Értelmezze az eredményt a kontextusban: hasonlítsa össze a benchmarkokkal, peer alapokkal vagy idővel, hogy felmérje, a stratégia megfelelően kompenzálja-e a befektetőket a vállalt lefelé mutató kockázatért.
Minden lépés az előzőre épül, és a komponensszámításokat egy átfogó sortino arány eredményeként kombinálja. A képlet rögzíti a sortino arány viselkedését szabályozó matematikai összefüggéseket.Variable Legend
▾
| Szimbólum | Név | Egység | Leírás |
|---|---|---|---|
| S_d | Sortino arány | dimensionless | A kockázattal korrigált hozam a lefelé mutató eltérés egységére; a magasabb értékek jobb lefelé korrigált teljesítményt jeleznek. |
| R_p | Portfólió hozama | % per period | A portfólió által a mérési időszakban generált átlagos vagy évesített hozam. |
| MAR | Minimális elfogadható hozam | % per period | Az a küszöbérték, amely alatt a teljesítmény veszteségnek minősül; gyakran nullára, a kockázatmentes kamatláb vagy egy referenciahozam. |
| σ_d | Hátrányos eltérés | % per period | A MAR alá eső hozamok szórása; a felfelé mutató hozamok nem szerepelnek ebben a számításban. |
| n | Időszakok száma | count | A lefelé mutató eltérés kiszámításához használt visszatérési megfigyelések teljes száma, jellemzően havi vagy napi adatok. |
How to Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Gyűjtsük össze a portfólió mérési időszakra vonatkozó hozamsorait – jellemzően havi hozamokat 3–5 éven át, statisztikailag értelmes mintához.
- 2Határozza meg a minimálisan elfogadható hozamot (MAR). Gyakori választás a 0%, az uralkodó kockázatmentes kamatláb (pl. 3 hónapos diszkontkincstárjegy hozam), vagy a befektető vagy megbízás által meghatározott konkrét kamatláb.
- 3Minden időszakra számítsa ki a hiányt: vonja le a MAR-t az időszak hozamából. Ha az eredmény pozitív (a hozam meghaladja a MAR-t), akkor nullát kell rögzíteni; ha negatív, jegyezze fel a negatív hiányértéket.
- 4Minden negatív hiányt négyzetesítsünk, összegezzük ezeket a négyzetes értékeket, osszuk el az n periódusok teljes számával (nem csak a negatív periódusok számával), és vegyük a négyzetgyököt. Ez adja a σ_d lefelé mutató eltérést.
- 5Számítsa ki a portfólió átlagos hozamát R_p ugyanarra az időszakra, majd vonja le a MAR-t, hogy megkapja a többlethozamot.
- 6Ossza el a többlethozamot a lefelé mutató eltéréssel: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Havi adatok használata esetén évesítse a számlálót 12-vel, a nevezőt pedig √12-vel.
- 7Értelmezze az eredményt a kontextusban: hasonlítsa össze benchmarkokkal, peer alapokkal vagy idővel, hogy felmérje, a stratégia megfelelően kompenzálja-e a befektetőket az általa vállalt lefelé mutató kockázatokért.
Worked Examples
▾
Jó teljesítmény – 1,5 egység többlethozam egységnyi lefelé mutató kockázatra.
14%-os portfólióhozam és 5%-os MAR mellett a többlethozam 9%. A 6%-os lefelé mutató eltéréssel elosztva 1,50 Sortino-arányt kapunk. Ez szilárd eredmény, ami azt jelzi, hogy az alap jelentős többlethozamot biztosít az általa előidézett káros volatilitáshoz képest. A tőkemegőrzésre koncentráló befektető vonzónak találná ezt az arányt, különösen akkor, ha az azonos kategóriába tartozó, összehasonlítható alapok 0,8–1,0 körüli arányt mutatnak.
Kiváló – a nagyon alacsony volatilitás növeli az arányt.
Az abszolút hozamra törekvő fedezeti alap 9%-ot tesz ki, szinte semmilyen lefelé mutató volatilitás nélkül (2%-os lefelé mutató eltérés a 0%-os MAR-hoz képest). A 4,50-es Sortino-arány kivételes, és rendkívül hatékony lefelé irányuló kockázatkezelést jelez. Ez a profiltípus a piacsemleges vagy alacsony volatilitású stratégiákra jellemző. A befektetőknek azonban ellenőrizniük kell, hogy a hozamot nem növelik-e meg az illikviditási prémiumok vagy a kiegyenlített értékelések, mielőtt kizárólag erre a mutatóra hagyatkoznának.
