Value at Risk (VaR)

Bázel III szabályozói tőkeszámítások a bankpiaci kockázatra a belső modellek megközelítése szerint, amely a kockáztatott érték fontos alkalmazási területét jelenti szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos kockázati érték számítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.

Napi kockázati limit monitorozás a befektetési bankok és árjegyző cégek kereskedési pultjainál, amelyek a kockáztatott érték fontos alkalmazási területét jelentik szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos kockázati érték számítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.

Az ÁÉKBV-alapok tájékoztatójának kockázati közzététele az EU-rendeletek által (SRRI módszertan), amely a kockáztatott érték fontos alkalmazási területét jelenti szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos kockázati érték számítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítmény optimalizálását.

Portfólió optimalizálás: minimális VaR-portfóliók készítése a megtérülési célokon belül, amelyek a kockáztatott érték fontos alkalmazási területét jelentik szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos kockázati érték számítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítményoptimalizálást.

A biztosítótársaság kockázatalapú tőkeszámításai a befektetési portfólió piaci kockázatához, amely a kockáztatott érték fontos alkalmazási területét jelenti szakmai és elemzési környezetben, ahol a pontos kockázati érték számítások közvetlenül támogatják a megalapozott döntéshozatalt, a stratégiai tervezést és a teljesítmény optimalizálását.

Mi a különbség a VaR és az Expected Shortfall (CVaR) között?

A VaR arra a kérdésre válaszol, hogy mennyi a maximális veszteség egy adott megbízhatósági szinten? - de nem mond semmit arról, hogy mekkora veszteség lehet ezen a küszöbön túl. Az Expected Shortfall (ES), más néven feltételes VaR (CVaR) választ ad arra a kiegészítő kérdésre, hogy „ha a veszteségek meghaladják a VaR-t, mekkora az átlagos veszteség?” Az ES mindig nagyobb vagy egyenlő, mint a VaR, és teljesebb leírást ad a végkockázatról. Például, ha a 99%-os VaR 1 millió dollár, akkor a CVaR 1,8 millió dollár lehet – vagyis a VaR-küszöböt meghaladó veszteség átlagosan 1,8 millió dollár. A Bázel III a VaR-ról fokozatosan a várható hiány irányába tolódott el, mint az elsődleges szabályozói kockázati mérőszámra, a CVaR jobb alsó kockázati tulajdonságai miatt.

Miért nem árulja el a VaR, hogy a legrosszabb veszteségek milyen súlyosak lehetnek?

A VaR egy kvantilis mérőszám – meghatároz egy küszöböt, amelyet a veszteségek adott valószínűséggel nem lépnek túl, de nem ad információt a küszöböt meghaladó veszteségek eloszlásáról. Két portfóliónak lehet azonos VaR-értéke, de nagyon eltérő végprofilja: az egyiknek mérsékelt veszteségei lehetnek a VaR-en túl, míg egy másiknak katasztrofális veszteségei lehetnek. Ez a korlátozás különösen súlyos az opciókat, hitelderivatívákat vagy más, nem lineáris, erősen torz hozameloszlású eszközöket tartalmazó portfóliók esetében. Ennek gyakorlati következménye, hogy a VaR önmagában nem elegendő a kockázatkezeléshez, és ki kell egészíteni a várható hiányossággal és stressztesztekkel.

Milyen megbízhatósági szintet használjak a VaR-hez?

A leggyakoribb választás a 95% (számos belső kockázatkezelési alkalmazásban és egyes szabályozók által használt) és 99% (a Bázel III által a bankpiaci kockázati tőkére meghatározott). Egyes cégek 99,9%-ot vagy magasabb értéket használnak gazdasági tőkét és stressztesztelési célokra. A választás az alkalmazástól függ: a belső kockázati limitek 95%-os VaR-t alkalmazhatnak a napi monitorozáshoz (gyakrabban, de kisebb kivételeket produkálva), míg a szabályozói tőke- és kockázattűrési keretrendszerek jellemzően 99%-os VaR-t alkalmaznak. A magasabb megbízhatósági szintek nagyobb VaR-becsléseket eredményeznek, és több múltbeli adatot igényelnek a megbízható becsléshez – a múltbeli adatok 99,9%-os VaR-hez legalább 1000 megfigyelés szükséges ahhoz, hogy jelentős számú végesemény legyen.

