Apa itu Sortino Ratio Calculator?
▾
Rasio Sortino adalah penyempurnaan dari rasio Sharpe yang membedakan volatilitas berbahaya dari volatilitas total dengan hanya menggunakan deviasi standar imbal hasil aset negatif — yang disebut deviasi sisi bawah — daripada deviasi standar total semua imbal hasil. Dikembangkan oleh Frank A. Sortino dan Robert van der Meer pada tahun 1991, rasio ini dirancang untuk mengatasi kelemahan utama dalam rasio Sharpe: hukuman atas volatilitas naik, yang umumnya diterima oleh investor. Di bidang keuangan, tidak semua volatilitas sama. Investasi yang sering kali memberikan kejutan positif yang besar namun kadang-kadang mengalami penurunan pada dasarnya berbeda dengan investasi yang sering kali mengalami penurunan tajam. Rasio Sortino menangkap asimetri ini dengan berfokus secara eksklusif pada risiko penurunan yang ingin dihindari investor. Rumusnya membagi kelebihan pengembalian portofolio di atas pengembalian minimum yang dapat diterima (MAR) – sering kali ditetapkan ke nol, tingkat bebas risiko, atau ambang batas yang ditentukan investor – dengan deviasi sisi bawah. Deviasi ke bawah dihitung sebagai akar rata-rata kuadrat dari seluruh imbal hasil yang berada di bawah MAR. Pengembalian di atas MAR diperlakukan sebagai nol dalam perhitungan ini, sehingga bulan-bulan positif yang kuat tidak memperbesar penyebut dan mengurangi rasio secara artifisial. Rasio Sortino yang lebih tinggi menunjukkan kinerja yang disesuaikan dengan risiko yang lebih baik, khususnya dari perspektif perlindungan terhadap kerugian. Sebagai pedoman umum, Rasio Sortino di atas 1,0 dianggap dapat diterima, di atas 2,0 adalah baik, dan di atas 3,0 adalah sangat baik. Nilai negatif menunjukkan bahwa portofolio tidak memberikan kompensasi kepada investor bahkan untuk tingkat bebas risiko setelah memperhitungkan risiko penurunan. Rasio Sortino banyak digunakan oleh dana lindung nilai, penasihat perdagangan komoditas (CTA), dan manajer investasi alternatif yang distribusi pengembaliannya tidak normal atau menunjukkan kemiringan yang signifikan. Hal ini sangat tepat ketika membandingkan strategi-strategi yang mempunyai keuntungan positif – dimana Sharpe Ratio akan memberikan sanksi yang tidak adil – atau bagi investor yang lebih mementingkan penarikan dan pelestarian modal dibandingkan volatilitas simetris. Saat mengevaluasi dua reksa dana dengan Rasio Sharpe yang serupa, Rasio Sortino dapat mengungkapkan reksa dana mana yang memperoleh keuntungan dengan risiko penurunan yang lebih kecil, sehingga membantu investor membuat keputusan alokasi yang lebih tepat.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Rumus
▾
Perhitungan Rasio Sortino:
Langkah 1: Kumpulkan rangkaian imbal hasil portofolio untuk periode pengukuran — biasanya imbal hasil bulanan selama 3–5 tahun untuk mendapatkan sampel yang bermakna secara statistik.
Langkah 2: Tentukan Pengembalian Minimum yang Dapat Diterima (MAR). Pilihan yang umum adalah 0%, suku bunga bebas risiko yang berlaku (misalnya imbal hasil T-bill 3 bulan), atau suku bunga rintangan tertentu yang ditetapkan oleh investor atau mandat.
Langkah 3: Untuk setiap periode, hitung kekurangannya: kurangi MAR dari keuntungan periode tersebut. Jika hasilnya positif (return melebihi MAR), catat nol; jika negatif, catat nilai kekurangan negatifnya.
