Root Note
Chord Type
Root Frequency
440 Hz
What is Chord Frequency Calculator?
▾
Az akkordfrekvencia-kalkulátor az egyenlő temperamentum hangolási rendszert használva kiszámolja az alapfrekvenciákat Hertzben (Hz) egy zenei akkord minden hangjához. Az Egyenlő temperamentum az oktávot 12 egyenlő félhangra osztja, mindegyik félhangot a 2 12. gyökének frekvenciaaránya választja el (körülbelül 1,05946). Ez az A4 = 440 Hz körül szabványosított rendszer a nyugati zene domináns hangolása a billentyűs hangszereken, a fretted hangszereken és a modern digitális hangszereken. Az akkordfrekvenciák megértése létfontosságú a hangmérnökök számára, akik keresztezéseket és EQ-görbéket terveznek, a szintetizátor-programozóknak, akik additív vagy kivonó foltokat készítenek, a teremrezonanciákat elemző akusztikusoknak és az elektronikus hangszerekkel dolgozó zeneszerzőknek. Egy akkord három vagy több, egyidejűleg lejátszott hangból áll, és mindegyik hang frekvenciája határozza meg, hogy az összhang és disszonancia révén hogyan lép kölcsönhatásba másokkal. Az akkord hangjai közötti frekvenciaviszonyok határozzák meg az akkord érzelmi karakterét – a szoros intervallumú klaszterek feszültséget keltenek, míg a szélesebb hangközök egyszerű frekvenciaarányokkal (például oktávok 2:1-nél vagy tökéletes kvint 3:2-nél) nyíltan és stabilan szólalnak meg. Egyenrangú temperamentumban az olyan tökéletes összhangzás, mint a kvint, kissé félre van hangolva a tiszta hanglejtési arányuktól (az ET kvint 1,4983 a tiszta 1,5 helyett), de a kompromisszum lehetővé teszi, hogy ugyanaz a hangszer mind a 12 hangnemben egyformán jól játsszon. Ez a számológép elfogad egy gyökérhangot, oktávszámot és akkordminőséget, majd kiadja az egyes akkordtagok frekvenciáját. Lefedi a dúr, moll, domináns 7., dúr 7., moll 7., kicsinyített, bővített és kiterjesztett akkordokat, például a 9. és 11. akkordokat, lefedi a jazzben, klasszikusban, popban és elektronikus zenében használt akkordtípusok teljes skáláját.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Képlet
▾
f(n) = 440 × 2^((n - 69) / 12)
ahol n a MIDI hangjegy száma (A4 = 69)
Vagy: f = f_gyök × 2^ (félhangok / 12)Variable Legend
▾
| Szimbólum | Név | Egység | Leírás |
|---|---|---|---|
| f | Frekvencia | Hz | A hang alapfrekvenciája hertzben |
| n | MIDI hangjegy száma | integer | MIDI hangjegyek száma, ahol a középső C (C4) = 60 és A4 = 69. |
| f_root | Gyökérfrekvencia | Hz | Az akkord legalsó hangjának (gyökének) frekvenciája. |
| semitones | Félhang intervallum | semitones | Az egyes akkordtagok gyökérhangja feletti félhangok száma. |
How to Chord Frequency Calculator
▾
- 11. lépés: Határozza meg a gyökérhangot és annak oktávját (pl. C4, A3, G#5).
- 22. lépés: Számítsa ki a MIDI hangok számát: n = 12 × (oktáv + 1) + pitch_class, ahol C=0, C#=1, D=2 ... B=11.
- 33. lépés: Alakítsa át a MIDI hangot frekvenciává: f = 440 × 2^((n - 69) / 12).
- 44. lépés: Határozza meg az akkordközöket (félhang-eltolásokat) a gyökértől az akkord minősége alapján.
- 55. lépés: Adja hozzá az egyes intervallumok félhangszámát a gyökér MIDI számhoz, és számítsa újra a frekvenciát minden akkordtaghoz.
- 66. lépés: Jelenítse meg az összes hangjegy nevét és frekvenciáit Hz-ben.
Worked Examples
▾
A C4 MIDI 60: 440 × 2^((60-69)/12) = 261,63 Hz. Az E4 4 félhanggal feljebb: 261,63 × 2^(4/12) = 329,63 Hz. A G4 7 félhanggal feljebb: 261,63 × 2^(7/12) = 392,00 Hz.