1,0 alatt – a túlzott hozamhoz képest magas lefelé mutató kockázat.
A lenyűgöző, 22%-os főhozam ellenére az agresszív lendületű stratégia nagyon magas, 18%-os lefelé mutató eltérést mutat, ami jelentős lehívási hónapokat tükröz. A 0,94-es Sortino-mutató az 1,0-s küszöb alá esik, ami arra utal, hogy a stratégia nem kompenzálja megfelelően a befektetőket a vállalt lefelé mutató kockázatért. A kockázatkerülő befektető valószínűleg egy alacsonyabb hozamú, magasabb Sortino-hányados alapot részesít előnyben, mivel a tőkemegőrzés veszélybe kerülhet a piaci stressz során.
Alacsony arány, de alacsony kockázati profil – a kontextus számít.
Egy konzervatív kötvényportfólió 4%-os hozamot ad a 3%-os MAR-hoz képest, ami csak 1%-os többlethozamot eredményez, 1,5%-os lefelé mutató eltérés mellett. A 0,67-es Sortino-mutató alacsonynak tűnik, de a kontextus elengedhetetlen: ez a portfólió abszolút értékben nagyon csekély lefelé mutató kockázatot hordoz, és a mutató a hozam és a MAR közötti szoros különbséget tükrözi. Egy nyugdíjas vagy kötelezettség-vezérelt befektető számára ez teljesen elfogadható lehet. A Sortino Ratios-t mindig a befektetői célok és a kockázati tolerancia mellett kell értelmezni.
Real-World Applications
▾
A fedezeti alapok átvilágítása és az intézményi allokátorok menedzserkiválasztása, amely a Sortino Ratio fontos alkalmazási területét jelenti szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos sortino arányszámítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.
Teljesítményjelentés a CTA (Commodity Trading Advisor) közzétételi dokumentumokban, amelyek a Sortino Ratio fontos alkalmazási területét jelentik szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos sortino arányszámítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.
A befektetési alapok kockázathoz igazított rangsorolása olyan platformokon, mint a Morningstar, amely a Sortino Ratio fontos alkalmazási területét képviseli professzionális és elemzési környezetben, ahol a pontos sortino arányszámítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.
A vagyonkezelő cégek kereskedési stratégiáinak belső teljesítményértékelése, amely a Sortino Ratio fontos alkalmazási területe szakmai és analitikai környezetben, ahol a pontos sortino arányszámítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.
Az EU piacain lefelé mutató kockázatok közzétételét igénylő ÁÉKBV-alapok szabályozási jelentése, amely a Sortino Ratio fontos alkalmazási területét jelenti szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos sortino arányszámítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.
Special Cases
▾
Zero Downside Deviation
Ha egyetlen visszatérési időszak sem esik a MAR alá, akkor a lefelé mutató eltérés nulla, a Sortino-arány pedig matematikailag nem definiált (nullával osztás). Ez általában a nagyon stabil stratégiák rövid távú nyilvántartásaiban fordul elő. A gyakorló szakemberek az arányt N/A-ként vagy végtelenként jelentik, és minőségi kockázatértékeléssel kell kiegészíteniük.
A Daily vs.
Havi hozam”, „leírás”: „A napi hozamok eltérő lefelé mutató becsléseket adnak, mint a havi hozamok az átlagos reverziós és autokorrelációs hatások miatt. A napi adatokból származó évesített Sortino-arányok (szorozzuk meg √252-vel) jelentősen eltérhetnek a havi adatokból számítottaktól (szorozzuk meg √12-vel). Az adatgyakoriság következetessége elengedhetetlen az érvényes összehasonlításhoz.'}
Negatív portfólióhozamok
Ha a portfólió hozama negatív, és a MAR pozitív vagy nulla, a Sortino-mutató negatív, függetlenül attól, hogy milyen alacsony a lefelé irányuló eltérés. A bear market időszakokban szinte minden alap negatív Sortino-mutatót fog mutatni, így az időszakon belüli összehasonlítás hasznosabb, mint az abszolút küszöbértékek.
