A Doppler-effektus leírja, hogyan változik a hullám frekvenciája, amikor a forrás vagy a megfigyelő a közeghez képest mozog. Ez az oka annak, hogy a sziréna magasabban szól, amikor egy mentőautó közeledik, és halkabban, amikor távolodik. A Doppler-effektus megértése elengedhetetlen az akusztikában, a radarban, a csillagászatban és az orvosi ultrahangban.

A képlet

Hanghullámok esetén (mozgó forrás, álló megfigyelő):

Observed Frequency = Source Frequency × (Speed of Sound) / (Speed of Sound ± Source Velocity)

Használja a mínusz jelet, ha a forrás közeledik, és a pluszjelet, ha távolodik.

Fényhullámokhoz (relativisztikus Doppler):

Observed Frequency = Source Frequency × √((1 - β) / (1 + β))

Ahol β = fénysebesség/fénysebesség.

Működött példa

A mentőautó sziréna 1000 Hz-en ad ki. A hang 343 m/s sebességgel terjed a levegőben. A mentőautó 30 m/s sebességgel közelít.

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 - 30)
                   = 1,000 × 343 / 313
                   = 1,000 × 1.096
                   = 1,096 Hz

A közeledő sziréna körülbelül 9,6%-kal magasabban szól. Elhaladás és 30 m/s-os távolodás után:

Observed Frequency = 1,000 × 343 / (343 + 30)
                   = 1,000 × 343 / 373
                   = 920 Hz

Az 1096 Hz-ről 920 Hz-re való csökkenés drámai – körülbelül 176 Hz-es eltolás.

Alkalmazások

Radar- és sebességfegyverek: Rádióhullámok kibocsátása, a visszavert hullámok frekvenciaeltolódásának mérése a jármű sebességének kiszámításához.

Csillagászat: A Föld felé mozgó csillagok kékeltolódást mutatnak (nagyobb frekvencia). A távolodó csillagok vörös eltolódást mutatnak (alacsonyabb frekvencia). Ebből kiderült, hogy az univerzum tágul.

Ultrahangos képalkotás: A Doppler-ultrahang a véráramlást a mozgó vörösvérsejtekről visszavert hullámok frekvenciaeltolódásának érzékelésével méri.

Key Insight

A Doppler-effektus csak a relatív mozgástól függ. Az álló megfigyelő és a közeledő forrás ugyanazt a hatást fejti ki, mint az álló forrás és a közeledő megfigyelő (bár a matematika kissé eltér).

Tippek

Nem relativisztikus sebességekhez (a fénynél sokkal lassabb) használja a hangképletet. Könnyű vagy nagyon nagy sebességhez használja a relativisztikus képletet. A hatás kifejezettebb a nagyfrekvenciás hullámok és a nagy sebességek esetén.

Használja [Doppler-effektus-kalkulátorunkat] (/en/praktikus/fizika/doppler-effektus-számítás) a megfigyelt frekvenciák meghatározásához bármely forrás és megfigyelői sebesség esetén.