A3 = MIDI 57 = 220 Hz. Kis akkordközök: gyök (0), kisebb terc (3 félhang) = C4 261,63 Hz-en, tökéletes kvint (7 félhang) = E4 329,63 Hz-en.
G3 = MIDI 55 = 196 Hz. Intervallumok: 0, 4, 7, 10 félhang. B3 = 196 × 2^ (4/12) = 246,94 Hz. D4 = 196 × 2^ (7/12) = 293,66 Hz. F4 = 196 × 2^ (10/12) = 349,23 Hz.
F#4 = MIDI 66 = 369,99 Hz. Csökkentett hangközök: 0, 3, 6 félhang. A4 = 440 Hz (3 félhanggal feljebb). C5 = 523,25 Hz (6 félhanggal feljebb).
Bb3 = MIDI 58 = 233,08 Hz. Major 7. hangközök: 0, 4, 7, 11 félhang. A nagy hetedik (11 félhang) az A4-en landol 440 Hz-en.
Real-World Applications
▾
Szintetizátor patch tervezés és oszcillátor hangolás – Ezt az alkalmazást gyakran használják olyan szakemberek, akiknek pontos kvantitatív elemzésre van szükségük a döntéshozatal, a költségvetés és a stratégiai tervezés támogatásához saját területükön.
Audio crossover frekvencia kiválasztása a hangsugárzók tervezéséhez – Az iparági szakemberek erre a számításra hagyatkoznak a teljesítmény összehasonlításában, az alternatívák összehasonlításában, és biztosítják a megállapított szabványoknak és szabályozási követelményeknek való megfelelést, segítve az elemzőket olyan pontos eredmények előállításában, amelyek támogatják a stratégiai tervezést, az erőforrások elosztását és a teljesítmény-benchmarkingot a szervezetek között.
Szobaakusztikus rezonancia analízis és kezelés – A tudományos kutatók és hallgatók ezt a számítást elméleti modellek validálására, tanfolyami feladatok elvégzésére és a mögöttes matematikai elvek mélyebb megértésére használják.
Mikrofon elhelyezése a szobamódok elkerülése érdekében akkordfrekvenciákon. A pénzügyi elemzők és tervezők beépítik ezt a számítást a munkafolyamatukba, hogy pontos előrejelzéseket készítsenek, értékeljék a kockázati forgatókönyveket, és adatközpontú ajánlásokat tegyünk az érdekelt felek számára.
Digitális műszertervezés és virtuális műszerprogramozás – Ezt az alkalmazást gyakran használják olyan szakemberek, akiknek pontos kvantitatív elemzésre van szükségük a döntéshozatal, a költségvetés-tervezés és a stratégiai tervezés támogatásához saját területükön.
Special Cases
▾
Enharmonikus ekvivalensek
Egyenlő temperamentum esetén a C# és a Db ugyanaz a frekvencia (277,18 Hz a 4. oktávon). Az elnevezés a zenei kontextustól és a billentyűaláírástól függ, de a fizikai frekvencia azonos.
Oktáv-kettőzés
Ha G3 = 196 Hz, akkor G4 = 392 Hz és G5 = 784 Hz. Az oktávok egymásra halmozása teltséget ad a harmonikus bonyolultság növelése nélkül.'} Ez az éles eset gyakran előfordul az akkordfrekvencia-kalc professzionális alkalmazásaiban, ahol peremfeltételek vagy szélsőséges értékek érintettek. A gyakorló szakembereknek dokumentálniuk kell, ha ez a helyzet előfordul, és mérlegelnie kell, hogy az alternatív számítási módszerek vagy korrekciós tényezők megfelelőbbek-e az adott felhasználási esetükhöz.
Mikrotonális akkordok
Egyes kortárs zene oktávonként több mint 12 osztású mikrotonális hangolási rendszert használ. A 24-TET-ben 24 egyenlő osztás van, és az akkordfrekvenciák kiszámítása lépésenként 2^(1/24) helyett 2^(1/12).
