What is Expected Loss Calculator?
▾
A várható veszteség (EL) az az átlagos (átlagos) hitelezési veszteség, amelyet a hitelező egy adott időhorizonton, jellemzően egy éven belül egy kölcsöntől vagy hitelportfóliótól vár el. Ez a hitelveszteség-eloszlás statisztikai központi tendenciája – az az összeg, amelyet a banknak tartalékolnia kell (mint a hitelezési tevékenység költsége), nem pedig a váratlan veszteség, amelyre tőkét tartanak. Az alapvető bázeli hitelkockázati képlet a következő: EL = PD × LGD × EAD, ahol PD a nemteljesítés valószínűsége, LGD a nemteljesítéskori veszteség (töredékben), és EAD a nemteljesítéskori kitettség (a nemteljesítés időpontjában fennálló fennálló egyenleg). A PD (Probability of Default) annak valószínűségét jelenti, hogy a hitelfelvevő nem fog fizetni a horizonton belül. Az LGD (Loss Given Default) a kintlévőség azon része, amely a behajtási erőfeszítések, a fedezetfelszámolás és a csődeljárás után végül elveszik – jellemzően 20–80% a biztosítéktól és a hitel szenioritásától függően. Az EAD (Exposure at Default) a nemteljesítés időpontjában várható fennálló egyenleg, amely rulírozó eszközök esetén eltérhet az aktuálisan lehívott egyenlegtől. A várható veszteségnek két, egymással összefüggő, de különálló keretrendszerben van kritikus szerepe: (1) Banki könyvi céltartalékképzés az IFRS 9 / US GAAP CECL szerint, ahol a céltartaléknak tükröznie kell az élettartamot vagy a 12 hónapos EL-t a hitelezési szakasztól függően; és (2) bázeli szabályozói tőke, ahol az EL-t a céltartalékkal hasonlítják össze – ha a céltartalék meghaladja az EL-t, a többlet csökkenti a szükséges tőkét; ha a céltartalékok elmaradnak, a hiányt levonják a tőkéből. Ez az összehangolás biztosítja, hogy a bankok számviteli rendelkezései összhangban legyenek a szabályozói tőkekövetelményeikkel. A váratlan veszteség (UL) az EL körüli volatilitás – a hitelveszteség-eloszlás szórása. A szabályozói tőkét (a bázeli IRB szerint) az UL-vel szemben tartják fenn (konkrétan a 99,9 százalékos veszteség mínusz EL), nem pedig magával az EL-vel szemben, mivel az EL-t árazásnak és céltartaléknak kell fedeznie. A gazdasági tőke még magasabb bizalmi szinten (99,97%) fedezi a veszteségeket a belső kockázatkezeléshez. Az EL portfólió esetében az egyedi hitel EL-ek lineárisan összegződnek (EL additív), de a váratlan veszteség nem additív – előnyös a diverzifikáció. Ez az oka annak, hogy a portfólió hitelkockázati modellezése korrelációs feltételezéseket igényel a portfólió UL és a gazdasági tőke kiszámításához, jóllehet maga az EL egyszerű.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Képlet
▾
EL = PD × LGD × EAD
UL (egyszeri kölcsön) = EAD × LGD × √(PD × (1 − PD))
EL (portfólió) = Σ EL_i = Σ PD_i × LGD_i × EAD_iVariable Legend
▾
| Szimbólum | Név | Egység | Leírás |
|---|---|---|---|
| PD | Az alapértelmezés valószínűsége | % | A hitelfelvevő nemteljesítésének becsült valószínűsége az időhorizonton belül (általában 1 év a bázeli tőke esetében). |
| LGD | Alapértelmezett veszteség | % | Az EAD várható százalékos elvesztése nemteljesítés esetén; 1 mínusz helyreállítási arány. A biztosítéktól és a beosztástól függ. |
| EAD | Expozíció alapértelmezetten | USD | Várható fennálló hitelegyenleg a nemteljesítés időpontjában; rulírozó hitel esetében a várható lehívást tartalmazza. |
| EL | Várható veszteség | USD | EL = PD × LGD × EAD; az átlagos hitelveszteség-tartalék költsége; hitelárképzéssel és céltartalékkal kell fedezni. |
| UL | Váratlan veszteség | USD | A hitelezési veszteségek szórása EL körül; tőketartalékot igényel — UL = EAD × LGD × √(PD × (1−PD)). |
How to Expected Loss Calculator
▾
- 1Becsülje meg az egyes hitelfelvevők PD-jét belső hitelmodellek, külső minősítések vagy bázeli IRB-becslések segítségével.