Langkah 4: Kuadratkan setiap kekurangan negatif, jumlahkan nilai kuadrat ini, bagi dengan jumlah total periode n (bukan hanya jumlah periode negatif), dan ambil akar kuadrat. Ini menghasilkan deviasi ke bawah σ_d.
Langkah 5: Hitung rata-rata return portofolio R_p pada periode yang sama, lalu kurangi MAR untuk mendapatkan kelebihan return.
Langkah 6: Bagilah kelebihan pengembalian dengan deviasi ke bawah: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Buatlah tahunan jika menggunakan data bulanan dengan mengalikan pembilangnya dengan 12 dan penyebutnya dengan √12.
Langkah 7: Interpretasikan hasil dalam konteks: bandingkan dengan tolok ukur, dana sejenis, atau dari waktu ke waktu untuk menilai apakah strategi tersebut memberikan kompensasi yang memadai kepada investor atas risiko penurunan yang ditimbulkannya.
Setiap langkah dibangun dari langkah sebelumnya, menggabungkan perhitungan komponen menjadi hasil rasio sortino yang komprehensif. Rumusnya menangkap hubungan matematis yang mengatur perilaku rasio sortino.Keterangan variabel
▾
| Simbol | Nama | Satuan | Deskripsi |
|---|---|---|---|
| S_d | Rasio Sortino | dimensionless | Pengembalian yang disesuaikan dengan risiko per unit deviasi sisi bawah; nilai yang lebih tinggi menunjukkan kinerja yang disesuaikan dengan sisi negatifnya yang lebih baik. |
| R_p | Pengembalian Portofolio | % per period | Pengembalian rata-rata atau tahunan yang dihasilkan oleh portofolio selama periode pengukuran. |
| MAR | Pengembalian Minimum yang Dapat Diterima | % per period | Pengembalian ambang batas di bawah kinerja yang dianggap kerugian; sering kali ditetapkan ke nol, tingkat bebas risiko, atau imbal hasil acuan. |
| σ_d | Deviasi Sisi Bawah | % per period | Standar deviasi imbal hasil yang berada di bawah MAR; pengembalian terbalik dikecualikan dari perhitungan ini. |
| n | Jumlah Periode | count | Jumlah total observasi pengembalian yang digunakan untuk menghitung deviasi sisi bawah, biasanya data bulanan atau harian. |
Cara Sortino Ratio Calculator
▾
- 1Kumpulkan rangkaian imbal hasil portofolio untuk periode pengukuran — biasanya imbal hasil bulanan selama 3–5 tahun untuk mendapatkan sampel yang bermakna secara statistik.
- 2Tentukan Pengembalian Minimum yang Dapat Diterima (MAR). Pilihan yang umum adalah 0%, suku bunga bebas risiko yang berlaku (misalnya imbal hasil T-bill 3 bulan), atau suku bunga rintangan tertentu yang ditetapkan oleh investor atau mandat.
- 3Untuk setiap periode, hitung kekurangannya: kurangi MAR dari return periode tersebut. Jika hasilnya positif (return melebihi MAR), catat nol; jika negatif, catat nilai kekurangan negatifnya.
- 4Kuadratkan setiap kekurangan negatif, jumlahkan nilai kuadratnya, bagi dengan jumlah total periode n (bukan hanya jumlah periode negatif), dan ambil akar kuadrat. Ini menghasilkan deviasi ke bawah σ_d.
- 5Hitung rata-rata return portofolio R_p pada periode yang sama, lalu kurangi MAR untuk mendapatkan kelebihan return.
- 6Bagilah kelebihan pengembalian dengan deviasi ke bawah: Sortino = (R_p − MAR) / σ_d. Buatlah tahunan jika menggunakan data bulanan dengan mengalikan pembilangnya dengan 12 dan penyebutnya dengan √12.
- 7Interpretasikan hasilnya sesuai konteks: bandingkan dengan tolok ukur, dana sejenis, atau dari waktu ke waktu untuk menilai apakah strategi tersebut memberikan kompensasi yang memadai kepada investor atas risiko penurunan yang ditimbulkannya.