Akkordintervallumok minőség szerint (félhangok a gyökértől)
▾
| Akkord típusa | Intervallumok (félhangok) | Példa (C gyökér) |
|---|---|---|
| Őrnagy | 0, 4, 7 | C, E, G |
| Kisebb | 0, 3, 7 | C, Eb, G |
| Csökkentett | 0, 3, 6 | C, Eb, Gb |
| Kibővített | 0, 4, 8 | C, E, G# |
| Domináns 7 | 0, 4, 7, 10 | C, E, G, Bb |
| 7. őrnagy | 0, 4, 7, 11 | C, E, G, B |
| Kiskorú 7 | 0, 3, 7, 10 | C, Eb, G, Bb |
| 9. őrnagy | 0, 4, 7, 11, 14 | C, E, G, B, D |
| Kiskorú 9 | 0, 3, 7, 10, 14 | C, Eb, G, Bb, D |
| Sus2 | 0, 2, 7 | C, D, G |
| Sus4 | 0, 5, 7 | C, F, G |
Frequently Asked Questions
▾
Miért az A4 = 440 Hz a szabványos referencia hangmagasság?
Az A4 = 440 Hz-et a Nemzetközi Szabványügyi Szervezet (ISO) 1955-ben nemzetközileg szabványosította, és az ISO 16:1975 szabvány is megerősítette. A szabványosítás előtt a hangmagasság nagyon változó volt – a barokk együttesek gyakran A=415 Hz-re hangoltak, és a 19. században egyes zenekarok 452 Hz-es A-t használtak. A 440 Hz-es szabvány lehetővé teszi, hogy a különböző gyártók hangszerei és a különböző országok zenészei egymásra hangolódjanak. Egyes zenekarok (főleg Berlinben és Bécsben) A=442 vagy A=444 Hz-re hangolnak a világosabb hangzás érdekében.
Mi az egyenlő temperamentum és miért számít?
Az egyenlő temperamentum (ET) az oktávot 12 egyenlő logaritmikus lépésre osztja. Mindegyik félhang frekvenciaaránya 2^(1/12) ≈ 1,05946. Ez azt jelenti, hogy minden billentyű egyformán hangosan szól (vagy egyformán hangtalanul, perspektívától függően). Az ET előtt a hangszereket különféle rendszerekben hangolták, mint például a meantone vagy a Pythagorean hangolás, amelyek egyes billentyűkben jobban mássalhangzóak voltak, másokban viszont használhatatlanok. Az ET lehetővé teszi, hogy egy zongora egyformán jól játsszon C-dúrban és F#-dúrban, ami elengedhetetlen a nyugati klasszikus és popzenéhez.
Mi a különbség a dúr és a moll akkord között a frekvenciák tekintetében?
A dúr akkord 0, 4 és 7 félhangos hangközöket használ a gyökértől (dúr terc + tökéletes kvint). A moll akkord 0, 3 és 7 félhangot használ (moll terc + tökéletes kvint). Az egyetlen különbség egy félhang a középső hangban, de ez drámaian megváltoztatja az érzelmi karaktert. A nagy terc (4 félhang) frekvenciaaránya megközelítőleg 1,26, míg a kisebb harmada (3 félhang) körülbelül 1,189. Ez a finom aránybeli különbség az, ami a dúr akkordoknak „világos”, a moll akkordoknak pedig „sötétebb” minőségét adja.
Hogyan kapcsolódnak a felhangok az akkordfrekvenciákhoz?
Minden hangjegy felhangokat (harmonikusokat) hoz létre az alapfrekvencia egész számú többszörösén. Amikor egy akkord két hangja felhangon osztozik, akkor mássalhangzóan szólalnak meg. Például a C4 (261,63 Hz) és a G4 (392 Hz) közel 784 Hz-en osztozik (a G4 második harmonikusa). Minél közelebb van két hang frekvenciaaránya egy egyszerű egész arányhoz, annál több felhangot osztanak meg, és annál több mássalhangzót szólnak. Az egyenlő temperamentum közelíti ezeket az egyszerű arányokat, ezért az akkordok jól működnek, még akkor is, ha az ET intervallumok kissé eltérnek a tiszta matematikai arányoktól.
Használhatom ezt a számológépet nem szabványos hangolásokhoz, például A=432 Hz?