- 2Határozza meg az LGD-t: a fedezett hiteleknél az LGD a biztosíték értékétől, a felszámolási költségektől és a behajtási időtől függ. Senior fedezetlen: 40–60%. Senior biztosított: 20–40%.
- 3Számítsa ki az EAD-t: lejáratú hiteleknél EAD = aktuális fennálló egyenleg. Rulírozó hitel esetén EAD = lehívott egyenleg + hitel konverziós faktor × le nem hívott kötelezettségvállalás.
- 4Számítsa ki az egyedi EL-t: EL = PD × LGD × EAD minden egyes kitettségre.
- 5A portfólió EL-einek összege a teljes portfólió várható veszteségére.
- 6Hasonlítsa össze a teljes EL-t a tényleges céltartalékkal: ha a céltartalék meghaladja az EL-t, a többlet csökkenti a tőkekövetelményt. Ha a céltartalékok elmaradnak, a hiányt levonják a tőkéből.
- 7Használja az EL-t a hitel árazásához: minimális spread = EL / (1 − PD) plusz a váratlan veszteség tőkeköltsége.
Worked Examples
▾
Nagyon alacsony EL – befektetési besorolás; Az UL 13× EL
EL = 0,0015 × 0,40 × 10 000 000 = 6 000 USD. A 10 millió dolláros befektetési célú hitel várható hitelezési vesztesége mindössze évi 6000 dollár – az egyenleg 0,06%-a. Ezt a hitel hitelkockázati felárában kell visszafizetni. UL = 10 millió dollár × 0,40 × √(0,0015 × 0,9985) = 10 millió dollár × 0,40 × 0,03873 = 154 920 dollár. A váratlan veszteség hozzávetőlegesen 25× EL, ami azt tükrözi, hogy bár a nemteljesítések ritkák, előfordulásukkor a veszteség jelentős. A Basel IRB szerinti szabályozói tőke ehhez a minősítéshez az EAD körülbelül 1,5–3%-a lenne, ami 99,9%-os megbízhatósággal fedezné a váratlan veszteséget.
EL/EAD=2,2% — a hitel árazásában vissza kell téríteni
EL = 0,04 × 0,55 × 2 000 000 = 44 000 USD. UL = 2 millió dollár × 0,55 × √(0,04 × 0,96) = 2 millió × 0,55 × 0,196 = 215 600 dollár. A 220 bázispontos spread minimum (csak EL esetében) azt jelenti, hogy a kölcsönt minimum SOFR + 220 bázispontos áron kell árazni, hogy a várható veszteségeket megtérítsék. Tőkeköltség hozzáadása az UL-hez (15% ROE 8%-os tőke esetén): tőke = 8% × 2 millió dollár = 160 000 dollár; tőkeköltség = 15% × 160 000 USD = 24 000 USD/év; további 120 bps-t ad hozzá. Minimális hitelfelár = körülbelül 340 bázispont – összhangban van a tipikus BB vállalati hitelezési felárakkal.
Az ingatlanfedezetből származó alacsony LGD a mérsékelt PD ellenére csökkenti az EL-t
Hitelenkénti EL = 0,012 × 0,25 × 250 000 USD = 750 USD. Portfólió EL = 1000 × 750 USD = 750 000 USD. EL a portfólió %-ában = 750 000 USD / 250 M USD = 0,30%. Az alacsony, 25%-os LGD (jelzáloghitel biztonságát tükrözi – még a nem teljesített jelzáloghitelek is 75%-ot térülnek meg ingatlaneladás révén) viszonylag alacsonyan tartja az EL portfóliót. Az IFRS 9 szerinti céltartalékképzéshez: Az 1. szakaszú hiteleknél (nincs jelentős hitelromlás) 12 hónapos EL = 0,30% = 750 000 USD céltartalék szükséges. Ha a gazdasági feltételek romlanak, és a hitelek a 2. szakaszba kerülnek, élettartamra szóló EL-re (5+ év) lenne szükség.
