Az összetett éves növekedési ráta (CAGR) egy befektetés átlagos éves növekedési ütemét méri egy évnél hosszabb időszakra. Kisimítja a volatilitást, hogy egyetlen reprezentatív növekedési adatot kapjon.
A CAGR-képlet
CAGR = (Ending value ÷ Beginning value)^(1/n) − 1
Ahol n = évek száma
Példa: Egy befektetés 10 000 GBP-ről 18 000 GBP-ra nő 6 év alatt:
CAGR = (18,000 ÷ 10,000)^(1/6) − 1
CAGR = 1.8^(0.1667) − 1
CAGR = 1.1029 − 1 = 10.29%
Miért hasznos a CAGR?
A tényleges éves hozam gyakran ingadozó. A CAGR egyetlen, összehasonlítható számot biztosít.
| Év | Visszatérés | Portfólió értéke |
|---|---|---|
| Indul | — | 10 000 GBP |
| 1 | +30% | 13 000 GBP |
| 2 | −15% | 11 050 GBP |
| 3 | +22% | 13 481 GBP |
| 4 | +5% | 14 155 GBP |
| 5 | −8% | 13 023 GBP |
| 6 | +38% | 17 972 GBP |
Számtani átlag: (30-15+22+5-8+38)/6 = 12% — félrevezető CAGR: (17 972/10 000)^(1/6) − 1 = 10,2% – pontos
A számtani átlag túlbecsüli a valódi összetett hozamot.
CAGR referencia táblázat
| Forgatókönyv | Kiinduló érték | Végérték | Évek | CAGR |
|---|---|---|---|---|
| S&P 500 (hosszú távú) | 10 000 GBP | 76 000 GBP | 20 | 10.7% |
| Ingatlan | 150 000 GBP | 280 000 GBP | 10 | 6.5% |
| Takarékszámla | 10 000 GBP | 12 200 GBP | 5 | 4.0% |
| Üzleti bevétel | 1 millió font | 3,5 millió font | 8 | 16.9% |
CAGR vs Abszolút Return
| Metrikus | Képlet | A legjobb |
|---|---|---|
| Abszolút megtérülés | (End − Start) / Start | Egy időszak összehasonlítása |
| CAGR | (Vége/Kezdése)^(1/n) − 1 | Több éves összehasonlítás |
| Éves hozam | Mint a CAGR, de alévre | Kevesebb, mint 12 hónap |
Tervezett jövőbeli érték CAGR használatával
A képlet átrendezése:
Future value = Present value × (1 + CAGR)^n
Példa: Ha egy vállalkozás 15%-os CAGR-el növekszik, mi lesz 2 millió GBP bevétel 5 év múlva?
£2M × (1.15)^5 = £2M × 2.011 = £4.02M
Korlátozások
- A CAGR egyenletes növekedést feltételez – elrejti a volatilitást
- Két azonos CAGR befektetésnek nagyon eltérő kockázati profilja lehet
- Nem veszi figyelembe a befektetésbe be- és kimenő pénzáramlásokat