Apa itu Yield to Maturity Calculator?
▾
Yield to Maturity (YTM) adalah total imbal hasil tahunan yang akan diperoleh investor jika mereka membeli obligasi pada harga pasar saat ini dan menahannya hingga obligasi tersebut jatuh tempo, dengan asumsi semua pembayaran kupon diinvestasikan kembali dengan imbal hasil yang sama. YTM adalah obligasi yang setara dengan tingkat pengembalian internal (IRR) — yaitu tingkat diskonto yang membuat nilai sekarang dari seluruh arus kas masa depan (kupon ditambah pembayaran pokok) sama dengan harga pasar obligasi saat ini. YTM adalah ukuran hasil obligasi yang paling komprehensif karena memperhitungkan tiga sumber pengembalian: (1) pendapatan kupon yang diterima secara berkala, (2) setiap keuntungan atau kerugian modal antara harga pembelian dan nilai nominal yang diterima pada saat jatuh tempo (misalnya, jika Anda membeli obligasi seharga $950 tetapi menerima $1.000 pada saat jatuh tempo, selisih $50 menambah pengembalian), dan (3) pendapatan investasi ulang yang diperoleh dengan menginvestasikan kupon yang diterima pada tingkat YTM. Karena YTM mengasumsikan reinvestasi kupon dengan imbal hasil yang sama, maka ini merupakan ukuran hipotetis — realisasi imbal hasil aktual akan berbeda jika tingkat reinvestasi berubah sepanjang umur obligasi. YTM selalu dikutip secara tahunan, meskipun obligasi membayar kupon lebih sering. Untuk obligasi kupon tengah tahunan (konvensi AS), YTM dikutip sebagai imbal hasil setara obligasi (BEY) — dua kali lipat tingkat periodik tengah tahunan. Hal ini memungkinkan perbandingan langsung antara obligasi dengan frekuensi kupon yang berbeda. Hubungan antara harga dan YTM berbanding terbalik: ketika harga pasar obligasi naik melebihi nilai nominalnya (obligasi premium), YTM-nya berada di bawah tingkat kupon; ketika harga turun di bawah nilai nominal (obligasi diskon), YTM melebihi tingkat kupon. Secara setara, YTM sama persis dengan tingkat kupon. Hubungan terbalik ini adalah prinsip dasar investasi pendapatan tetap dan menjelaskan mengapa harga obligasi turun ketika suku bunga naik dan sebaliknya. YTM berfungsi sebagai dasar untuk: penilaian dan perbandingan obligasi, konstruksi kurva imbal hasil, analisis selisih kredit (YTM dikurangi Treasury YTM), penghitungan durasi, dan estimasi biaya utang di bidang keuangan perusahaan (digunakan dalam penghitungan WACC). Memahami YTM sangat penting bagi semua peserta di pasar pendapatan tetap.
Calkulon makes complex calculations simple — built for students and everyday problem-solvers.
Rumus
▾
P = Σ [C / (1 + YTM/m)^t] + F / (1 + YTM/m)^n
(Dipecahkan secara iteratif untuk YTM; perkiraan: YTM ≈ [C + (F−P)/n] / [(F+P)/2])Keterangan variabel
▾
| Simbol | Nama | Satuan | Deskripsi |
|---|---|---|---|
| YTM | Hasil hingga Kedewasaan | % per year | Tingkat diskonto tahunan yang menyamakan nilai sekarang dari seluruh arus kas masa depan dengan harga pasar obligasi saat ini. |
| P | Harga Obligasi Saat Ini | currency | Harga pasar obligasi saat ini (yang dibayarkan investor untuk membeli obligasi). |
| C | Pembayaran Kupon | currency per period | Pembayaran bunga berkala: C = Nilai Nominal × Tingkat Kupon Tahunan / Frekuensi Kupon. |
| F | Nilai Nominal (Nilai Pari) | currency | Jumlah pokok yang dilunasi pada saat jatuh tempo, biasanya $1.000 untuk obligasi Treasury AS dan obligasi korporasi. |
| n | Jumlah Periode | count | Jumlah total periode kupon yang tersisa hingga jatuh tempo (misalnya, 20 periode untuk obligasi tengah tahunan bertenor 10 tahun). |
| t | Nomor Periode | count | Indeks waktu setiap pembayaran kupon, dari 1 sampai n; digunakan dalam rumus penjumlahan nilai sekarang. |
Cara Yield to Maturity Calculator
▾
- 1Identifikasi parameter utama obligasi: harga pasar saat ini (P), nilai nominal (F), tingkat kupon tahunan, frekuensi kupon (m), dan tahun jatuh tempo.