Sortino Ratio referenciaértékei stratégiatípus szerint (hozzávetőleges történelmi átlagok)
▾
| Stratégia típusa | Tipikus Sortino-arány | Értelmezés |
|---|---|---|
| S&P 500 (hosszú távú átlag) | 0,8 – 1,2 | Elfogadható részvénypiaci alapállapot |
| Globális makrofedezeti alapok | 0,5 – 1,5 | Széles választék a stratégiai sokszínűségnek köszönhetően |
| Trendkövető CTA-k | 0,6 – 1,8 | Válságos időszakokban emelkedhet |
| Piacsemleges alapok | 1,5 – 3,0 | Az alacsony lefelé mutató eltérés felfújja az arányt |
| Befektetési minőségű kötvényalapok | 0,4 – 1,0 | Alacsony abszolút hozam tömörítési arány |
| Legjobb kvartilis részvényalapok | 1,5 – 2,5 | Erős alfa kezelt lehívásokkal |
| Rosszul kezelt alapok | < 0,5 | Nem megfelelő lefelé korrigált hozam |
Frequently Asked Questions
▾
Miben különbözik a Sortino-arány a Sharpe-aránytól?
A Sharpe-arány elosztja a többlethozamot a teljes szórással, amely magában foglalja mind a felfelé, mind a lefelé mutató volatilitást. A Sortino-arány a teljes szórást lefelé mutató eltéréssel helyettesíti – csak a MAR alatti hozamok volatilitását. Ez a megkülönböztetés azért jelentős, mert a gyakran túlméretezett pozitív hozamot hozó befektetési stratégiát a Sharpe-mutató (nagy teljes volatilitás) bünteti, de a Sortino-mutató (alacsony lefelé irányuló eltérés) jutalmazza. A torz hozameloszlások esetében a Sortino-arány pontosabb képet ad a befektető ténylegesen viselt kockázatáról.
Milyen a jó Sortino-arány?
Általános viszonyítási alapként az 1,0 feletti Sortino-arányt elfogadhatónak, a 2,0 feletti jónak, a 3,0 felettinek pedig a kiválónak tekinthető. Ezek a küszöbértékek azonban kontextusfüggőek. Az 1,5-ös Sortino-mutató egy volatilis részvénystratégiában kivételes lehet, míg egy alacsony volatilitású kötvényalapban ugyanez az arány elsöprő lehet. Mindig hasonlítsa össze a Sortino-arányt az azonos eszközosztályba és stratégiatípusba tartozó társaival, és maga az arány mellett vegye figyelembe a lefelé mutató eltérés abszolút szintjét is.
Mit kell használni a minimálisan elfogadható hozamként (MAR)?
A MAR-nak tükröznie kell a befektető tényleges minimális megtérülési követelményét. A gyakori választási lehetőségek közé tartozik a 0% (nincs veszteségtűrés), az aktuális kockázatmentes kamatláb (pl. 3 hónapos kincstárjegy hozam), az alap mandátumába ágyazott konkrét akadálykamat (pl. 5% évente), vagy egy benchmark index hozama. A MAR megválasztása lényegesen befolyásolja a számított arányt, ezért kulcsfontosságú a MAR nyilvánosságra hozatala és szabványosítása a Sortino-arányok különböző alapok vagy időszakok közötti összehasonlításakor. A 0% MAR-ként való használata a legkonzervatívabb megközelítés, és leginkább a befektetők veszteségkerülő magatartásához igazodik.
Lehet-e negatív a Sortino-arány?
Igen. Negatív Sortino-mutatóról akkor beszélünk, ha a portfólió átlagos hozama a MAR alatt van, vagyis a stratégia még a vállalt lefelé irányuló kockázatért sem képes kompenzálni a befektetőket. Ilyen esetekben az arány elveszíti értelmezési erejét a rangsorolási eszközként – két negatív arányt nem lehet egyenesen összehasonlítani (a kevésbé negatív arány nem feltétlenül jelent jobb teljesítményt). Ha egy összehasonlító halmazban sok alap negatív Sortino-mutatóval rendelkezik, az azt jelzi, hogy az egész eszközosztály vagy stratégia alulteljesíti az akadályrátát a mért időszakban.
Hány adatperiódus szükséges a megbízható Sortino-arányhoz?