A megújuló eszközök nagymértékben lemerülnek az alapértelmezett érték előtt – a CCF ehhez igazodik
EAD = Hívott + (CCF × lehívatlan) = 2 000 000 USD + (0,75 × 3 000 000 USD) = 2 000 000 USD + 2 250 000 USD = 4 250 000 USD. EL = 0,03 × 0,60 × 4 250 000 = 76 500 USD. A 75%-os hitelkonverziós faktor (CCF) azt az empirikus megfigyelést tükrözi, hogy a problémás hitelfelvevők nagymértékben igénybe veszik a rulírozó hiteleket, mielőtt nem teljesítenének, és a le nem hívott kötelezettségvállalásokat kintlévőséggé változtatják. A Basel 75%-os CCF-et ír elő a rulírozó kötelezettségvállalásokra a szabványos megközelítés szerint, és lehetővé teszi a belső becsléseket az AIRB keretében.
Real-World Applications
▾
IFRS 9 / CECL hitelveszteség céltartalék képzése bankok számára
Bázeli IRB hitelkockázati tőke számítás
Hitelárazás és RAROC elemzés a hiteldöntésekhez
CLO és hitelportfólió strukturált termékkockázati elemzés
Belső hitelkockázati jelentési és portfóliófigyelő műszerfalak
Special Cases
▾
A gyakorlatban ez az éles eset alapos megfontolást igényel, mert előfordulhat, hogy a szabványos feltevések nem teljesülnek. Amikor ezzel a forgatókönyvvel találkoznak a várható veszteség-kalkulátor számításai során, a gyakorló szakembereknek ellenőrizniük kell a peremfeltételeket, ellenőrizniük kell a nullával osztott kockázatokat, és mérlegelniük kell, hogy a modell feltételezései érvényesek-e ezekben az extrém körülmények között.
A gyakorlatban ez az éles eset alapos megfontolást igényel, mert előfordulhat, hogy a szabványos feltevések nem teljesülnek. Amikor ezzel a forgatókönyvvel találkoznak a várható veszteség-kalkulátor számításai során, a gyakorló szakembereknek ellenőrizniük kell a peremfeltételeket, ellenőrizniük kell a nullával osztott kockázatokat, és mérlegelniük kell, hogy a modell feltételezései érvényesek-e ezekben az extrém körülmények között.
A gyakorlatban ez az éles eset alapos megfontolást igényel, mert előfordulhat, hogy a szabványos feltevések nem teljesülnek. Amikor ezzel a forgatókönyvvel találkoznak a várható veszteség-kalkulátor számításai során, a gyakorló szakembereknek ellenőrizniük kell a peremfeltételeket, ellenőrizniük kell a nullával osztott kockázatokat, és mérlegelniük kell, hogy a modell feltételezései érvényesek-e ezekben az extrém körülmények között.
Tipikus EL-paraméterek eszközosztály és besorolás szerint
▾
| Eszközosztály | Tipikus PD tartomány | Tipikus LGD | Tipikus EL/EAD | Tőkeintenzitás |
|---|---|---|---|---|
| Befektetési fokozatú vállalati | 0,05–0,50% | 35-45% | 0,02–0,23% | Low |
| Befektetési besorolású vállalat | 1-10% | 45-65% | 0,45–6,5% | Magas |
| Senior Secured Commercial RE | 0,50–2,0% | 20-35% | 0,10–0,70% | Mérsékelt |
| Lakossági jelzálog | 0,50–3,0% | 15-30% | 0,08–0,90% | Alacsony-közepes |
| KKV (Senior Secured) | 2-8% | 30-50% | 0,60–4,0% | Közepes-Magas |
| Fogyasztói Hitelkártya | 2-8% | 70-90% | 1,40–7,20% | Magas |
| Tőkeáttételes kölcsön (B besorolású) | 4-8% | 40-60% | 1,60–4,80% | Magas |
Frequently Asked Questions
▾
Mi a különbség a várt és a váratlan veszteség között?
A várható veszteség (EL) a várható átlagos hitelezési veszteség idővel – a hitelveszteség-eloszlás átlaga. A hitel árazásából (hitelfelár) és a hitelveszteségre vonatkozó céltartalékokból kell fedezni. A váratlan veszteség (UL) a hitelezési veszteségek változékonysága az átlag körül – a veszteségeloszlás szórása és végpontja, amely véletlenszerű nemteljesítési klaszterezés és rendszertényezők miatt következik be. A tőkét a váratlan veszteség ellen tartják, különösen a 99,9 százalékos veszteség és a Basel IRB szerinti EL közötti különbség. Az alapelv: EL a hitelezés költsége (az árazás révén megtérül), az UL a kockázat (tőkével fedezve).