- 2Hitung pembayaran kupon berkala: C = F × (Tarif Kupon Tahunan / m). Untuk obligasi senilai $1.000 dengan kupon tahunan 5% yang dibayarkan setiap semester: C = $1.000 × 0,05/2 = $25 per periode.
- 3Tentukan jumlah total periode kupon: n = Tahun Hingga Jatuh Tempo × m. Obligasi tengah tahunan dengan jangka waktu 10 tahun mempunyai n = 20 periode.
- 4Susun persamaan YTM: P = Σ [C / (1+r)^t] untuk t=1 sampai n, ditambah F/(1+r)^n, dengan r = YTM/m (hasil periodik). Persamaan ini tidak mempunyai penyelesaian bentuk tertutup dan harus diselesaikan secara numerik.
- 5Gunakan metode berulang (Newton-Raphson, bagi dua, atau kalkulator finansial) untuk mencari nilai r yang memenuhi persamaan. Mulailah dengan tebakan awal (misalnya, tingkat kupon), hitung harga tersirat, bandingkan dengan harga sebenarnya, dan sesuaikan r hingga konvergensi.
- 6Ubah hasil periodik menjadi YTM tahunan: YTM = r × m (konvensi hasil setara obligasi untuk pasar AS). Untuk periode bulanan (m=12), YTM = r × 12.
- 7Interpretasikan YTM: bandingkan dengan imbal hasil Treasury yang berlaku (untuk menghitung selisih kredit), dengan tingkat kupon (apakah obligasi diperdagangkan dengan harga premium, diskon, atau setara?), dan dengan imbal hasil obligasi yang sebanding (untuk analisis nilai relatif).
Contoh Terpecahkan
▾
Ketika harga sama dengan nilai nominal, YTM selalu sama dengan tingkat kupon.
Ketika obligasi diperdagangkan pada nilai nominalnya (par), tidak ada keuntungan atau kerugian modal pada saat jatuh tempo — hanya pendapatan kupon. Oleh karena itu, YTM sama persis dengan tingkat kupon 4,50%. Ini adalah identitas matematis: memasukkan P = F ke dalam rumus YTM selalu menghasilkan YTM = tingkat kupon. Seorang investor yang membeli Treasury 10 tahun ini dengan nilai nominal memperoleh pengembalian tahunan sebesar 4,50% dari pendapatan kupon saja, dengan asumsi investasi ulang sebesar 4,50%. Hubungan ini adalah kasus paling sederhana dan memberikan pemeriksaan intuitif untuk penghitungan YTM apa pun.
Obligasi diskon: YTM melebihi tingkat kupon karena keuntungan modal pada saat jatuh tempo.
Obligasi korporasi ini diperdagangkan dengan harga $920, di bawah nilai nominal $1.000 (obligasi diskon). Investor menerima kupon tengah tahunan sebesar $25 ditambah keuntungan modal sebesar $80 pada saat jatuh tempo ($1.000 − $920). Pendapatan kupon dan keuntungan modal berkontribusi terhadap YTM, mendorongnya di atas tingkat kupon sebesar 5,0%. YTM sebesar 6,22% mewakili total keuntungan tahunan yang menggabungkan kedua sumber. Diskon tersebut kemungkinan besar mencerminkan kenaikan suku bunga pasar sejak obligasi diterbitkan, penurunan kualitas kredit penerbit, atau keduanya. Selisih kredit versus Treasury yang sebanding adalah sekitar 6,22% − 4,50% = 172 basis poin.