Contoh Terpecahkan
▾
Kinerja bagus — 1,5 unit keuntungan berlebih per unit risiko penurunan.
Dengan return portofolio sebesar 14% dan MAR sebesar 5%, kelebihan return sebesar 9%. Membaginya dengan deviasi sisi bawah sebesar 6% menghasilkan Rasio Sortino sebesar 1,50. Ini adalah hasil yang solid, yang menunjukkan bahwa dana tersebut memberikan keuntungan berlebih yang berarti dibandingkan dengan volatilitas berbahaya yang dihasilkannya. Seorang investor yang berfokus pada pelestarian modal akan menganggap rasio ini menarik, terutama jika dana pembanding dalam kategori yang sama menunjukkan rasio mendekati 0,8–1,0.
Luar biasa — volatilitas penurunan yang sangat rendah memperbesar rasio ini.
Dana lindung nilai yang menargetkan pengembalian absolut menghasilkan 9% dengan hampir tidak ada volatilitas penurunan (deviasi penurunan 2% terhadap MAR 0%). Rasio Sortino sebesar 4,50 merupakan hal yang luar biasa dan menunjukkan manajemen risiko penurunan yang sangat efisien. Jenis profil ini tipikal untuk strategi pasar netral atau volatilitas rendah. Namun, investor harus memverifikasi bahwa imbal hasil tersebut tidak meningkat karena premi yang tidak likuid atau penilaian yang diperhalus sebelum hanya mengandalkan metrik ini.
Di bawah 1,0 — risiko penurunan yang tinggi dibandingkan dengan keuntungan berlebih.
Meskipun menghasilkan keuntungan yang mengesankan sebesar 22%, strategi momentum agresif memiliki deviasi turun yang sangat tinggi sebesar 18%, mencerminkan penurunan yang signifikan selama berbulan-bulan. Rasio Sortino sebesar 0,94 berada di bawah ambang batas 1,0, menunjukkan bahwa strategi tersebut tidak memberikan kompensasi yang memadai kepada investor atas risiko penurunan yang diambil. Investor yang menghindari risiko kemungkinan besar akan memilih dana dengan imbal hasil lebih rendah dengan Rasio Sortino yang lebih tinggi, karena pelestarian modal mungkin berisiko selama tekanan pasar.
Rasio rendah namun profil risiko rendah — konteksnya penting.
Portofolio obligasi konservatif menghasilkan pengembalian 4% dibandingkan MAR sebesar 3%, hanya menghasilkan 1% kelebihan pengembalian, dengan deviasi ke bawah sebesar 1,5%. Rasio Sortino sebesar 0,67 tampak rendah, namun konteksnya penting: portofolio ini memiliki risiko penurunan yang sangat kecil secara absolut, dan rasio tersebut mencerminkan selisih yang ketat antara imbal hasil dan MAR. Bagi pensiunan atau investor yang berorientasi pada kewajiban, hal ini mungkin sepenuhnya dapat diterima. Rasio Sortino harus selalu ditafsirkan sejalan dengan tujuan investor dan toleransi risiko.