Hogyan használja fel az IFRS 9 a várható veszteséget?
Az IFRS 9 (hatályos 2018-ban) felváltotta az IAS 39 felmerült veszteség modelljét egy várható hitelezési veszteség (ECL) modellel. Az IFRS 9: Az 1. szakaszba tartozó eszközök (nincs jelentős hitelromlás az indulás óta) szerint 12 hónapos ECL céltartalékot igényelnek (a következő 12 hónapban lehetséges az EL a nemteljesítési eseményektől). A 2. fokozatú eszközök (jelentős hitelromlás) élettartamra szóló ECL-tartalékot igényelnek (az eszköz hátralévő élettartama alatti EL). A 3. szakaszba tartozó eszközök (már alaphelyzetben) teljes élettartamra szóló ECL-t igényelnek, amelynek kamata csak a nettó könyv szerinti érték után kerül elszámolásra. Az IFRS 9 előretekintő jellege megköveteli a makrogazdasági előrejelzések (GDP, munkanélküliség, lakásárak) beépítését a PD és LGD becslésekbe.
Mi a CECL-modell, és miben különbözik az IFRS 9-től?
A Current Expected Credit Loss (CECL) szabvány (ASU 2016-13, 2020-tól hatályos a nagy egyesült államokbeli bankok számára) előírja, hogy az Egyesült Államok GAAP szerinti gazdálkodó egységei a legtöbb pénzügyi eszköz esetében számolják el az élettartamra várható várható veszteséget az induláskor – ez konzervatívabb, mint az IFRS 9 kétvöderes megközelítése. A CECL értelmében minden kölcsön az első naptól kezdődően a teljes szerződéses futamidő alatt a várható veszteségekre céltartalékot képez, figyelembe véve a jelenlegi és az előre jelzett gazdasági feltételeket. Ez lényegesen magasabb céltartalékot képez, mint a régi felmerült veszteségmodell, különösen a hosszabb lejáratú eszközök, például jelzáloghitelek esetében. A CECL megszünteti az IFRS 9 kettős csoportos szerkezetét, egyetlen élettartamra szóló ECL-t alkalmaz az összes hitelre.
Hogyan határozzák meg az LGD-t a gyakorlatban?
Az LGD elsősorban az alábbiaktól függ: (1) A fedezet minősége és fedezete – a jó minőségű fedezettel (kereskedelmi ingatlanok, berendezések) biztosított hitelek LGD-je 20–40%; a fedezetlen hitelek LGD-je 50–75%; (2) Szenioritás a tőkeszerkezetben – elsőbbségi fedezett > elsőbbségi fedezetlen > alárendelt > részvény; (3) Ipar – a több tárgyi eszközzel (ingatlan, közművek) rendelkező iparágak megtérülése magasabb, mint a szoftverek vagy a professzionális szolgáltatások; (4) Makrogazdasági feltételek – az LGD növekszik a recesszió során, amikor a biztosítékok értéke csökken, és csökken a vevőért folytatott verseny; (5) Joghatóság – a behajtási arányok országonként jelentősen eltérnek a fizetésképtelenségi jogszabályoktól és a végrehajtás hatékonyságától függően.
Mi a mérlegen kívüli tételek hitelkonverziós tényezője?
A hitelegyenértékesítési faktor (CCF) a mérlegen kívüli kitettségeket hitel-egyenértékû mérlegen belüli összegekre konvertálja. Bázeli szabványos megközelítés szerint: lekötött, de le nem hívott rulírozó hitelkeretek 1 évnél hosszabb lejárattal: 75% CCF; ≤ 1 éves lejáratú kötelezettségvállalások: 25% CCF; feltétel nélkül felmondható kötelezettségvállalások: 10% CCF; akkreditívek: 100% CCF; teljesítési kötvények: 50% CCF. Az AIRB keretében a bankok belsőleg becsülik meg a CCF-eket. A rulírozó hitelekre vonatkozó magas CCF (75%) azt tükrözi, hogy a hitelfelvevők rendszeresen lehívnak hitelkereteket pénzügyi helyzetük romlásával – a kötelezettségvállalás pontosan akkor válik teljes mértékben lehívhatóvá, amikor a legmagasabb a nemteljesítés valószínűsége.