Obligasi premium: YTM di bawah tingkat kupon karena kehilangan modal pada saat jatuh tempo.
Perdagangan obligasi daerah dengan harga $1.080 akan mengalami kerugian modal sebesar $80 ($1.080 − $1.000) pada saat jatuh tempo. Kerugian modal ini sebagian mengimbangi kupon yang lebih tinggi sebesar 6%, sehingga menghasilkan YTM sebesar 4,28% — di bawah tingkat kupon. Obligasi premium diperdagangkan di atas nilai nominal ketika imbal hasil pasar yang berlaku telah turun sejak obligasi diterbitkan, atau ketika obligasi memiliki kualitas kredit premium. Untuk obligasi daerah, YTM setara pajak lebih tinggi daripada YTM nominal: untuk investor dalam kelompok pajak 32%, 4,28% bebas pajak ≈ 6,29% hasil setara kena pajak, menjadikan obligasi ini kompetitif dengan obligasi kena pajak dengan imbal hasil lebih tinggi.
Semua keuntungan berasal dari apresiasi modal – tanpa risiko reinvestasi.
Obligasi tanpa kupon tidak memberikan kupon — semua pengembalian berasal dari selisih antara harga pembelian ($620,92) dan nilai nominal ($1,000) yang diterima pada saat jatuh tempo. YTM sebesar 4,77% dihitung secara langsung: (1.000/620,92)^(1/10) − 1 = 4,77% per tahun. Obligasi tanpa kupon tidak memiliki risiko investasi ulang – yang merupakan keuntungan utama – karena tidak ada arus kas perantara untuk diinvestasikan kembali. YTM pada obligasi tanpa kupon adalah jaminan pengembalian tahunan jika dimiliki hingga jatuh tempo, terlepas dari pergerakan tingkat reinvestasi selama periode kepemilikan. Hal ini menjadikannya ideal untuk menyesuaikan kebutuhan arus kas masa depan yang spesifik.
Aplikasi nyata
▾
Penilaian obligasi dan pemilihan investasi: membandingkan YTM antar obligasi untuk mengidentifikasi peluang nilai relatif, di mana analisis imbal hasil hingga jatuh tempo yang akurat melalui Yield To Maturity mendukung pengambilan keputusan berbasis bukti dan ketelitian kuantitatif dalam alur kerja profesional
Keuangan perusahaan: estimasi biaya utang menggunakan YTM obligasi yang beredar sebagai masukan ke WACC, di mana analisis imbal hasil hingga jatuh tempo yang akurat melalui Yield To Maturity mendukung pengambilan keputusan berbasis bukti dan ketelitian kuantitatif dalam alur kerja profesional
Konstruksi kurva imbal hasil: bootstrapping imbal hasil tanpa kupon dari obligasi kupon YTM untuk penetapan harga derivatif, di mana analisis imbal hasil hingga jatuh tempo yang akurat melalui Yield To Maturity mendukung pengambilan keputusan berbasis bukti dan ketelitian kuantitatif dalam alur kerja profesional
Analisis kredit: menghitung selisih kredit di Treasury untuk menilai kompensasi relatif atas risiko kredit, dimana analisis imbal hasil hingga jatuh tempo yang akurat melalui Yield To Maturity mendukung pengambilan keputusan berbasis bukti dan ketelitian kuantitatif dalam alur kerja profesional
Manajemen portofolio pendapatan tetap: memantau hasil portofolio dan membandingkannya dengan hasil acuan
Kasus khusus
▾
Dalam praktiknya, kasus ekstrem ini memerlukan pertimbangan yang cermat karena asumsi standar mungkin tidak berlaku. Ketika menghadapi skenario ini dalam penghitungan kalkulator imbal hasil hingga jatuh tempo, praktisi harus memverifikasi kondisi batas, memeriksa risiko pembagian dengan nol, dan mempertimbangkan apakah asumsi model tetap valid dalam kondisi ekstrem ini.