Aplikasi nyata
▾
Uji tuntas dana lindung nilai dan pemilihan manajer oleh pengalokasi institusional, mewakili area penerapan penting untuk Rasio Sortino dalam konteks profesional dan analitis di mana perhitungan rasio sortino yang akurat secara langsung mendukung pengambilan keputusan, perencanaan strategis, dan optimalisasi kinerja
Pelaporan kinerja dalam dokumen pengungkapan CTA (Commodity Trading Advisor), mewakili area penerapan penting untuk Rasio Sortino dalam konteks profesional dan analitis di mana perhitungan rasio sortino yang akurat secara langsung mendukung pengambilan keputusan, perencanaan strategis, dan optimalisasi kinerja
Pemeringkatan reksa dana yang disesuaikan dengan risiko pada platform seperti Morningstar, mewakili area penerapan penting untuk Rasio Sortino dalam konteks profesional dan analitis di mana perhitungan rasio sortino yang akurat secara langsung mendukung pengambilan keputusan, perencanaan strategis, dan optimalisasi kinerja
Evaluasi kinerja internal strategi perdagangan di perusahaan manajemen aset, mewakili area penerapan penting untuk Rasio Sortino dalam konteks profesional dan analitis di mana perhitungan rasio sortino yang akurat secara langsung mendukung pengambilan keputusan, perencanaan strategis, dan optimalisasi kinerja
Pelaporan peraturan untuk dana UCITS yang mewajibkan pengungkapan risiko penurunan di pasar UE, mewakili area penerapan penting untuk Rasio Sortino dalam konteks profesional dan analitis di mana perhitungan rasio sortino yang akurat secara langsung mendukung pengambilan keputusan, perencanaan strategis, dan optimalisasi kinerja
Kasus khusus
▾
Zero Downside Deviation
Jika tidak ada periode ulang yang berada di bawah MAR, deviasi sisi bawah sama dengan nol dan Rasio Sortino tidak terdefinisi secara matematis (dibagi dengan nol). Hal ini biasanya terjadi pada rekam jejak singkat dari strategi yang sangat stabil. Praktisi melaporkan rasio tersebut sebagai N/A atau tak terbatas, dan harus dilengkapi dengan penilaian risiko kualitatif.
Menggunakan Harian vs.
Pengembalian Bulanan', 'deskripsi': 'Pengembalian harian menghasilkan perkiraan deviasi turun yang berbeda dibandingkan pengembalian bulanan karena efek pengembalian rata-rata dan autokorelasi. Rasio Sortino yang disetahunkan dari data harian (dikalikan dengan √252) mungkin berbeda secara signifikan dari yang dihitung dari data bulanan (dikalikan dengan √12). Konsistensi frekuensi data sangat penting untuk perbandingan yang valid.'}
Pengembalian Portofolio Negatif
Ketika pengembalian portofolio negatif dan MAR positif atau nol, Rasio Sortino adalah negatif terlepas dari seberapa rendah deviasi sisi bawah. Pada periode pasar bearish, hampir semua dana akan menunjukkan Rasio Sortino negatif, sehingga perbandingan antar dana dalam periode tersebut lebih berguna dibandingkan ambang batas absolut.
Tolok Ukur Rasio Pengurutan berdasarkan Jenis Strategi (Perkiraan Rata-Rata Historis)
▾
| Tipe Strategi | Rasio Sortino Khas | Interpretasi |
|---|---|---|
| S&P 500 (rata-rata jangka panjang) | 0,8 – 1,2 | Dasar pasar ekuitas yang dapat diterima |
| Dana Lindung Nilai Makro Global | 0,5 – 1,5 | Jangkauan luas karena keragaman strategi |
| CTA yang Mengikuti Tren | 0,6 – 1,8 | Dapat melonjak selama periode krisis |
| Dana Netral Pasar | 1.5 – 3.0 | Deviasi sisi bawah yang rendah meningkatkan rasio |
| Dana Obligasi Tingkat Investasi | 0,4 – 1,0 | Rasio kompres pengembalian absolut yang rendah |
| Dana Ekuitas Kuartil Teratas | 1,5 – 2,5 | Alfa yang kuat dengan penarikan terkelola |
| Dana yang dikelola dengan buruk | < 0,5 | Pengembalian yang disesuaikan dengan sisi negatifnya tidak memadai |
Pertanyaan yang sering diajukan
▾
Apa perbedaan Rasio Sortino dengan Rasio Sharpe?
