Apa itu Information Ratio Calculator?
▾
Rasio Informasi (IR) adalah metrik kinerja yang disesuaikan dengan risiko yang mengukur kelebihan pengembalian portofolio di atas tolok ukur (disebut pengembalian aktif atau alfa) relatif terhadap konsistensi pengembalian berlebih tersebut (disebut kesalahan pelacakan). Hal ini dipopulerkan oleh William Sharpe (1994) dan secara luas dianggap sebagai metrik yang paling penting untuk mengevaluasi keterampilan manajer portofolio aktif, karena secara bersamaan memberikan penghargaan terhadap besaran dan konsistensi kinerja yang lebih baik. Pembilangnya — pengembalian aktif — hanyalah pengembalian portofolio dikurangi pengembalian acuan selama periode pengukuran. Penyebutnya — kesalahan pelacakan — adalah deviasi standar tahunan dari pengembalian aktif selama periode berjalan, yang mengukur seberapa konsisten manajer memberikan pengembalian berlebih. Seorang manajer yang melampaui tolok ukur sebesar 2% dalam beberapa bulan dan berkinerja buruk sebesar 2% pada bulan lainnya memiliki kesalahan pelacakan yang tinggi dan Rasio Informasi yang lebih rendah dibandingkan seorang manajer yang secara konsisten mengalahkan sebesar 1% setiap bulan, meskipun rata-rata kinerjanya berpotensi lebih rendah. Penekanan pada konsistensi inilah yang menjadikan Rasio Informasi begitu kuat. Seorang investor membutuhkan seorang manajer yang dapat menghasilkan alpha dengan andal dari waktu ke waktu, bukan manajer yang kadang-kadang mengambil keputusan berani yang kadang-kadang memberikan hasil yang sangat besar dan kadang-kadang gagal total. Rasio Informasi menghukum ketidakkonsistenan seperti halnya Rasio Sharpe menghukum volatilitas total, namun dalam konteks manajemen aktif di mana imbal hasil acuan mewakili pengembalian 'bebas' yang tersedia bagi investor pasif. Hukum Dasar Manajemen Aktif, yang dikembangkan oleh Grinold (1989) dan diperluas oleh Grinold dan Kahn (2000), memberikan dekomposisi teoritis Rasio Informasi menjadi dua komponen: Koefisien Informasi (IC, korelasi antara perkiraan dan hasil) dan Luas (BR, jumlah keputusan investasi independen per tahun). Rumus IR ≈ IC × √BR dengan elegan menunjukkan bahwa manajer aktif dapat mencapai Rasio Informasi yang tinggi baik dengan menjadi sangat akurat pada beberapa taruhan atau dengan membuat banyak taruhan yang sedikit lebih baik daripada acak — sebuah wawasan penting untuk desain strategi. Rasio Informasi di atas 0,5 secara umum dianggap baik, di atas 1,0 sangat baik, dan di atas 1,5 merupakan pengecualian untuk periode multi-tahun yang berkelanjutan.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Rumus
▾
IR = (R_p − R_b) / TE = Pengembalian Aktif / Kesalahan Pelacakan
Dimana setiap variabel mewakili kuantitas terukur tertentu dalam domain keuangan dan investasi. Gantikan nilai yang diketahui dan selesaikan nilai yang tidak diketahui. Untuk penghitungan multi-langkah, evaluasi ekspresi dalam terlebih dahulu, lalu gabungkan hasilnya menggunakan urutan operasi standar.Keterangan variabel
▾
| Simbol | Nama | Satuan | Deskripsi |
|---|---|---|---|
| IR | Rasio Informasi | dimensionless | Pengembalian aktif per unit kesalahan pelacakan; nilai yang lebih tinggi menunjukkan kinerja yang lebih konsisten dan signifikan. |
| R_p | Pengembalian Portofolio | % per period | Total pengembalian portofolio aktif selama periode pengukuran. |
| R_b | Pengembalian Tolok Ukur | % per period | Total pengembalian indeks acuan (misalnya S&P 500) selama periode yang sama. |
| α | Pengembalian Aktif (Alfa) | % per period | Kelebihan return portofolio di atas benchmark: α = R_p − R_b. |
| TE | Kesalahan Pelacakan | % per year (annualized) | Deviasi standar tahunan dari imbal hasil aktif periodik (R_p,t − R_b,t); mengukur konsistensi kinerja yang lebih baik. |
| IC | Koefisien Informasi | dimensionless (−1 to +1) | Dalam Hukum Fundamental, korelasi cross-sectional antara perkiraan keuntungan manajer dan keuntungan aktual; mengukur keakuratan perkiraan. |
Cara Information Ratio Calculator
▾
- 1Kumpulkan rangkaian imbal hasil berkala portofolio dan tolok ukur selama periode evaluasi — biasanya imbal hasil bulanan selama 3–5 tahun untuk keandalan statistik.