Dalam praktiknya, kasus ekstrem ini memerlukan pertimbangan yang cermat karena asumsi standar mungkin tidak berlaku. Ketika menghadapi skenario ini dalam penghitungan kalkulator imbal hasil hingga jatuh tempo, praktisi harus memverifikasi kondisi batas, memeriksa risiko pembagian dengan nol, dan mempertimbangkan apakah asumsi model tetap valid dalam kondisi ekstrem ini.
Dalam praktiknya, kasus ekstrem ini memerlukan pertimbangan yang cermat karena asumsi standar mungkin tidak berlaku. Ketika menghadapi skenario ini dalam penghitungan kalkulator imbal hasil hingga jatuh tempo, praktisi harus memverifikasi kondisi batas, memeriksa risiko pembagian dengan nol, dan mempertimbangkan apakah asumsi model tetap valid dalam kondisi ekstrem ini.
Poin Referensi Kurva Imbal Hasil Treasury AS (Perkiraan Rata-Rata Historis)
▾
| Kematangan | Rata-rata YTM Pra-2008 | Rendah Pasca 2008 (2020–2021) | Tingkat 2023–2024 |
|---|---|---|---|
| T-Bill 3 Bulan | 4,5 – 5,5% | 0,05 – 0,10% | 5,0 – 5,5% |
| Perbendaharaan 2 Tahun | 4,5 – 5,5% | 0,10 – 0,25% | 4,5 – 5,0% |
| Perbendaharaan 5 Tahun | 4,5 – 5,5% | 0,30 – 0,80% | 4,2 – 4,7% |
| Perbendaharaan 10 Tahun | 4,5 – 5,5% | 0,50 – 1,50% | 4,0 – 4,7% |
| Perbendaharaan 30 Tahun | 5,0 – 6,0% | 1,20 – 2,30% | 4,2 – 5,0% |
| Korps Tingkat Investasi (10 tahun) | 5,5 – 7,0% | 2,0 – 3,5% | 5,5 – 6,5% |
| Korps Hasil Tinggi (5 tahun) | 8,0 – 12,0% | 5,0 – 7,0% | 8,0 – 10,0% |
Pertanyaan yang sering diajukan
▾
Apa perbedaan antara YTM, hasil saat ini, dan hasil kupon?
Hasil kupon (atau hasil nominal) hanyalah kupon tahunan dibagi dengan nilai nominal — tidak berubah berapa pun harga pasar obligasi. Hasil saat ini adalah kupon tahunan dibagi dengan harga pasar saat ini — ini mencerminkan pendapatan dari jumlah investasi saat ini tetapi mengabaikan keuntungan/kerugian modal pada saat jatuh tempo dan pendapatan investasi kembali. YTM adalah ukuran yang paling komprehensif, menggabungkan pendapatan kupon, keuntungan atau kerugian modal pada saat jatuh tempo, dan nilai waktu uang melalui diskon nilai sekarang. Untuk pengambilan keputusan investasi, YTM umumnya merupakan ukuran hasil yang paling relevan karena mewakili total pengembalian tahunan jika obligasi dimiliki hingga jatuh tempo.
Mengapa YTM mengasumsikan investasi ulang kupon pada tingkat yang sama?
YTM dihitung sebagai tingkat pengembalian internal — tingkat bunga tunggal yang menyamakan seluruh arus kas dengan harga saat ini. Berdasarkan konstruksi matematis, perhitungan ini mengasumsikan bahwa setiap kupon yang diterima segera diinvestasikan kembali pada tingkat bunga yang sama (YTM) selama sisa umur obligasi. Pada kenyataannya, tingkat reinvestasi berfluktuasi: jika harga turun setelah pembelian, kupon diinvestasikan kembali pada tingkat yang lebih rendah (mengurangi pengembalian total di bawah YTM); jika harga naik, kupon menghasilkan lebih banyak (meningkatkan total pengembalian di atas YTM). Ketidakpastian tingkat investasi ulang ini disebut risiko investasi ulang dan merupakan alasan utama mengapa pengembalian yang direalisasikan dapat berbeda dari YTM yang dihitung saat pembelian. Obligasi tanpa kupon adalah satu-satunya obligasi yang tidak memiliki risiko investasi ulang.