Rasio Sharpe membagi kelebihan pengembalian dengan total deviasi standar, yang mencakup volatilitas naik dan turun. Rasio Sortino menggantikan deviasi standar total dengan deviasi sisi bawah — hanya volatilitas imbal hasil yang berada di bawah MAR. Perbedaan ini penting karena strategi investasi yang sering memberikan keuntungan positif yang sangat besar akan dikenakan sanksi oleh Sharpe Ratio (volatilitas total yang tinggi) namun diberi imbalan oleh Sortino Ratio (deviasi sisi bawah yang rendah). Untuk distribusi pengembalian yang miring, Rasio Sortino memberikan gambaran yang lebih akurat tentang risiko yang sebenarnya ditanggung investor.
Berapa Rasio Sortino yang baik?
Sebagai patokan umum, Sortino Ratio di atas 1,0 dianggap dapat diterima, di atas 2,0 dianggap baik, dan di atas 3,0 dianggap sangat baik. Namun, ambang batas ini bergantung pada konteks. Rasio Sortino sebesar 1,5 dalam strategi ekuitas yang bergejolak mungkin merupakan hal yang luar biasa, sementara rasio yang sama dalam dana obligasi dengan volatilitas rendah mungkin mengecewakan. Selalu bandingkan Rasio Sortino dengan rekan-rekan di kelas aset dan jenis strategi yang sama, dan pertimbangkan tingkat absolut deviasi sisi bawah di samping rasio itu sendiri.
Apa yang harus saya gunakan sebagai Pengembalian Minimum yang Dapat Diterima (MAR)?
MAR harus mencerminkan persyaratan pengembalian minimum aktual investor. Pilihan umum mencakup 0% (tidak ada toleransi kerugian), tingkat bebas risiko saat ini (misalnya, imbal hasil surat utang Treasury 3 bulan), tingkat rintangan tertentu yang melekat dalam mandat dana (misalnya, 5% per tahun), atau pengembalian indeks acuan. Pilihan MAR sangat mempengaruhi rasio yang dihitung, sehingga sangat penting untuk mengungkapkan dan menstandarkan MAR ketika membandingkan Rasio Sortino di berbagai dana atau periode waktu. Menggunakan 0% sebagai MAR adalah pendekatan paling konservatif dan paling sejalan dengan keengganan investor untuk merugi.
Bisakah Rasio Sortino menjadi negatif?
Ya. Rasio Sortino negatif terjadi ketika pengembalian rata-rata portofolio berada di bawah MAR, yang berarti strategi tersebut gagal memberikan kompensasi kepada investor bahkan untuk risiko penurunan yang diambil. Dalam kasus seperti ini, rasio tersebut kehilangan kekuatan penafsirannya sebagai alat pemeringkatan — dua rasio negatif tidak dapat dibandingkan secara langsung (rasio negatif yang lebih kecil tidak berarti kinerjanya lebih baik). Jika banyak dana dalam kumpulan perbandingan memiliki Rasio Sortino negatif, ini merupakan sinyal bahwa seluruh kelas aset atau strategi berkinerja buruk pada tingkat rintangannya selama periode yang diukur.
Berapa periode data yang diperlukan agar Rasio Sortino dapat diandalkan?
Umumnya direkomendasikan minimal 36 observasi bulanan (3 tahun) untuk mendapatkan Rasio Sortino yang bermakna secara statistik, dan lebih disukai 60 bulan (5 tahun). Pengamatan yang lebih sedikit menghasilkan perkiraan dengan kesalahan pengambilan sampel yang tinggi, khususnya untuk deviasi sisi bawah, yang bergantung pada frekuensi dan besaran pengembalian di bawah MAR. Untuk strategi dengan penarikan yang jarang, data bulanan 5 tahun pun mungkin tidak cukup, dan data pengembalian harian mungkin lebih tepat. Rekam jejak yang singkat harus selalu disertai dengan analisis stress-test dan pemodelan skenario.
Apakah Rasio Sortino sesuai untuk semua strategi investasi?