Általában legalább 36 havi megfigyelés (3 év) javasolt a statisztikailag jelentős Sortino-arány eléréséhez, 60 hónap (5 év) előnyben. Kevesebb megfigyelés ad nagy mintavételi hibával járó becsléseket, különösen a lefelé mutató eltérésre vonatkozóan, amely a MAR alatti hozamok gyakoriságától és nagyságától függ. A ritkán lehívható stratégiák esetében akár 5 év havi adata is elégtelen lehet, és a napi visszatérítési adatok megfelelőbbek lehetnek. A rövid távú feljegyzéseket mindig stresszteszt-elemzésnek és forgatókönyv-modellezésnek kell kísérnie.
A Sortino Ratio minden befektetési stratégiához megfelelő?
A Sortino-hányados a legmegfelelőbb az aszimmetrikus hozameloszlású stratégiákhoz – hosszú elfogultságú részvényalapok, trendkövető CTA-k, alternatív kockázati prémium alapok, és minden olyan stratégia, amely jelentős ferdítést vagy hullámosságot mutat. Kevésbé differenciált a nagyjából szimmetrikus hozamú stratégiák esetében, ahol a Sharpe- és Sortino-arányok hasonló helyezéseket adnak. Kevésbé hasznos olyan opcióértékesítési stratégiák esetében is, amelyek csendes piacokon pozitív ferdeséget mutatnak, de katasztrofális bal oldali kockázatot mutatnak, mivel a lefelé mutató eltérés alacsonynak tűnhet egészen addig, amíg egy kis esemény bekövetkezik. A befektetőknek a Sortino-arányt kell alkalmazniuk a maximális lehívási és csökkentő kockázati intézkedések mellett.
Hogyan tudom évesíteni a Sortino-arányt a havi adatokból?
A havi hozamadatokból számított Sortino-arány évesítéséhez szorozza meg a havi többlethozamot (R_p − MAR) 12-vel, hogy megkapja az évesített többlethozamot, és szorozza meg a havi lefelé irányuló eltérést 12 négyzetgyökével (körülbelül 3,464). Az évesített Sortino-arány egyenlő az évesített többlethozam osztva az évesített lefelé irányuló eltéréssel. Ezzel egyenértékűen megszorozhatja a havi Sortino-arányt √12-vel. Vegye figyelembe, hogy ez az évesítés független és azonos eloszlású (i.i.d.) hozamokat feltételez, ami nem biztos, hogy igaz a sorozatos autokorrelációt alkalmazó stratégiákra, például a simított vagy nem likvid eszközhozamokra.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !A teljes szórás használata a lefelé mutató eltérés helyett – ez a Sortino-t Sharpe-arányra alakítja, és meghiúsítja a célját.
- !Ha összehasonlítjuk a különböző MAR-okkal számított Sortino-arányokat – a 0%-os MAR-t használó alap szinte mindig jobban fog kinézni, mint a MAR-ként kockázatmentes kamatlábat használó alap.
- !Ha nem sikerül következetesen évesíteni – ha a számlálóban és a nevezőben összekeverjük a havi és az évesített számadatokat, helytelen arányok keletkeznek.
- !A rövid távon elért magas Sortino-arányt meggyőzőnek tekinteni – 36-nál kevesebb havi megfigyelés miatt a lefelé mutató eltérés becslése rendkívül megbízhatatlan.
- !A farokkockázat figyelmen kívül hagyása – a jó Sortino-arány nem véd a ritka, katasztrofális lehívási események ellen, amelyek kívül esnek a történelmi mintán.
Pro Tip
Mindig párosítsa a Sortino-arányt a maximális lehívás elemzésével. Egy alap magas Sortino-mutatóval rendelkezhet, mégis pusztító egyszeri lehívást szenvedhet el, amely eltörli az évek nyereségét – az arány az átlagos lefelé mutató volatilitást tükrözi, nem pedig a legrosszabb forgatókönyveket.
Did you know?
Frank Sortino eredetileg a „Kívánt célhozam” keretrendszernek nevezte a mérőszámát, és nem saját magáról nevezte el az arányt – később gyakorlati szakemberek és akadémikusok fűzték hozzá a nevét, elismerve a Journal of Portfolio Management folyóiratban közzétett, a lefelé mutató kockázatok elméletével kapcsolatos megalapozó munkáját.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
Szerezzen heti matematikai tippeket
Csatlakozzon 12 000+ feliratkozóhoz, akik minden héten kapnak tippeket a számológéphez.