Bagaimana hubungan YTM dengan harga obligasi — dan mengapa keduanya bergerak berlawanan arah?
Harga obligasi dan YTM memiliki hubungan terbalik karena YTM adalah tingkat diskonto yang diterapkan pada arus kas masa depan. Ketika YTM naik (mencerminkan suku bunga pasar yang lebih tinggi atau peningkatan persepsi risiko kredit), nilai sekarang dari arus kas tetap masa depan menurun, sehingga harga obligasi turun. Sebaliknya, ketika YTM turun, arus kas masa depan didiskontokan pada tingkat yang lebih rendah, sehingga meningkatkan nilai sekarang dan mendorong harga obligasi lebih tinggi. Inilah mekanisme mendasarnya: obligasi yang sudah ada dengan kupon tetap menjadi kurang berharga ketika obligasi baru menawarkan imbal hasil yang lebih tinggi, dan menjadi lebih berharga ketika obligasi baru menawarkan imbal hasil yang lebih rendah. Besarnya sensitivitas harga ini diukur berdasarkan durasi.
Apa itu Yield to Call (YTC) dan kapan pengaruhnya?
Yield to Call (YTC) adalah imbal hasil yang diperoleh jika obligasi ditarik (ditebus lebih awal oleh penerbit) pada tanggal penarikan pertama, bukan ditahan hingga jatuh tempo. Hal ini dihitung mirip dengan YTM, namun menggunakan harga panggilan (biasanya pada atau sedikit di atas par) sebagai arus kas terminal dan waktu hingga tanggal panggilan pertama sebagai n. YTC penting untuk obligasi yang dapat ditarik kembali (callable bond) — ketika imbal hasil pasar jauh di bawah tingkat kupon, penerbit kemungkinan akan meminta obligasi tersebut untuk dibiayai kembali dengan biaya yang lebih rendah, dan YTC menjadi perkiraan yang lebih baik mengenai realisasi imbal hasil investor dibandingkan YTM. Saat mengevaluasi obligasi yang dapat ditarik, investor harus mempertimbangkan Yield to Worst (YTW) — minimum YTM, YTC, dan hasil pada tanggal call/put lainnya — sebagai perkiraan pengembalian yang paling konservatif.
Apa pentingnya kurva YTM (kurva imbal hasil)?
Kurva imbal hasil menggambarkan YTM obligasi yang sebanding (kualitas kredit yang sama, biasanya obligasi pemerintah) dengan jangka waktu berbeda, mulai dari 1 bulan hingga 30+ tahun. Kurva imbal hasil yang normal memiliki kemiringan ke atas (jatuh tempo yang lebih panjang memiliki YTM yang lebih tinggi), mencerminkan premi risiko yang diperlukan untuk mengunci modal dalam jangka waktu yang lebih lama. Kurva imbal hasil yang terbalik (YTM jangka pendek melebihi YTM jangka panjang) secara historis merupakan alat prediksi resesi yang dapat diandalkan — hal ini terjadi pada tahun 2006, 2019, dan 2022. Kurva imbal hasil yang datar menawarkan sedikit keuntungan tambahan untuk perpanjangan jatuh tempo. Kurva imbal hasil adalah dasar dari penetapan harga pendapatan tetap, analisis kebijakan moneter, dan perkiraan ekonomi.
Bagaimana pajak mempengaruhi YTM efektif bagi investor?