Hogyan történik a VaR visszatesztelése?

A VaR-modellek utólagos tesztelése a napi VaR-becslések és a tényleges későbbi eredmény-realizációk összehasonlításával történik, és megszámolják a „kivételek” számát – azokat a napokat, amikor a tényleges veszteségek meghaladták a VaR-becslést. A helyesen kalibrált 99%-os VaR-modell esetében a napok körülbelül 1%-a eredményez kivételt – évente körülbelül 2-3 nap a 250 kereskedési napból. A Bázel III jelzőlámpás rendszert használ: 0-4 kivétel évente zöld zóna (a modell elfogadható), 5-9 sárga zóna (a modell gyanús, további tőkeköltség), és 10+ piros zóna (a modell elutasítva). A kivételek szisztematikus túl- vagy aluljóslása szabályozói ellenőrzést és modell-újrakalibrálást vált ki.

Melyek a VaR fő korlátai?

A VaR számos jól dokumentált korláttal rendelkezik. Hamis pontosságot biztosíthat – a kockázat egyetlen számként történő kifejezése félrevezető bizalmat kelthet. Nem méri a végkockázatot (a VaR küszöböt meghaladó veszteségeket). A paraméteres VaR normál eloszlású hozamokat feltételez, ami alábecsüli a zsíros eloszlások kockázatát. A történeti szimuláció visszatekintő, és nem biztos, hogy a jövőbeli piaci feltételeket rögzíti. A VaR lehet prociklikus – alacsonynak tűnik a nyugodt piacokon, amikor a kockázat ténylegesen felhalmozódik, és megugrik a válság idején, amikor a pozíciókat csökkenteni kell. Ezenkívül a korrelált stresszesemények során a VaR-modellek által feltételezett diverzifikációs előnyök eltűnhetnek, így a tényleges veszteségek messze meghaladják a VaR becsléseket.

Hogyan befolyásolja az időhorizont a VaR-t?

A VaR hozzávetőlegesen az időhorizont négyzetgyökével skálázódik azzal a feltételezéssel, hogy a napi hozamok függetlenek és azonos eloszlásúak (i.i.d.). A 10 napos VaR körülbelül √10 ≈ 3,16-szorosa az 1 napos VaR-nak. Ez a skálázási szabály a Bázel III-ba van beágyazva (amely 10 napos VaR-t határoz meg a szavatoló tőkére), és matematikailag akkor érvényes, ha a hozamok időben nem korrelálnak. Ha azonban a hozamok sorozatos autokorrelációt mutatnak – amit sokan rövid távon –, az idő négyzetgyökére vonatkozó szabály túlbecsüli a VaR-t a pozitív autokorrelált eszközök esetében, és alábecsüli a negatív autokorrelált (átlag-visszatérő) eszközök esetén.

Mire használják a VaR-t a gyakorlatban a bankok és befektetési vállalkozások?

A bankok a VaR-t használják a szabályozói tőkeszámításokhoz (Bázel III piaci kockázati tőke), a napi kockázati limit monitorozáshoz a kereskedési asztaloknál, a partnerek hitelkitettségének becsléséhez és az üzletágak közötti gazdasági tőkeallokációhoz. A befektetési menedzserek a VaR-t portfólióépítéshez (a portfólió optimalizálása a cél VaR eléréséhez a kockázati költségvetési korlátok között), az ügyféljelentésekhez (a portfóliókockázat szabványos formában történő közzététele), az alapprospektusok kockázati közzétételéhez (az EU-ban az ÁÉKBV-alapoknál kötelező) és a stressztesztekhez használják. A nagyobb bankok kockázatkezelési rendszerei valós időben számítják ki a VaR-t több ezer pozícióra és eszközosztályra vonatkozóan, hogy összesítsék a vállalati szintű piaci kockázati kitettséget.