Frekuensi penggabungan – seberapa sering bunga dihitung dan ditambahkan ke saldo Anda – secara signifikan memengaruhi seberapa cepat uang Anda tumbuh. Berikut perhitungan pastinya.
Rumus Bunga Majemuk
A = P × (1 + r/n)^(n×t)
Di mana:
- A = jumlah akhir
- P = pokok
- r = suku bunga tahunan (dalam desimal)
- n = periode pemajemukan per tahun
- t = waktu dalam tahun
Nilai Frekuensi Peracikan
| Frekuensi | N |
|---|---|
| Setiap tahun | 1 |
| Setengah tahunan | 2 |
| Triwulanan | 4 |
| Bulanan | 12 |
| Sehari-hari | 365 |
| Terus menerus | e^(rt) |
Contoh Nyata: $10.000 dengan bunga 8% selama 10 Tahun
| Penggabungan | Jumlah Akhir | Bunga yang Diperoleh |
|---|---|---|
| Tahunan | $21,589.25 | $11,589.25 |
| Setengah tahun | $21,911.23 | $11,911.23 |
| Triwulanan | $22,080.40 | $12,080.40 |
| Bulanan | $22,196.40 | $12,196.40 |
| Sehari-hari | $22,253.46 | $12,253.46 |
| Kontinu | $22,255.41 | $12,255.41 |
Penggabungan harian menghasilkan $664 lebih banyak daripada penggandaan tahunan selama 10 tahun.
Peracikan Berkelanjutan
Batas matematis ketika n mendekati tak terhingga:
A = P × e^(r×t)
Contoh: $10.000 dengan bunga 8% selama 10 tahun:
A = 10,000 × e^(0.08 × 10) = 10,000 × e^0.8 = 10,000 × 2.2255 = $22,255
Dalam praktiknya, tidak ada bank yang menawarkan pemajemukan berkelanjutan yang sesungguhnya, namun bank tersebut mendekati pemajemukan harian.
Tarif Tahunan Efektif (EAR)
Untuk membandingkan akun dengan frekuensi penggabungan yang berbeda, konversikan ke EAR:
EAR = (1 + r/n)^n - 1
Contoh: 8% dimajemukkan setiap hari vs. 8,1% dimajemukkan setiap tahun
- Harian: TELINGA = (1 + 0,08/365)^365 - 1 = 8,328%
- Tahunan: TELINGA = 8,1%
Akun harian 8% sebenarnya menghasilkan lebih dari akun tahunan 8,1%.
Apa Artinya bagi Pinjaman
Peracikan merugikan Anda dalam hutang. Gabungan kartu kredit setiap hari — APR yang dinyatakan sebesar 20% menjadi tingkat efektif 22,13%. Selalu periksa apakah tarifnya nominal atau efektif saat membandingkan penawaran pinjaman.
Gunakan [Kalkulator Bunga Majemuk](/en/financial/tabungan/bunga majemuk) untuk menghitung skenario bunga majemuk dengan grafik pertumbuhan penuh dari tahun ke tahun.