Perlakuan pajak dapat secara signifikan mengubah YTM efektif setelah pajak. Di AS, pendapatan kupon dari obligasi korporasi dan Treasury dikenakan pajak seperti pendapatan biasa, sedangkan keuntungan modal (dari obligasi diskon) dapat dikenakan pajak dengan tingkat keuntungan modal yang lebih rendah. Bunga obligasi daerah biasanya dibebaskan dari pajak pendapatan federal dan seringkali dari pajak negara bagian, sehingga YTM = YTM Kota / (1 − tarif pajak) yang setara dengan pajak merupakan perbandingan yang tepat. Obligasi Original Issue Discount (OID) semakin memperumit perpajakan: diskon bertambah setiap tahun dan dikenakan pajak sebagai pendapatan biasa setiap tahun bahkan tanpa tanda terima tunai. Investor dalam golongan pajak tinggi harus selalu menghitung YTM setelah pajak ketika membandingkan obligasi dengan perlakuan pajak yang berbeda.
Apakah YTM bisa negatif, dan apa maksudnya?
Ya — YTM negatif terjadi ketika investor membayar lebih untuk suatu obligasi daripada jumlah seluruh arus kas masa depan yang akan mereka terima. Hal ini terjadi secara luas di pasar obligasi pemerintah Eropa dan Jepang pada tahun 2015 hingga 2022, di mana program pembelian obligasi bank sentral mendorong harga begitu tinggi sehingga imbal hasil menjadi negatif. Seorang investor yang menerima YTM negatif pada dasarnya membayar untuk keamanan, likuiditas, atau keuntungan peraturan dari memegang obligasi pemerintah — mereka dijamin akan kehilangan uang secara nominal jika dimiliki hingga jatuh tempo. Imbal hasil negatif juga dapat mencerminkan ekspektasi deflasi: jika harga turun, imbal hasil nominal negatif mungkin masih menunjukkan imbal hasil riil yang positif. Di AS, imbal hasil T-bill jangka pendek sempat berubah menjadi negatif selama kepanikan pasar tahun 2008 dan 2020.
Kesalahan Umum yang Harus Dihindari
▾
- !Menggunakan tingkat kupon obligasi sebagai proksi YTM — ini hanya akurat jika obligasi diperdagangkan tepat pada nilai nominalnya.
- !Lupa memperhitungkan konvensi kupon tengah tahunan di AS — tingkat kupon tahunan harus dikurangi setengahnya, dan jumlah periodenya digandakan, untuk obligasi tengah tahunan.
- !Menggunakan harga bersih dan bukan harga kotor saat menghitung YTM untuk obligasi yang dibeli di antara tanggal kupon — ini melebih-lebihkan YTM.
- !Mengabaikan asumsi reinvestasi YTM — YTM adalah hasil yang dijanjikan, bukan jaminan realisasi pengembalian, karena tingkat kupon reinvestasi bervariasi dari waktu ke waktu.
- !Membandingkan YTM antar obligasi dengan kualitas kredit, frekuensi kupon, atau perlakuan pajak yang berbeda tanpa penyesuaian yang sesuai.
Tip Pro
Saat membandingkan obligasi untuk keputusan investasi, selalu hitung selisih kredit (YTM dikurangi Treasury YTM dengan jatuh tempo yang sebanding) di samping YTM. YTM yang tinggi mungkin mencerminkan risiko gagal bayar yang tinggi — selisih kredit memberi tahu Anda berapa banyak hasil tambahan yang Anda peroleh karena menanggung risiko tambahan tersebut.
Tahukah Anda?
Ketidakmungkinan matematis untuk menyelesaikan YTM dalam bentuk tertutup (memerlukan penyelesaian polinomial berderajat n, yang tidak memiliki solusi analitis untuk n > 4 berdasarkan teorema Abel–Ruffini) berarti bahwa setiap penghitungan YTM yang Anda lihat — di Excel, di Bloomberg, di kalkulator keuangan — menggunakan algoritme numerik berulang. Hal ini berlaku sejak penghitungan hasil pertama kali distandarisasi pada abad ke-19.
Regional Guides
▾
🇺🇸 US▾
🇬🇧 UK▾
🇪🇺 EU▾
Referensi
Dapatkan Tips Matematika Mingguan
Bergabunglah dengan pelanggan 12.000+ yang mendapatkan tip kalkulator setiap minggu.