- 2Hitung pengembalian aktif untuk setiap periode: AR_t = R_p,t − R_b,t. Ini mewakili kinerja manajer relatif terhadap tolok ukur di setiap periode.
- 3Hitung rata-rata pengembalian aktif pada semua periode: AR̄ = (1/n) × Σ AR_t. Ini adalah rata-rata alpha yang dihasilkan oleh manajer.
- 4Hitung kesalahan pelacakan: TE = deviasi standar {AR_t} × √(faktor tahunanisasi). Untuk data bulanan, kalikan dengan √12; untuk data harian, kalikan dengan √252.
- 5Bagilah rata-rata pengembalian aktif dengan kesalahan pelacakan: IR = AR̄ / TE. Pembilang dan penyebutnya harus sama setiap tahunnya.
- 6Menilai signifikansi statistik: aturan praktisnya adalah bahwa Rasio Informasi memerlukan setidaknya n = (IR / target_precision)² periode agar dapat dibedakan secara statistik dari nol. IR sebesar 0,5 memerlukan data bulanan selama sekitar 16 tahun untuk menjadi signifikan secara statistik pada tingkat 95% — menyoroti sulitnya membuktikan keterampilan aktif.
- 7Bandingkan IR dengan manajer sejawat dan dengan prediksi Hukum Dasar: IR ≈ IC × √Breadth. Seorang manajer dengan IC 0,05 yang mengambil 100 keputusan independen per tahun diprediksi akan mencapai IR ≈ 0,05 × √100 = 0,50.
Contoh Terpecahkan
▾
Di atas ambang batas 0,5 — menunjukkan keterampilan manajemen aktif yang asli.
Dana aktif berkapitalisasi besar mengalahkan tolok ukurnya dengan rata-rata 3,5% per tahun dengan kesalahan pelacakan sebesar 4,0% (menunjukkan posisi aktif moderat). Rasio Informasi sebesar 0,875 berada dalam kisaran 'baik' (di atas 0,5, di bawah 1,0) dan menunjukkan bahwa manajer menghasilkan alfa yang konsisten dan bermakna. Untuk konteksnya, hanya sekitar 20–30% manajer ekuitas berkapitalisasi besar yang aktif mempertahankan IR di atas 0,5 selama periode 5 tahun, menjadikannya manajer yang benar-benar terampil yang sepadan dengan biaya manajemen aktifnya.
Meskipun rata-rata alfa tinggi, kesalahan pelacakan tinggi membatasi IR — inkonsistensi akan dikenakan sanksi.