Hogyan használják az EL-t a hitelek árazásában és a RAROC-ban?
A hitelek árazása kockázattal kiigazított megtérülési keretrendszert alkalmaz: a teljes hitelkockázati felárnak meg kell térülnie: (1) Várható veszteség (EL = PD × LGD) – a céltartalék költsége; (2) A szavatoló tőke megtérülése – a szavatoló tőkének (a vállalati hitelek EAD-jának körülbelül 8–12%-a a bázeli IRB szerint) meg kell érnie a bank küszöbértékét (általában 12–15% ROE); (3) Finanszírozási költség (SOFR/LIBOR plusz bankspecifikus finanszírozási különbözet); (4) Működési költségek és általános költségek. Kockázattal korrigált tőkemegtérülés (RAROC) = (Bevétel − EL − Működési költségek) / Gazdasági tőke. Kölcsönt csak akkor szabad kibocsátani, ha a RAROC túllépi a bank határkamatát, biztosítva ezzel a kockázattal kiigazított jövedelmezőséget.
Miért összegez lineárisan az EL portfólió, de az UL portfólió nem?
EL egy lineáris elvárás: E[L_portfólió] = Σ E[L_i] = Σ EL_i. Ez az additivitás az egyes hitel-nemteljesítések közötti összefüggésektől függetlenül fennáll. A váratlan veszteség (szórás) nem additív, mert: Var[L_portfólió] = Σ_i Var[L_i] + 2 Σ_{i<j} Cov[L_i, L_j]. A kovariancia kifejezések az alapértelmezett korrelációt tükrözik – ha a hitelfelvevők korrelálnak, a portfólió varianciája meghaladja az egyedi eltérések összegét. A diverzifikáció (alacsony korrelációk) a portfólió UL-jét az egyes UL-ek összege alá csökkenti, ezért a diverzifikált hitelportfóliók kevesebb tőkét igényelnek egy EAD-dollárra, mint a koncentrált, egynevű portfóliók. Ez a matematikai tulajdonság növeli a hiteldiverzifikáció tőkeelőnyét.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Az EL-t szabályozói tőkét igénylő összegként kezelve – a tőkét a váratlan veszteség ellen tartják, nem a várható veszteség ellen.
- !A cikluson átívelő PD használata az IFRS 9 szerinti céltartalékképzéshez – Az IFRS 9 pontszerű, előretekintő PD-becsléseket ír elő.
- !Rögzített LGD alkalmazása a biztosíték, a szenioritás és a gazdasági ciklus pozíciójának módosítása nélkül.
- !A CCF figyelmen kívül hagyása a le nem hívott rulírozó kötelezettségvállalások esetében – alulbecsüli az EAD-t és így az EL-t a le nem hívott kapacitású létesítmények esetében.
- !A portfólió UL összegzése a kovarianciamátrixból történő kiszámítás helyett – mindig diverzifikálja az UL-t a portfólió tőkeszámításaihoz.
Pro Tip
Készítsen EL hőtérképet hitelportfóliójáról PD-sáv és LGD-csoport szerint. A legmagasabb EL-koncentrációt (magas PD × magas LGD) tartalmazó cellák érdemlik meg a legnagyobb vizsgálatot és a legszigorúbb hitelfelügyeletet, függetlenül az egyedi hitelméretüktől.
Did you know?
A Bázel I Egyezmény (1988), amely először vezette be a nemzetközileg koordinált banki tőkekövetelményeket, átalánykockázati súlyokat alkalmazott, kifejezett PD × LGD keret nélkül. Az áttörést a Basel II (2004) hozta meg, amely bevezette a belső minősítéseken alapuló megközelítést az EL = PD × LGD × EAD használatával. Ez lehetővé tette a bankok számára, hogy végre összhangba hozzák a tőkeallokációt a tényleges hitelfelvevői kockázattal – ez az átalakulás, amelynek végrehajtása több mint egy évtizedes tudományos kutatást és nemzetközi szabályozási tárgyalásokat igényelt.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Read the full guide on how to use this calculator effectively
Tovább →Szerezzen heti matematikai tippeket
Csatlakozzon 12 000+ feliratkozóhoz, akik minden héten kapnak tippeket a számológéphez.