Igen. Ha a referencia hangmagassága nem A4=440 Hz, akkor az összes frekvenciát a referencia 440-hez viszonyított arányával skálázhatja. A=432 Hz esetén az összes 440 alapú frekvenciát szorozza meg 432/440 = 0,9818-cal. Minden hang és akkordfrekvencia arányosan változik. Míg az A=432 Hz-nek elkötelezett követői vannak, akik úgy vélik, hogy harmonikusabb a természettel, nincs olyan tudományos akusztikai kutatás, amely alátámasztaná a 440 Hz feletti észlelési előnyöket – a különbség csak körülbelül 32 cent, kevesebb, mint egy félhang egyharmada.
Hogyan segítenek az akkordfrekvenciák a hangkeverésben és az EQ-ban?
Az akkordtagok alapfrekvenciájának ismerete segít a mérnököknek azonosítani a problémás rezonanciákat. Ha egy gitár akkord kényelmetlen hangon szólal meg, a gyökér és kvint frekvenciájának ellenőrzése segít meghatározni, melyik EQ-sávot vágja el. A mastering mérnökök a harmonikus frekvencia ismeretek segítségével döntik el, hol alkalmazzanak gyengéd emeléseket vagy vágásokat anélkül, hogy megzavarnák az akkordok hangegyensúlyát. A szintetizátorok hangtervezői akkordfrekvenciákat használnak az oszcillátorok hangolására, a harmonikusan releváns pontokon a szűrő határértékeinek beállítására, és az additív szintézis során egyedi szinuszhullámokból akkordokat építenek fel.
Mekkora a középső C frekvenciája?
A középső C, amelyet a tudományos hangmagasság-jelölésben C4-nek jelölnek (a MIDI-ben C4-nek is nevezik, ahol C-1=0), frekvenciája körülbelül 261,626 Hz szabványos azonos temperamentumban, A4=440 Hz mellett. Ez a MIDI hangjegy 60. A középső C a zongorabillentyűzet hozzávetőleges középpontjaként, a magas és a mélyhangkulcs közötti tipikus határvonal a zongoramuzsikában, valamint közös hivatkozási pont az akusztikai és zeneelméleti vitákban.
Miért hangzanak disszonánsan egyes akkordok, holott minden hang egybe van hangolva?
A disszonancia a felhangok kölcsönhatásából fakad, nem pedig abból, hogy „nem hangolódik”. Ha két hangnak összetett frekvenciaaránya van sok nem egyező felhanggal, akkor verőmintákat hoznak létre – gyors amplitúdó-ingadozásokat, amelyek durva, feszült hangként hallhatók. Például egy tritonus (6 félhang, arány ≈ 1,414) sok ütköző felhangot hoz létre, ami jellegzetes feszültséget hoz létre. Ez a feszültség kompozíciós erőforrás, nem hiba – a disszonancia érzelmi intenzitást hoz létre, és a mássalhangzó akkordokra való feloldást kielégítő érzést kelt.
Common Mistakes to Avoid
▾
- !Zavaros oktávszámozási rendszerek – A MIDI középső C C4, de néhány régebbi rendszer C3-nak hívja.
- !Elfelejtve, hogy az egyenlő temperamentum intervallumok az igazságos intonáció arányának közelítései.
- !Feltételezve, hogy minden hangszer A=440 Hz-et használ – sok zenekar és régizenei együttes eltérő szabványokat használ.
- !Zavarba ejtő hangnevek az enharmonikus megfelelőkre (C# vs Db), amelyek azonos temperamentumban azonosak.
- !Nem számolva a zongora húrok inharmonikusságával, ami a szélsőségeknél nyújtott hangolást okoz.
Pro Tip
A szintetizátor-foltok tervezésekor próbálja meg az oszcillátorokat néhány centtel lehangolni a tökéletes akkordfrekvenciákról, hogy kórusszerű verést hozzon létre az oszcillátorok között. Ez a titka a klasszikus Juno és Jupiter szintetizátorok vastag, buja hangjának titka.
Did you know?
Az egyenlő temperamentumú tökéletes kvint frekvenciaaránya 2^(7/12) ≈ 1,4983, szemben a 3/2 = 1,5 tiszta intonáció arányával. Ezt a körülbelül 2 centes (0,02 félhangos) különbséget jelentős kompromisszumnak tekintették, amikor a 18. században először széles körben elterjedt az egyenlő temperamentum, ami heves vitákat váltott ki a zeneteoretikusok között.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
References
Ratings & comments
Szerezzen heti matematikai tippeket
Csatlakozzon 12 000+ feliratkozóhoz, akik minden héten kapnak tippeket a számológéphez.