Manajer ini memberikan rata-rata alpha tahunan yang mengesankan sebesar 5%, namun dengan kesalahan pelacakan sebesar 9,5%, keuntungan yang diperoleh sangat tidak konsisten — beberapa tahun jauh di atas tolok ukur, yang lainnya jauh di bawah. Rasio Informasi sebesar 0,53 hanya sedikit lebih baik dibandingkan contoh pertama meskipun rata-rata alpha 43% lebih tinggi. Implikasi praktisnya adalah bahwa investor manajer ini menghadapi volatilitas hasil yang jauh lebih tinggi pada periode tertentu, sehingga lebih sulit bagi mereka untuk bertahan melalui fase kinerja buruk tanpa menyerah – tepatnya apa yang dirancang untuk ditangkap oleh Rasio Informasi.
Strategi kuantitatif dengan cakupan luas dapat mencapai IR yang sangat tinggi melalui banyak taruhan kecil yang konsisten.
Dana kuantitatif sistematis yang membuat banyak taruhan aktif kecil mencapai pengembalian aktif bulanan sebesar 0,10% dengan kesalahan pelacakan bulanan hanya 0,12%. Secara tahunan: pengembalian aktif = 0,10% × 12 = 1,2%; kesalahan pelacakan = 0,12% × √12 = 0,416%. IR tahunan = 1,2% / 0,416% = 2,88 — luar biasa. Hal ini menunjukkan penerapan Hukum Fundamental: banyak taruhan independen, sedikit lebih baik dari acak (luasnya tinggi) dengan IC sederhana menghasilkan Rasio Informasi yang sangat tinggi, yang merupakan landasan teoritis untuk investasi kuantitatif sistematis.
IR Negatif — secara konsisten berkinerja buruk setelah biaya; investor lebih baik dalam dana indeks.
Dana obligasi aktif yang membebankan biaya secara konsisten memiliki kinerja di bawah standarnya sebesar 0,8% per tahun dengan kesalahan pelacakan sebesar 2,5%. Rasio Informasi sebesar -0,32 bernilai negatif, menunjukkan bahwa manajer menghancurkan nilai berdasarkan risiko yang disesuaikan dibandingkan dengan investasi patokan pasif. Ini adalah situasi umum yang didokumentasikan dalam penelitian akademis: sebagian besar manajer aktif memiliki kinerja di bawah standar setelah biaya, khususnya di pasar yang efisien seperti obligasi tingkat investasi AS di mana distribusi Rasio Informasi dipusatkan sedikit di bawah nol.
Aplikasi nyata
▾
Profesional di bidang keuangan dan investasi menggunakan Rasio Informasi sebagai bagian dari alur kerja analitis standar mereka untuk memverifikasi perhitungan, mengurangi kesalahan aritmatika, dan menghasilkan hasil yang konsisten yang dapat didokumentasikan, diaudit, dan dibagikan dengan kolega, klien, atau badan pengatur untuk tujuan kepatuhan.
Profesor dan instruktur universitas memasukkan Rasio Informasi ke dalam materi pelajaran, tugas pekerjaan rumah, dan sumber daya persiapan ujian, memungkinkan siswa untuk memeriksa perhitungan manual, membangun intuisi tentang hubungan input-output, dan fokus pada pemahaman konseptual daripada aritmatika.
Konsultan dan penasihat menggunakan Rasio Informasi untuk dengan cepat memodelkan skenario yang berbeda selama pertemuan klien, memungkinkan eksplorasi pertanyaan bagaimana-jika secara real-time yang mengharuskan kembali ke kantor untuk analisis dan pelaporan berbasis spreadsheet yang terperinci.
Pengguna individu mengandalkan Rasio Informasi untuk mengambil keputusan perencanaan pribadi — membandingkan pilihan, memverifikasi penawaran yang diterima dari penyedia layanan, memeriksa perhitungan pihak ketiga, dan membangun keyakinan bahwa angka-angka di balik keputusan penting telah dihitung dengan benar dan konsisten.
Kasus khusus
▾
Dalam praktiknya, kasus ekstrem ini memerlukan pertimbangan yang cermat karena asumsi standar mungkin tidak berlaku. Ketika menghadapi skenario ini dalam penghitungan kalkulator rasio informasi, praktisi harus memverifikasi kondisi batas, memeriksa risiko pembagian dengan nol, dan mempertimbangkan apakah asumsi model tetap valid dalam kondisi ekstrem ini.
