A végsebesség az a maximális sebesség, amelyet egy tárgy elér, amikor a levegőn keresztül zuhan, és akkor éri el, amikor a vonóerő megegyezik a gravitációs erővel. A szabadesésben lévő ejtőernyős kezdetben gyorsul, de a légellenállás a sebességgel nő, amíg el nem éri az egyensúlyt – a nettó erő hiánya nem jelent további gyorsulást. Ez az egyensúly a végsebesség.
A képlet
Terminal Velocity = √((2 × m × g) / (ρ × A × Cd))
Ahol:
- m = a tárgy tömege (kg)
- g = gravitációs gyorsulás (9,81 m/s²)
- ρ (rho) = levegő sűrűsége (1,225 kg/m³ tengerszinten)
- A = keresztmetszeti terület (m²)
- Cd = légellenállási együttható (dimenzió nélküli, ~0,5-1,5 a legtöbb objektumhoz)
A végsebesség a tömeggel nő, és csökken a légellenállási együtthatóval és a keresztmetszeti területtel.
Működött példa
Egy ejtőernyős: tömege 80 kg (felszereléssel), keresztmetszete 0,5 m² (terített helyzetben), légellenállási együttható ~1,1
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.5 × 1.1))
= √(1,569.6 / 0.67375)
= √(2,329)
= 48.3 m/s ≈ 174 km/h (108 mph)
Lehajtott helyzetben (kisebb terület, Cd ~0,7):
Terminal Velocity = √((2 × 80 × 9.81) / (1.225 × 0.2 × 0.7))
= √(1,569.6 / 0.1715)
= √(9,143)
= 95.6 m/s ≈ 344 km/h (214 mph)
A pozíció drámaian befolyásolja a végsebességet.
Elhúzási együttható értékek
| Objektum | Alak | CD |
|---|---|---|
| Gömb | Kerek | 0.47 |
| Kocka | Lapos arcú | 1.05 |
| Henger | Oldalt | 1.1 |
| Ejtőernyős | Terjedés | 1.1 |
| Ejtőernyős | Le a fejjel | 0.7 |
| Golyó | Áramvonalas | 0.3 |
Az aerodinamikusabb formáknak kisebb a légellenállási együtthatója.
Valós tényezők
A levegő sűrűsége a magassággal csökken, így a végsebesség a magassággal változik. Az utazómagasságon (11 km) a levegő 1/3-a sűrűségű, így a végsebesség √3 ≈ 1,73-szor nagyobb. Ez az oka annak, hogy az ejtőernyős repülőgépek nagyobb sebességet érnek el a magasságban.
Tippek
A végsebességet viszonylag gyorsan eléri – a legtöbb tárgy másodperceken vagy métereken belül eléri. Fizikai problémák esetén vegyen fel állandó sebességet, miután elérte a végsebességet. Ne feledje, hogy ez csak a függőleges vagy közel függőleges mozgásra vonatkozik; a szögletes süllyedés bonyolultabb.
Használja a Terminal Velocity Calculator végsebességet bármilyen tömeg, méret és légellenállási együttható esetén.