Rasio Sortino paling sesuai untuk strategi dengan distribusi pengembalian asimetris — dana ekuitas yang bias panjang, CTA yang mengikuti tren, dana premia risiko alternatif, dan strategi apa pun dengan skewness atau kurtosis yang berarti. Hal ini kurang terdiferensiasi untuk strategi dengan imbal hasil yang kurang lebih simetris, dimana Rasio Sharpe dan Sortino akan menghasilkan peringkat yang serupa. Hal ini juga kurang berguna untuk strategi penjualan opsi yang menunjukkan kecondongan positif di pasar yang tenang namun memiliki risiko arah kiri yang sangat besar, karena deviasi ke bawah mungkin tampak rendah hingga peristiwa ekor terjadi. Investor harus menggunakan Rasio Sortino bersamaan dengan penarikan maksimum dan pengukuran risiko tambahan.
Bagaimana cara menganualisasikan Rasio Sortino dari data bulanan?
Untuk menganualisasikan Rasio Sortino yang dihitung dari data pengembalian bulanan, kalikan kelebihan pengembalian bulanan (R_p − MAR) dengan 12 untuk mendapatkan kelebihan pengembalian tahunan, dan kalikan deviasi sisi bawah bulanan dengan akar kuadrat dari 12 (kira-kira 3,464). Rasio Sortino yang disetahunkan sama dengan kelebihan pengembalian yang disetahunkan dibagi dengan deviasi sisi bawah yang disetahunkan. Demikian pula, Anda dapat mengalikan Rasio Penyortiran bulanan dengan √12. Perhatikan bahwa tahunanisasi ini mengasumsikan pengembalian yang terdistribusi secara independen dan identik (i.i.d.), yang mungkin tidak berlaku untuk strategi dengan autokorelasi serial, seperti pengembalian aset yang dihaluskan atau tidak likuid.
Kesalahan Umum yang Harus Dihindari
▾
- !Menggunakan deviasi standar total dan bukan deviasi sisi bawah — ini mengubah Sortino menjadi Rasio Sharpe dan menggagalkan tujuannya.
- !Membandingkan Rasio Sortino yang dihitung dengan MAR yang berbeda — dana yang menggunakan MAR 0% hampir selalu terlihat lebih baik daripada dana yang menggunakan suku bunga bebas risiko sebagai MAR.
- !Gagal melakukan penghitungan tahunan secara konsisten — mencampurkan angka bulanan dan tahunan dalam pembilang dan penyebut menghasilkan rasio yang salah.
- !Memperlakukan Rasio Sortino yang tinggi dari rekam jejak yang pendek sebagai hal yang konklusif - kurang dari 36 pengamatan bulanan membuat perkiraan deviasi turun menjadi sangat tidak dapat diandalkan.
- !Mengabaikan risiko ekor — Rasio Sortino yang baik tidak melindungi terhadap peristiwa penarikan yang jarang terjadi dan bersifat bencana yang berada di luar sampel historis.
Tip Pro
Selalu pasangkan Rasio Sortino dengan analisis drawdown maksimum. Suatu dana dapat memiliki Rasio Sortino yang tinggi namun masih mengalami penarikan satu kali yang menghancurkan keuntungan selama bertahun-tahun — rasio tersebut mencerminkan volatilitas penurunan rata-rata, bukan skenario terburuk.
Tahukah Anda?
Frank Sortino awalnya menyebut metriknya sebagai kerangka 'Pengembalian Target yang Diinginkan' dan tidak menamai rasio tersebut dengan namanya sendiri — para praktisi dan akademisilah yang kemudian mencantumkan namanya pada metrik tersebut sebagai pengakuan atas karya mendasarnya mengenai teori risiko penurunan yang diterbitkan dalam Journal of Portfolio Management.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referensi
Ratings & comments
Dapatkan Tips Matematika Mingguan
Bergabunglah dengan pelanggan 12.000+ yang mendapatkan tip kalkulator setiap minggu.