Dalam praktiknya, kasus ekstrem ini memerlukan pertimbangan yang cermat karena asumsi standar mungkin tidak berlaku. Ketika menghadapi skenario ini dalam penghitungan kalkulator rasio informasi, praktisi harus memverifikasi kondisi batas, memeriksa risiko pembagian dengan nol, dan mempertimbangkan apakah asumsi model tetap valid dalam kondisi ekstrem ini.
Dalam praktiknya, kasus ekstrem ini memerlukan pertimbangan yang cermat karena asumsi standar mungkin tidak berlaku. Ketika menghadapi skenario ini dalam penghitungan kalkulator rasio informasi, praktisi harus memverifikasi kondisi batas, memeriksa risiko pembagian dengan nol, dan mempertimbangkan apakah asumsi model tetap valid dalam kondisi ekstrem ini.
Tolok Ukur Rasio Informasi: Manajer Ekuitas Aktif (Morningstar/Riset Industri)
▾
| Kategori Manajer | IR Median (5 Tahun) | IR Kuartil Teratas | % dengan IR > 0,5 |
|---|---|---|---|
| Ekuitas Aktif Berkapitalisasi Besar AS | −0,15 hingga 0,05 | 0,4 – 0,7 | ~15–20% |
| Ekuitas Aktif Kapitalisasi Kecil AS | 0,00 hingga 0,20 | 0,5 – 0,9 | ~25–30% |
| Ekuitas Aktif Pasar Berkembang | 0,10 hingga 0,30 | 0,6 – 1,0 | ~30–35% |
| Ekuitas Aktif Global | −0,05 hingga 0,15 | 0,4 – 0,8 | ~20–25% |
| Obligasi Tingkat Investasi Aktif | −0,20 hingga 0,00 | 0,3 – 0,6 | ~15–20% |
| Ekuitas Sistematis Kuantitatif | 0,30 hingga 0,70 | 0,8 – 1,5 | ~50–65% |
| Dana lindung nilai tingkat atas panjang/pendek | 0,50 hingga 1,20 | 1,5 – 2,5 | ~40–50% |
Pertanyaan yang sering diajukan
▾
Berapa Rasio Informasi yang baik?
Sebagai aturan praktis: Rasio Informasi di bawah 0,0 adalah negatif (berkinerja buruk berdasarkan penyesuaian risiko), 0,0 hingga 0,5 adalah buruk dibandingkan rata-rata, 0,5 hingga 1,0 adalah baik, 1,0 hingga 2,0 sangat baik, dan di atas 2,0 adalah luar biasa. Grinold dan Kahn berpendapat bahwa IR yang berkelanjutan di atas 0,5 menunjukkan keterampilan investasi yang sebenarnya. Dalam praktiknya, mencapai IR di atas 1,0 secara konsisten selama 5+ tahun sangatlah sulit dalam pasar yang kompetitif dan efisien. Strategi kuantitatif dengan cakupan yang luas (banyak taruhan independen) lebih mungkin mencapai IR yang tinggi dibandingkan manajer diskresioner yang terkonsentrasi.
Apa perbedaan Rasio Informasi dengan Rasio Sharpe?
Rasio Sharpe mengukur kelebihan pengembalian di atas tingkat bebas risiko per unit total volatilitas portofolio. Rasio Informasi mengukur kelebihan return di atas benchmark per unit tracking error (volatilitas return aktif). Perbedaan utamanya adalah titik referensi (tingkat bebas risiko vs. benchmark) dan ukuran risiko (volatilitas total vs. kesalahan pelacakan). Rasio Informasi dirancang khusus untuk mengevaluasi manajemen aktif relatif terhadap tolok ukur, sedangkan Rasio Sharpe mengevaluasi kinerja absolut yang disesuaikan dengan risiko. Dana indeks pasif memiliki kesalahan pelacakan nol dan Rasio Informasi tidak ditentukan; ia memiliki Rasio Sharpe yang berarti.
Apa itu kesalahan pelacakan, dan berapa kisaran normalnya?
Kesalahan pelacakan adalah deviasi standar tahunan dari imbal hasil aktif portofolio (pengembalian portofolio dikurangi imbal hasil acuan) dari waktu ke waktu. Ini mengukur seberapa dekat atau longgar manajer melacak tolok ukur tersebut. Dana indeks yang menargetkan tolok ukurnya akan memiliki kesalahan pelacakan mendekati 0,05%–0,20% per tahun. Dana indeks yang ditingkatkan mungkin menargetkan 0,5%–1,5%. Dana aktif sedang biasanya mengalami kesalahan pelacakan 2%–5%. Dana yang sangat aktif atau terkonsentrasi mungkin memiliki kesalahan pelacakan 8%–15%+. Kesalahan pelacakan yang sangat tinggi mungkin cocok untuk strategi yang benar-benar aktif dan memiliki keyakinan tinggi, namun memerlukan pengembalian aktif yang lebih tinggi secara proporsional untuk mempertahankan Rasio Informasi yang positif.
Apa Hukum Dasar Manajemen Aktif?
Dikembangkan oleh Richard Grinold (1989) dan diperluas oleh Grinold dan Kahn (2000), Hukum Fundamental menyatakan: IR ≈ IC × √BR, dimana IC (Information Coefisien) adalah korelasi antara perkiraan return manajer dengan hasil aktual, dan BR (Breadth) adalah jumlah keputusan investasi independen yang dibuat per tahun. Undang-undang tersebut menyiratkan bahwa seorang manajer dapat mencapai IR yang tinggi baik melalui akurasi perkiraan yang tinggi (IC tinggi, misalnya, pedagang makro membuat 5–10 panggilan dengan keyakinan tinggi) atau melalui banyak keputusan independen, sedikit lebih baik daripada acak (BR tinggi, misalnya, penyaring saham kuantitatif yang membuat 1.000+ keputusan per tahun). Undang-undang ini memberikan kerangka kerja yang kuat untuk memahami mengapa strategi kuantitas sistematis sering kali mengungguli manajer diskresioner berdasarkan risiko yang disesuaikan.
Berapa lama rekam jejak yang dibutuhkan untuk mempercayai Rasio Informasi?
Signifikansi statistik dari Rasio Informasi ternyata sulit dipahami. Untuk membedakan IR 0,5 dari nol pada tingkat kepercayaan 95% memerlukan data tahunan sekitar (1,645/0,5)² ≈ 11 tahun, atau setara dengan sekitar 130 bulan. Untuk IR 1,0, data tahunan sekitar 3 tahun sudah cukup. Ini berarti bahwa sebagian besar rekam jejak 3 hingga 5 tahun, bahkan bagi manajer yang baik, secara statistik tidak dapat dibedakan dari keberuntungan pada tingkat 95%. Rekam jejak yang lebih panjang, di berbagai rezim pasar, diperlukan untuk memercayai keterampilan manajemen aktif. Inilah sebabnya mengapa banyak pengalokasi yang canggih memerlukan rekam jejak 7–10 tahun sebelum melakukan alokasi dalam jumlah besar.
Bisakah Rasio Informasi dipermainkan?
Ya — Rasio Informasi dapat dimanipulasi dengan beberapa cara. Seorang manajer dapat secara artifisial mengurangi kesalahan pelacakan dengan mengikuti tolok ukur (pengindeksan lemari), sambil mengklaim menjalankan manajemen aktif — hal ini menghasilkan IR yang tinggi pada alfa positif yang kecil, namun investor membayar biaya aktif untuk eksposur yang mendekati pasif. Alternatifnya, seorang manajer dapat memilih tolok ukur yang memiliki keunggulan struktural. Perataan pengembalian (seperti dalam ekuitas swasta atau dana lindung nilai dengan kepemilikan tidak likuid) mengurangi kesalahan pelacakan yang nyata, sehingga meningkatkan IR. Investor harus memeriksa besarnya kesalahan pelacakan bersama IR untuk memastikan pengembalian aktif bermakna dibandingkan dengan biaya yang dibayarkan dan risiko yang diambil.
Bagaimana biaya mempengaruhi Rasio Informasi?
Biaya manajemen dan biaya kinerja secara langsung mengurangi pembilang pengembalian aktif dari Rasio Informasi. Dana dengan IR pra-biaya sebesar 0,8 dan biaya pengelolaan tahunan 100bps akan memiliki IR pasca-biaya kira-kira (pengembalian aktif − 1,0%) / kesalahan pelacakan. Jika pengembalian aktif pra-biaya adalah 4,0% dengan kesalahan pelacakan 5,0% (IR = 0,80), pengembalian aktif pasca-biaya menjadi 3,0%, dan IR pasca-biaya = 3,0% / 5,0% = 0,60. Biaya kinerja semakin mengurangi IR sebanding dengan tarif biaya kinerja dan frekuensi penyeberangan tanda air tinggi. Sebagian besar penelitian menemukan bahwa distribusi IR pasca-biaya manajer aktif terpusat sedikit di bawah nol, yang berarti rata-rata, manajemen aktif menghancurkan nilai demi biaya di pasar yang efisien.
Kesalahan Umum yang Harus Dihindari
▾
- !Menggunakan tolok ukur yang tidak sesuai atau mudah dikalahkan — hal ini secara artifisial meningkatkan pengembalian aktif dan Rasio Informasi tanpa mencerminkan keterampilan yang sebenarnya.
- !Mengevaluasi IR dalam periode yang terlalu singkat — data bulanan kurang dari 3 tahun tidak cukup untuk membedakan IR positif dari peluang acak.
- !Mengabaikan tingkat kesalahan pelacakan — IR 1,0 yang dicapai dengan kesalahan pelacakan 1% dan 1% alfa pada dasarnya berbeda dari IR yang sama yang dicapai dengan kesalahan pelacakan 10% dan 10% alfa dalam hal pengalaman investor.
- !Gagal menggunakan perbandingan biaya kotor dan biaya bersih — selalu evaluasi IR berdasarkan biaya bersih saat menilai nilai bagi investor.
- !Memperlakukan Rasio Informasi sebagai tidak bergantung pada tolok ukur - mengubah tolok ukur secara signifikan akan mengubah pembilang (pengembalian aktif) dan penyebut (kesalahan pelacakan) dan juga IR.
Tip Pro
Membutuhkan setidaknya 5 tahun (sebaiknya 7+) data bulanan sebelum mempercayai Rasio Informasi untuk pemilihan manajer. Rekam jejak yang pendek di pasar yang baik dapat menghasilkan IR yang mengesankan yang secara statistik tidak dapat dibedakan dari keberuntungan. Fokus pada konsistensi rasio di berbagai rezim pasar, bukan hanya pada angka headline.
Tahukah Anda?
Richard Grinold awalnya merumuskan Hukum Dasar Manajemen Aktif (IR ≈ IC × √BR) dalam makalah tahun 1989 yang panjangnya hanya 7 halaman. Rumus yang tampaknya sederhana ini telah menjadi salah satu gagasan yang paling banyak dikutip dan berpengaruh dalam manajemen aset kuantitatif, yang mendasari seluruh landasan teori untuk investasi sistematis.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referensi
Ratings & comments
Dapatkan Tips Matematika Mingguan
Bergabunglah dengan pelanggan 12.000+ yang mendapatkan tip kalkulator setiap minggu.